第三章運動基礎(chǔ)及衛(wèi)星星歷

第三章衛(wèi)星運動的基礎(chǔ)及GPS衛(wèi)星星歷§3.1概述§3.2衛(wèi)星的無攝運動§3.3衛(wèi)星的受攝運動§3.4GPS衛(wèi)星星歷§3.1概述為什么要研究衛(wèi)星運動規(guī)律？

衛(wèi)星軌道：衛(wèi)星在空間運行的軌跡；軌道參數(shù)：描述衛(wèi)星軌道位置和狀態(tài)的參數(shù)；

§3.1概述已知的高空觀測目標(biāo)，在進行絕對定位時，衛(wèi)星軌道誤差將直接影響用戶接收機位置的精度；而在相對定位時，盡管衛(wèi)星軌道誤差的影響將會減弱，但當(dāng)基線較長或精度要求較高時，軌道誤差影響不可忽略。假設(shè)觀測站至所測衛(wèi)星的距離為，衛(wèi)星軌道誤差為，兩觀測站間的基線長度為D，由引起的基線長度誤差為D，則其間的關(guān)系可近似表示為：DD相對精度/ppm衛(wèi)星軌道誤差（m）基線長度D(km)基線長度誤差D（cm）120101001000110100為什么要研究衛(wèi)星運動規(guī)律？衛(wèi)星軌道在GPS定位中具有重要意義；為了制訂GPS測量的觀測計劃和便于捕獲衛(wèi)星發(fā)射的信號，也需要知道衛(wèi)星的軌道參數(shù)。影響衛(wèi)星軌道的因素及其研究方法衛(wèi)星受力：衛(wèi)星受到的作用力，如果設(shè)地球引力視為1，則其他作用力均小于10-5。除了受地球重力場的引力作用外，還受到太陽、月亮和其它天體的引力影響，以及太陽光壓、大氣阻力和地球潮汐力等因素影響。

中心力：假設(shè)地球為均質(zhì)球體（質(zhì)量集中于球心）的所產(chǎn)生的引力。

非中心力：包括地球非球形對稱的作用力、日月引力、大氣阻力、光輻射壓力以及地球潮汐力等，也稱攝動力。攝動力使衛(wèi)星的運動產(chǎn)生一些小的附加變化而偏離理想軌道，同時偏離量的大小也隨時間而改變。10-3由此出現(xiàn)無攝運動和受攝運動?！?.2衛(wèi)星的無攝運動

開普勒軌道衛(wèi)星精密軌道的計算涉及到復(fù)雜的力學(xué)模型，為簡化問題，作下列假設(shè)：地球為均質(zhì)球體，引力場對稱；衛(wèi)星質(zhì)量與地球質(zhì)量相比忽略不計；忽略攝動力影響§3.2衛(wèi)星的無攝運動3.2.1開普勒軌道參數(shù)描述衛(wèi)星在軌的瞬時位置。（表示為時間的函數(shù)）3.2.2二體問題：萬有引力定律3.2.3二體問題的解§3.2衛(wèi)星的無攝運動3.2.1開普勒軌道參數(shù)衛(wèi)星軌道：衛(wèi)星在空間運行的軌跡軌道參數(shù)：描述衛(wèi)星軌道位置和狀態(tài)的參數(shù)真近點角的計算yxz軌道春分點升交點近地點衛(wèi)星地心赤道isfsas為軌道的長半徑

es為軌道橢圓偏心率

為升交點赤經(jīng)

i為軌道面傾角

s為近地點角距

fs為衛(wèi)星的真近點角開普勒軌道參數(shù)示意圖yxz軌道春分點升交點近地點衛(wèi)星地心赤道isfs衛(wèi)星運動的軌道參數(shù)中文名稱符號意義軌道平面傾角i決定軌道平面的空間位置升交點赤經(jīng)Ω軌道橢圓的長半徑a決定軌道橢圓的大小軌道橢圓的偏心率e決定軌道橢圓的形狀近地點角距（幅角）ω軌道平面上，升交點與近地點之間的地心夾角決定開普勒橢圓在軌道平面上的定向。真近點角V軌道平面上衛(wèi)星與近地點之間的地心角距。確定衛(wèi)星在軌道上的瞬時位置。真近點角的計算（表示為時間的函數(shù)）在描述衛(wèi)星無攝運動的6個開普勒軌道參數(shù)中，只有真近點角是時間的函數(shù)，其余均為常數(shù)。故衛(wèi)星瞬間位置的計算，關(guān)鍵在于計算真近點角。asbsMms近地點遠地點fs真近點角的計算（表示為時間的函數(shù)）為了計算真近點角，引入兩個輔助參數(shù)：偏近點角Es和平近點角Ms。Ms是一個假設(shè)量，當(dāng)衛(wèi)星運動的平均角速度為n，則Ms=n(t-t0)，t0為衛(wèi)星過近地點的時刻，t為觀測衛(wèi)星時刻。平近點角與偏近點角間存在如下關(guān)系：Es=Ms+essinEs。由此可得真近點角asbsasrmfsEsases近地點真近點角的計算（表示為時間的函數(shù)）asbsasrmfsEsases近地點Mm真近點角fs偏近點角ES平近點角MSt0為衛(wèi)星過近地點的時刻，t為觀測衛(wèi)星時刻。n為衛(wèi)星的平均角速度真近點角的計算（表示為時間的函數(shù)）3.2.2二體問題根據(jù)萬有引力定律，衛(wèi)星受地球的引力按照牛頓第二定律，可寫出衛(wèi)星和地球的運動方程衛(wèi)星相對地球的運動方程為二階抗常數(shù)鼠微分葛方程衛(wèi)組的答積分欺含6個積聽分常嘩數(shù)，胸衛(wèi)星盤運動肝狀態(tài)基就由畝這6個積堂分常益數(shù)確區(qū)定，凍一般陵稱為療軌道6參數(shù)工。衛(wèi)星桂軌道6參數(shù)慶和開精普勒渣三大著定律開普卻勒第泡一定壺律：船衛(wèi)星件在通賭過地右球質(zhì)籌心的拒平面墊內(nèi)運摘動，載其向擾徑掃脾過的慢面積川與所酷經(jīng)歷懇的時李間成楚正比軌道脊面的棍法線敢向量免為軌道滲傾角版和升甩交點印赤經(jīng)軌道喪傾角旨和升答交點性赤經(jīng)汁一經(jīng)色確定案，軌滔道平舌面在勉空間寬的位部置也纖就完解全確見定了開普階勒第細二定那律：垮衛(wèi)星獵運動翻的軌查道為數(shù)一橢桌圓，曾地心甩位于主此橢第圓的蜘焦點差上長半尼軸和銀偏心售率決挽定了制軌道乞的尺載寸和萄形狀真近路點角在確綿定了限以上5個軌呼道參橡數(shù)后錦，只浙要知燈道衛(wèi)外星經(jīng)閑過近定地點忌的時鉤刻，圓描述嚇衛(wèi)星版的軌肢道的6要素爹條件敘就具郵備了斬。解決辱這一生問題這，用Ke集pl沈er第三勻定律瓶：衛(wèi)星男運動建周期頑之平貝方與降軌道祥橢圓異長半砍徑之落立方鳳的比鬼值為留一常櫻數(shù)。液即可耍得到鐵衛(wèi)星韻運動慎的平寒均角例速度財和長逼半軸熊滿足焰下式在軌癢道直負角坐央標(biāo)系塑中衛(wèi)湖星的竟位置取直申角坐帥標(biāo)系五的原坡點與遣地球床質(zhì)心喝相重織合，s軸指穴向近寨地點共、s軸垂賠直于腿軌道廊平面幣向上,企s軸在帳軌道至平面懶上垂閣直于溉s軸構(gòu)避成右欠手系究，則去衛(wèi)星磨在任辛意時如刻的要坐標(biāo)咳為ssrfs在天陪球坐逢標(biāo)系秒中衛(wèi)廊星的皆位置天球罷坐標(biāo)壁系（x,勺y,另z）與翠軌道查坐標(biāo)洪系(s,立s,貞s)具有敵相同遼的原頓點，銷差別滋在于窗坐標(biāo)工系的犁定向洞不同命，為孩此需障將軌錢道坐像標(biāo)系覆作如封下旋超轉(zhuǎn)：杯繞ηs軸順辣轉(zhuǎn)角甜度-s使s軸的筒指向勝由近懸地點礙改為冰升交宮點。籍繞黃s軸順清轉(zhuǎn)角間度-i，使挖s軸與z軸重棋合。性繞ηs軸順丈轉(zhuǎn)角傲度-，使x軸與濱s軸重罷合。yxz軌道春分點升交點近地點衛(wèi)星地心赤道ifssss衛(wèi)星香在地演球坐妹標(biāo)系犬的位拿置GP妥S定位秩時，陳應(yīng)使鄙觀測抬衛(wèi)星孩和觀內(nèi)測站吉的位院置處睬于統(tǒng)鋤一的時坐標(biāo)疲系統(tǒng)撒。由于廣瞬時帳地球屈空間筒直角野坐標(biāo)陷系與替瞬時羞天球左空間椅直角嶼坐標(biāo)綠系的夾差別膨在于x軸的殖指向宗不同顯，若街取其跳間的坊夾角鞭為春分束點的從格林拋尼治銅恒星合時GA您ST，則慣在地歸球坐落標(biāo)系棚中衛(wèi)其星的嗚瞬時鴿坐標(biāo)睬（X，Y，Z）與滾天球舌坐標(biāo)歲系中撐的瞬辱時坐母標(biāo)（x，y，z）存嫁在如須下關(guān)瞧系地方子午線零子午線赤道1平PnLASTGASTLMSTGMST進一悠步考亦慮地袖極移字動的辛影響回，在發(fā)協(xié)議少地球叛坐標(biāo)譽系中余，衛(wèi)倡星的前位置紛為P平極P瞬時極xyxpyp=00=2700§臘3.岸4晌GP賞S衛(wèi)星闖星歷衛(wèi)星贊星歷債定義:是描姜述衛(wèi)澡星運憐動軌努道的友信息水，是和一組球?qū)?yīng)撈某一攻時刻蔽的軌隆道根世數(shù)及星其變病率。星歷羅作用：根據(jù)隸衛(wèi)星趴星歷毯可以挎計算談出任兼一時滑刻的林衛(wèi)星退位置株及其守速度扒。星歷茄分類：預(yù)報杜星歷怒和后海處理偶星歷預(yù)報忍星歷預(yù)報副星歷耳（廣鈴播星刮歷）：是通濃過衛(wèi)言星發(fā)緊射的錄含有君軌道旋信息森的導(dǎo)欲航電嗓文傳豎遞給享用戶鮮，經(jīng)頁解碼卷獲得歌所需爽的衛(wèi)移星星肚歷。預(yù)報游星歷包括緒相對推某一魔參考進歷元瓶的開鞠普勒躺軌道駐參數(shù)繼和必塌要的航軌道圾攝動倒項改趴正參匠數(shù)。曉參考絨歷元題的衛(wèi)誕星開持普勒挺軌道敵參數(shù)漲稱為踏參考災(zāi)星歷毯（或逮密切倡軌道側(cè)參數(shù)抄），糾是根粥據(jù)GP開S監(jiān)測肅站約1周的么監(jiān)測山資料四推算重的。您參考咬星歷去只代潮表衛(wèi)松星在欲參考鐮歷元蘿的瞬每時軌紫道參刊數(shù)（掩或密裝切軌羅道參墳數(shù)）崇。在豬攝動肉力的夠影響主下，姨衛(wèi)星濃的實芽際軌攝道將姐偏離恐其參濃考軌蟻道。預(yù)報擊星歷衛(wèi)星嗽的實薪際軌封道偏殘離其肌參考濟軌道少的程撞度主臟要取鄉(xiāng)豐決于塑觀測愉歷元秩與所槽選參劍考歷詢元間督的時境間差詳。一般卸來說炮，如婆果用簽軌道追參數(shù)糟的攝膨動項晨對已前知的珠衛(wèi)星磚參考循星歷酬加以圣改正雁，可臣以外甚推出財任意丹觀測似歷元皂的衛(wèi)臺星星沈歷。如果侄觀測呈歷元河與所星選參般考歷細元間奪的時己間差屠很大君，為涉了保壤障外聞推軌羊道參北數(shù)具丑有必朱要的蹈精度論，就背必須值采用鏈更嚴(yán)衰密的領(lǐng)攝動攪力模野型和程考慮聚更多叉的攝唇動因舍素，菊由此各帶來拳了建結(jié)立更顯嚴(yán)格讀攝動御力模效型的姓困難絕，因臟而可孩能降味低預(yù)篇報軌涼道參煩數(shù)的耗精度攝。預(yù)報星歷為了濕保證紙衛(wèi)星膠預(yù)報康星歷淚的必壇要精拿度，題一般統(tǒng)采用賢限制霧預(yù)報褲星歷頸外推責(zé)時間沙間隔純的方稍法。①GP挽S跟蹤芒站每惰天利鞋用觀尋測資松料，潤更新趁用以度確定爬衛(wèi)星純參考付星歷裙的數(shù)撤據(jù)，苗計算禽每天魔衛(wèi)星詞軌道貨參數(shù)念的更才新值育，每蹦天按貓時將步其注勸入相慕應(yīng)的忌衛(wèi)星間并存貨儲。慌據(jù)此GP化S衛(wèi)星滿發(fā)播姻的廣謙播星唱歷每浮小時譯更新籌一次承。如累果將舍計算潔參考紋星歷確的參債考歷桶元toe選在普兩次懼更新氏星歷奔的中季央時堆刻，婆則外接推時燥間間棕隔最褲大不旦會超各過0.態(tài)5小時摘，從跌而可輔以在樓采用奏同樣沒攝動悶力模第型的鑰情況環(huán)下，倍有效忘地保吼持外栽推軌峽道參仍數(shù)的默精度翠。預(yù)內(nèi)報星綁歷的擋精度分，目考前一鬼般估壁計為20碎-4繼0m。②由鉗于預(yù)腎報星體歷每壞小時輸更新照一次絡(luò)，在套數(shù)據(jù)京更新疼前后對，各梨表達陶式之景間將料會產(chǎn)歸生小固的跳婆躍，車其值極可達米數(shù)分拼米，屆一般仍可利幅用適受當(dāng)?shù)牟邤M合撞技術(shù)籮（如載切比喘雪夫烤多項嗓式）辛予以沫平滑短。③預(yù)報置星歷為的內(nèi)吹容：者參考位歷元晚瞬間夕的開綢普勒納軌道絨參數(shù)咳，反遺應(yīng)攝傾動力糟影響婚的9個參倆數(shù)，用以及潛參考查時刻寸和星魚歷表米數(shù)據(jù)百齡期眠。后處皆理星瓦歷后處北理星咐歷：野是一旗些國抗家的筑某些丹部門聽根據(jù)拒各自夠建立濾的跟地蹤站桌所獲趙得的糟精密雄觀測載資料寸，應(yīng)皇用與漢確定久預(yù)報符星歷饑相似轎的方哄法，侄計算偉的衛(wèi)無星星碎歷。豬這種冠星歷奴通常泳是在邊事后穩(wěn)向用搖戶提蠢供的逗在用漁戶觀光測時絮的衛(wèi)壓星精禿密軌阿道信寧息，野因此舌稱后諷處理