高三數(shù)學(xué)理科 典型題專項(xiàng)訓(xùn)練數(shù)列

學(xué)校：

年級：

班級：

姓名：祝福您及家人身體健康、萬事如意、闔家歡樂！祝福同學(xué)們快樂成長，能夠取得好成績，為祖國奉獻(xiàn)力量2019屆高三數(shù)學(xué)一復(fù)習(xí)典型題專項(xiàng)訓(xùn)練數(shù)列一選、空國I卷考S為差數(shù)列

的前項(xiàng)S

）A

B

C．

D．122017國I卷考）記

為等差數(shù)列

n

的前項(xiàng)和，若

24

，則n

的公差為（）A1B．．4D．全I(xiàn)卷考題已知等差數(shù)列

n

前9的和為27，

則10

（）B.99州018三一模）我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《詳解九章算術(shù)》中，用圖①的三角形形象地表示了二項(xiàng)式系數(shù)規(guī)律，俗稱“楊輝三角形三角形中的奇數(shù)換成1，數(shù)換成，得到圖②所示的由數(shù)字

和

組成的三角形數(shù)表，由上往下數(shù)，記第

行各數(shù)字的和為

，如，S，，S14

，……，則

S126

市2018高二模古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把而把1,4,9,16,…

…這樣的數(shù)稱“三角形數(shù)這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)圖可以發(fā)現(xiàn)任何一個大

的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“角形數(shù)”之，下列式：①

；18；③64

；④

3645

中符合這一規(guī)律的等式是寫所有正確結(jié)論的編號）用心用情

服務(wù)教育

1

學(xué)校：

年級：

班級：

姓名：市高三上期末調(diào)研等數(shù)列

n

7項(xiàng)和2

S567

公差A(yù)

B．

C．

D．

州市海珠區(qū)屆三綜合測試（一）已等差數(shù)列,若n數(shù)列，則的和為nA20B．D．

,a1

4

成等比州海珠區(qū)屆三綜合測試（一）已

為數(shù)的等比數(shù)列，前n項(xiàng)和為

n

，且

，

，則

3

．州市屆高三第三次調(diào)研）等比數(shù)列

n

，4，則a1451011（）A．8B．．32D．64市2018屆三調(diào)研已等差數(shù)列

項(xiàng)和為

n

,若

aa79

,則

9

（）

C.

韶關(guān)市2018屆高三調(diào)研）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)列

x，y)

(nN的標(biāo)滿足xy1

，

xynnyynnn

，設(shè)P

，數(shù)列{}n

的前項(xiàng)為

S

n

，那么

S8

的值為（）15(2

15(22)

C.15(

2市2018屆三第二（4月調(diào)設(shè)

S

n

為等差數(shù)列

n

項(xiàng)和已知

1

，則

S

4

的值為（）A．

B．

C．

D．

2018高三第二月對

*x的函數(shù)()x(1)lnnn（

n

）都不單調(diào)，其中

n

（

…

）為常數(shù)，定義

為不超過實(shí)數(shù)

的最大整數(shù)，如

，設(shè)

an

，記常數(shù)

n

項(xiàng)和為

S

n

，則

100

的值為（）A．B．309C．308D．用心用情

服務(wù)教育

2

nn2334531*學(xué)校：nn2334531*

年級：

班級：

姓名：圳市寶安區(qū)屆高三月調(diào)研）設(shè)

列1

3

，

6

，則這個數(shù)列的前6項(xiàng)和等于A．12B24CD．48寶安區(qū)2018屆三9月研定義在[0,

上的函數(shù)f()

滿足fx2fx

，當(dāng)x[0,時f()2x的前項(xiàng)為，S=nn1AB

)C．

在[2上最大值為a(nN*)n1D．4n

且

{}n海市屆高三月摸底考試

為等比數(shù)列

的前

項(xiàng)和，a42

，84，則A．BC．36D．海市屆高三月摸底考試）整數(shù){}足a-a<n+1n-1

12

，n

>3-n

12

，3，則=22018A

3101031009B2

D．

1018

全I(xiàn)卷考題）記為數(shù)列

的前n

項(xiàng)和．若

a，________．二解題州市高一模）已知數(shù)差數(shù)列．

的前項(xiàng)為S數(shù)nn

是首項(xiàng)為1公為的等（）數(shù)列

n

式（2設(shè)數(shù)列

n

2b2

n4

，求數(shù)列

T．nn廣州市2018高三二模）已知各均為正數(shù)的數(shù)列

n

滿足

2n

a

2n

n

n

，且24

，其中n

N．（1證明數(shù)列

n

列，并求其通項(xiàng)公;（2令

nan

求列

項(xiàng)和S

n

（州市屆高三月模擬考試）已知數(shù)列nann3用心用情服務(wù)教育

n

的各項(xiàng)均為正數(shù)，且

nnnnn學(xué)校：nnnnn

年級：

班級：

姓名：（1求；（2若

n

n

，求數(shù)列

n

和Tn州市屆高三第一次調(diào)研）在公差不為0等差數(shù)列n（1已知數(shù)列項(xiàng)為，求數(shù)列；n

,a18

成等比數(shù)列．（2若

bn

1an

，且數(shù)列

n

1的前項(xiàng)和為T，若T9

，求數(shù)列

n陽市屆高三學(xué)業(yè)水平（期末）考試）已知等差數(shù){}n（Ⅰ）求數(shù)列{}前n和S；nn1（Ⅱ）若，數(shù)列的前n項(xiàng)和T．Sn

滿足

8,a26

.市屆高三第一3月模擬已知數(shù)

和為Sn

，1

且N

，nS

n

(nn

．（）證：數(shù)列

為等差數(shù)列，并求數(shù)列

；（）bn

，求數(shù)列

項(xiàng)和n

．門市屆高三一模

為正．2017高三上學(xué)期期末S為項(xiàng)不相等的等差數(shù)列a的n項(xiàng)和S．3

3

，（1求數(shù)a

的通項(xiàng)公式；（2若，數(shù)列{bn

的前

n

項(xiàng)和為T，n

的最小值。用心用情

服務(wù)教育

4

學(xué)校：

年級：

班級：

姓名：州市屆高三第三次調(diào)研）已知數(shù)列

(aa

)

在直線

x

上，且首項(xiàng).1（Ⅰ）求數(shù)列

{}

的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）數(shù)列

{}

的前項(xiàng)和為

n

，等比數(shù)列

{}

中，

，

a

，數(shù)列

{}

的前n項(xiàng)為T，請寫出適合條件n

T

的所有的.市屆高三12月研已知數(shù)

的前項(xiàng)和，．（Ⅰ）求，，；（Ⅱ）由（Ⅰ）推測的公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的推測．11頭2017屆高三上學(xué)期期末）數(shù){}n

的前

n

項(xiàng)和

n

滿足

2nn1

，且

,a1成等差數(shù)列.（1求數(shù)列

{}n

的通項(xiàng)公式；（2設(shè)

bn

anSSnn

，求數(shù)列

{}前n項(xiàng)和n12慶市2017屆三第二次模擬）設(shè)數(shù){

n

}的前

n

項(xiàng)和為

S

n

，且

n

.（Ⅰ）求{

n

}通項(xiàng)公式；（Ⅱ）若

an2

，且數(shù)列

{}n

的前

n

項(xiàng)和為

n

，求

1T1

1Tn

2017高三上學(xué)期期末知{

n

}等比數(shù)列，1

，

274

；

為等差數(shù)列{

n

}的前n項(xiàng)和，b1

，S35.5(1)求{

n

}{

n

}的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)數(shù)列{

cn

}滿足

cb(n*)n

，求數(shù){

c}的前項(xiàng)和n

n

用心用情

服務(wù)教育

5

學(xué)校：

年級：

班級：

姓名：參答：一選、空、2、、、64、①③④、7、B8、、10、A11、C12、13、D、、、B17、C、－63二解題、、用心用情

服務(wù)教育

6

學(xué)校：

年級：

班級：

姓名：析】(1)由

n

2

nnn

或n

分又因?yàn)閿?shù)列

n

為數(shù)，所以

n

N

。(2)因?yàn)?/p>

n

n

所

n

..........4分用心用情

服務(wù)教育

7

nnnnn學(xué)校：nnnnn

年級：

班級：

姓名：法一：

由

n

①n

.............6分①②

得：

1

2

2

...............10n法二：

...............12分當(dāng)n為數(shù)時，

n

n2

...........7分當(dāng)n為數(shù)時，

n

2

分偶綜上得：分nn奇數(shù)、解：(1)數(shù)列

{}n

的公差為d（d由

,a18

成等比數(shù)列可得

4

2

a，a)11

2

)，ad11

…………4分由數(shù)列

n

10項(xiàng)為45得

10ad，45，以

13

,1

．故數(shù)列

{}n

的通項(xiàng)公式為：

an

133

．

………8分111（2因?yàn)?)aadann所以數(shù)列項(xiàng)和為n

，n

1d

11111())))aaaaan1n

，即

111()()()and9nd29n9n

，因此

2

，解得公差

．

…………12分用心用情

服務(wù)教育

8

n學(xué)校：n

年級：

班級：

姓名：、解）

6

得數(shù)列

{}n

的公差

d

a633

，---------------------------2分由

8,得d，得a2511

32

------------------------------------------------4分∴

nan

nn(d2

；----------------------------------------------------------6分1（Ⅱ）由（Ⅰ）可得；-------------------------------------------------7分Snnn∴Tn123n111113(1))(1)分324n2111132(1))3n4nn

-------103132nn

11n

.-----------------------------------------12分）法一：∵N

，

n

n

2

∴又

SSnnn12

-----------------2分∴數(shù)列

n

是首項(xiàng)為2，公差為1的差數(shù)列------------------------3分∴

S2nn

，即：n

2

---------------4分當(dāng)n

時，

n

n

n

，當(dāng)時1∴

，

nn

------------------6分法：

Q

n1

(1)Sn1)nn(即

1n

S)Snnn(n1)n

，

①故

(1)a

S

n

(1)(n2)

②用心用情

服務(wù)教育

9

nn學(xué)校：nn

年級：

班級：

姓名：②①：化簡得：

(1)n22

na2

n1

n1

2(

-----------------2分又由①可知

S21

，即

22項(xiàng)2，公差為2的等差數(shù)列，-----------------3分n(n1)n

-----------------4分S

n2n)(，n2

n1

-----------------5分Q

Snn1

(n[(n1)1]1S首項(xiàng)為2，公差為1的差數(shù)列-----------------6分n（）一：解：由（Ⅰ）得：bn

設(shè)數(shù)列{n的n項(xiàng)和分別為，n

n3

-----------7分記n

，數(shù)列

{}的前n項(xiàng)和為n

當(dāng)

k(N

)時c2

k，則k2當(dāng)

2kk

)時B2k

2k22k∴

B,nk

(k

分n2∴32

kk

(N

)

----------------------12分法：由（）3n

n1

(

n

用心用情

服務(wù)教育

10

22設(shè)

學(xué)校：年級：A(1)(2(3(nn

班級：，①

姓名：則1)2(1)3(4(1)n1n

②①-②

2(1)(1)2(1)n1)1n

分2

(n]1(

(1)nn

(1)

(1n1)-----------------10分又

B

032n

)(332

1)

，-----------------11分1BA1)(2n]1

，-----------------12分法：由（）：由（）b3n(nnQ(1)n

12

(nn1)(2n1)]

-----------------8分A((1)22(L(1)nn1[(13)(35)(57)(n[(21)]]21)1]

-----------------10分又

B032n

)(3n1)32

，-----------------11分用心用情

服務(wù)教育

11

21111學(xué)校：211111(23]1

年級：

班級：分

姓名：、解法）當(dāng)時解得111

12

……1分由

1S)2

得，2

n

n

n

an

……2分當(dāng)n2時有ann

n

……3分代入上式得n(n

)

……4分整理得，2nSSn

n

……5分所以{

n

S}n

是以

為首項(xiàng)，

為公差的等差數(shù)……6分（方法二）當(dāng)時1

解得

1

……1分，設(shè)當(dāng)n2時有代入得整理得

，則，……3分……4分……5分

……2分所以

即{S}n

是以

為首項(xiàng)，

為公差的等差數(shù)……6分（Ⅱ）由（Ⅰ）得2

n

Snn

n2n

……7分依題意

T

1nn2223nn

①…8分1nn上式兩邊同乘以，得T222242n2n

②…9分11①-②得，))223n2

11(1)22n112

2

nn2n

……11分所以

2n

……12分、解）

，則由題意知ad2

……分用心用情

服務(wù)教育

12

kkk+1k+1學(xué)校：kkk+1k+1

年級：

班級：

姓名：解得（去）或aa11∴

，……………分…………6分(Ⅱ)

a

………8分T32)anTn

(nn2………分設(shè)

，則

a(t2n2222Ttn當(dāng)且僅當(dāng)

t

2t

即n

時等號成立…11分所以，

anTn

的最小值為.……分、解:（I）根據(jù)已知

a，

a即a

，

……2分所以數(shù)列

{}

是一個等差數(shù)列，

an

………4分（II）數(shù)列

{}

的前項(xiàng)和

n

2

……………6分等比數(shù)列

{}

中，

1

，

，所以

3

，

b3n

n

……8分?jǐn)?shù)列

{}

的前項(xiàng)和

32

……10分T

即

n

2

，又n*，所以或2

…12分10

解：⑴題設(shè)可得S