高中數(shù)學(xué)必修2第一章知識點習(xí)題答案

33第章1.1柱、、臺、的結(jié)構(gòu)特征1.2空間何體的視圖和直觀三圖：正視圖：從前往后側(cè)視圖：從左往右俯視圖：從上往下畫視圖的原則：長對齊、高對齊、寬相等觀圖：斜二測畫法二測畫法的步驟：

空幾體（1.平行于坐標(biāo)軸的線依然平行于坐標(biāo)軸；（2.平行于軸線長度變半，平行于，軸的線長度不；（3.畫法要寫好。用二測畫法畫出長方體的步驟）軸）畫底面（3）畫側(cè)棱）圖1.3空間幾何體的面積與積（一）空幾何體的表面積柱、棱錐的表面積：各面面積之和圓的表面積

圓的表面積圓的表面積

SS

球表面積

S

（二）空間幾何體的體積體的體積

V底體的體積

V

13

底體的體積

1V（S)上上下下體的體積

4V3

第頁共8頁

第章

空幾體一選題．有一個幾何體的三視圖如下圖所示，這個幾何體可能是一()．主視圖A棱臺

左視圖(第題B．錐

俯視圖C．柱

D．八體．如果一個水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是一個底角為，腰和上底均1的等腰梯形，那么原平面圖形的面積()A22

B．

12

C．

2

D．．棱長都是1的三棱錐的表面積()．A3

B．2

C．

D．3．長方體的一個頂點上三條棱長分別是3，，且它的8個點都在同一球面，則這個球的表面積是)．A25π

B．π

C．125

D．不．正方體的棱長和外接球的半徑之比()A3∶B．∶．23

D．∶3．eq\o\ac(△,在)ABC中AB＝2＝1.5ABC＝°，若使△ABC繞線BC旋一周，則所形成的幾何體的體積()．A

92

π

B．

72

π

C．

52

π

D．

32

π．若底面是菱形的棱柱其側(cè)棱垂直于底面，且側(cè)棱長為，的對角線的長分別是9和15則這個棱柱的側(cè)面積()．A．140C．D．如圖，在多面體ABCDEF中已知平面是邊長為3的方形，∥AB，＝

32

，且與面的距離為，則該多面體的體積()第頁共8頁

．．．．(8題A

92

B．5C

D．

152．下列關(guān)于用斜二測畫法畫直觀圖的說法中，錯的()．A用斜二測畫法畫出的直觀圖是在平行投影下畫出的空間圖形B幾何體的直觀圖的長、寬、高與其幾何體的長、寬、高的比例相同C．平放置的矩形的直觀圖是平行四邊形D．平置的圓的直觀圖是橢圓．如圖是一個物體的三視圖，則此物體的直觀圖()．(第題二填題一棱柱至少有個面面最少的一個棱錐個頂點頂點最少的一個棱臺有_條棱．若三個球的表面積之比是1∶2∶3則它們的體積之比．．正方體ABCD－ABCD中是底面ABCD的心若正方體的棱長為a，則111三棱錐OD的體積為_____________1．如圖E，分為正方體的面、的心，則邊形E在1第頁共8頁

該正方體的面上的射影可能是__________(第14)．已知一個長方體共一頂點的三個面的面積分別是、3、，這個長方體的對角線長是___________它的體積_．．一個直徑為厘的圓柱形水桶中放入一個鐵球，球全部沒入水中后，水面升高米則此球的半徑為________米．三解題一個正四棱臺形狀的油槽以裝油190L假如的兩底面邊長分別等于cm和，求它的深度．*已知半球內(nèi)有一個內(nèi)接正方體，求這個半的體積與正方體的體積之比提：過正方體的對角面作截面]第頁共8頁

．如圖，在四邊形ABCD中DAB°，∠＝135°，AB，＝2，AD＝，求四邊形繞AD旋一周所成幾何體的表面積及體積．(第題養(yǎng)處建造圓錐形倉庫用于貯藏食(供化高速公路上的積雪之用)建的倉庫的底面直徑為12高養(yǎng)路處擬建一個大的圓錐形倉庫以放更多食鹽現(xiàn)兩種方案是建的倉庫的底面徑比原來大4m高變是高度增加(底面直徑不變．(1分別計算按這兩種方案所建的倉庫的體積；(2分別計算按這兩種方案所建的倉庫的表面積；(3哪個方案更經(jīng)濟些？第頁共8頁

2222222322222223第章

空幾體參答A組一選題1．解析從俯視圖來看，、下底面都是正方形，但是大小不一樣，可以判斷可能是棱臺．．A解析原圖形為一直角梯形，其面積＝

12

(1＋1×＝2．．A解析因為四個面是全等的正三角形，則＝×．解：方體的對角線是球的直徑，

＝．l＋22＝52，R＝，＝

2

，＝4＝50．．解：方體的對角線是外接球的直徑．．解：＝－＝πr(1＋－)＝π．2．解：底邊長是，底面的兩條對角線分別為ll，l11

＝

2

－5

，l

＝9－5，l2＋l2

＝4，15－＋－＝，＝8S＝××＝160．．解：點E，F(xiàn)作面的垂面，得兩個體積相等的四棱錐和一個三棱柱，313V＝××××2＋×3××＝．2．解：二測畫法的規(guī)則中，已知圖形中平行于軸線段，在直觀圖中保持原長度不變；平行于軸線段，長度為原來的一半．平行于z軸線的平行性和長度都不變．．解：三視圖看底面為圓，且為組合體，所以選二填題11參考答：，43解：合條件的幾何體分別是：三棱柱，三棱錐，三臺．．考案12∶3．r∶r∶r＝12∶，r∶r∶r123123

＝1

∶)

3

∶3)

3

＝123．．考案a．解：出正方體，平面ABD與角線AC的交點是對角線11的三等分點，第頁共8頁

23232222222323222222三棱錐－D的高h(yuǎn)1

31，V＝Sh＝××2×＝a．333另法棱錐－ABD也以看成三棱錐－OBD高為AO腰三角形D1111為底面．．考案平行四邊形或線段．．參考案6，6解析設(shè)＝＝3＝，則V=＝6，c＝3，a＝2，b＝，l＝＋＝．．考案12．解：V＝＝r＝

43

πR，＝

27＝12三解題．考案V＝(＋h，＝＝＝．S＋600400．考案如圖是過正方體對角面作的截面．設(shè)半球的半徑為R，正方體的棱長為a，則CC'＝a＝

，OC'＝．A'

C'AO(第題

C在中由勾股定理，得＝，C'CO即＋

)＝R．∴＝

6，∴＝πa

3

，＝a

3

．∴∶V＝6

π∶2．考案S＝＋＋＝×＋×2＋5×＋×22第頁共8頁

21212231232222121223123222＝＋4)．V＝V－＝π(r2＋r＋r2)h－rh

1＝

π．．解(1參考案如按方案一，倉庫的底面直徑變成，則倉庫的體積16V＝Sh＝××)×4π()23如果按方案二，倉庫的高變成m則倉庫的體積12V＝Sh＝××)×8π(23

)．(2參考案：果按方案一，倉