幾何機(jī)動(dòng)分析結(jié)構(gòu)力學(xué)

幾何機(jī)動(dòng)分析結(jié)構(gòu)力學(xué)第一頁(yè)，共四十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五1-1-1幾何不變體系、幾何可變體系1幾何不變體系如果不考慮材料的變形，在任意荷載作用下，一個(gè)體系內(nèi)的各桿件之間不存在發(fā)生剛體位移的可能。那么，稱這個(gè)體系為幾何不變體系，如圖1-1所示。常規(guī)的工程結(jié)構(gòu)絕大部分都是幾何不變體系。第二頁(yè)，共四十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五2幾何可變體系

如果不考慮材料的變形，盡管受到很小的作用力，一個(gè)體系內(nèi)的各桿件之間存在發(fā)生剛體位移的可能。那么，稱這個(gè)體系為幾何可變體系。幾何可變體系又可以分為兩種，一種是幾何常變體系，另一種是幾何瞬變體系。（1）幾何常變體系幾何常變體系是指體系內(nèi)部可以發(fā)生“有限量”的剛體位移。這里，“有限量”的含義是指體系的剛體位移值與體系本身的幾何尺寸在數(shù)學(xué)上屬同一量級(jí)。第三頁(yè)，共四十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五圖1-2（a）所示體系，上部結(jié)構(gòu)為鉸接四邊形，內(nèi)部桿件之間存在發(fā)生“有限量”剛體位移的可能，是幾何可變體系。圖1-2（b）所示體系，雖然，上部結(jié)構(gòu)為鉸接三角形，內(nèi)部桿件之間不存在發(fā)生剛體位移的可能，是幾何不變體系。但是，如果把上部的三角形結(jié)構(gòu)按照?qǐng)D1-2（b）所示方法建造在下面的基礎(chǔ)上，則上部結(jié)構(gòu)與基礎(chǔ)之間就存在發(fā)生水平“有限量”剛體位移的可能。此時(shí)，由上部結(jié)構(gòu)和基礎(chǔ)組成的大體系就是幾何常變體系。圖1-2幾何常變系第四頁(yè)，共四十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五幾何常變體系只能在特定荷載下維持平衡，在一般荷載作用下均可能發(fā)生運(yùn)動(dòng)，因此幾何常變體系不能作為常規(guī)的工程結(jié)構(gòu)。（2）幾何瞬變體系這是一類比較特殊的體系，原本是一個(gè)幾何可變體系，但經(jīng)過“微小量”位移以后，就變成了幾何不變體系。這類體系，被稱為幾何瞬變體系。圖1-3所示體系為幾何瞬變體系的一種形式。在后面的分析中可以看到，幾何瞬變體系在常規(guī)荷載作用下，能產(chǎn)生很大的內(nèi)力和位移，因此，也不能作為常規(guī)的工程結(jié)構(gòu)。第五頁(yè)，共四十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五1-1-2剛片、自由度和約束1剛片幾何組成分析時(shí)，為了表述方便，常把幾何不變體系稱為剛片。因此，剛片可以是一根桿件，也可以是一個(gè)體系中部分桿件組成的小體系。支撐上部結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)通常也視為一個(gè)剛片。如圖1-4a中陰影部分所示。第六頁(yè)，共四十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五在幾何組成分析中，在保證與體系其它部分連接形式不變的前提下，剛片是可以替換的。因?yàn)?，這樣的替換不改變體系的自由度和約束的情況。因此，體系的幾何組成結(jié)論不變。例如：圖1-4a中的剛片Ⅰ是一根折桿，與體系的其它部分用鉸連接?？梢杂米詈?jiǎn)單的直桿來替換。同理，剛片Ⅱ也可以用直桿替換。如圖1-4所示。這樣的替換會(huì)使結(jié)構(gòu)的分析變得簡(jiǎn)單。第七頁(yè)，共四十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五2自由度所謂自由度是一個(gè)體系相對(duì)某個(gè)參照系的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)方式，自由度的數(shù)目在數(shù)值上等于確定體系在這個(gè)參照系中的位置需要的獨(dú)立坐標(biāo)數(shù)。幾何組成分析中，通常以要分析的體系中某個(gè)剛片為參照系。因此，本書中的自由度是指體系內(nèi)部相對(duì)的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)方式，即體系的內(nèi)部自由度。第八頁(yè)，共四十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五例如：圖1-5（a）所示的兩個(gè)剛片組成的體系。兩個(gè)剛片之間可以發(fā)生相對(duì)水平運(yùn)動(dòng)、相對(duì)豎向運(yùn)動(dòng)和相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。因此，體系的內(nèi)部自由度為3。同理，在圖1-5（b）所示的點(diǎn)A和基礎(chǔ)組成的體系中，點(diǎn)A和基礎(chǔ)之間可以發(fā)生相對(duì)水平運(yùn)動(dòng)和相對(duì)豎向運(yùn)動(dòng)。因此，體系的內(nèi)部自由度為2；當(dāng)然，在剛片和基礎(chǔ)組成的體系中，其內(nèi)部自由度為3（圖1-5（c））第九頁(yè)，共四十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五3約束能夠限制運(yùn)動(dòng)的裝置稱為約束。體系的自由度數(shù)目可因加入約束而減少。能夠減少幾個(gè)自由度，就稱為幾個(gè)約束。常見的約束有如下幾種。（1）鏈桿圖1-6所示為剛片AB和基礎(chǔ)組成的體系。沒有鏈桿時(shí)，該體系內(nèi)部有3個(gè)自由度。加上鏈桿后，A點(diǎn)不能沿鏈桿方向運(yùn)動(dòng)，剛片AB和基礎(chǔ)之間只有兩個(gè)獨(dú)立的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方式，即水平方向的平動(dòng)和剛片AB繞A點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)。此時(shí)，體系內(nèi)部的自由度數(shù)目已由3減少到2。第十頁(yè)，共四十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五由此可見，一根鏈桿相當(dāng)于1個(gè)約束，可減少1個(gè)自由度?！版湕U”的定義是廣泛的。任何幾何不變體系（剛片），只要它與體系的其它部分僅以兩個(gè)單鉸連接，都可視為沿兩個(gè)單鉸連線方向的鏈桿。鏈桿的約束作用就是使它所聯(lián)系的兩點(diǎn)之間的距離保持不變。第十一頁(yè)，共四十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五（2）鉸結(jié)點(diǎn):一種是單鉸結(jié)點(diǎn)，另一種是復(fù)鉸結(jié)點(diǎn)。僅連接兩個(gè)剛片的鉸稱為單鉸結(jié)點(diǎn)。圖1-7（a）所示為剛片AB和BC組成的體系。沒有鉸B時(shí)，體系內(nèi)部有3個(gè)自由度。用鉸結(jié)點(diǎn)連接后，兩個(gè)剛片之間只能發(fā)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。因此，只需1個(gè)坐標(biāo)（兩個(gè)剛片之間的相對(duì)轉(zhuǎn)角）就可以確定體系內(nèi)部各剛片之間的相對(duì)位置了。此時(shí)體系的自由度數(shù)目由3減少到1。由此可見，一個(gè)連接兩個(gè)剛片的單鉸結(jié)點(diǎn)相當(dāng)于兩個(gè)約束，可減少2個(gè)自由度。單鉸結(jié)點(diǎn)第十二頁(yè)，共四十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五上圖所示為剛片AB、BC、BD組成的體系。若沒有鉸B，則體系內(nèi)部共有6個(gè)自由度。用鉸結(jié)點(diǎn)連接后，體系的自由度為2（任意兩個(gè)剛片相對(duì)于另一個(gè)剛片的轉(zhuǎn)角），減少的自由度數(shù)目為4。若用m表示復(fù)鉸結(jié)點(diǎn)連接的剛片數(shù)，用n表示復(fù)鉸結(jié)點(diǎn)減少的自由度數(shù)目，則不難得出關(guān)系式：n=2(m-1)。因此，連接m個(gè)剛片的復(fù)鉸結(jié)點(diǎn)相當(dāng)于m-1個(gè)單鉸結(jié)點(diǎn)。復(fù)鉸結(jié)點(diǎn)：連接三個(gè)或三個(gè)以上剛片的鉸。復(fù)鉸結(jié)點(diǎn)第十三頁(yè)，共四十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五與“鏈桿”的定義相似，“鉸”的定義也是廣泛的。鉸的約束作用是使它所聯(lián)系的剛片只能繞其轉(zhuǎn)動(dòng)。因此，理論力學(xué)中的“瞬時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)中心”在廣義上也是鉸。因?yàn)槭莾蓚€(gè)桿件延長(zhǎng)線的交點(diǎn)，故稱其為虛鉸。第十四頁(yè)，共四十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五（3）剛結(jié)點(diǎn)：有單剛結(jié)點(diǎn)和復(fù)剛結(jié)點(diǎn)兩種從圖1-8（a）中不難看出，連接兩個(gè)剛片的單剛結(jié)點(diǎn)可以減少3個(gè)自由度。與復(fù)鉸結(jié)點(diǎn)類似，復(fù)剛結(jié)點(diǎn)（圖1-8（b））可減少的自由度數(shù)目為3(m-1），相當(dāng)于m-1個(gè)單剛結(jié)點(diǎn)。其中，m為連接的剛片數(shù)。第十五頁(yè)，共四十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五1-2-1兩個(gè)剛片用一個(gè)鉸和一根鏈桿連接組成的體系圖1-9所示為兩個(gè)剛片組成的體系。如果只用一個(gè)鉸A連接兩個(gè)剛片（圖1-9（a）），很明顯，這個(gè)體系內(nèi)部只有1個(gè)自由度（兩剛片之間的相對(duì)轉(zhuǎn)角），是幾何可變體系。如果在該體系上增加鏈桿1（圖1-9（b）），則體系就變成了幾何不變體系。這種能夠減少體系自由度的約束稱為必要約束。第十六頁(yè)，共四十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五再考察圖1-9（c）和圖1-9（d）兩種情況。若鏈桿1通過鉸A，則起不到減少自由度的作用，體系仍為幾何可變體系；若再增加鏈桿2，很明顯，該鏈桿對(duì)體系的幾何穩(wěn)定性不起作用。這種不能較少體系自由度的約束稱為多余約束。多余約束對(duì)于保持體系的幾何穩(wěn)定性來說是不必要的，但后面將會(huì)看到，多余約束對(duì)于改善結(jié)構(gòu)的受力、增加結(jié)構(gòu)的安全度等方面來說是需要的。第十七頁(yè)，共四十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五由上面的分析，可以得出以下幾何不變體系的組成規(guī)律。規(guī)律1

兩個(gè)本身無多余約束的剛片用一個(gè)單鉸和一個(gè)不通過該鉸的鏈桿相連，則組成的體系為幾何不變體系，且無多余約束。1-2-2兩個(gè)剛片用三根鏈桿連接組成的體系在圖1-10（a）中，若體系中只有鏈桿1和鏈桿2，用O1表示它們的交點(diǎn)，顯然兩個(gè)剛片可以發(fā)生以O(shè)1為瞬時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)中心（也稱虛鉸或瞬鉸）的微小轉(zhuǎn)動(dòng)。這時(shí)，兩剛片之間的瞬時(shí)相對(duì)運(yùn)動(dòng)情況與兩剛片在O1點(diǎn)用實(shí)鉸連接時(shí)的運(yùn)動(dòng)情況完全相同。因此，對(duì)照規(guī)律1，如果圖中鏈桿3不通過O1點(diǎn)，則該體系為幾何不變體系，故可以這樣描述該體系的幾何組成規(guī)律。第十八頁(yè)，共四十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五規(guī)律2

兩個(gè)本身無多余約束的剛片用三根既不相互平行，（延長(zhǎng)線）又不相交于一點(diǎn)鏈桿連接，則組成的體系為幾何不變體系，且無多余約束。在規(guī)律2中，將規(guī)律1中的“鏈桿不通過鉸”的條件，換成了“鏈桿既不相互平行，（延長(zhǎng)線）又不相交于一點(diǎn)”。因此，這兩條規(guī)律在本質(zhì)上也是一樣的。第十九頁(yè)，共四十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五若三根鏈桿的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)（圖1-10（b）），則兩個(gè)剛片將以這個(gè)交點(diǎn)作為瞬時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)中心，發(fā)生微小的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。轉(zhuǎn)動(dòng)后，三根鏈桿的延長(zhǎng)線便不再交于一點(diǎn)。因此，該體系為幾何瞬變體系。若三根鏈桿（圖1-10（c））交于一點(diǎn)（實(shí)鉸），很明顯，轉(zhuǎn)動(dòng)將繼續(xù)下去，體系為幾何可變體系。下面討論一下三根鏈桿相互平行的情況。圖1-11（a）所示體系中，三根鏈桿平行且等長(zhǎng)，而且從剛片的同一側(cè)連出，很明顯是幾何常變體系。圖1-11（b）中，三根鏈桿平行且不等長(zhǎng)，兩個(gè)剛片將發(fā)生微小相對(duì)水平位移，之后三根鏈桿便不在全平行，體系變成幾何不變體系。因此，原體系為幾何瞬變體系。第二十頁(yè)，共四十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五圖1-11（c）中，三根鏈桿平行且等長(zhǎng)，但鏈桿從剛片的兩側(cè)連出，兩個(gè)剛片發(fā)生微小相對(duì)水平位移后，三根鏈桿將不在全平行，體系變成幾何不變體系。因此，原體系也為幾何瞬變體系。第二十一頁(yè)，共四十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五1-2-3三個(gè)剛片用三個(gè)鉸連接組成的體系由規(guī)律1可知，圖1-12（a）所示體系為幾何不變體系，且沒有多余約束?，F(xiàn)在，將該體系中的鏈桿BC看成一個(gè)剛片，如圖1-12（b）所示。當(dāng)然，這個(gè)體系的幾何組成不變。對(duì)照規(guī)律1，可以這樣描述這個(gè)三剛片體系的組成規(guī)律。第二十二頁(yè)，共四十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五規(guī)律3

三個(gè)本身無多余約束的剛片，用不在一條直線上的三個(gè)鉸兩兩相連，則組成的體系為幾何不變體系，且無多余約束。

在規(guī)律3中，將規(guī)律1中的“鏈桿不通過鉸”的條件，換成了“三鉸不共線”。因此，兩條規(guī)律在本質(zhì)上是一樣的，只是描述的角度不同而已。在具體問題中，要注意靈活應(yīng)用。在實(shí)際分析中，常遇到三鉸中存在虛鉸在無窮遠(yuǎn)的情況。為此，可以應(yīng)用下列射影幾何中關(guān)于無窮遠(yuǎn)直線和無窮遠(yuǎn)點(diǎn)的結(jié)論：（1）一組平行直線相交于同一個(gè)無窮遠(yuǎn)點(diǎn)；（2）方向不同的平行直線相交于不同的無窮遠(yuǎn)點(diǎn)；（3）平面上無窮遠(yuǎn)點(diǎn)均在同一直線上，這條直線稱為無窮遠(yuǎn)直線。（4）任何有限遠(yuǎn)點(diǎn)均不在這條直線上。第二十三頁(yè)，共四十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五1一個(gè)鉸在無窮遠(yuǎn)的情況第二十四頁(yè)，共四十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五圖（a）中，虛鉸O(Ⅰ,Ⅱ)在無窮遠(yuǎn)處，另外兩個(gè)鉸的連線與無窮遠(yuǎn)方向不平行，所以體系為幾何不變體系。若另外兩個(gè)鉸的連線與無窮遠(yuǎn)方向平行，則體系為幾何瞬變體系（圖（b））。特殊地，若組成無窮遠(yuǎn)虛鉸的兩根鏈桿平行且等長(zhǎng)，則體系為幾何常變體系（圖（c））。第二十五頁(yè)，共四十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五2兩個(gè)鉸在無窮遠(yuǎn)的情況第二十六頁(yè)，共四十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五圖1-14(a)所示體系，有兩個(gè)無窮遠(yuǎn)虛鉸和一個(gè)有限位置的虛鉸，體系為幾何不變體系。若兩個(gè)無窮遠(yuǎn)虛鉸的四根鏈桿平行，則可認(rèn)為在該方向上有一個(gè)無窮遠(yuǎn)虛鉸，這個(gè)鉸與有限位置的虛鉸當(dāng)然共線，因此，體系為瞬變體系（圖1-14（b））。更進(jìn)一步，若這四根鏈桿平行且等長(zhǎng)，則體系為常變體系（圖1-14（c））。第二十七頁(yè)，共四十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五3三個(gè)鉸在無窮遠(yuǎn)的情況

圖1-15(a)所示體系，三個(gè)無窮遠(yuǎn)鉸在不同的方向上，均在無窮遠(yuǎn)直線上，體系為幾何瞬變體系。圖1-15（b）所示體系，因?yàn)榻M成無窮遠(yuǎn)鉸的三對(duì)鏈桿平行且等長(zhǎng)，三鉸鉸一直為無窮遠(yuǎn)鉸。因此，體系是幾何可變體系。第二十八頁(yè)，共四十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五1-2-4二元體規(guī)律用一個(gè)單鉸連接的兩個(gè)本身無多余約束剛片，分別僅在其它一個(gè)位置用鉸與其它體系連接，且這三個(gè)鉸不共線。這兩個(gè)剛片及連接兩個(gè)剛片的單鉸組成的體系稱為二元體。如圖1-16（a）所示的剛片Ⅰ、剛片Ⅱ和單鉸A就構(gòu)成了一個(gè)二元體。第二十九頁(yè)，共四十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五幾何組成分析時(shí)，在一個(gè)體系中正確判斷哪部分是二元體是非常有用的。初學(xué)者在判斷時(shí)也比較容易出錯(cuò)。例如：圖中1-16（b）中，鉸A不是單鉸，所以，剛片Ⅰ、剛片Ⅱ和鉸A組成的體系就不是二元體。再觀察圖1-16（c），除在A點(diǎn)外，剛片Ⅰ在其它兩個(gè)位置與其它體系連接。這時(shí)，剛片Ⅰ、剛片Ⅱ和鉸A組成的體系也不是二元體?；诙w的定義，如果原體系是幾何不變體系，在體系上增加二元體后，由三剛片規(guī)律（規(guī)律3）可知，新體系一定是幾何不變體系。第三十頁(yè)，共四十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五去掉二元體的情況與此類似。于是得出如下二元體規(guī)律:規(guī)律4

在一個(gè)體系上增加或去掉二元體不會(huì)改變體系的幾何組成。如果原體系是幾何可變的，則由于二元體中的兩個(gè)剛片限制了單鉸點(diǎn)的自由度。因此，在這個(gè)體系上增加二元體不會(huì)較少體系的自由度。所以，增加二元體后的新體系仍然是幾何可變的。第三十一頁(yè)，共四十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五【例題1-1】分析圖1-17（a）所示體系的幾何組成?！窘狻吭趫D1-17（a）所示體系中，可以很容易判斷出EFD組成的小體系是一個(gè)二元體，將其去掉得到圖1-17（b）所示體系。在新體系中，CED也組成了一個(gè)二元體，也可以去掉。接下來，還可以去掉ACD組成的二元體。這樣，就得到了圖1-17（c）所示的簡(jiǎn)化體系，該體系為幾何不變體系，且沒有多余約束。根據(jù)規(guī)律4，原體系也是幾何不變體系。第三十二頁(yè)，共四十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五【例題1-2】

分析圖1-18（a）所示體系的幾何組成。

【解】該題中的上部體系與基礎(chǔ)之間用一個(gè)鉸和一個(gè)不通過鉸的鏈桿連接，這是幾何不變體系的連接形式。如果上部體系幾何不變，原體系也幾何不變；若它幾何可變，原體系也為幾何可變。因此，可以將圖1-18（a）中的基礎(chǔ)和相應(yīng)的約束（鉸和鏈桿）去掉，直接分析上部體系（圖1-18（b））。第三十三頁(yè)，共四十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五圖1-18（b）所示體系，依次去掉二元體后，得到圖1-18（c）所示體系。很明顯，該體系有一個(gè)自由度。所以原體系也是有一個(gè)自由度的常變體系?？偨Y(jié)當(dāng)基礎(chǔ)（剛片）與上部體系之間用幾何不變體系的組成規(guī)律連接時(shí)，可以將基礎(chǔ)（剛片）和相應(yīng)的約束去掉，直接分析余下的體系。余下體系的分析結(jié)論就是原體系的結(jié)論。第三十四頁(yè)，共四十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五【例題1-3】分析圖1-21（a）所示體系的幾何組成。

【解】折桿AD和CE的約束作用與連接AD兩點(diǎn)和EC兩點(diǎn)的直桿相同，可用直桿替換，如圖1-21（b）所示。將DBE和基礎(chǔ)當(dāng)做剛片，用三根鏈桿連接，因三桿延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)，故體系為瞬變體系?？偨Y(jié)

分析中，可以將復(fù)雜剛片，在保持與其它部分的連接形式不變的情況下，用直桿代替。這樣，可以使分析得到簡(jiǎn)化。第三十五頁(yè)，共四十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五【例題1-4】分析圖1-22（a）所示體系的幾何組成。

【解】這個(gè)體系共有9根桿件，又沒有可以組成的三角形。因此，可以考慮將其中3根桿件看成剛片，其余6根桿件（相當(dāng)于三個(gè)鉸）看成是約束，用三剛片的組成規(guī)律來分析。首先，選出剛片Ⅰ，則與剛片Ⅰ連接的桿件就一定不是剛片，如圖1-22（b）中虛線所示。這樣其它兩個(gè)剛片就好找了。很明顯，連接三個(gè)剛片的虛鉸不在一條直線上，因此，體系為幾何不變體系，且沒有多余約束。第三十六頁(yè)，共四十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五讀者可以試著選擇其它桿件作為剛片進(jìn)行分析?？偨Y(jié)對(duì)于應(yīng)用三剛片規(guī)律分析的體系，選擇剛片是一個(gè)難點(diǎn)。對(duì)于這道例題，可以先選定一個(gè)桿件作為剛片，則與其相連的桿件就一定是連接剛片的鏈桿。進(jìn)一步，與這些鏈桿連接的其它桿件則是剛片。選擇出兩個(gè)剛片后，第三個(gè)剛片就好找了。第三十七頁(yè)，共四十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五【例題1-5】分析圖1-24（a）所示體系的幾何組成。

第三十八頁(yè)，共四十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五【解法一】本題可以只分析上部體系。題中三角形較多，可將三角形選做剛片，如圖1-24（b）所示。很明顯，三個(gè)剛片用三個(gè)不在一條直線上的三個(gè)鉸A、B、C相連。因此，原體系為幾何不變體系，沒有多余約束。

【解法二】

分析上部體系時(shí)，也可以采用依次去掉二元體的方法，最后只剩下一根桿件（圖1-24（c），這是一個(gè)本身無多余約束的剛片。結(jié)論同上。第三十九頁(yè)，共四十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五【例題1-6】試分析圖1-26a所示結(jié)構(gòu)的幾何組成【解法一】首先，去掉右上角的二元體；因?yàn)樯喜矿w系與地基之間有4個(gè)約束，可仿照例題1-9的方法進(jìn)行分析。原體系內(nèi)部桿件較多，考慮先將左邊的三角形和基礎(chǔ)組成一個(gè)大剛片，再選圖示的另外兩個(gè)剛片，用三剛片規(guī)則分析（三個(gè)