初中數(shù)學(xué)《三角函數(shù)》全章復(fù)習(xí)(基礎(chǔ))鞏固練習(xí)

《三角函數(shù)全章復(fù)習(xí)（礎(chǔ)）鞏固練一選題1．如圖，在eq\o\ac(△,Rt)ABC中C=90，B=30，AB=8則BC的長(zhǎng)是（）A

B48D42．等腰三角形底邊與底邊上的的比是：，則頂角為（）A．60°B．90°．120°D．150°3如所示在梯形ABCD中∥BCACABADCDcosDCA＝A．3B．．．9

45

BC＝10則的值()第1題圖

第3題

第4題4．如圖所示，在菱形ABCD中，⊥，

35

，tan∠的值是)．A.

12

B.2C.

55D.25．如圖所示，在四邊形ABCD中EF分是、中點(diǎn)，若＝，BC＝，＝，tanC等于)．A．

334B．C．D45第5題圖6．已知eq\o\ac(△,Rt)中∠＝°

sinB

32

第7題圖，則cosA的為（A．

12

B．

C．

3D．2

117．如圖所示，先鋒村準(zhǔn)備在坡α的山坡上栽樹，要求相鄰兩樹之間的水平距離為5米那么這兩樹在坡面上的距離AB為)．A．5cos米B

5

米C．

米D．

5sin

米8．等腰三角形一腰上的高與腰之比是1:2則等腰三角形頂角的度數(shù)為（A．°B．50°．60°或120D30°或°二填題9．計(jì)算：tan450

________．10．如圖所示，已知eq\o\ac(△,Rt)ABC中斜邊BC上高AD＝，

45

，則AC＝________．11．如圖所示，將以為角頂點(diǎn)的等腰直角三角形ABC直線BC平得到合，連接則∠A的值為．

△A

，使點(diǎn)B重第10題第11題12．如圖所示，一架梯子斜靠在上，若梯子底端到墻的距離AC＝3米

第12題cosBAC

34

，則梯子長(zhǎng)AB＝米13.如圖所示，已知正方形ABCD的長(zhǎng)為，如果將線段繞著點(diǎn)B旋后，點(diǎn)落CB的延線上的D處那么tan′等于_______第13題

第15題14一函數(shù)經(jīng)(tan45°tan60)和°-6tan30)則此一次函數(shù)的解析式為_．15．如圖所示，在中∠＝90°CD是AB邊中線AC＝6，＝，sinA等于________16．如圖，在邊長(zhǎng)相同的小正方網(wǎng)格中，點(diǎn)ABCD都這小正方形的頂點(diǎn)上ABCD交于點(diǎn)，

的值=

，tan∠的值=

．

三、解答題17.如圖是某市一座人行過街天，天橋高C米，斜坡AC的坡為11，為了方便行人推車過橋，市政部門決定降低坡度，使新坡面的傾斜角為30°若新坡腳前需留3m的人道，問離原坡腳A處7m的建筑物M是否要拆除，請(qǐng)說明理由．（≈1.73）18．如圖所示，在梯形中AD∥BCAB＝DC＝，B＝60°，＝，接．(1)求tan∠的；(2)若、分別是AB、的點(diǎn)，連接MN求線段MN長(zhǎng)．19．如圖所示，點(diǎn)E、C在BF上BEFC，ABC∠DEF45，∠＝∠D＝°(1)求證：＝；(2)若AC交DE于M，且＝ME＝，線段CE繞C順針旋轉(zhuǎn)，使E旋轉(zhuǎn)到AB上G處，求旋轉(zhuǎn)角∠的數(shù)．20.如所示AB是⊙O的徑點(diǎn)CBA延長(zhǎng)線上，直線CD與⊙O相于點(diǎn)D，DF⊥點(diǎn)E，線段CD＝10，連接BD．求：CDE＝2∠；若＝:2，求⊙的徑及DF的．

【案解】一選題【案D.【解析】∵在eq\o\ac(△,Rt)ABC中，∠C=90，，AB=8

，即

，∴×

=4

；故選：D．2案A；【解析】如圖，在△中AB=AC，AD⊥CB，依題意得CD：AD=1：=：，而tan∠DAC=CD：AD，∴tan∠DAC=：，∴∠DAC=30°，∴頂角∠BAC=60°．3.【答案】B；【解析】因?yàn)锳D＝DC，所以∠DAC＝DCA又∵AD∥BC，∴∠＝∠ACB，所以∠DCA＝∠ACB．在Rt△ACB中，AC＝BC·cos∠BCA＝

10

45

，則BC

2

AC

2

．4.【答案】B；【解析】∵⊥，在eq\o\ac(△,Rt)ADE中，cosA

35

．∴設(shè)AD＝，AE＝3k，DE＝4k又AD＝，∴BE＝，∴tan∠＝

DE4kk

2

．5.【答案】B；【解析】如圖所示，連結(jié)BD，三角形中位線定理得BD＝2EF2×2＝，BC＝，CD＝，∴CD

+BD

＝

．△BDC是直角三角形．且BDC90°，∴

BDtan

．6.【答案】C；【解析】∵

sinB

32

，∴∠B＝60°，∠＝°60＝30，∴

cos

32

．

7案B；【解析】由上圖知

ABC

，在eq\o\ac(△,Rt)ABC中

BCcos．

．8案D；1【解析】有兩種情況：當(dāng)A為角時(shí)，如(1)，sin＝，∠A＝°2當(dāng)∠A為鈍時(shí)圖°－BAC)

12

180°∠BAC＝°BAC＝°．二填題9案23；【解析】原式＝10案5；

3333

．【解析】在eq\o\ac(△,Rt)中⊥，所以CAD∠．∴

ADADcosB，ACAC

，又∵AD＝，AC＝．11案

13

；【解析】過

A

D

于點(diǎn)D，在eq\o\ac(△,Rt)

B，

Dx，Bx

，BC=2x,BD=3x.12案4；【解析】由

BAC

AC33，知，AB4米．AB413案

；【解析】由題意知

．在eq\o\ac(△,Rt)ABD′，

tan

BD22

．14案

3x

；【解析】tan45°＝1,tan60°

，-cos60°＝

12

，-6tan30°＝

．

設(shè)y＝kx+b經(jīng)點(diǎn)

3)

、

12

，則用待定系數(shù)法可求出

k3

，

3

．15案

45

；【解析】∵是eq\o\ac(△,Rt)ABC斜上的中線，∴AB＝2CD＝×＝，＝

2

2

102

2

，∴

sin

BC410

．16.【案，2．【解析】解：∵四邊形BCED是方形，∴DBAC，∴△DBP∽△，∴

=，連接BE∵四邊形是方，∴DF=CF=CDBF=BE，CD=BE，⊥CD，∴，根據(jù)題意得AC∥BD，∴△ACP∽△，∴DP：CP=BD：，∴DP：DF=1，∴CF=BF在eq\o\ac(△,Rt)中∠∵∠APD=，∴

=2，三解題17.【答案與解析】解：在Rt△ABC中，∠ABC=90°BC=5∵i=1：1，∴AB=5，在Rt△DBC中∠DBC=90°∠CDB=30°BC=5tan30°=，

∴=，解得DB==5×1.73≈8.65，∵BM=7+5=12，BD≈8.65，∴12﹣＞，所以，離原坡腳的建物無需拆除．18.【答案與解析】如所示，作⊥于E，則BE＝AB·cosB＝60°＝

8

12

．AE＝AB·sinB＝8sin60°＝

8

32

3

．∴＝－＝—＝．∴在eq\o\ac(△,Rt)ACE中，tan∠ACB＝

382(2)作DF⊥于F，則AE∥，∵∥，四邊AEFD是形AD＝EF∵＝，∠B＝∠．又∵∠AEB＝DFC＝90°，∴△ABE≌DCF(AAS)．∴＝＝，EF＝－—＝．∴AD＝．∴＝

12

1(AD+BC)＝×(4+12)＝8．219.【答案與解析】證：BE＝，∴＝．又∵∠ABC＝DEF，∠A＝D，∴△ABC≌△DEF．∴＝．解∵DEF＝∠＝°DE∥．∴∠CME＝∠＝90°．∴＝＝

，MC＝ME＝

．∴＝＝．在eq\o\ac(△,Rt)CAG中，

ACG

3CG

，∴∠＝°∴∠ECG＝∠ACB－∠ACB＝°30°＝15°．20.【答案與解析】(1)連接OD，直線CD與⊙O相于點(diǎn)，∴⊥，∠＝90°，∴CDE+∠ODE90．又∵DF⊥，∠DEO＝DEC＝°，∴EOD+∠ODE90．

∴∠CDE＝∠EOD．又∵∠＝∠B；∴∠CDE＝∠．(2)連接AD．∵是⊙O的直，∴ADB＝90．∵BD:AB＝:2，∴在Rt