股權定價模型概述演示文稿

股權定價模型概述演示文稿目前一頁\總數五十六頁\編于八點股權定價模型概述目前二頁\總數五十六頁\編于八點第一節(jié)期權簡介

第九章

期權定價模型

期權的履行價或執(zhí)行價（ExercisePrice或StrikingPrice）：在期權合約中所規(guī)定買入或賣出基礎資產的價格期權的到期日（MaturingDate）：期權的最后有效日期權費（OptionPremium）或期權的價格或期權權利金：期權的買賣雙方購買或出售期權合約的價格退出返回目錄上一頁下一頁目前三頁\總數五十六頁\編于八點第一節(jié)期權簡介

第九章

期權定價模型

期權交易的特點

標的物是一種權利期權購買方在交付期權費后便獲得了履行合約與否的權利期權的購買方只付出有限風險，獲得無限收益，期權的出售方可能承擔無限的虧損，獲得有限的收益（期權費）退出返回目錄上一頁下一頁目前四頁\總數五十六頁\編于八點第一節(jié)期權簡介

第九章

期權定價模型

期權的分類按購買者權利劃分

看漲期權（買入期權）看跌期權（賣出期權）雙重期權按交割時間劃分

美式期權歐式期權按交易品種劃分

外匯期權利率期權股票期權股票指數期權退出返回目錄上一頁下一頁目前五頁\總數五十六頁\編于八點第一節(jié)期權簡介

第九章

期權定價模型

退出返回目錄上一頁下一頁看漲期權是指期權的購買者享有在規(guī)定的有效期限內按某一具體的履約價格買進某一特定數量的相關金融資產的權利，但不負有必須買進的義務。看漲期權又稱為買入期權。看跌期權是指期權的購買者享有在規(guī)定的有效期限內按某一具體的履約價格賣出某一特定數量的相關金融資產的權利，但不負有必須賣出的義務?？吹跈嘤址Q為賣出期權。目前六頁\總數五十六頁\編于八點第一節(jié)期權簡介

第九章

期權定價模型

退出返回目錄上一頁下一頁雙重期權是指期權的購買者既享有在規(guī)定的有效期限內按某一具體的履約價格買進某一特定數量的相關金融資產的權利，又享有在規(guī)定的有效期限內按某一具體的履約價格賣出某一特定數量的相關金融資產的權利。這種期權實為在同一價格水平上，看漲期權和看跌期權的綜合運用。目前七頁\總數五十六頁\編于八點第一節(jié)期權簡介

第九章

期權定價模型

退出返回目錄上一頁下一頁歐式期權指期權合約的購買方在合約到期日才能決定是否履約的期權。美式期權指期權合約的購買方在合約的有效期內的任何一個時間都能決定是否履約的期權。目前八頁\總數五十六頁\編于八點第一節(jié)期權簡介

第九章

期權定價模型

退出返回目錄上一頁下一頁外匯期權又稱貨幣期權。是指外匯交易雙方根據標準化合約，買方買入在一定期限內可以按協(xié)定匯率向賣方購入或賣出一定數量外匯或外匯期貨合約的權利，賣方收取期權費，并有義務應買方要求賣出或買入該筆外匯或外匯期貨合約。期權的購買方可以在到期時不進行外匯或外匯期貨合約的買賣，這時他損失的只是支付的期權費。目前九頁\總數五十六頁\編于八點利率期權是指期權的購買者支付期權費，從而獲得在一定期限內按約定價格出售或購買一定數量有息資產的權利。利率期權的標的物包括：存款或貸款、債券及其利率期貨，其中利率期貨占有相當大的比重。股票期權是指買方支付權利金后，便有權在一定期限內按協(xié)定價格購買或出售特定數額的股票的權利。第一節(jié)期權簡介

第九章

期權定價模型

退出返回目錄上一頁下一頁目前十頁\總數五十六頁\編于八點股票指數期權是指以股票指數為期權合約標的物的一種選擇權，買方有權在一定期限內按履約價格向賣方購買或出售特定的股票指數期貨合約。由于股票指數期貨合約的價格以點數表示，所以股票指數期權的價格也是以點數表示的，它與股票期權的價格直接以貨幣表示明顯不同。第一節(jié)期權簡介

第九章

期權定價模型

退出返回目錄上一頁下一頁目前十一頁\總數五十六頁\編于八點第二節(jié)期權中的風險鎖定第九章

期權定價模型

退出返回目錄下一頁上一頁期權與期貨合同雙方交付的比較

期貨合同雙方交付的特點期貨合同雙方的交付具有“直線”的性質多頭空頭最終支付結算價格市場價格目前十二頁\總數五十六頁\編于八點第二節(jié)期權中的風險鎖定第九章

期權定價模型

期權與期貨合同雙方交付的比較

期權合同雙方交付的特點多頭空頭最終支付結算價格市場價格退出返回目錄上一頁下一頁目前十三頁\總數五十六頁\編于八點第二節(jié)期權中的風險鎖定第九章

期權定價模型

期權交易的盈虧期權的價值

內在價值（Intrinsicvalue）：當期權立即行使時的正凈值

價內（IntheMoney）或實值狀態(tài)：具有內在價值的期權

價外（OutoftheMoney）或虛值狀態(tài)：暫時沒有內在價值的期權

平價（AttheMoney）或兩平狀態(tài)：交割價格和當前基礎資產的市場價格一致退出返回目錄上一頁下一頁目前十四頁\總數五十六頁\編于八點第二節(jié)期權中的風險鎖定第九章

期權定價模型

看漲期權和看跌期權的價值關系

看漲期權看跌期權S<X價外價內S=X

平價平價S>X價內價外S為基礎資產的市場價格，X為履約價看漲期權的內在價值為：c=max（0，S-X）

看跌期權的內在價值為：p=max（0，X-S）

退出返回目錄上一頁下一頁目前十五頁\總數五十六頁\編于八點第二節(jié)期權中的風險鎖定第九章

期權定價模型

期權的盈虧看漲期權的盈虧

簽發(fā)一個看漲期權購買一個看漲期權期權費期權費利潤標的資產價格S+-X退出返回目錄上一頁下一頁目前十六頁\總數五十六頁\編于八點第二節(jié)期權中的風險鎖定第九章

期權定價模型

簽發(fā)一個看跌期權購買一個看跌期權利潤+-X標的資產價格S看跌期權的盈虧

退出返回目錄上一頁下一頁目前十七頁\總數五十六頁\編于八點第三節(jié)期權定價——二叉樹方法第九章

期權定價模型

單步二叉樹模型

susdsctt+tt+退出返回目錄上一頁下一頁基礎資產的價格在時間t為S，它可能在時間t+上升至uS或下降至dS，則相應的看漲期權的價格也相應地上升到或下降到，C未知，為看漲期權在到期日前的一段時期的價值目前十八頁\總數五十六頁\編于八點第三節(jié)期權定價——二叉樹方法第九章

期權定價模型

返回目錄退出上一頁下一頁對于一個無紅利支付的股票的看漲期權的一般情況，可構造一無套利資產組合，即以價格C賣出一個看漲期權同時以價格S買入h股股票：

初始上升下降股票價值ShuShdSh期權價值C組合的總價值Sh-CuSh-dSh-目前十九頁\總數五十六頁\編于八點第三節(jié)期權定價——二叉樹方法第九章

期權定價模型

組合的初始價值必然等于組合到期日以無風險利率貼現的現值：

將h代入：其中兩步二叉樹模型

多期二叉樹所采用的是倒退分析方式，即從二叉樹的最右邊開始，分枝進行定價，直到二叉樹起點的那一枝退出返回目錄上一頁下一頁目前二十頁\總數五十六頁\編于八點第三節(jié)期權定價——二叉樹方法第九章

期權定價模型

退出返回目錄上一頁下一頁目前二十一頁\總數五十六頁\編于八點第三節(jié)期權定價——二叉樹方法第九章

期權定價模型

退出返回目錄上一頁下一頁目前二十二頁\總數五十六頁\編于八點第三節(jié)期權定價——二叉樹方法第九章

期權定價模型

退出返回目錄上一頁下一頁目前二十三頁\總數五十六頁\編于八點第三節(jié)期權定價——二叉樹方法第九章

期權定價模型

退出返回目錄上一頁下一頁目前二十四頁\總數五十六頁\編于八點第三節(jié)期權定價——二叉樹方法第九章

期權定價模型

二叉樹的進一步討論

二叉樹模型的另一種表達利用股票與無風險債券的適當組合來復制。由于是對買權價值變動的一種完全復制，故復制組合的成本就是期權的價值。單期買入期權的復制組合由以下方式生成：買入h股股票借入本金為B的無風險資金（賣空無風險債券）

退出返回目錄上一頁下一頁目前二十五頁\總數五十六頁\編于八點第三節(jié)期權定價——二叉樹方法第九章

期權定價模型

初始上升下降股票價值

無風險債券的價值期權價值退出返回目錄上一頁下一頁目前二十六頁\總數五十六頁\編于八點第三節(jié)期權定價——二叉樹方法第九章

期權定價模型

保值匹配率期權的保值匹配率是指，當基礎資產的價格變化一個單位時，期權價值變化的單位數。依此定義，可得期權保值匹配率為

所以保值匹配率就是無套利資產組合或復制組合中股票多頭的購買量退出返回目錄上一頁下一頁目前二十七頁\總數五十六頁\編于八點第四節(jié)風險中性下的二叉樹定價第九章

期權定價模型

所謂風險中性（risk-neutral）：投資者對風險大小無所謂，且對所有資產所要求的預期收益率相同，不要求風險補償，即預期收益率都是無風險利率。考察期權的二叉樹定價模型如果將變量q視為股票價格上升的概率，（1-q）則可視為股票價格下降的概率，則期權價值就是期權預期收益率用無風險利率貼現的現值n期的一般定價公式為退出返回目錄上一頁下一頁目前二十八頁\總數五十六頁\編于八點第五節(jié)隨機游走模型及布朗運動*第九章

期權定價模型

隨機過程及布朗運動

退出返回目錄上一頁下一頁隨機過程（stochasticprocess）隨機過程的概念設E是隨機試驗，={}是它的樣本空間，T是一個參數集。若對于每一個tT，都有隨機變量X(t,)，與之對應，則稱依賴于t的隨機變量X(t,)為隨機過程，或稱為隨機函數。目前二十九頁\總數五十六頁\編于八點第五節(jié)隨機游走模型及布朗運動*第九章

期權定價模型

隨機過程（stochasticprocess）隨機過程的分類按照參數集（時間）可分為離散時間隨機過程和連續(xù)時間隨機過程按照變量取值可分為離散變量隨機過程和連續(xù)變量隨機過程按照過程的概率結構分類，有獨立隨機過程、獨立增量隨機過程、馬爾可夫過程和平穩(wěn)隨機過程等退出返回目錄上一頁下一頁目前三十頁\總數五十六頁\編于八點第五節(jié)隨機游走模型及布朗運動*第九章

期權定價模型

維納過程（wienerprocess）（布朗運動Brownianmotion）維納過程的概念

如果隨機過程{X(t),tT=[0，]}滿足：

X(0)=0

X(t)是齊次的獨立增量過程對于每一個t>0，有X(t)~N(0,)則稱隨機過程X(t)為維納過程或布朗運動過程退出返回目錄上一頁下一頁目前三十一頁\總數五十六頁\編于八點第五節(jié)隨機游走模型及布朗運動*第九章

期權定價模型

隨機微分及ITO定理維納過程的馬氏性

所謂馬氏性是指，隨機過程在時刻狀態(tài)已知的條件下，它在（>）所處的狀態(tài)僅與時刻的狀態(tài)有關，而與過程在時刻以前的狀態(tài)無關。

表示在無窮小時間間隔的不可測事件

隨機微分等式和分別是漂移率和擴散因子

退出返回目錄上一頁下一頁目前三十二頁\總數五十六頁\編于八點第五節(jié)隨機游走模型及布朗運動*第九章

期權定價模型

ITO定理設函數。其中=，且為一隨機過程，并有隨機微分具有漂移率和波動參數，且=，=

則函數遵循如下過程漂移率退出返回目錄上一頁下一頁目前三十三頁\總數五十六頁\編于八點第五節(jié)隨機游走模型及布朗運動*第九章

期權定價模型

股票價格的行為過程退出返回目錄上一頁下一頁股票價格變動的ITO過程設為股票的期望收益率，為股票收益率變動的方差率，則股票價格的瞬時期望漂移率為、瞬時方差率為，其ITO表達式為或因此，在時間內，股票價格的變動率服從均值為，標準差為的正態(tài)分布，即目前三十四頁\總數五十六頁\編于八點第五節(jié)隨機游走模型及布朗運動*第九章

期權定價模型

退出返回目錄上一頁下一頁股票價格收益率遵循維納過程（假設股票價格服從對數正態(tài)分布，即股票價格的自然對數服從正態(tài)分布）：由此可知，時間內F的變化服從均值為，標準差為的正態(tài)分布目前三十五頁\總數五十六頁\編于八點第六節(jié)布萊克—斯科爾斯（Black—Scholes）模型*第九章

期權定價模型

退出返回目錄上一頁下一頁布萊克—斯科爾斯（Black—Scholes）模型的假設條件

資產的收益率服從正態(tài)分布基礎資產可以自由買賣，并可分割成若干部分基礎資產可以賣空基礎資產在到期日前不支付股息及其他收入以同樣無風險利率可以進行借、貸，且連續(xù)發(fā)生期權為歐式期權，到期日前不可行使沒有稅收、交易成本和保證金要求基礎資產價格連續(xù)基礎資產價格和利率的變化在期權有效期內保持一貫

目前三十六頁\總數五十六頁\編于八點第六節(jié)布萊克—斯科爾斯（Black—Scholes）模型*第九章

期權定價模型

看漲期權的布萊克—斯科爾斯（Black—Scholes）模型Black—Scholes微分方程

該方程可以有許多解，它的解取決于衍生證券的邊界條件在這里歐式看漲期權關鍵的邊界條件是到期日的價值為：C=max(S-X，0)；它的以無風險利率為貼現因子的現值為：C=max(S-X，0)

退出返回目錄上一頁下一頁目前三十七頁\總數五十六頁\編于八點第六節(jié)布萊克—斯科爾斯（Black—Scholes）模型*第九章

期權定價模型

風險中性的討論

方程中不包含風險偏好相關變量，即風險偏好將不會對方程的解產生影響，因此，在決定c的模型中，便可以提出一個簡單的假設，即所有投資者都是風險中性的。而在一個所有投資者都是風險中性的世界里，證券的預期收益率均為無風險利率。所以歐式看漲期權現在價值為C=max(S-X，0)并且在風險中性的世界里，退出返回目錄上一頁下一頁目前三十八頁\總數五十六頁\編于八點第六節(jié)布萊克—斯科爾斯（Black—Scholes）模型*第九章

期權定價模型

看漲期權的Black—Scholes定價公式

其中：

退出返回目錄上一頁下一頁目前三十九頁\總數五十六頁\編于八點第六節(jié)布萊克—斯科爾斯（Black—Scholes）模型*第九章

期權定價模型

其中：為標的資產當前的市場價格；X為期權的執(zhí)行價格；為無風險連續(xù)年復利；為離期滿日的時間，以占一年的幾分之幾表示；為標的資產的風險，以連續(xù)計算的年回報率的標準差來測度；N（）和N（）分別表示在標準正態(tài)分布中（期望為0、方差為1的正態(tài)分布），出現結果小于和的累計概率。退出返回目錄上一頁下一頁目前四十頁\總數五十六頁\編于八點第六節(jié)布萊克—斯科爾斯（Black—Scholes）模型*第九章

期權定價模型

與二項式定價模型的比較

相當于二項式中的保值匹配率投資者應借入的無風險資產的數額退出返回目錄上一頁下一頁目前四十一頁\總數五十六頁\編于八點第六節(jié)布萊克—斯科爾斯（Black—Scholes）模型*第九章

期權定價模型

靜態(tài)分析

標的資產當前的市場價格越高，看漲期權的價值也越高；期權的執(zhí)行價格X越高，看漲期權的價值越低；離期滿日的時間越長，看漲期權的價值也越高；無風險連續(xù)年復利越高，看漲期權的價值也越高；標的資產的風險越大，看漲期權的價值也越高。退出返回目錄上一頁下一頁目前四十二頁\總數五十六頁\編于八點第六節(jié)布萊克—斯科爾斯（Black—Scholes）模型*第九章

期權定價模型

看跌期權的布萊克—斯科爾斯（Black—Scholes）模型看漲—看跌平價

看漲—看跌平價關系，可以通過構筑以下投資組合來得到說明：（1）賣出看漲期權，到期日為，期權執(zhí)行價格為X；（2）買入與看漲期權到期日與執(zhí)行價格相同的看跌期權；（3）買入基礎資產；（4）借入與期權執(zhí)行價格現值相等（）的一筆無風險資產。退出返回目錄上一頁下一頁目前四十三頁\總數五十六頁\編于八點第六節(jié)布萊克—斯科爾斯（Black—Scholes）模型*第九章

期權定價模型

靜態(tài)分析

標的資產當前的市場價格越高，看跌期權的價值就越低；期權的執(zhí)行價格X越高，看跌期權的價值越高；離期滿日的時間越長，看跌期權的價值也越高；無風險連續(xù)年復利越高，看跌期權的價值也越低；標的資產的風險越大，看跌期權的價值也越高。退出返回目錄上一頁下一頁目前四十四頁\總數五十六頁\編于八點第七節(jié)風險中性的期權定價公式第九章

期權定價模型

買權定價公式的數學推導

由期權的基本特征知，期權（買權或看漲期權）的價值為：。其中，為標的資產在時即到期日的預期市場價值，為期權合約中的執(zhí)行價。在風險中性的世界里，買權價格應為期望值的現值，即退出返回目錄上一頁下一頁目前四十五頁\總數五十六頁\編于八點第七節(jié)風險中性的期權定價公式第九章

期權定價模型

退出返回目錄上一頁下一頁目前四十六頁\總數五十六頁\編于八點第七節(jié)風險中性的期權定價公式第九章

期權定價模型

退出返回目錄上一頁下一頁目前四十七頁\總數五十六頁\編于八點第七節(jié)風險中性的期權定價公式第九章

期權定價模型

退出返回目錄上一頁下一頁目前四十八頁\總數五十六頁\編于八點第七節(jié)風險中性的期權定價公式第九章

期權定價模型

退出返回目錄上一頁下一頁目前四十九頁\總數五十六頁\編于八點第七節(jié)風險中性的期權定價公式第九章

期權定價模型

退出返回目錄