初二數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)蘇教版

（2）下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.菱形D.等腰梯形（3）已知在平行四邊形ABCD中，AB＝14cm，BC＝16cm，則此平行四邊形的周長(zhǎng)為________cm。（4）矩形的兩條對(duì)角線的夾角為60°，較短的邊長(zhǎng)為12cm，則對(duì)角線長(zhǎng)為________cm。（5）已知菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)為8cm和6cm，則①該菱形的周長(zhǎng)為________cm；②該菱形的面積為________cm2（6）下列條件中，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A.AB∥CD，AB＝BCB.AB＝CD，AD＝BCC.∠A＝∠B，∠C＝∠DD.AB＝AD，CB＝CD（7）有下列說法：①四個(gè)角都相等的四邊形是矩形；②有一組對(duì)邊平行，有兩個(gè)角為直角的四邊形是矩形；③兩組對(duì)邊分別相等且有一個(gè)角為直角的四邊形是矩形；④對(duì)角線相等且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形；⑤對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形；⑥一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等且有一角為直角的四邊形是矩形其中，正確的個(gè)數(shù)是（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)（8）等腰直角三角形ABC中，E、F分別是AB、AC中點(diǎn)，沿EF剪開，可以拼成不同形狀的四邊形，請(qǐng)寫出其中兩個(gè)不同的四邊形的名稱：（9）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)D作DP∥OC，且DP＝OC，連結(jié)CP，試說明：四邊形CODP的形狀。（10）如圖，已知AB∥CD，∠ACB＝90°，E為AB的中點(diǎn)，CE＝CD，DE與AC相交于F點(diǎn)。則DE、AC有怎樣的關(guān)系？說明你的理由解：（1）1）A2）45°3）（2）C（3）60（4）24（5）①20cm；②24cm2（6）B（7）C①③⑤⑥（8）矩形、平行四邊形、等腰梯形（9）分析：四邊形CODP是菱形∵DP∥OC，DP＝OC∴四邊形CODP是平行四邊形又∵在矩形ABCD中CO＝AC，DO＝BD，AC＝BD∴CO＝DO∴四邊形CODP是菱形（10）連結(jié)AD，∵∠ACB＝90°，E為AB的中點(diǎn)∴CE＝AB＝AE＝EB又CD＝CE＝AE且AB∥CD∴四邊形AECD是菱形∴DE、AC互相垂直平分

【模擬試題】（答題時(shí)間：120分鐘）一、填空題：（本大題共10小題；每小題2分，共20分。請(qǐng)將答案填寫在題中的橫線上。）1.－1的立方根是＝2.如圖，△ABC與△CDE都是等邊三角形，圖中的三角形__________和三角形_______可以旋轉(zhuǎn)_______度互相得到。3.在線段、角、平行四邊形、長(zhǎng)方形、等腰梯形、圓、等邊三角形中，一定是中心對(duì)稱圖形的是___________________________，一定是軸對(duì)稱圖形的有_____________________，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是_______________。4.等邊三角形有條對(duì)稱軸。5.如圖，ΔABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D。（1）若∠A＝38°，則∠DBC＝______________。（2）若AC+BC＝10cm，則ΔDBC的周長(zhǎng)為___________。6.從汽車的后視鏡中看見某車車牌的后5位號(hào)碼是，該車的后5位號(hào)碼實(shí)際是。7.等腰梯形的兩條對(duì)角線互相垂直，一條對(duì)角線長(zhǎng)8cm，則梯形的面積為__________8.一個(gè)等腰三角形有兩邊分別為4cm和8cm，則周長(zhǎng)是_____________。9.若|x－|＋（y＋）2＝0，則（xy）2005＝10.如圖，美麗的勾股樹中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形邊長(zhǎng)為10cm，則A、B、C、D的面積之和為cm2。

二、選擇題：（本大題共8小題；每小題3分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)將正確答案前的字母填入題后的括號(hào)內(nèi)。小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)，不選或多選均得零分。）11.下列圖形中是中心對(duì)稱圖形的是（）12.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）13.下列軸對(duì)稱圖形中，對(duì)稱軸最多的是（）（A）等腰直角三角形 （B）有一角為的等腰三角形（C）正方形 （D）圓14.下列說法中錯(cuò)誤的是（）（A）一個(gè)正數(shù)有2個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)（B）實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的（C）無限小數(shù)都是無理數(shù)（D）一個(gè)負(fù)數(shù)有立方根，無平方根15.下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）（A）－3.14 （B） （C） （D）16.平行四邊形ABCD中，若AB、BC、CD三條邊的長(zhǎng)度分別為（x－2）cm，（x+3）cm，8cm，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是（）（A）46cm（B）36cm （C）31cm （D）42cm17.已知一個(gè)等腰梯形的周長(zhǎng)是40cm，高是6cm，并且腰長(zhǎng)與中位線長(zhǎng)相等，則這個(gè)梯形的面積為（） （A）30cm2 （B）60cm2 （C）120cm2 （D）240cm218.已知一直角三角形兩條邊的長(zhǎng)分別為3cm和4cm，則第三邊的長(zhǎng)為（）cm（A）5 （B）5或 （C） （D）不能確定三、解答題：（本大題共6小題，共76分。解答應(yīng)寫出文字說明或演算步驟）19.（本小題滿分12分）畫出△ABC關(guān)于直線AC對(duì)稱的△AB'C，再畫出△AB'C關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱的△A'B''C。在所得圖中，有哪些相等的線段和相等的角？20.（本小題滿分12分）如圖，DE是△ABC的AB邊的垂直平分線，分別交AB、BC于D、E，AE平分∠BAC，若∠B＝30°，求∠C的度數(shù)。21.（本題共15分，每小題5分）（1）2（2）（3）化簡(jiǎn)：∣1－∣+∣－1∣+∣－2∣22.（本小題滿分12分）在△ABC中，AB＝15，AC＝20，BC邊上的高線AD＝12。試求BC的長(zhǎng)。23.（本小題滿分12分）證明等腰三角形腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半。24.（本小題滿分13分）如圖，村莊A、B位于一條小河的兩側(cè)，若河岸a、b彼此平行，現(xiàn)在要建設(shè)一座與河岸垂直的橋CD，問橋址應(yīng)如何選擇，才能使A村到B村的路程最近？

【試題答案】一、填空題：1.－1，32.BCE，ACD，603.線段、平行四邊形、長(zhǎng)方形、圓；線段、角、長(zhǎng)方形、等腰梯形、圓、等邊三角形；線段、長(zhǎng)方形、圓4.3 5.（1）33°（2）10cm 6.BA629 7.32cm2 8.20cm 9.－1 10.100二、選擇題：題號(hào)1112131415161718答案CCDCCDBB三、解答題：19.解：畫出圖如圖所示：所得圖中，相等的線段有：AB＝AB'＝A'B''，BC＝B'C＝B''C，AC＝A'C；相等的角有：∠BAC＝∠B'AC＝∠A'，∠B＝∠B'＝∠B''，∠ACB＝∠ACB'＝∠A'CB''20.解：因?yàn)镈E是AB邊的垂直平分線，所以EA＝EB所以∠B＝∠BAE因?yàn)椤螧＝30°，所以∠BAE＝30°又因?yàn)锳E平分∠BAC，所以∠CAE＝∠BAE＝30°所以∠BAC＝60°所以∠C＝180°－∠BAC－∠B＝180°－60°－30°＝90°21.解：（1）原式＝（2）原式＝＝（3）原式＝－1+－1+2－＝2－22.解：由于三角形的形狀不確定，所以求BC的長(zhǎng)可以從以下兩方面考慮：（1）如圖，當(dāng)BC邊上的高線在△ABC內(nèi)部時(shí)，由勾股定理，得所以BC＝BD＋CD＝9＋16＝25（2）如圖，當(dāng)BC邊上的高線在△ABC外部時(shí)，同理可得BD＝9，CD＝16此時(shí)BC＝CD－BC＝16－9＝7綜上所述，BC的長(zhǎng)為25或7。23.解：已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC，求證：∠DBC＝∠A證：作頂角平分線AE∵AE⊥BC（等腰三角形“三線合一”），∴∠EAC+∠C＝（三角形內(nèi)角和定理）∵BD⊥AC（已知），∵∠DBC+∠C＝∴∠DBC+∠C＝∠EAC+∠C（等量代換）∴∠DBC＝∠EAC∵∠EAC＝∠A（角平分線定義），∴∠DBC＝∠A（等量代換）24.作法：設(shè)a、b的距離為r。把點(diǎn)B豎直向上平移