半導(dǎo)體物理第六章

半導(dǎo)體物理第六章第一頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五§6.1pn結(jié)及其能帶圖

§6.1.1pn結(jié)中的雜質(zhì)分布～

在一塊n型(或p型)半導(dǎo)體單晶上，用合金法、擴(kuò)散法、生長法、離子注入法等方法將另一種導(dǎo)電類型的雜質(zhì)摻入其中，使這塊單晶的不同區(qū)域分別具有n型和p型的導(dǎo)電類型，在兩者的交界面處就形成了pn結(jié).2第二頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五§6.1pn結(jié)及其能帶圖

§6.1.1pn結(jié)中的雜質(zhì)分布根據(jù)pn結(jié)中雜質(zhì)分布的不同,pn結(jié)可分為突變結(jié)和線性緩變結(jié)兩種.⒈突變結(jié)

合金結(jié)和高表面濃度的淺擴(kuò)散結(jié)一般可認(rèn)為是突變結(jié),結(jié)中雜質(zhì)分布表示為:邊界兩側(cè)可認(rèn)為只含有一種導(dǎo)電類型的雜質(zhì).3第三頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五§6.1pn結(jié)及其能帶圖

§6.1.1pn結(jié)中的雜質(zhì)分布⒉線性緩變結(jié)

低表面濃度的深擴(kuò)散結(jié)中，雜質(zhì)濃度從p區(qū)到n區(qū)是逐漸變化的,為緩變結(jié).若雜質(zhì)分布可用x=xj處雜質(zhì)分布曲線的切線表示,則稱為線性緩變結(jié),可表示為:式中的αj是x=xj處切線的斜率,稱為雜質(zhì)濃度梯度.4第四頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五5§6.1pn結(jié)及其能帶圖

§6.1.2平衡pn結(jié)的形成第五頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五§6.1pn結(jié)及其能帶圖

§6.1.2平衡pn結(jié)的形成載流子的兩種運動:

擴(kuò)散運動:多子在濃度差作用下定向移動

漂移運動:在內(nèi)建電場的作用下載流子的定向移動,阻礙了擴(kuò)散運動的進(jìn)行.空間電荷區(qū)(pn結(jié)、勢壘區(qū)、耗盡層):

由帶正電的電離施主和帶負(fù)電的電離受主雜質(zhì)構(gòu)成,存在內(nèi)建電場，電場方向由n區(qū)指向p區(qū).當(dāng)pn結(jié)達(dá)到平衡時,凈電流為零,空間電荷區(qū)寬度一定。

中性區(qū)+空間電荷區(qū)+中性區(qū)6第六頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五§6.1pn結(jié)及其能帶圖

§6.1.2平衡pn結(jié)的形成空間電荷區(qū)內(nèi)的電勢分布:由于內(nèi)建電場的存在,空間電荷區(qū)內(nèi)電勢V(x)由n區(qū)向p區(qū)不斷降低,而電子的電勢能-qV(x)則由n區(qū)向p區(qū)不斷升高（電勢越高的地方電子的能量越低）。7返回第七頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五§6.1pn結(jié)及其能帶圖

§6.1.3平衡pn結(jié)的能帶圖8返回1返回2返回3第八頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五§6.1pn結(jié)及其能帶圖

§6.1.3平衡pn結(jié)的能帶圖當(dāng)兩塊半導(dǎo)體形成pn結(jié)時,電子將從費米能級高的n區(qū)流向費米能級低的p區(qū)。當(dāng)pn結(jié)處于平衡狀態(tài)時,兩者的費米能級達(dá)到一致.此時，n區(qū)整個能帶比p區(qū)整個能帶低,空間電荷區(qū)內(nèi)的能帶產(chǎn)生彎曲,彎曲的高度即為qVD.當(dāng)電子從勢能低的n區(qū)向勢能高的p區(qū)運動時,必須克服這一勢能高坡,對空穴也一樣,所以也稱空間電荷區(qū)為勢壘區(qū).

平衡pn結(jié)中費米能級處處相等恰好標(biāo)志了每一種載流子的擴(kuò)散電流和漂移電流相互抵消,沒有凈電流流過pn結(jié),這一結(jié)論也可從電流密度方程式推出。9第九頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五§6.1pn結(jié)及其能帶圖

§6.1.3平衡pn結(jié)的能帶圖證明如下:

考慮電子電流，流過pn結(jié)的電子總電流密度為:由愛因斯坦關(guān)系,則由平衡非簡并半導(dǎo)體電子濃度公式:10第十頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五§6.1pn結(jié)及其能帶圖

§6.1.3平衡pn結(jié)的能帶圖得到:而本征費米能級Ei的變化與電子電勢能-qV(x)的變化一致,所以:11第十一頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五§6.1pn結(jié)及其能帶圖

§6.1.3平衡pn結(jié)的能帶圖帶入后得到電子總電流密度:同理,空穴總電流密度為:12第十二頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五§6.1pn結(jié)及其能帶圖

§6.1.3平衡pn結(jié)的能帶圖上兩式表示了費米能級隨位置的變化和電流密度之間的關(guān)系.對于平衡pn結(jié),Jn和Jp均為零,因此有:上述關(guān)系式還說明當(dāng)電流密度一定時,載流子濃度大的地方,EF隨位置變化小，而載流子濃度小的地方,EF隨位置變化較大。13第十三頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五§6.1pn結(jié)及其能帶圖

§6.1.4pn結(jié)接觸電勢差平衡pn結(jié)的空間電荷區(qū)兩端的電勢差VD稱為pn結(jié)接觸電勢差或內(nèi)建電勢差,相應(yīng)的qVD稱為pn結(jié)勢壘高度.

從能帶圖中可以看出，勢壘高度正好補(bǔ)償了兩個半導(dǎo)體的費米能級的差異,即令nn0和np0分別表示n區(qū)和p區(qū)平衡電子濃度,則14第十四頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五§6.1pn結(jié)及其能帶圖

§6.1.4pn結(jié)接觸電勢差兩式相除取對數(shù)得:若半導(dǎo)體處于強(qiáng)電離區(qū),則接觸電勢差VD和pn結(jié)兩邊的摻雜濃度、溫度、材料的禁帶寬度有關(guān)。一定溫度下,突變結(jié)兩邊摻雜濃度越高,VD越大;禁帶寬度越大，ni越小，VD也越大.15第十五頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五§6.1pn結(jié)及其能帶圖

§6.1.5pn結(jié)載流子分布取p區(qū)電勢為零,并且p區(qū)導(dǎo)帶底能量為零,勢壘區(qū)中一點x的電勢V(x)為正值,且越接近n區(qū)的點電勢越高.到勢壘區(qū)靠近n一側(cè)邊界xn處的電勢最高為VD,用xn和-xp分別代表n區(qū)和p區(qū)勢壘區(qū)的邊界.勢壘區(qū)內(nèi)點x處的電子的附加電勢能為E(x)=-qV(x).

對非簡并半導(dǎo)體，考慮內(nèi)建電場的附加電勢后:16第十六頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五§6.1pn結(jié)及其能帶圖

§6.1.5pn結(jié)載流子分布當(dāng)x=xn時,V(x)=VDn(xn)=nn0當(dāng)x=-xp時,V(x)=0而n(-xp)為p區(qū)中平衡少數(shù)載流子---電子的濃度np0,因此可得到空間電荷區(qū)兩邊界處電子濃度的關(guān)系:同理,求得x處的空穴濃度為:勢壘區(qū)17第十七頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五§6.1pn結(jié)及其能帶圖

§6.1.5pn結(jié)載流子分布因此可得到空間電荷區(qū)兩邊界處空穴濃度的關(guān)系:以上的推導(dǎo)說明，平衡pn結(jié)中同一種載流子在勢壘區(qū)兩邊的濃度關(guān)系服從玻耳茲曼分布函數(shù)的關(guān)系.

在勢壘區(qū)內(nèi)，多子濃度隨x呈指數(shù)衰減.在室溫附近,雖然勢壘區(qū)內(nèi)雜質(zhì)基本全部電離,在載流子濃度比起n區(qū)和p區(qū)多數(shù)載流子濃度小得多,就像載流子全部耗盡了一樣,所以又稱為耗盡層.耗盡層內(nèi)載流子濃度可忽略不計,空間電荷密度就等于電離雜質(zhì)濃度。18第十八頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五§6.2pn結(jié)電流電壓特性

§6.2.1非平衡狀態(tài)下的pn結(jié)pn結(jié)常常工作在外加電壓的情況下,此時pn結(jié)處于非平衡狀態(tài)，有電流流過,其能帶圖也會發(fā)生改變,流過的電流密度與外加正(負(fù))電壓有定量關(guān)系.

這一節(jié)我們就要討論外加正負(fù)電壓情況下pn的各種改變,并利用連續(xù)性方程推導(dǎo)其電流電壓方程，并結(jié)合實際簡單分析影響其電流電壓關(guān)系偏離的各種因素。19第十九頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五20§6.2pn結(jié)電流電壓特性

§6.2.1非平衡狀態(tài)下的pn結(jié)一外加電壓下pn結(jié)勢壘區(qū)的變化及載流子的運動

⒈正向偏壓

外加偏壓與內(nèi)建電場方向相反,勢壘區(qū)區(qū)寬度減小,勢壘高度降為q(VD-V)。擴(kuò)散運動大于漂移運動,pn結(jié)內(nèi)有由p區(qū)流向n區(qū)的凈擴(kuò)散電流,隨正向偏壓增大而增大,形成非平衡載流子的電注入(少子注入),pn結(jié)導(dǎo)通.第二十頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五21§6.2pn結(jié)電流電壓特性

§6.2.1非平衡狀態(tài)下的pn結(jié)分析載流子的運動(正向電流的形成過程):

當(dāng)p區(qū)接電源正極,n區(qū)接電源負(fù)極時,pn結(jié)外加正向偏壓.勢壘區(qū)內(nèi)載流子濃度很低,電壓主要落在勢壘區(qū).由于勢壘區(qū)電場減弱，削弱了載流子的漂移運動，使擴(kuò)散電流大于漂移電流,產(chǎn)生了電子從n區(qū)向p區(qū)及空穴從p區(qū)向n區(qū)的凈擴(kuò)散流.

電子通過勢壘區(qū)擴(kuò)散入p區(qū),在邊界pp`(x=-xp)處形成電子的積累,成為p區(qū)的非平衡少數(shù)載流子,使pp`處電子濃度比p區(qū)內(nèi)部高,形成了從pp`向p區(qū)內(nèi)部的電子擴(kuò)散流.邊擴(kuò)散邊與p區(qū)的空穴復(fù)合,經(jīng)過比擴(kuò)散長度大若干倍的距離后,全部被復(fù)合,這一段區(qū)域稱為電子擴(kuò)散區(qū).在一定的正向偏壓下,單位時間內(nèi)從n區(qū)來到pp`處的非平衡少子濃度是一定的,并在擴(kuò)散區(qū)第二十一頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五22§6.2pn結(jié)電流電壓特性

§6.2.1非平衡狀態(tài)下的pn結(jié)內(nèi)形成一穩(wěn)定的分布.所以，當(dāng)正向偏壓一定時,在pp`處就有一不變的向p區(qū)內(nèi)部流動的電子擴(kuò)散電流。

同理,在邊界nn`處也有一不變的向n區(qū)內(nèi)部流動的空穴擴(kuò)散流,非平衡的空穴邊擴(kuò)散邊復(fù)合的區(qū)域稱為空穴擴(kuò)散區(qū)。n區(qū)的電子和p區(qū)的空穴都是多數(shù)載流子，分別進(jìn)入p區(qū)和n區(qū)后成為非平衡少數(shù)載流子.

當(dāng)增大正向偏壓時,勢壘降的更低,增大了流入p區(qū)的電子流和流入n區(qū)的空穴流.這種由于外加正向偏壓的作用使非平衡載流子進(jìn)入半導(dǎo)體的過程稱為非平衡載流子的電注入,也稱正向偏壓下的少子注入.p型中性區(qū)+電子擴(kuò)散區(qū)+勢壘區(qū)+空穴擴(kuò)散區(qū)+n型中性區(qū)第二十二頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五23§6.2pn結(jié)電流電壓特性

§6.2.1非平衡狀態(tài)下的pn結(jié)

外加正向電壓下pn結(jié)中電流的分布:

在正向偏壓下，流過pn結(jié)的總電流應(yīng)為電子電流和空穴電流之和.在勢壘區(qū)以外的部分,電子電流和空穴電流并不相等(例如在電子從pp`邊界向內(nèi)部擴(kuò)散時,電子不斷與p區(qū)內(nèi)部的空穴復(fù)合,電子電流不斷轉(zhuǎn)化為空穴電流),但通過pn結(jié)任一截面的總電流是相等的.

設(shè)勢壘區(qū)的電子電流和空穴電流的均保持不變,則流過pn結(jié)的總電流,就等于通過邊界pp`的電子擴(kuò)散電流與通過邊界nn`的空穴擴(kuò)散電流之和。第二十三頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五24外加偏壓與內(nèi)建電場方向一致,勢壘區(qū)寬度增大,勢壘高度增高為q(VD+│V│).漂移運動大于擴(kuò)散運動，出現(xiàn)由n區(qū)流向p區(qū)的很小的電流，隨反向電壓增大而趨向飽和,形成少子的抽取(或少子的吸出).pn結(jié)截止。⒉反向偏壓§6.2pn結(jié)電流電壓特性

§6.2.1非平衡狀態(tài)下的pn結(jié)第二十四頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五25§6.2pn結(jié)電流電壓特性

§6.2.1非平衡狀態(tài)下的pn結(jié)

分析載流子的運動（反向電流形成的過程）:

反向偏壓增強(qiáng)了勢壘區(qū)的內(nèi)建電場,破壞了載流子的擴(kuò)散運動和漂移運動之間的平衡,使漂移流大于擴(kuò)散流.這時n區(qū)邊界nn`處的空穴被勢壘區(qū)的強(qiáng)電場驅(qū)向p區(qū),而p區(qū)邊界pp`處的電子被驅(qū)向n區(qū).當(dāng)這些少數(shù)載流子被電場驅(qū)走后，內(nèi)部的少子就來補(bǔ)充，形成了反向偏壓下的電子擴(kuò)散電流和空穴擴(kuò)散電流。這種情況好象少數(shù)載流子不斷被抽出來一樣，所以稱為少數(shù)載流子的抽取或吸出.

p型中性區(qū)+電子擴(kuò)散區(qū)+勢壘區(qū)+空穴擴(kuò)散區(qū)+n型中性區(qū)第二十五頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五26§6.2pn結(jié)電流電壓特性

§6.2.1非平衡狀態(tài)下的pn結(jié)

外加反向電壓下pn結(jié)中電流的分布:pn結(jié)中總的反向電流等于勢壘區(qū)邊界nn`和pp`附近的少數(shù)載流子的擴(kuò)散電流之和.因為室溫下少子主要來自本征激發(fā)，少子濃度低而擴(kuò)散長度基本不變,所以少子濃度梯度也較小,反向電流很小。當(dāng)反向偏壓很大時,邊界處的少子可以認(rèn)為是零,少子濃度梯度不再隨電壓變化,因此擴(kuò)散流也不隨電壓變化.所以在反向偏壓下,pn結(jié)的電流較小并趨于不變.

第二十六頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五27§6.2pn結(jié)電流電壓特性

§6.2.1非平衡狀態(tài)下的pn結(jié)二外加直流電壓下pn結(jié)的能帶圖

⒈正向偏壓下pn結(jié)的能帶圖

第二十七頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五28§6.2pn結(jié)電流電壓特性

§6.2.1非平衡狀態(tài)下的pn結(jié)注意的問題:

⑴準(zhǔn)費米能級EFn和EFp的出現(xiàn)

在有非平衡載流子存在的區(qū)域內(nèi)，必須用電子準(zhǔn)費米能級EFn和空穴準(zhǔn)費米能級EFp代替EF,包括勢壘區(qū)和兩側(cè)的擴(kuò)散區(qū).最外側(cè)的p型和n型中性區(qū)仍然有統(tǒng)一的費米能級.

⑵兩個能量差值

外加正向電壓時,勢壘高度(p區(qū)和n區(qū)能帶的高度差)由qVD變?yōu)閝(VD-V);勢壘區(qū)內(nèi)兩個準(zhǔn)費米能級的高度差為qV,即:第二十八頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五29§6.2pn結(jié)電流電壓特性

§6.2.1非平衡狀態(tài)下的pn結(jié)注意的問題:

⑶準(zhǔn)費米能級EFn和EFp隨位置不同而變化

前面已經(jīng)證明，費米能級隨載流子濃度而變化.在空穴擴(kuò)散區(qū)內(nèi),EFn基本不變,EFp由邊界nn`向內(nèi)部為一條斜線,到比Lp大很多的地方時,兩個準(zhǔn)費米能級重合;在電子擴(kuò)散區(qū)內(nèi),EFp基本不變,EFn由邊界pp`向內(nèi)部為一條斜線,到比Ln大很多的地方時,兩個準(zhǔn)費米能級重合.

由于擴(kuò)散區(qū)比勢壘區(qū)大很多,準(zhǔn)費米能級的變化主要發(fā)生在擴(kuò)散區(qū),所以在勢壘區(qū)中兩個準(zhǔn)費米能級基本保持水平.

第二十九頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五30§6.2pn結(jié)電流電壓特性

§6.2.1非平衡狀態(tài)下的pn結(jié)

⒉反向偏壓下pn結(jié)的能帶圖

第三十頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五31§6.2pn結(jié)電流電壓特性

§6.2.1非平衡狀態(tài)下的pn結(jié)注意的問題:

當(dāng)pn結(jié)加反向偏壓時,在電子擴(kuò)散區(qū)、勢壘區(qū)、空穴擴(kuò)散區(qū)中，電子和空穴的準(zhǔn)費米能級隨位置的變化規(guī)律與正向偏壓基本相似,所不同的是EFn和EFp的相對位置發(fā)生了改變.

正向偏壓時,EFn高于EFp,即EFn>EFp;反向偏壓時,EFp高于EFn,即EFp>EFn.第三十一頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五32§6.2pn結(jié)電流電壓特性

§6.2.2理想pn結(jié)的電流電壓方程一、理想pn結(jié)模型

理想pn結(jié)滿足以下條件:

①小注入條件;

②突變耗盡層條件;

③通過耗盡層的電子和空穴電流為常量;

④玻耳茲曼邊界條件.第三十二頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五33§6.2pn結(jié)電流電壓特性

§6.2.2理想pn結(jié)的電流電壓方程二、理想pn結(jié)的電流電壓方程

前面已經(jīng)推導(dǎo)出，流過pn結(jié)的總電流就等于通過邊界pp`(x=-xp)的電子擴(kuò)散電流與通過邊界nn`(x=xn)的空穴擴(kuò)散電流之和,可以按以下步驟進(jìn)行計算:第三十三頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五34§6.2pn結(jié)電流電壓特性

§6.2.2理想pn結(jié)的電流電壓方程①根據(jù)準(zhǔn)費米能級計算勢壘區(qū)邊界nn`和pp`處注入的非平衡少數(shù)載流子濃度;

②以邊界nn`和pp`處非平衡少數(shù)載流子濃度為邊界條件,解擴(kuò)散區(qū)內(nèi)載流子的連續(xù)性方程,得到擴(kuò)散區(qū)中非平衡少數(shù)載流子的濃度分布函數(shù)；

③將非平衡少數(shù)載流子的濃度分布函數(shù)代入擴(kuò)散方程，算出少數(shù)載流子的擴(kuò)散電流密度；

④將兩種載流子的擴(kuò)散電流密度相加,就得到理想pn結(jié)的電流電壓方程.第三十四頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五35§6.2pn結(jié)電流電壓特性

§6.2.2理想pn結(jié)的電流電壓方程

①根據(jù)準(zhǔn)費米能級計算勢壘區(qū)邊界nn`和pp`處注入的非平衡少數(shù)載流子濃度;

先求pp`處注入的非平衡少數(shù)載流子濃度.p區(qū)載流子濃度與準(zhǔn)費米能級的關(guān)系為:

np電子擴(kuò)散區(qū)第三十五頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五36§6.2pn結(jié)電流電壓特性

§6.2.2理想pn結(jié)的電流電壓方程在p區(qū)邊界pp`處,即x=-xp處,EFn-EFp=qV,所以有其中:pp(-xp)為p區(qū)多數(shù)載流子濃度,故

得到p區(qū)邊界pp`處（x=-xp）的少數(shù)載流子濃度為

而且第三十六頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五37§6.2pn結(jié)電流電壓特性

§6.2.2理想pn結(jié)的電流電壓方程由此，注入p區(qū)邊界pp`處的非平衡載流子濃度為

同理可得n區(qū)邊界nn`（x=xn）處非平衡載流子濃度為

可見，注入勢壘區(qū)邊界的非平衡少數(shù)載流子是外加電壓的函數(shù)，這兩式就是解連續(xù)性方程的邊界條件。

第三十七頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五38§6.2pn結(jié)電流電壓特性

§6.2.2理想pn結(jié)的電流電壓方程

②解擴(kuò)散區(qū)內(nèi)載流子的連續(xù)性方程,得到擴(kuò)散區(qū)中非平衡少數(shù)載流子的濃度分布函數(shù)；

穩(wěn)態(tài)時，空穴擴(kuò)散區(qū)中非平衡少子的連續(xù)性方程為

小注入時，空穴擴(kuò)散區(qū)中ε=0，故

第三十八頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五39§6.2pn結(jié)電流電壓特性

§6.2.2理想pn結(jié)的電流電壓方程方程的通解為：

式中是空穴擴(kuò)散長度。A、B是待定參數(shù)，由邊界條件決定。

邊界條件：

第三十九頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五40§6.2pn結(jié)電流電壓特性

§6.2.2理想pn結(jié)的電流電壓方程得到：

代入通解中得到空穴擴(kuò)散區(qū)非平衡載流子濃度為：

同理，電子擴(kuò)散區(qū)的非平衡少數(shù)載流子濃度分布為：

第四十頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五41§6.2pn結(jié)電流電壓特性

§6.2.2理想pn結(jié)的電流電壓方程

③勢壘區(qū)邊界處載流子的擴(kuò)散電流密度；

小注入時，擴(kuò)散區(qū)中不存在電場。在x=xn處，空穴擴(kuò)散電流密度為：

同理，在x=-xp處，電子擴(kuò)散電流密度為

第四十一頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五42§6.2pn結(jié)電流電壓特性

§6.2.2理想pn結(jié)的電流電壓方程

④流過pn結(jié)總的電流密度；

根據(jù)假設(shè)，勢壘區(qū)的復(fù)合-產(chǎn)生作用可以忽略，通過pn結(jié)的總電流密度J為：

上式即為理想pn結(jié)的電流電壓方程式，又稱肖克萊方程式。

第四十二頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五43§6.2pn結(jié)電流電壓特性

§6.2.2理想pn結(jié)的電流電壓方程三、理想pn結(jié)電流電壓特性討論：

⒈pn結(jié)的整流效應(yīng)

在正向偏壓下，正向電流密度隨正向偏壓呈指數(shù)關(guān)系迅速增大。

室溫下，一般外加正向偏壓約零點幾伏，有

此時電流電壓方程可表示為：

說明正向偏壓下正向電流密度與電壓V呈指數(shù)關(guān)系。

第四十三頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五44§6.2pn結(jié)電流電壓特性

§6.2.2理想pn結(jié)的電流電壓方程

在反向偏壓下，反向電流密度為常量，與電壓無關(guān)。

反向偏壓的V<0，當(dāng)q│V│>>0時，

此時電流電壓方程可表示為：

式中的負(fù)號表示出電流密度方向與正向時相反，故稱-Js為反向飽和電流密度。由理想pn結(jié)J-V曲線可以看出，在正向及反向偏壓下曲線是不對稱的，表現(xiàn)出pn結(jié)的單向?qū)щ娦曰蚍Q為整流效應(yīng)。第四十四頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五45§6.2pn結(jié)電流電壓特性

§6.2.2理想pn結(jié)的電流電壓方程⒉溫度對電流密度影響很大

方程中的Js中的Dn、Ln、np0均與溫度T有關(guān)，設(shè)Dn/τn與T成正比，γ為一常數(shù)，討論Js中的任一項與溫度的關(guān)系：

式中T隨溫度變化緩慢，而起決定作用的是指數(shù)

。

γ3+γ/2第四十五頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五46§6.2pn結(jié)電流電壓特性

§6.2.2理想pn結(jié)的電流電壓方程因此，Js隨溫度升高而迅速增大，即反向飽和電流密度隨溫度升高而迅速增大。并且Eg越大的半導(dǎo)體，Js的變化越快。

禁帶寬度也是溫度的函數(shù)，Eg=Eg(0)+βT，設(shè)Eg(0)=qVg0

為絕對零度時的禁帶寬度，為絕對零度時導(dǎo)帶底和價帶頂?shù)碾妱莶睿瑒t加正向偏壓VF時，正向電流密度與溫度關(guān)系為：

所以正向電流密度隨溫度上升而增加。

第四十六頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五47§6.2pn結(jié)電流電壓特性

§6.2.3影響pn結(jié)電流電壓特性偏離理

想方程的各種因素實驗表明,理想的電流電壓特性和小注入下鍺pn結(jié)符合較好,但與硅pn結(jié)的實驗結(jié)果偏離較大.如下圖所示:

①正向電流較小時,理論計算值比實際值小,如a段所示;

②正向電流較大時,實際曲線的c段J-V關(guān)系為J∝exp[qV/2k0T];

③在曲線d段，J-V關(guān)系不是指數(shù)關(guān)系而是接近線性關(guān)系;

④在反向偏壓時,實際反向電流比理論大得多,而且反向電流不飽和,隨反向偏壓增大略有增加；

第四十七頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五48§6.2pn結(jié)電流電壓特性

§6.2.3影響pn結(jié)電流電壓特性偏離理

想方程的各種因素我們從以下幾個方面考慮影響理想電流電壓特性的因素:

⒈勢壘區(qū)的產(chǎn)生電流——影響反向特性的因素

當(dāng)pn結(jié)處于熱平衡時（無偏壓），勢壘區(qū)內(nèi)通過復(fù)合中心的載流子產(chǎn)生率等于復(fù)合率。當(dāng)pn結(jié)加反向偏壓時，勢壘區(qū)內(nèi)建電場加強(qiáng)，由于熱激發(fā)作用在勢壘區(qū)通過復(fù)合中心產(chǎn)生的電子空穴對來不及復(fù)合就被強(qiáng)電場驅(qū)走了，即勢壘區(qū)中具有凈產(chǎn)生率，從而形成另一部分反向電流，稱為勢壘區(qū)的產(chǎn)生電流，可用IG表示。

第四十八頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五49§6.2pn結(jié)電流電壓特性

§6.2.3影響pn結(jié)電流電壓特性偏離理

想方程的各種因素若pn結(jié)面積為A，勢壘區(qū)寬度為XD，凈產(chǎn)生率為G，則得：

勢壘區(qū)的產(chǎn)生電流密度為

對于禁帶寬度大的硅材料，ni小，室溫下反向擴(kuò)散電流密度比勢壘區(qū)產(chǎn)生電流密度小得多，所以在反向電流中勢壘區(qū)產(chǎn)生電流占主要地位，實際反向電流比理論值要大；當(dāng)反向偏壓增大時，由于勢壘寬度XD的增加，導(dǎo)致反向電流不飽和，隨反向偏壓增大而增加。

第四十九頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五50§6.2pn結(jié)電流電壓特性

§6.2.3影響pn結(jié)電流電壓特性偏離理

想方程的各種因素⒉勢壘區(qū)的復(fù)合電流——影響正向特性的因素

在正向偏壓下，從n區(qū)注入p區(qū)的電子和從p區(qū)注入n區(qū)的空穴，在勢壘區(qū)內(nèi)復(fù)合了一部分，構(gòu)成了另一股正向電流，稱為勢壘區(qū)復(fù)合電流，其電流密度可用Jr表示。

設(shè)復(fù)合中心與本征費米能級重合，令rn=rp=r，τ=1/rNt，當(dāng)qV>>k0T時，勢壘區(qū)復(fù)合電流密度為：

第五十頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五51§6.2pn結(jié)電流電壓特性

§6.2.3影響pn結(jié)電流電壓特性偏離理

想方程的各種因素

總的正向電流密度JF應(yīng)為擴(kuò)散電流密度JFD與勢壘區(qū)復(fù)合電流密度Jr之和，以pn結(jié)為例，在qV>>k0T時

從上式中可以看出：

⑴正向電流由兩部分組成，其中擴(kuò)散電流的特點是與exp(qV/k0T)成正比，復(fù)合電流則與exp(qV/2k0T)成正比，可用經(jīng)驗公式表示為：m介于1～2之間；

+第五十一頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五52§6.2pn結(jié)電流電壓特性

§6.2.3影響pn結(jié)電流電壓特性偏離理

想方程的各種因素

⑵擴(kuò)散電流與復(fù)合電流之比為：

可見，JFD/Jr和ni及外加電壓有關(guān)。

當(dāng)V減小時,exp(qV/2k0T)迅速減小，對硅而言，室溫下ND遠(yuǎn)大于ni，所以在低正向電壓下，Jr>JFD即復(fù)合電流占主導(dǎo)地位，這就是曲線a段；

但在較高正向偏壓下，exp(qV/2k0T)迅速增大，使JFD>Jr，復(fù)合電流可忽略，這就是圖中b段。

第五十二頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五53§6.2pn結(jié)電流電壓特性

§6.2.3影響pn結(jié)電流電壓特性偏離理

想方程的各種因素

復(fù)合電流減少了pn結(jié)中的少子注入，這是三極管的電流放大系數(shù)在小電流時下降的原因。

⒊大注入情況——影響正向特性的因素

當(dāng)正向偏壓較大時，注入的非平衡少子濃度接近或超過該區(qū)多子濃度的情況，稱為大注入情況。為了討論問題的方便，考慮pn結(jié)情況。該結(jié)的正向電流主要是從p區(qū)注入n區(qū)的空穴擴(kuò)散電流，由n區(qū)注入p區(qū)的電子電流可以忽略，所以只討論空穴擴(kuò)散區(qū)的情況。

+++第五十三頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五54§6.2pn結(jié)電流電壓特性

§6.2.3影響pn結(jié)電流電壓特性偏離理

想方程的各種因素

在空穴擴(kuò)散區(qū)內(nèi)，由于電注入的△pn(xn)很大，為了保持n區(qū)的電中性，n區(qū)的電子也要增加相應(yīng)的濃度，分布在空穴擴(kuò)散區(qū)內(nèi)。為了使空穴擴(kuò)散區(qū)內(nèi)的電子形成穩(wěn)定分布，總的正向偏壓V需要在空穴擴(kuò)散區(qū)內(nèi)降落一部分VP，若勢壘區(qū)的電壓降為VJ，則有

第五十四頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五55§6.2pn結(jié)電流電壓特性

§6.2.3影響pn結(jié)電流電壓特性偏離理

想方程的各種因素

此時，pn結(jié)的電流電壓關(guān)系改變?yōu)椋?/p>

它的特點是JF∝exp[qV/2k0T]，正確地表示了實際電流電壓特性曲線中的c段，這是一部分正向電壓降落在空穴擴(kuò)散區(qū)的結(jié)果。

⒋串聯(lián)電阻效應(yīng)——影響正向特性的因素

在大電流時，還要考慮中性區(qū)體電阻的分壓作用，總電壓，落在pn結(jié)勢壘區(qū)上的壓降就更小，正向電流增加緩慢，就是曲線中的d段。

+第五十五頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五56§6.2pn結(jié)電流電壓特性

§6.2.3影響pn結(jié)電流電壓特性偏離理

想方程的各種因素綜上所述：正向偏壓下，電流電壓關(guān)系為，其中m隨外加偏壓在1～2之間變化。在很低的正偏壓下，m=2，勢壘區(qū)的復(fù)合電流起主要作用，表現(xiàn)為a段；正向偏壓較大時，m=1，擴(kuò)散電流起主要作用，為曲線b段；大注入時，擴(kuò)散區(qū)對總電壓分壓，m=2，為曲線c段；在大電流時，考慮體電阻的串聯(lián)分壓作用，正向電流增加更加緩慢，表現(xiàn)為d段。

反向偏壓時，計入勢壘區(qū)的產(chǎn)生電流，使實際反向電流比理想時值大且不飽和。

第五十六頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五57§6.3pn結(jié)電容

§6.3.1pn結(jié)電容的來源pn結(jié)電容包括勢壘電容和擴(kuò)散電容兩部分。

⒈勢壘電容CT的來源

當(dāng)pn結(jié)加正向偏壓時，勢壘區(qū)寬度變窄，空間電荷減少，其實質(zhì)是p區(qū)空穴和n區(qū)的電子中和了勢壘區(qū)中一部分電離施主和受主的過程，對反向偏壓可作類似的分析。pn結(jié)上外加電壓的變化，引起了電子和空穴在勢壘區(qū)的“存入”和“取出”，導(dǎo)致空間電荷量隨外加電壓而變化，這和一個電容器的充放電作用相似，這種pn結(jié)電容效應(yīng)稱為勢壘電容，以CT表示。第五十七頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五58§6.3pn結(jié)電容

§6.3.1pn結(jié)電容的來源

⒉擴(kuò)散電容CD

當(dāng)外加電壓變化時，電子擴(kuò)散區(qū)內(nèi)積累的非平衡電子和與它保持電中性的空穴也要變化，空穴擴(kuò)散區(qū)內(nèi)積累的非平衡空穴和與它保持電中性的電子也會變化，這種由于擴(kuò)散區(qū)的電荷數(shù)量隨外加電壓的變化所產(chǎn)生的電容效應(yīng)，稱為pn結(jié)擴(kuò)散電容，用CD表示。第五十八頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五59§6.3pn結(jié)電容

§6.3.1pn結(jié)電容的來源pn結(jié)的勢壘電容和擴(kuò)散電容都隨外加電壓而變化，為可變電容，定義微分電容的概念來表示：

當(dāng)pn結(jié)在一個固定直流偏壓V的作用下，疊加一個微小的交流電壓dV時，這個微小的電壓變化dV所引起的電荷變化dQ，稱為這個直流偏壓下的微分電容，即pn結(jié)的直流偏壓不同，微分電容也不同。第五十九頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五60§6.3pn結(jié)電容

§6.3.2突變結(jié)的勢壘電容

⒈突變結(jié)勢壘區(qū)中的電場、電勢分布

解突變結(jié)勢壘區(qū)中的泊松方程得到勢壘區(qū)中的電場為：

在平衡突變結(jié)勢壘區(qū)中，內(nèi)電場強(qiáng)度呈線性分布，其中xn、xp為勢壘區(qū)在交界兩側(cè)的寬度。

單側(cè)高摻雜的pn結(jié)（單邊突變結(jié)）勢壘區(qū)主要發(fā)生第六十頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五61§6.3pn結(jié)電容

§6.3.2突變結(jié)的勢壘電容

在濃度低的一側(cè)，如對pn結(jié)，勢壘區(qū)寬度XD≈xn。最大電場強(qiáng)度可以表示為：

式中的NB代表輕摻雜一邊的雜質(zhì)濃度。

勢壘區(qū)中的電勢分布呈拋物線形，可表示為：+第六十一頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五62§6.3pn結(jié)電容

§6.3.2突變結(jié)的勢壘電容

⒉突變結(jié)的勢壘寬度XD

突變結(jié)接觸電勢差為：

突變結(jié)的勢壘寬度為：

外加正向偏壓，V>0；外加反向偏壓，V<0。第六十二頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五63§6.3pn結(jié)電容

§6.3.2突變結(jié)的勢壘電容

結(jié)論：①突變結(jié)的勢壘寬度XD與勢壘區(qū)上的總電壓(VD-V)的平方根成正比。正向偏壓下，隨著V的升高勢壘區(qū)變窄；在反向偏壓下，隨著V（數(shù)值）的增大勢壘區(qū)變寬。②當(dāng)外加電壓一定時，勢壘寬度隨PN結(jié)兩邊的雜質(zhì)濃度的變化而變化。對于單邊突變結(jié)，勢壘區(qū)主要向輕摻雜一邊擴(kuò)散，而且勢壘寬度與輕摻雜一邊的雜質(zhì)濃度的平方根成反比。第六十三頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五64§6.3pn結(jié)電容

§6.3.2突變結(jié)的勢壘電容

⒊突變結(jié)勢壘電容

外加反向偏壓時，突變結(jié)勢壘電容可表示為：

此時的勢壘電容等效為一個寬度XD變化的平行板電容器，是隨外加電壓而變化的非線性電容。

外加正向偏壓時，估算式為：第六十四頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五65§6.3pn結(jié)電容

§6.3.2突變結(jié)的勢壘電容

結(jié)論：①突變結(jié)的勢壘電容和結(jié)的面積以及輕摻雜一邊的雜質(zhì)濃度的平方根成正比，因此減小結(jié)面積以及降低輕摻雜一邊的雜質(zhì)濃度是減小結(jié)電容的途徑；②突變結(jié)勢壘電容和電壓(VD-V)的平方根成反比，反向偏壓越大則勢壘電容越小，若外加電壓隨時間變化，則勢壘電容也隨時間而變，可利用這一特性制作變?nèi)萜骷?。第六十五頁，共七十四頁，編輯?023年，星期五66§6.3pn結(jié)電容

§6.3.3線性緩變結(jié)的勢壘電容

線性緩變結(jié)的電場強(qiáng)度呈拋物線分布，若αj表示雜質(zhì)濃度梯度，則勢壘區(qū)電場強(qiáng)度為：

線性緩變結(jié)電勢按x的立方曲線形式分布，為：第六十六頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五67§6.3pn結(jié)電容

§6.3.3線性緩變結(jié)的勢壘電容

線性緩變結(jié)的接觸電勢差為：

線性緩變結(jié)的勢壘寬度為（V為外加偏壓）：第六十七頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五68§6.3pn結(jié)電容

§6.3.3線性緩變結(jié)的勢壘電容

線性緩變結(jié)的勢壘電容為：

無論雜質(zhì)分布如何，在耗盡層近似下pn結(jié)在