八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊課時(shí)470課時(shí)

第47課時(shí)極差【習(xí)標(biāo)．理解極差的定義，了解極差是用來反映數(shù)據(jù)波動(dòng)范圍的一個(gè)量．．會(huì)求一組數(shù)據(jù)的極差．【前習(xí)．早穿皮襖午穿這句民謠形象地描繪了新疆奇妙的氣溫變化現(xiàn)象．烏魯木齊市五月的某一天，最高氣溫是18℃，最低溫度-2℃，則當(dāng)天的最大溫差℃．如圖是某地一天的氣溫隨時(shí)間變化的圖象，根據(jù)這張圖回答：在這一天中，最高溫是_________.最低氣溫是________.這一天的最大溫度差_________℃．．教材本節(jié)中的表20-8，例如，某日烏木齊和廣州的氣溫情況如下：烏魯木齊

℃

14

℃

℃

℃

℃廣

州

℃

22

℃

℃

℃

℃那么這一天兩地的溫差分別是：烏魯木齊：_________-_________=_________℃廣州：_________-_________=_________這兩個(gè)溫差告訴我們，這一天烏魯木齊的溫差變化幅____廣州的氣溫變化幅____【動(dòng)程活動(dòng)一、極差的定義探究問題：為了比較甲、乙兩種棉花品種的好壞，任意抽取每種棉花各10棵統(tǒng)計(jì)它們結(jié)桃數(shù)的情況如下：甲種棉花乙種棉花

思考：你認(rèn)為兩種棉花哪種結(jié)桃情況較好？你能獲取什么信息呢？操作：在各個(gè)的學(xué)習(xí)小組中討論、解釋、交流自己的發(fā)現(xiàn)．發(fā)現(xiàn)．甲種棉花結(jié)桃的最多數(shù)目，最少數(shù)目_，其差_____乙種棉花結(jié)桃的最多數(shù)目_，最少數(shù)目_，其差_____發(fā)現(xiàn)．乙種棉花的結(jié)桃數(shù)據(jù)較甲種棉花的結(jié)桃________（散、密集），離的程度________（較大、較小），說明棉花的結(jié)桃情（定、不穩(wěn)定）．在小組學(xué)習(xí)中討論、交流發(fā)現(xiàn)另一個(gè)統(tǒng)計(jì)量極差（它有別于平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)），極差反映了一組數(shù)據(jù)的離散程度．歸納：極差定義：_____________________________________________．表達(dá)式：差=______值______值議一議：我這一單元學(xué)習(xí)的數(shù)據(jù)的波動(dòng)，極差描述的是什么？它受什么影響較大？

活動(dòng)二、極差的簡單計(jì)算1．一組數(shù)據(jù)：47、86、、、、極差是．一組數(shù)據(jù)173、135、-211、的極差是．2．一組數(shù)據(jù)3、-1、、、的差是，且自然數(shù)，求的．3．一組數(shù)據(jù)X、X?X的差，則另一組數(shù)據(jù)2X+1、2X+1?+1的極是多少？活動(dòng)三、極差的實(shí)際應(yīng)用某活動(dòng)小組為使全小組成員的成績都要達(dá)到優(yōu)秀算施“以優(yōu)幫困”計(jì)劃此統(tǒng)計(jì)了上次測試各成員的成績（單位：分）90、95、、、、、、、55、10045、80計(jì)算這組數(shù)據(jù)的極差，這個(gè)極差說明什么問題？課堂小結(jié)：1．極差是刻畫數(shù)據(jù)

的最簡單的統(tǒng)計(jì)量．2．特點(diǎn)是計(jì)算．3．極差是利用了一組數(shù)據(jù)兩端信息，但不能反映出數(shù)的分散狀況．注意極差反映一組數(shù)據(jù)兩個(gè)極值之間的差異情況是簡單的一種度量數(shù)據(jù)波動(dòng)情況的量它的響較大由兩個(gè)數(shù)據(jù)評(píng)判一組數(shù)據(jù)是不科學(xué)的要解其他的統(tǒng)計(jì)量．一首小詩：極差求解最簡單，先要確定大小數(shù)．最大最小數(shù)做差，所得結(jié)果是極差．【練饋．已知樣本9.9、、、、10.1，則樣本極差是．．已知一組數(shù)據(jù)、、、X2.2的均數(shù)為2則極差是．．若10數(shù)的平均數(shù)是3極差是，則將這個(gè)都擴(kuò)大倍，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，差是．．下列幾個(gè)常見統(tǒng)計(jì)量中能夠反映一組數(shù)據(jù)波動(dòng)范圍的是()A平均數(shù)B中位數(shù)．?dāng)?shù)D．極差．一組數(shù)據(jù)，0，3，，x的差是，那么的可能有()A1B2個(gè)．4個(gè)D．6個(gè)．甲、乙兩組數(shù)據(jù)如下：甲組：1091181213107；乙組：79101112分別計(jì)算出這兩組數(shù)據(jù)的極差，并說明哪一組數(shù)據(jù)波動(dòng)較?。?/p>

第課時(shí)方差（）【學(xué)目】．了解方差與標(biāo)準(zhǔn)差的概,握方差和標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公,理其統(tǒng)計(jì)意義．．會(huì)運(yùn)用方差和標(biāo)準(zhǔn)差解決有關(guān)問感受表示數(shù)據(jù)離散程度的必要．【課預(yù)】乒乓球的標(biāo)準(zhǔn)直徑為40mm質(zhì)檢部門從A、廠生產(chǎn)的乒乓球中各抽取了，對(duì)這些乒乓球的直徑了進(jìn)行檢測。結(jié)果如下（單位mmA廠40.0，39.9，，，，39.8，40.0，40.0B廠39.840.2，39.8，40.2，39.9，，，40.2，39.8你為哪廠生產(chǎn)的乒乓球的直徑與標(biāo)準(zhǔn)的誤差更小?請(qǐng)你算一算它們的平均數(shù)和極差．是由此就斷定兩廠生產(chǎn)的乒乓球直徑同樣標(biāo)準(zhǔn)？通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)極差只能反映一組數(shù)據(jù)中兩個(gè)極值之間的大小情況其他數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況不敏感，讓我們一起來做下列的數(shù)學(xué)活動(dòng)．．畫一畫：直徑40.3

直/mm40.240.140.039.939.8

39.712．填一填：

3

4567A

9

12

3

45678B廠

910A廠數(shù)據(jù)

x1

x2

x3

x4

x5

x6

x7

x8

x9

x10與平均數(shù)的差B廠數(shù)據(jù)

x1

x2

x3

x4

x5

x6

x7

x8

x9

x10與平均數(shù)的差．算一算：把所有差相加，把所有差取絕對(duì)值相加，把這些差的平方相加．．想一想：你認(rèn)為哪種方法更能明顯反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況？

【活過】活動(dòng)一、方差的意義見教材本節(jié)思考，問題：（1兩隊(duì)參賽選手的平均年齡分別是多少？（2根據(jù)兩圖分析兩隊(duì)參賽選手的年齡分布情況？（3通過分析圖表，你能得出哪些結(jié)論？上面的結(jié)果能否用一個(gè)量來刻畫？（4你發(fā)現(xiàn)用這個(gè)量來刻畫一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小時(shí)有什么規(guī)律？方差：設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù)

x，，數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是1(1

2

，，()的平均數(shù)，即用

來描述這組數(shù)據(jù)的離散程度，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差．注意：(1)方差的單位是原數(shù)據(jù)單位的平方．2）標(biāo)準(zhǔn)差的的單位與原數(shù)據(jù)單位一致．（3一般說來，一組數(shù)據(jù)的方差和標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)就越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定．活動(dòng)二、計(jì)算一組數(shù)據(jù)的方差．．計(jì)算教材思考中甲、乙兩隊(duì)的方差．．小爽和小兵在次米跑步練習(xí)中成績?nèi)绫硭疚唬好耄┬∷”?/p>

10.911.011.110.710.910.811.010.9如果根據(jù)這幾次成績選拔一人參加比賽，你會(huì)選誰呢？小結(jié)：1.方差的計(jì)算公式；2．方差或標(biāo)準(zhǔn)差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)．差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)．【訓(xùn)反】．一組數(shù)據(jù)：，，，x1平均數(shù)是，則x=_____方差

．．甲、乙兩名學(xué)生在相同的條件下各射靶10次，命的環(huán)數(shù)如下：甲：8,6,9,10,7,4乙8,7,6,7,7經(jīng)過計(jì)算，兩人射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)相同，但S

2甲

2乙

，所以確定

去參加比賽．．樣本方差的作用是（）A估計(jì)總體的平均水平B．表示樣本的平均水平C．示總體的波動(dòng)大小D．表示樣本的波動(dòng)大小從而估計(jì)總體的波動(dòng)大?。粋€(gè)樣本的方差是0，若中位數(shù)是那么它的平均數(shù)是（）A等于B．不等于C大于aD小于．甲乙兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)同種零件天的次品分別是

甲：、1、0、2、2、0、3、、乙：、3、1、2、0、2、1、、分別計(jì)算出兩個(gè)樣本的平均數(shù)和方差，根據(jù)你的計(jì)算判斷哪臺(tái)機(jī)床的性能較好？

第課時(shí)方差（）【習(xí)標(biāo)．會(huì)用方差計(jì)算公式來比較兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大解實(shí)際問．會(huì)用計(jì)算器的統(tǒng)計(jì)功能求方【前習(xí)方差公式：．計(jì)算1.數(shù)－2，－1，，，2的差_．．五個(gè)數(shù)，2，，，的平均數(shù)是，a，這五個(gè)數(shù)的方差_____．【動(dòng)程活動(dòng)一、根據(jù)方差公式計(jì)算：．甲、乙兩個(gè)小組各10名生的英語口測驗(yàn)成績?nèi)缦拢▎挝唬悍旨捉M：76908486828583乙組：82848589897974哪個(gè)小組學(xué)生的成績比較穩(wěn)定？．解決章前引言中的問題：品種

各試驗(yàn)田每公頃產(chǎn)量/噸甲乙

用計(jì)算器計(jì)算甲、乙兩種甜玉米的樣本平均數(shù)分別為：用計(jì)算器計(jì)算甲、乙兩種甜玉米的樣本方差分別為：由此可見：活動(dòng)二、規(guī)律探索．已知，一組數(shù)據(jù)xx,……，x的均數(shù)是10方差是．1n（1數(shù)據(jù)x+3,x+3,…，x的均數(shù)是方是．1（2據(jù)2x,…，的平均數(shù)是方是．1（3數(shù)據(jù)2x+3,+3,…，的均數(shù)是方差是．12規(guī)律：若x,x,…，x的平均數(shù)是，差是2，其中a、b是數(shù)且，那么：1n（1xx+b,…，x+b的平均數(shù)是方是．1（2,,…，的均數(shù)是方差是．12n（3+b,ax+b,…，ax+b的均數(shù)是方差是．1n活動(dòng)三、綜合提優(yōu)．某中學(xué)開八榮八恥演比賽活動(dòng)，(、(班根據(jù)初賽成績各選出選手參加復(fù)賽，兩個(gè)班各選出的5名手的復(fù)賽成(滿分為100分如下圖示．（1根據(jù)下圖，分別求出兩班復(fù)賽的平均成績和方差．（2根據(jù)（1的計(jì)算結(jié)果，分析哪個(gè)班級(jí)的復(fù)賽成績較好？分?jǐn)?shù)100959085807570

九(1)班九(2)班1號(hào)

2號(hào)3號(hào)

4號(hào)

5號(hào)

選手編號(hào)

甲乙甲乙【練饋

xxx平數(shù)1

S

,2x的平均數(shù)為為．123．若一組數(shù)據(jù)，，，－，3平均數(shù)

是的

13

則這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差________．家計(jì)局發(fā)布的統(tǒng)計(jì)公報(bào)顯示到2005年國GDP增率分別為％9.1％10.0％，10.1％％。經(jīng)濟(jì)學(xué)家評(píng)論說：這五年的年度GDP增率間相當(dāng)平穩(wěn)。從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度看，增長率之間相當(dāng)平”明這組數(shù)據(jù)的（）?。瓵標(biāo)準(zhǔn)差B中位數(shù)．平均數(shù)D．?dāng)?shù)甲兩同學(xué)米短跑進(jìn)行5測試們成績通過計(jì)算得2=0.026,列說法正確的是()乙

=xS

甲

=0.025,A甲短跑成績比乙好C．比乙短跑成績穩(wěn)定

B．短跑成績比甲好D乙比甲短跑成績穩(wěn)定．樣本方差的計(jì)算式

120

(x30)230)22

30)

中，數(shù)字和30分別表示樣本中的（）A眾數(shù)、中位數(shù)

B方差、極差C．本中數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)、平均數(shù)．樣本中數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)、中位數(shù)．某同學(xué)使用計(jì)算器求30個(gè)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，錯(cuò)將其中一個(gè)數(shù)據(jù)輸為，那么所求出平均數(shù)與實(shí)際平均數(shù)的差是（）A3.5B．D．-3．從甲、乙兩種農(nóng)作物中各抽取苗，分別測得它的苗高如下位cm）甲：、、11、7、、、、乙：、、、11、、、7、9問）種作物的苗長的比較高？（2）哪種農(nóng)作物的苗長比較整齊？．在某旅游景區(qū)上山的一條小路上，有一些斷斷續(xù)續(xù)的臺(tái)階。如圖是其中的甲、乙臺(tái)階路的示意圖請(qǐng)你用所學(xué)過的有統(tǒng)計(jì)知平均數(shù)位數(shù)方和極差答列問題：（1哪段臺(tái)階路走起來更舒服？為什么？（2為方便游客行走，需要重新整修上山的小對(duì)于這兩段臺(tái)階路，在臺(tái)階數(shù)不變的情況下，請(qǐng)你提出合理的整修建議．1519141014171618161515甲路段

11乙路段

第50課時(shí)第20章數(shù)據(jù)的析綜合復(fù)習(xí)【學(xué)目】．進(jìn)一步理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差等量的統(tǒng)計(jì)意義，會(huì)計(jì)算加權(quán)平均數(shù)．．會(huì)計(jì)算極差和方差，會(huì)用它們表示數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況．．會(huì)用樣本平均數(shù)、方差估計(jì)總體的平均數(shù)、方差，體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想．【課預(yù)】．什么是平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)？如確定？什么極差和方差？．反映總體或樣本數(shù)字特征的數(shù)有兩類：一類是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的特征數(shù)──（）、（）（）如果要分析一組數(shù)據(jù)的平均水平，可以采用（）來解決；如果一組數(shù)據(jù)中個(gè)別數(shù)據(jù)與其他數(shù)據(jù)差異較大時(shí)應(yīng)慮采用（來觀察這組數(shù)據(jù)的集中趨勢如果一組數(shù)據(jù)中有許多數(shù)據(jù)反復(fù)出現(xiàn)時(shí)，應(yīng)考慮用（）來觀察這組數(shù)據(jù)的集中趨勢．另一類是反映數(shù)據(jù)波動(dòng)大?。x散趨勢）的特征數(shù)是（）和（）．計(jì)算平均數(shù)的方法：（）義法：即根據(jù)公式x＝求，則就個(gè)據(jù)x,x,……，x的平均數(shù)．1n（加法：即數(shù)據(jù)x出f次出f次…，出現(xiàn)f次f+f+22k2+f，可根據(jù)公式＝即求．k（3新數(shù)據(jù)法：即當(dāng)x,……，x數(shù)較大時(shí)，選擇與這些數(shù)比較接近而整齊的數(shù)12na令′=x-ax′=x，…x′=x-a，計(jì)算這組新數(shù)據(jù)x′x′…，′的均12n

＝

1n

（′＋′＋＋′根據(jù)＝_________________可求出．2n【活過】活動(dòng)一、自主復(fù)習(xí)，查缺補(bǔ)漏．?dāng)?shù)據(jù)、9、9、8、、、99、、7、9中位數(shù)是，眾數(shù)______．一組數(shù)據(jù)、27、、X、，它的中位數(shù)是，則X的是_____．?dāng)?shù)據(jù)92、96、100X的數(shù)是96則其中位數(shù)和平均數(shù)分別______．．一組數(shù)據(jù)、、、2X的差是，X為然數(shù)，則．．已知一組數(shù)據(jù)、、、X2.2的均數(shù)為2則極差是．．已知一組數(shù)據(jù)為、0、、、，則這組數(shù)據(jù)的方差為．．若10數(shù)的平均數(shù)是3極差是，則將這個(gè)都擴(kuò)大倍，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，差是．．若已知一組數(shù)據(jù)X、X…X的均數(shù)為，方差為，那么另一組數(shù)據(jù)3X、121-…3X-2的均是，差是．活動(dòng)二、某公司的名職工的月工資（以為單位）如下：職員人數(shù)

董事長

副董事長

董事

總經(jīng)理