七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-三角形的高、中線與角平分線課件人教版

回顧&

思考?

畫一個(gè)△ABC，請(qǐng)你回憶作出△ABC的高AD．

BDCA問題：(1)△ABC的高有什么特點(diǎn)？

(2)你能用折紙的方法找出你準(zhǔn)備好的三角形的高嗎?（3）請(qǐng)你試用語(yǔ)言描述高的定義.

如圖，從△ABC的頂點(diǎn)A向它所對(duì)的邊BC畫垂線，垂足為D，所得線段AD叫做△ABC的邊BC上的高.

A

BDC回顧&

思考?∵AD是△ABC的高∴AD⊥BD，∠ADC=∠ADB=90°

出示你所準(zhǔn)備好的三角形紙片，把B、C重合對(duì)折，折痕與BC交于點(diǎn)D．

問題：(1)D點(diǎn)有什么特殊性？(2)連接線段AD，AD把△ABC分成的兩個(gè)三角形的面積有何關(guān)系？(3)你能給AD起個(gè)名稱嗎？（4）請(qǐng)你試用語(yǔ)言描述中線定義.探索&

創(chuàng)新?

如圖，連接△ABC的頂點(diǎn)A和它所對(duì)的邊BC的中點(diǎn)D，所得線段AD叫做△ABC的邊BC上的中線.探索&

創(chuàng)新?A

BDC∵AD是△ABC的中線∴BD=CD=BC請(qǐng)你再出示一個(gè)三角形紙片，對(duì)折，使AC與AB所在直線重合，折痕與BC交于D．

問題：(1)通過這個(gè)操作你認(rèn)為AD有什么位置特點(diǎn)？(2)你能用尺規(guī)作出AD嗎?

(3)你能給AD起個(gè)名稱嗎？（4）請(qǐng)你試用語(yǔ)言描述角平分線的定義.

探索&

創(chuàng)新?探索&

創(chuàng)新?如圖，畫∠A的平分線AD，交∠A所對(duì)的邊BC于點(diǎn)D，所得線段AD叫做△ABC的角平分線.∵AD是△ABC的角平分線∴∠BAD=∠CAD=∠BAC

A

BDC鞏固&

思考?

1.你認(rèn)為一個(gè)三角形有幾條高、幾條中線、幾條角平分線？并分別作出來(lái).2.通過你所作出的三線，請(qǐng)說明它們各自的共性.3.你認(rèn)為“三線”定義中，高與線段垂線、三角形角平分線與角的平分線、中線與線段中點(diǎn)有何異同.練習(xí)&

反饋?1.如圖，（1），（2）和（3）中的三個(gè)∠B有什么不同？這三個(gè)△ABC的邊BC上的高AD在各自三角形的什么位置？你能說出其中的規(guī)律嗎？

AAABDCB（D）CDBC練習(xí)&

反饋?2.填空:（1）如圖(1),AD,BE,CF是△ABC的三條中線，則AB=2___,BD=____，AE=___.A

FEBDC(2)如圖(2),AD,BE,CF是△ABC的三條角平分線,則∠1=

，∠3=

，∠ACB=2

.練習(xí)&

反饋?A

FEBDC

34

12練習(xí)&

反饋?3.如圖，在△ABC中，AE是中線，AD是角平分線，AF是高.填空：（1）BE=

=