2023學(xué)年完整公開課版絕對值2

郾城區(qū)中學(xué)數(shù)學(xué)主題教研活動如何進行概念課教學(xué)課例研究：絕對值1.2.4

絕對值絕對值認真，自信，快樂！活動1：問題：兩輛汽車從同一處O出發(fā)，分別向東、西方向行駛10km，到達A、B兩處(如圖)。

它們的行駛路線相同嗎？它們行駛的距離(線段OA、OB的長度)相同嗎？010AO-10B101001234-1-2-3數(shù)軸為賽跑路線，同時同地出發(fā)，相同時間內(nèi)：由離開原點的距離遠近定勝負我是在數(shù)軸上表示+3的點上，而它是在-3的點上，我倆誰贏了？哦，都是一樣的距離－3與3在數(shù)軸上所表示的點到原點的距離都是3個單位長度，它們的符號不同。我們把這個距離3叫做－3和＋3的

?；顒樱豪斫饨^對值的定義－33033絕對值分開說：－3的絕對值就是數(shù)軸上表示－3的點到原點的距離，所以－3的絕對值是3.

…06-1-2-3-4-5-612345如果一個數(shù)為-4,則它離原點的距離呢?那么－4的絕對值是多少？能再舉一些例子嗎？……

你能用自己的語言試著說出什么叫絕對值嗎？……一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上

與

的

。

表示數(shù)a的點

在數(shù)軸上表示－5的點與原點的距離是5，即－5的絕對值是5，表示為：|－5|＝5。的絕對值是表示為

表示一個數(shù)的絕對值用||，如+2的絕對值記作|+2|,數(shù)a的絕對值記作|a|。

原點

距離

敢問:預(yù)習(xí)時做得對嗎?求出下列各數(shù)的絕對值：

解：議一議：數(shù)a的絕對值是？…

例如：|3|＝3，|＋5|＝5…一個正數(shù)的絕對值是它本身例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3…

一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)0的絕對值是0，即|0|＝0原點到原點的距離是03.原點左邊表示的數(shù)（負數(shù)）的絕對值呢？2.原點上的點表示的數(shù)0呢？1.原點右邊的點表示的數(shù)（正數(shù)）的絕對值有何特點？文字敘述1.一個正數(shù)的絕對值是它本身;

2.0的絕對值是0.3.一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);符號表示1.如果a＞0，那么|a|＝a；2.如果a＝0，那么|a|＝03.如果a＜0，那么|a|＝－a；觀察思考:1)絕對值是7的數(shù)有幾個？各是什么？

解:絕對值是7的數(shù)有兩個，分別是7與－7.3)一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù)嗎?有沒有絕對值是－2的數(shù)？絕對值是0的數(shù)有幾個？

解:一個數(shù)的絕對值不一定是正數(shù);

沒有絕對值是－2的數(shù);

絕對值是0的數(shù)有一個.2)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值有什么關(guān)系？

解:相等.4）絕對值小于3的整數(shù)一共有多少個？解：絕對值小于3的整數(shù)一共有5個，它們分別是－2，－1，0，1，2.符號表示1.如果a＞0，那么|a|＝a；2.如果a＝0，那么|a|＝03.如果a＜0，那么|a|＝－a；0是兩面派想一想：

①一個數(shù)的絕對值是它本身，這個數(shù)是什么數(shù)？②一個數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，這個數(shù)是什么數(shù)？本身相反數(shù)||____0,請判斷大小關(guān)系非負性│a│≥01.任何數(shù)的絕對值一定不是負數(shù)，|a|≥02.幾個非負數(shù)相加等于0,如：|m|+|n|=0,

則每一個非負數(shù)啥情況？比大小：7－8

0

得到m=0且n=03.若│m+2│+│n