2016年中考數(shù)學(xué)試卷含解析

2016年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)一、填空題（3分1． 2．如圖，已知直線a∥b∥c，直線m交直線a，b，c于點(diǎn)A，B，C，直線n交直線a，b，c于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，若=，則=（ A．B．C．D．1 如圖是某市2016年四月每日的最低氣溫（℃）的統(tǒng)計(jì)圖，則在四月份每日的最低氣溫 B．（x2 D．x2﹣x+1=（x﹣已知甲煤場有煤518噸，乙煤場有煤106噸，為了使甲煤場存煤是乙煤場的2倍，需要從甲煤場運(yùn)煤到乙煤場，設(shè)從甲煤場運(yùn)煤x噸到乙煤場，則可列方程為（ B．518﹣x=2×106C．518﹣x=2 如圖，已知AC是⊙O的直徑，點(diǎn)B在圓周上（不與A、C重合，點(diǎn)D在AC的延長線上，連接BD交⊙O于點(diǎn)E，若∠AOB=3∠ADB，則（ B． C． n（m＜n， 10a，b是實(shí)數(shù)，定義@的一種運(yùn)算如下：a@b=（a+b）2﹣（a﹣b）2，則下列結(jié)論：①a@b=0a=0④設(shè)a，b是矩形的長和寬，若矩形的周長固定，則當(dāng)a=b時(shí)，a@b最大． 二、填空題（4分 5種顏色（糖果只有顏色差別，如圖是這包糖果分布百分比的統(tǒng)計(jì) x2+ky2（k為不等于零的常數(shù)）k在菱形ABCD中，∠A=30°，在同一平面內(nèi)，以對角線BD為底邊作頂角為120°的等腰三角形BDE，則∠EBC的度數(shù)為 A（2，3，B（0，1，C（3，1，平分，則點(diǎn)D關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 （0＜n＜3， ，圓圓同學(xué)說：“75%降50%，所以第二季度的汽車產(chǎn)量一定高于第三季度的汽車產(chǎn)量”，你覺得圓圓說的對嗎？如圖，在△ABCD，EAB，AC上，∠AED=∠BAG分別交線段DE，BC于點(diǎn)F，G，且． ， 的值用h=20t﹣5t2（0≤t≤4當(dāng)t=3時(shí)，求距離地面的高度，如圖，已知四邊形ABCD和四邊形DEFG為正方形，點(diǎn)E段DE上，點(diǎn)sin∠EACAH1=x2+xy2=x+bab≠0（﹣1，0（1，2y2y1②當(dāng)1＜x＜時(shí)，比較y1，y2的大小ABAMBN，若∠MAB與∠NBAAME，F(xiàn)，AEBFPAM，BNC；且∠AM∥BN點(diǎn)點(diǎn)發(fā)現(xiàn)的結(jié)論還成立嗎？若成立，請給予證明；若不成立，請求出∠APB的度AF，BE，AB長度之間的等量關(guān)系，并給予證明；AQ2016年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)試參考答案與試題解一、填空題（3分1． xax2=a，那么這個(gè)xa的算術(shù)平方根．依此即可求解．【解答】解：=3．如圖，已知直線a∥b∥c，直線m交直線a，b，c于點(diǎn)A，B，C，直線n交直線a，b，c于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，若=，則=（ A．B．C．B． 如圖是某市2016年四月每日的最低氣溫（℃）的統(tǒng)計(jì)圖，則在四月份每日的最低氣溫 14℃、1414℃． x2?x3=x6B．C（x2﹣）÷x=x﹣1D．x2﹣x+1=（x﹣【解答】解：A、x2?x3=x5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤 D、x2﹣x+1=（x﹣）2+，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；已知甲煤場有煤518噸，乙煤場有煤106噸，為了使甲煤場存煤是乙煤場的2倍，需要從甲煤場運(yùn)煤到乙煤場，設(shè)從甲煤場運(yùn)煤x噸到乙煤場，則可列方程為（ C．518﹣x=2D．518+x=2x噸到乙煤場，可得：518﹣x=2，C． 【分析】根據(jù)反比例函數(shù)解析式以及z=，即可找出z關(guān)于x的函數(shù)解析式，再根據(jù)反比k＞0x的取值范圍即可得出結(jié)論．（k≠0，x＞0 =（k≠0，x＞0∴zx的函數(shù)圖象為第一象限內(nèi)，且不包括原點(diǎn)的正比例的函數(shù)圖象．D．如圖，已知AC是⊙O的直徑，點(diǎn)B在圓周上（不與A、C重合，點(diǎn)D在AC的延長線上，連接BD交⊙O于點(diǎn)E，若∠AOB=3∠ADB，則（ B． C． n（m＜n， m2+2mn+n2=0【分析】如圖，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理可得m2+m2=（n﹣m）2，整理即可①a@b=0a=0④設(shè)a，b是矩形的長和寬，若矩形的周長固定，則當(dāng)a=b時(shí)，a@b最大． A．②③④B．①③④C．①②④（ab+a﹣b（a+b﹣ab）=解得：a=0b=0，正確；a2+5b2=（a+b）2﹣（a﹣b）2，（a﹣b）2≥0，則a2﹣2ab+b2≥0，即∴4aba2+b2+2aba2+b2+2ab=4ab，∴a@b最大時(shí)，a=b，故④正確，C．二、填空題（4分 ．5種顏色（糖果只有顏色差別，如圖是這包糖果分布百分比的統(tǒng)計(jì)圖，在這包糖果中任意取一粒，則取出糖果的顏色為綠色或棕色的概率是．【考點(diǎn)】概率；扇形統(tǒng)計(jì)圖 【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用法x2﹣y2=（x+y（x﹣y在菱形ABCD中，∠A=30°，在同一平面內(nèi)，以對角線BD為底邊作頂角為120°的等腰三角形BDE，則∠EBC的度數(shù)為45°或105° EBD右側(cè)時(shí)，求出∠EBD，∠DBCEBD左E′BDA（2，3，B（0，1，C（3，1D關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣5，﹣3）．D點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而利用關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出A（2，3，B（0，1，（3，1∴D（5，3（﹣5，﹣3（﹣5，﹣3已知關(guān)于x的方程=m的解滿 （0＜n＜3，圍是＜m＜【分析】先解方程組，求得x和y，再根據(jù)y＞1和0＜n＜3，求得x的取值范圍，最后根據(jù)=m，求得m的取值范圍．，圓圓同學(xué)說：“75%降50%，所以第二季度的汽車產(chǎn)量一定高于第三季度的汽車產(chǎn)量”，你覺得圓圓說的對嗎？2100輛時(shí)，該季的汽車產(chǎn)量；（1）3000 如圖，在△ABCD，EAB，AC上，∠AED=∠BAG（2）用h=20t﹣5t2（0≤t≤4當(dāng)t=3時(shí)，求距離地面的高度，20t﹣t2=mm的范（1）∴當(dāng)t=3時(shí)，距離地面的高度為15米∴20t﹣5t2=10t2﹣4t+2=0，解得：t=2+或t=2﹣，故經(jīng)過2+或2﹣時(shí)，距離地面的高度為10米（3）∵m≥0t1，t220t﹣5t2=mm如圖，已知四邊形ABCD和四邊形DEFG為正方形，點(diǎn)E段DE上，點(diǎn)sin∠EACAH （1）ABCDRT△ADERT△EMC（2）在△GDC和△EDA， ∴×4×3= ．1=x2+xy2=x+bab≠0（﹣1，0（1，2y2y1②當(dāng)1＜x＜時(shí)，比較y1，y2的大小（1）a、b的二元一次方程組，解方程（2）①y1y2的解析式a、bab≠0，整理變形后即可得出結(jié)論；②由①aby1﹣y2=a（x﹣2（x﹣1（x﹣2（x﹣1）＜0（1） y2y1∴y=a2﹣2x=xx﹣2y=a﹣2a，∴y1﹣y2=a（x﹣2（x﹣1∴x﹣20，x﹣1＞0（x2x﹣1）0．a(chǎn)＞0a（﹣2x﹣1＜0y1y2；a＜0a（x﹣1x﹣1＞0y1y2．ABAMBN，若∠MAB與∠NBAAME，F(xiàn)，AE