人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第12章 全等三角形中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題專(zhuān)題練習(xí)

全三中動(dòng)題1、如圖，等腰ACB中AC＝BC5AB＝8D為底邊AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)AB重合DE⊥AC，⊥，垂足分別為，F(xiàn)，則＋＝．CE

FA

B2、在邊長(zhǎng)2的正方形ABCD中，點(diǎn)Q為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P為對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接、，eq\o\ac(△,則)周長(zhǎng)的最小值為_(kāi)__________㎝（結(jié)果不取近似值）3、如圖，邊長(zhǎng)為的等邊△按圖示方式，沿軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)次，點(diǎn)P依次落在點(diǎn)P1，P3P4…，P2007位置．試寫(xiě)出P1，P50，P2011坐標(biāo)．4、如圖，等腰RtABC中，∠ACB=90°，AC=CB，是邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)DE分別在AC、邊上運(yùn)動(dòng)，且始終保持．連接、DF、（1）求證：△≌△CEF（2）試證明△DFE是等腰直角三角形

5、如圖，等的頂點(diǎn)A、C各有一只蝸牛，它們同時(shí)出發(fā)，分別以每分鐘1各單位的速度油A向由C向A爬，其中一只蝸牛爬到終點(diǎn)時(shí)，另一只也停止運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)t鐘后，它們分別爬行到處，請(qǐng)問(wèn)1）在爬行過(guò)程中CD和BE始終相等嗎？（2）若蝸牛沿著ABCA的延長(zhǎng)線爬行，EBCD交于點(diǎn)，其他條件不變，如圖2所示，蝸牛爬行過(guò)程CQE的大小條件不變，求證CQE60（3）如果將原題中“向A爬行”改為“沿的延長(zhǎng)線爬行，連DE交AC于其他條件不變，則爬行過(guò)程中，DF終等于是否正確6、如1eq\o\ac(△,)ABCeq\o\ac(△,)ADE為等邊三角形MN分別的中點(diǎn)，易證eq\o\ac(△,)是等邊三角形．（1當(dāng)eq\o\ac(△,)繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖2位置時(shí)是否仍然成立？若成立請(qǐng)證明若不成立請(qǐng)說(shuō)明理由；（2當(dāng)繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí)eq\o\ac(△,)AMN否還是等邊三角形？若是請(qǐng)給出證明，并求出當(dāng)=2AD時(shí)，ADE與ABCeq\o\ac(△,)的面積之比；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

圖

圖2

圖37、如圖，△ABC，10厘米，厘米，點(diǎn)為AB的中點(diǎn)．（1如果P在線段上以3米/秒的速度由B點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)同時(shí)點(diǎn)Q線段上由C點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．①若點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)1秒后△BPD△CQP是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由；②若點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠△與△全等？（2）若點(diǎn)Q以中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針△三邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)與點(diǎn)Q第一次△的哪條邊上相遇？ADQB

P

C

．．．．8、如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形AOBC在第一象限內(nèi)，是邊OB上的動(dòng)點(diǎn)（不包括端點(diǎn)作∠AEF=90EF交矩形的外角平分線BF于點(diǎn)，設(shè)C（mn（1）若=時(shí)，如圖，求證：EFAE（2）若m≠n時(shí)，如圖，試問(wèn)上是否還存在點(diǎn)E，使得EF=？存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

y

CAC

EB

EBxOEB

9.△ABC，AC，是直線BC上一點(diǎn)（不、C重合AD一邊在的右側(cè)△，使ADAEDAEBAC，連CE．（1）如圖，當(dāng)D在線段上，如BAC90BCE

度；（2）BAC

．①如圖2當(dāng)點(diǎn)在線上移動(dòng)，間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；②當(dāng)點(diǎn)在直BC上移動(dòng)，間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出你的結(jié)論．AAE

EB

D

圖

C

B

D圖

CA

AB

C備用圖

備用圖

．．．4．．．410如圖，直l與軸、y軸分別交于M(8,0點(diǎn)N(0,6)．N出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿N→O方向運(yùn)動(dòng)，從O出發(fā)，以每2單位長(zhǎng)度的速度M的方向運(yùn)動(dòng)．已知時(shí)出發(fā)，當(dāng)達(dá)點(diǎn)時(shí)點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）設(shè)四邊的面積S，S關(guān)t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)t的取值范圍．（2）t何值時(shí)l平行？yNM

x

l11如圖為正方形ABCD的一條對(duì)角線，DA邊延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，連BE，BE上取一點(diǎn)，使BFBC，過(guò)點(diǎn)B作BKBE于B交AC于，連CF，交AB于H，交BK于G（1）求證；（2）求證BEBGAE

E

1

AB

M

2

N

12已知：如圖，△ABC是邊長(zhǎng)3cm的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB、方向勻移動(dòng)，它們的速度都是1cm/s，當(dāng)P到達(dá)點(diǎn)，、兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts答下列問(wèn)題：（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△PBQ是直角三角形?（2）設(shè)四邊形APQC的面積為y（y與的關(guān)系式；是否存在某一時(shí)刻t使四邊形面積是△ABC面積的三分之二？如果存在，求出相應(yīng)的t；不存在，說(shuō)明理由；C13已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為4米長(zhǎng)為厘米的線段MN△的邊AB上方向以1厘米/秒的速度B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)（運(yùn)動(dòng)開(kāi)始時(shí)，M與點(diǎn)重合，點(diǎn)到達(dá)B時(shí)運(yùn)動(dòng)終止過(guò)點(diǎn)M、分別作邊的垂線，與其它邊交于、Q點(diǎn)，線M運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t秒．（1）線MN在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中t何值時(shí)，四邊為矩形？并求出該矩形的面積；（2）線MN在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，四邊形面積為，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．求四邊MNQP的面積隨運(yùn)動(dòng)時(shí)t化的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變t的取值范圍．C

C

CQ

Q

PPP

QAMBAMNN

14如圖，Rt△ABC，∠C＝°＝，16，動(dòng)P點(diǎn)出發(fā)沿AC向點(diǎn)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)點(diǎn)Q點(diǎn)C出發(fā)沿邊向每秒4個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)分別從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△PCQ于直線對(duì)稱(chēng)的圖形是△PDQ．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（秒（1）設(shè)四邊形PCQD的面積為y求與的函數(shù)關(guān)系式；（2）t何值時(shí)，四邊形PQBA是梯形？（3）是否存在時(shí)刻t使得PD∥AB？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（4）通過(guò)觀察、畫(huà)圖或折紙等方法，猜想是否存在時(shí)t使得PDAB？若存在，請(qǐng)估t值在括號(hào)中的哪個(gè)時(shí)間段內(nèi)（0≤t1；1＜≤2；2t≤3；3＜≤4不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．DQ15中RtACcmBCcm點(diǎn)D在B以D現(xiàn)有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P、分別從點(diǎn)A和點(diǎn)時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn)1cm/s的速度，沿向終點(diǎn)C移動(dòng)；點(diǎn)Q的速度沿向終點(diǎn)移動(dòng)過(guò)點(diǎn)PE∥交AD于點(diǎn)連結(jié)EQ動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒。（1）用含x的代數(shù)式表示AE、的長(zhǎng)度；（2）當(dāng)點(diǎn)Q在BD不包括點(diǎn)BD）上移動(dòng)時(shí)，的面積y(數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；（3）當(dāng)為何值時(shí)EDQ為直角三角形。

)，求與月份x函D

C16.如圖，在等腰梯形ABCD中，AB，AD

,=12cm,CD點(diǎn)從A始沿AB邊以每秒的速度移動(dòng)，開(kāi)始沿邊向D以