最優(yōu)化原理與方法實(shí)驗(yàn)教學(xué)大綱

僅供個(gè)人參考最優(yōu)化理方法實(shí)教大綱：最優(yōu)化原與方法：PrinciplesandMethods

號(hào)personalonlyinstudyandresearch;for2006年728一、

最優(yōu)化原理與方法是信息與計(jì)算科學(xué)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)的重要專業(yè)基礎(chǔ)課它主要在工程優(yōu)化問(wèn)題為背景下，借助數(shù)學(xué)規(guī)劃的理論介紹若干優(yōu)化方法并借助Matlab具箱介紹這些方法實(shí)施的具體操作流程如何使學(xué)生掌握所學(xué)優(yōu)化方法，并將其在實(shí)踐問(wèn)題中獲得檢驗(yàn)，以及如何使得理論、方法、求解問(wèn)題等環(huán)節(jié)有機(jī)結(jié)合是該門課程的宗旨；因此該課程必須經(jīng)過(guò)實(shí)踐環(huán)節(jié)的訓(xùn)練，要求學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中，掌握數(shù)學(xué)規(guī)劃方法的實(shí)際使用。本實(shí)驗(yàn)課的總學(xué)時(shí)為學(xué)時(shí)。一、

實(shí)踐教學(xué)內(nèi)容與要求實(shí)驗(yàn)一優(yōu)化工具箱學(xué)時(shí)）1、實(shí)驗(yàn)?zāi)浚阂髮W(xué)生了解MatlabOptimization所包括優(yōu)化方法使用范圍悉和理解該工具箱的英文表述。2、實(shí)驗(yàn)內(nèi)：優(yōu)化工具箱介紹．熟優(yōu)工具箱求解優(yōu)化問(wèn)題的類型．了工具箱中求解優(yōu)化問(wèn)題的各種語(yǔ)法功能，并理各種語(yǔ)法下的例子，具體如下：（1線性規(guī)劃f

語(yǔ)法：

(f,)

AX不得用于商業(yè)用途

僅供個(gè)人參考（2二次規(guī)劃

12

THXTXqp(,C)語(yǔ)法：（3非負(fù)最小二乘法nnls(b語(yǔ)法：

min

||AX||

（4無(wú)約束一元函數(shù)極小問(wèn)題

f()語(yǔ)法：

xfmin('f',x

x（5無(wú)約束非線性規(guī)劃

f(x語(yǔ)法：

Xfminu('',X)

x（6約束非線性規(guī)劃

min

f(x語(yǔ)法：

',X)

(（7目標(biāo)規(guī)劃

min

F(

語(yǔ)法：

attgoal('f',Xgoal,W（8最小最大問(wèn)題

min

{max(X)}語(yǔ)法：

()imax('',)（9非線性最小二乘法X

(X)*(X語(yǔ)法：

('f',X)（10解非線性方程F()0語(yǔ)法：

f',)（11）半無(wú)窮下的非線性規(guī)劃min

f(X)語(yǔ)法：

Xst.,Wf('ft',n,)實(shí)驗(yàn)二線性規(guī)劃（2學(xué)時(shí)1、實(shí)驗(yàn)?zāi)浚翰坏糜糜谏虡I(yè)用途

僅供個(gè)人參考要求學(xué)生能用Optimization求解線性規(guī)劃問(wèn)題力求了解高維線性規(guī)劃問(wèn)題的求解方法。2、實(shí)驗(yàn)內(nèi)：Matlab線性規(guī)劃的方法及若干應(yīng)用。利用事例說(shuō)明用Matlab解線性規(guī)劃的方法（1問(wèn)題：min

f

X應(yīng)用求解步驟：將一般的線性規(guī)劃問(wèn)題轉(zhuǎn)化為以上標(biāo)準(zhǔn)形式；輸入

f,b

；使用命令窗口程序fb)

；回車，獲解。（2例求解列優(yōu)化問(wèn)題x1

4第一步驟：

st1x1212x414,01f5]',[1,2,4,1,0,0,0;0,b[6,12,4,0,0,0,0]';第二步驟：

x(fA,第三步驟：回車（3自己構(gòu)造一個(gè)非標(biāo)準(zhǔn)形式的線性規(guī)劃問(wèn)題，并求解。要求：維數(shù)20維含有等式約束；含10個(gè)上等式約束。（4分析Matlab求線性規(guī)劃問(wèn)題的能力。實(shí)驗(yàn)三無(wú)約束非線規(guī)劃（學(xué)時(shí)）1、實(shí)驗(yàn)?zāi)浚阂髮W(xué)生掌握求解非約束規(guī)劃的幾種不同類型優(yōu)化方法，并能在Matlab和環(huán)境下熟練應(yīng)用。2、實(shí)驗(yàn)內(nèi)：（1）應(yīng)用和VC++編寫黃金分割法、平分法、牛頓法。（2）應(yīng)用求解高維非約束優(yōu)化問(wèn)題。不得用于商業(yè)用途

22僅供個(gè)人參22例1求mine

x

2例2求

x)

x

(4xx1

x1x

實(shí)驗(yàn)四約束非線性劃（時(shí)）1、實(shí)驗(yàn)?zāi)浚阂髮W(xué)生掌握課程中介紹的各種優(yōu)化方法特別是約束優(yōu)化問(wèn)題非約束化的處罰法，并能應(yīng)用Matlab解。2、實(shí)驗(yàn)內(nèi)：應(yīng)用VC++及解約束非線性規(guī)劃的若干方法的具體應(yīng)用：二次規(guī)劃、Lemeke法、懲罰函數(shù)法、乘子法。（1二次規(guī)劃min

HX

st.了解解決此類問(wèn)題的步驟（2約束非線性規(guī)劃問(wèn)題f()st(了解解決此類問(wèn)題的步驟（3例應(yīng)用上方法解下列問(wèn)題min

f()

xx

x21．

xst.

1.5xxx0112x02min(43)2st

22x112x12x2,0x1（4C++言編寫P146-150的程圖程序求具體的優(yōu)化問(wèn)以上面的例2為例）不得用于商業(yè)用途

僅供個(gè)人參考實(shí)驗(yàn)五多目標(biāo)規(guī)劃學(xué)時(shí)）1、實(shí)驗(yàn)?zāi)浚阂髮W(xué)生初步掌握多目標(biāo)規(guī)劃中幾種基本的求解方法并能尋求最優(yōu)的決策方案。2、實(shí)驗(yàn)內(nèi)：多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題單目標(biāo)化及方法應(yīng)用。問(wèn)題minf(X)f(),f((mst.G)求解方法通過(guò)引入加權(quán)因子將上問(wèn)題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)約束優(yōu)化問(wèn)題然后利用單目標(biāo)約束優(yōu)化方法求解。執(zhí)行步驟如下：第一步：輸入目標(biāo)約束函數(shù)function[F,g])輸入加權(quán)值w,...,1輸入子目標(biāo)函數(shù)f1f2...f定義目標(biāo)函數(shù)

Fwfff122m定義約束函數(shù)(1)(2)

（1）了解求解此問(wèn)題的程序調(diào)用方法。（2例解下多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題min

f()(),f())Df(),f()221

x實(shí)驗(yàn)六離散型優(yōu)化法（時(shí)）1、實(shí)驗(yàn)?zāi)浚阂髮W(xué)生掌握簡(jiǎn)單的離散型優(yōu)化問(wèn)題求解方法、了解網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化、遺傳算法。不得用于商業(yè)用途

僅供個(gè)人參考2、實(shí)驗(yàn)內(nèi)：線性整數(shù)規(guī)劃、0-1規(guī)劃的隱枚舉法。利用P152-153的程圖編寫分支定界法及遺傳算法的程序，并求解下列問(wèn)題：min2x12stx0134xx4134134,x,x1234實(shí)驗(yàn)七應(yīng)用舉例（時(shí)）1、實(shí)驗(yàn)?zāi)浚?/p>

4要求學(xué)生掌握在計(jì)算機(jī)上求解實(shí)際的優(yōu)化問(wèn)題。2、實(shí)驗(yàn)內(nèi)：食油生產(chǎn)問(wèn)題、最優(yōu)化設(shè)備檢修計(jì)劃問(wèn)題。（1人力資源計(jì)劃人力資源計(jì)劃是公司用人的關(guān)鍵方案，對(duì)公司的生產(chǎn)效率有直接的影響，現(xiàn)根據(jù)課本的案例對(duì)力資源計(jì)劃介紹的內(nèi)容，設(shè)計(jì)人力資源優(yōu)化模型，及利用已經(jīng)學(xué)過(guò)的組合優(yōu)化方法確定最優(yōu)的人力資源計(jì)劃方案。實(shí)施方案的步驟如下：第一步：分析問(wèn)題的實(shí)際含義，明確人力資源計(jì)劃中的變量；第二步確司考慮人力需求種途徑中每一途徑的具體規(guī)則定量之間的制約關(guān)系；第三步：確定問(wèn)題的目標(biāo)及約束；第四步：建立人力資源計(jì)劃的數(shù)學(xué)模型；第五步：利用分支定界法尋找最優(yōu)方案；第六步：分析每一年的不熟練工、半熟練工和熟練工的人員數(shù)的變化對(duì)優(yōu)化方案的影響；第七步將人力資源問(wèn)題描述為目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題求其最優(yōu)解分所獲得兩種模型的最優(yōu)解的區(qū)別和聯(lián)系；第八步：推廣所獲得的模型，并分析分支定界法解決優(yōu)化問(wèn)題存在的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。（2人力資源計(jì)劃煉油廠的生產(chǎn)計(jì)劃問(wèn)題是一種典型的連續(xù)型優(yōu)化問(wèn)題學(xué)合理地制定生產(chǎn)計(jì)劃公司的生產(chǎn)效率的提高有重要作用，現(xiàn)根據(jù)課本P137的例6制定煉油計(jì)劃。實(shí)施方案如下：第一步：分析問(wèn)題的實(shí)際含義，明確煉油廠的生產(chǎn)計(jì)劃問(wèn)題的變量；第二步：分析煉油過(guò)程中4道序的各種指標(biāo)和約束限制；第三步：確定問(wèn)題的目標(biāo)及約束；不得用于商業(yè)用途

僅供個(gè)人參考第四步：建立煉油生產(chǎn)計(jì)劃的數(shù)學(xué)模型；第五步：利用所學(xué)過(guò)的約束優(yōu)化算法尋找最優(yōu)方案；第六步：分析每一天原油1和油的供應(yīng)量的變化對(duì)所獲得最大利潤(rùn)的影響。第七步：推廣所獲得的模型到或6種原油用于產(chǎn)計(jì)劃的情形。二、

課程實(shí)驗(yàn)考核辦法：本實(shí)驗(yàn)課程考核，考核內(nèi)容為應(yīng)用所學(xué)優(yōu)化方法在Optimization工具箱環(huán)境求解決24個(gè)優(yōu)化問(wèn)題?？己朔种嫡急鹃T課總成績(jī)的30%不得用于商業(yè)用途

僅供個(gè)人參考僅供個(gè)用學(xué)習(xí)、究不得用商業(yè)用。Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;notforcommercialuse.Nurfürdenpers?nlichenfürStudien,Forschung,zukommerziellenZweckenverwendetwerden.Pourl'étudeetrechercheuni