不確定下的決策分析講義和關(guān)于風(fēng)險概念的進一步討論

第十二章決策分析

決策分析舉例DecisionAnalysisExamples(Section12.1)

決策準(zhǔn)則DecisionCriteria(Section12.2)

不確定型決策

風(fēng)險型決策決策樹DecisionTrees(Section12.3)SessionTopics

IntroductiontoDecisionAnalysis決策分析介紹ProbabilityDecisionCriteria概率決策準(zhǔn)則

UsingDecisionTreetoAnalyze使用決策樹進行分析ExpectedValueofPerfectInformation

全信息價值

UtilityandRiskAttitude

效用與風(fēng)險態(tài)度

SensitivityAnalysis

敏感性分析實際問題

制造商向市場推出新產(chǎn)品潛在顧客將會做出什么反應(yīng)？制造商應(yīng)當(dāng)生產(chǎn)多少產(chǎn)品？是否需要在一個小區(qū)域中進行試銷？為了成功推出產(chǎn)品，需要打多少廣告？

政府工程承包商投標(biāo)一個新的合同工程的實際成本是多少？哪些公司會投標(biāo)？他們可能的投標(biāo)價是多少？

金融公司投資有價證券

哪些市場板塊和有價證券前景最好？經(jīng)濟形勢任何？利率會如何變化？這些因素如何影響投資決策?Decision-makingUnderUncertainty不確定環(huán)境中進行決策石油勘探問題OilDrillingProblem一個石油勘探公司擁有一塊土地，咨詢地質(zhì)專家告訴公司，該塊地下有石油的概率為0.25。公司是否要對這塊地進行石油鉆井勘探？如果勘探，則需要100,000的勘探成本，如果發(fā)現(xiàn)石油，可獲得800,000收益；

如果沒有發(fā)現(xiàn)石油，則價值為0，損失100,000投資。另一家公司聽說咨詢地質(zhì)專家報告，決定出價90,000元來購買這塊土地。利潤收益表實際舉例決策狀態(tài)有油沒有油鉆井勘探70－10出售土地99先驗概率0.250.75單位：萬元公司該如何決策？決策分析術(shù)語TermsofDecisionAnalysis

決策者（DecisionMaker）是對一個決策（或一系列決策）負責(zé)的人或團體備擇方案（Alternatives）是決策者將作出的決策的選項自然狀態(tài)（Stateofnature）決策結(jié)果受到?jīng)Q策者無法控制的隨機因素影響收益（Payoff）每一種決策的備選方案及自然狀態(tài)的組合都會導(dǎo)致某種結(jié)果,是衡量決策結(jié)果對決策者的價值的量化指標(biāo)

不確定型決策確定性決策（DecisionsUnderCertainty）

自然狀態(tài)確定（Stateofnature）

選擇產(chǎn)生最大收益的決策例子：

生產(chǎn)組合（ProductMix）

分銷配送（Distribution）

人員排程（Scheduling）不確定下的決策（風(fēng)險決策）自然狀態(tài)不確定(有多個可能狀態(tài))例子：

石油勘探

新產(chǎn)品開發(fā)

拍電影IntroductiontoDecisionAnalysis

決策分析介紹ProbabilityDecisionCriteria

概率決策準(zhǔn)則最大可能性準(zhǔn)則（maximumLikelihoodCriterion）等可能性準(zhǔn)則（EquallyLikelyCriterion）貝葉斯決策規(guī)則（Bayes'DecisionRule）MaximumLikelihoodCriterion

最大可能性準(zhǔn)則

發(fā)現(xiàn)概率最大的自然狀態(tài)選擇在這種自然狀態(tài)下收益最大的備擇方案如果這些其他收益中有一些是致命的怎么辦？如果其他這些收益遠比所選擇的方案的收益豐厚怎么辦？如果最可能的自然狀態(tài)下收益的差異遠小于另一個具有一定可能性的自然狀態(tài)下的收益，那么決策者會更加關(guān)注后者如果有很多種自然狀態(tài)且它們的可能性幾乎相同，最可能自然狀態(tài)變?yōu)楝F(xiàn)實的概率就會相當(dāng)?shù)痛嬖诘膯栴}EquallyLikelyCriterion

等可能性準(zhǔn)則

每一種備擇方案計算所有自然狀態(tài)下的平均收益選擇具有最大平均收益的備擇方案先驗概率十分武斷在一些情況下，有很好的證據(jù)能夠證明某些自然狀態(tài)比其他自然狀態(tài)具有更大的可能性發(fā)生，使用這個信息應(yīng)該能改進決策通常有一些將可能的自然狀態(tài)進行細化的途徑存在的問題Bayes'DecisionRule

貝葉斯決策規(guī)則每一種備擇方案，將每一個收益乘以相應(yīng)自然狀態(tài)的先驗概率，乘積相加就得到收益的加權(quán)平均選擇具有最大期望收益的備擇方案在確定先驗概率時，仍然有相當(dāng)大的不確定性先驗概率在相當(dāng)大的程度上是主觀的，然而安全的決策應(yīng)當(dāng)是基于客觀數(shù)據(jù)和程序的對于平均結(jié)果，期望（貨幣上的）收益忽視了可能的結(jié)果對決策者的影響存在的問題ExpectedValueCriterion

期望規(guī)則假設(shè)有石油的概率為40%.收益表勘探的期望收益=不勘探的期望收益=狀態(tài)

決策有無勘探600-200

不勘探

00

先驗概率0.40.6實際舉例UsingDecisionTreetoAnalyze

使用決策樹進行分析

在每個事件點（eventnode）：用圓圈表示，后向計算期望收益

（每個枝的概率和收益的乘積的和）.

在每個決策點（decisionnode）：用方塊表示，選擇最好的枝（最大的期望值）.狀態(tài)

決策有無勘探600-200

不勘探

00

先驗概率0.40.6決策樹實際舉例UsingTreePlantoAnalyze

使用TreePlan進行分析1、在“Tools”

采單選擇“DecisionTree”.UsingTreePlantoAnalyze

使用TreePlan進行分析2.點擊“NewTree”就會出現(xiàn)一個默認的單決策點雙枝的樹FinalDecisionTree

最終的決策樹UsingTreeAgetoAnalyze

使用TreeAge進行分析MakingSequentialDecisions

序慣決策一生物制藥公司要進行新產(chǎn)品的研制，有下面一些選擇方案R&DChoiceInvestmentOutcomesProfit(excludingR&D)ProbabilityBiochemical$10

millionLarge

success$90

million0.7Small

success$50

million0.3Biogenetic$20

millionSuccess$200

million0.2Failure$0

million0.8實際舉例MakingSequentialDecisions

序慣決策SimultaneousDevelopment

同時發(fā)展BiochemicalFirst

先進行生物化學(xué)研制BiogeneticFirst

先進行生物基因研制SummaryofR&DOptions

R&D方式的總結(jié)IncorporatingNewInformation

加入新信息通常一個初步的研究會對自然狀態(tài)的概率有一個更好的近似.例如:

市場調(diào)研（Marketsurveys）

市場測試（Test-marketing）

地震測試（Seismictestingforoil）問題:

我們得為得到這些信息付多少價值呢？ExpectedValueofPerfectInformation

全信息價值EP（無更多信息）=以原始的先驗概率用貝葉斯決 策規(guī)則得到的期望收益EP（擁有全情報）=如果知道真實的自然狀態(tài)進行 決策得到的期望收益EVPI=全情報價值

=EP（擁有全情報）-EP（無更多信息）C=獲取更多信息的花費如果EVPI＜C，不值得獲取更多的信息如果EVPI≥C,值得獲取更多的信息ImperfectInformationSeismicTest

不完全信息地震測試

假定有一個地震測試可以得到更好的信息進行100次測試記錄ActualStateof

NatureWet(W)Dry

(D)TotalSeismicGood

(G)302050ResultBad(B)104050Total4060100實際舉例P(W|G)=給定測試是“Good”時有石油“Wet”的概率ConditionalProbability條件概率

測試結(jié)果的概率: P(G)= P(B)=

給定測試結(jié)果下的條件概率: P(W|G)= P(D|G)= P(W|B)= P(D|B)=

ActualStateofNature Wet(W) Dry(D) TotalSeismic Good(G) 30 20 50Result Bad(B) 10 40 50 Total 40 60 100 ConditionalProbability條件概率RevisingProbabilities

修正概率ActualStateofNature

Wet

(W)Dry

(D)Good

(G)P(G|W)=

0.75P(G|D)=0.25Bad

(B)P(B|W)=

0.33P(B|D)

=0.67PriorP(W)=0.4P(D)=

0.6Step#1—聯(lián)合概率（JointProbabilities）聯(lián)合概率（JointProbabilities）ActualStateofNature

Wet

(W)Dry

(D)TotalSeismicGood

(G)P(G&W)=

0.3P(G&D)=0.2P(G)

=ResultBad

(B)P(B&W)=

0.1P(B&D)

=0.4P(W)=RevisingProbabilities

修正概率ActualStateofNature

Wet

(W)Dry

(D)SeismicGood

(G)P(W

|

G)=P(D|G)

=ResultBad

(B)P(W

|

B)=P(D|B)=RevisingProbabilities

修正概率Step#2—后驗概率（PosteriorProbabilities）Bayes’Theorem

貝葉斯定理RiskAttitude

風(fēng)險態(tài)度對于下面的拋硬幣賭博，你愿意選擇哪一種呢？A: Heads: 贏$200 Tails: 虧$0B: Heads: 贏$300 Tails: 虧$100C: Heads: 贏$200,000 Tails: 虧$0D: Heads: 贏$300,000 Tails: 虧$100,000RiskAttitude

風(fēng)險態(tài)度將貨幣價值轉(zhuǎn)化為反映決策者偏好的正確標(biāo)度的途徑稱為貨幣效用函數(shù)

風(fēng)險回避者(RiskAverse)隨著貨幣數(shù)量的增加，函數(shù)的斜率遞減，稱為遞減的貨幣邊際效用風(fēng)險偏好者（RiskSeekers）效用函數(shù)的斜率隨著貨幣數(shù)量的增加而增大，具有遞增的貨幣邊際效用風(fēng)險中性者（Risk-neutral）認為錢的價值等同于其貨幣價值，貨幣效用簡單地與貨幣的數(shù)量呈直線關(guān)系UtilityandRisk

Attitude

效用與風(fēng)險態(tài)度FundamentalPropertyofUtilityFunction

效用函數(shù)的基本屬性基本屬性（FundamentalProperty）：在效用理論的假設(shè)下，決策者的貨幣效用函數(shù)具有這樣的屬性：如果兩個選擇具有相同的期望效用，則決策者在這兩個選擇導(dǎo)致的行為上是無差異的。MethodsforCreatingaUtilityFunction

產(chǎn)生效用函數(shù)的方法搏彩程序#1(選擇

p)1.設(shè)U(Min)=0.2.設(shè)U(Max)=1.3.尋找U(x).選擇

p

使得下列無差別: a.支付

x. b.概率

p

支付Max

和概率(1–p)支付Min.則

U(x)=p.搏彩程序#2(ChooseCE)1.設(shè)

U(Min)=0.2.設(shè)

U(Max)=1.3.給定

U(A)和

U(B):選擇

x

使得下列無差別: a.一個50-50賭博,支付為

A

或

B.b.一個確定的支付

x.

則

U(x)=0.5U(A)+0.5U(B).MethodsforCreatingaUtilityFunction

產(chǎn)生效用函數(shù)的方法指數(shù)效用函數(shù)（ExponentialUtilityFunction）1.選擇

r

使得下列無差別:a. 50-50賭博支付為+r

或–r/2.b. 支付為0.2.MethodsforCreatingaUtilityFunction

產(chǎn)生效用函數(shù)的方法SensitivityAnalysis

敏感性分析SensitivityAnalysis

敏感性分析SensitivityAnalysis

敏感性分析SensitivityAnalysis

敏感性分析SensitivityAnalysis

敏感性分析美國石油公司使用效用評估所有服務(wù)站1982/12托姆科石油集團在74種自然狀態(tài)下從兩個地點選擇一個鉆油井,三月-四月，1986個人決策公司使用無概率決策準(zhǔn)則從浮動利率抵押和固定利率抵押中選擇,五月-六月，1986美國郵政服務(wù)公司為實現(xiàn)郵政自動化，在六個備擇方案中進行選擇，節(jié)約了2億美元,三月-四月，1987不列顛哥倫比亞水電管理局對許多戰(zhàn)略問題應(yīng)用效用函數(shù)度量價值,十一月-十二月，1992PracticalApplications

實際應(yīng)用經(jīng)典應(yīng)用

通用汽車五年中開展了超過40個主要的決策分析項目,1992/11-12

英國化學(xué)工業(yè)公司美洲分公司在幾乎沒有數(shù)據(jù)可以評估的情況下，選擇研發(fā)項目,1993/11-12

聯(lián)邦國民抵押協(xié)會使用效用選擇房產(chǎn)抵押投資組合，1994/4-5

飛利浦石油公司在固定的風(fēng)險政策下評估石油開采機會，1995/11/12PracticalApplications

實際應(yīng)用經(jīng)典應(yīng)用SessionSummary本講小結(jié)小結(jié)決策分析是面對大量不確定性時進行決策的很有價值的工具，它提供了當(dāng)結(jié)果不確定時進行理性決策的框架和方法介紹了決策的各種準(zhǔn)則，并對準(zhǔn)則的缺點進行了分析花些錢進行測試或調(diào)查以獲取關(guān)于各種自然狀態(tài)出現(xiàn)概率的更多的信息，全情報價值提供了一個檢查這樣做是否值得的便捷的方法電子表格軟件包，如DataTree和TreePlan，對構(gòu)建和求解決策樹很有幫助，還介紹了敏感性分析CaseStudy案例研究案例案例9：帝國化學(xué)公司（ICI）研究與開發(fā)作業(yè):

Text1第10章奇數(shù)習(xí)題

利斯特靈喉痛含片（SeetheCoursePackage）下一講：抽樣和抽樣分布閱讀：Text2,Chapter7和課件及課程網(wǎng)頁相關(guān)內(nèi)容

TheEndofSession10第十四章關(guān)于風(fēng)險概念的進一步討論

本章我們將指出上述風(fēng)險的定義中的問題，提出風(fēng)險的各種不同的定義方法，研究投資者對待風(fēng)險的態(tài)度，進一步討論回報率與風(fēng)險的關(guān)系。這些討論，對于把握難以捉摸的風(fēng)險概念是至關(guān)重要的。齊寅峰公司財務(wù)學(xué)經(jīng)濟科學(xué)出版社第一節(jié)風(fēng)險定義的問題一、“E－σ”分析失效的情形二、風(fēng)險的其他定義齊寅峰公司財務(wù)學(xué)經(jīng)濟科學(xué)出版社一、“E－σ”分析失效的情形傳統(tǒng)的投資組合分析中，每一備選方案都用兩個數(shù)據(jù)來衡量：回報率的期望值E和回報率的均方差σ，并且假定投資者都偏好于大的期望回報率和小的均方差。

每個投資者都偏好于大的回報率期望值是一種理性的選擇假設(shè)，任何情況下都不會發(fā)生懷疑。齊寅峰公司財務(wù)學(xué)經(jīng)濟科學(xué)出版社一、“E－σ”分