有關(guān)三角函數(shù)的計(jì)算

α30°45°60°sinαcosαtanα

特殊角的三角函數(shù)值回顧鞏固練習(xí)由銳角的特殊三角函數(shù)值可反求銳角∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=回顧

如圖,將一個(gè)Rt△ＡＢＣ形狀的楔子從木樁的底端點(diǎn)Ｐ沿著水平方向打入木樁底下，可以使木樁向上運(yùn)動(dòng)，如果木樁向上運(yùn)動(dòng)了1cm，楔子沿水平方向前進(jìn)５cm（如箭頭所示），那么楔子的傾斜角為多少度?解：由題意得，當(dāng)楔子沿水平方向前進(jìn)５cm，即ＢＮ＝５cm時(shí)，木樁上升的距離為ＰＮ,即PN=1cm．CAFPBＮ∠B=?FPBCA在Rt△PBN中，tanB==合作學(xué)習(xí)1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2，)DAB＝4，則下列結(jié)論正確的是(

2．在△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別為a，b，c.已知b＝5，c＝13，求∠A的三角函數(shù)值．

如圖,當(dāng)?shù)巧嚼|車的吊箱經(jīng)過(guò)點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B時(shí),它走過(guò)了200m.已知纜車行駛的路線與水平面的夾角為∠α=160,那么纜車垂直上升的距離是多少?在Rt△ABC中,BC=ABsin16°≈55.12(m)探索二Ｃ例2、如圖，一段公路彎道ＡＢ兩端的距離為200m,AB的半徑為1000m,求彎道的長(zhǎng)（精確到0.1m）⌒⌒ＡＢＯ解:作OC⊥AB于C,則AC＝BC＝100m在Rt△AOC中,sin∠AOC＝ACOA＝＝0.1.1001000∴∠AOC＝5044’21.01”∴∠AOB≈11.480∴AB＝11.48×1000π⌒180≈200.3(m).答:彎道長(zhǎng)約為200.3m.做一做ＡＢＣ２．如圖，測(cè)得一商場(chǎng)自動(dòng)扶梯的長(zhǎng)Ｌ為８米，該自動(dòng)扶梯到達(dá)的高度h是５米．問(wèn)自動(dòng)扶梯與地面所成的角θ是多少度（精確到1’）？Ｌhθ3、如圖,工件上有一V型槽,測(cè)得它的上口寬20mm,深19.2mm.求V型角(∠ACB)的大小(結(jié)果精確到10).∴∠ACD≈27.50.∴∠ACB=2∠ACD≈2×27.50=550.∴V型角的大小約550.,5208.02.1910tan:?==CDAD∠ACD∵解4.求圖中避雷針的長(zhǎng)度(結(jié)果精確到0.01m).解：如圖，根據(jù)題意，可知AB=20m，∠CAB=50°，∠DAB=56°在Rt△DBA中，DB=ABtan56°≈20×1.4826=29.652(m)；在Rt△CBA中，CB=ABtan50°≈20×1.1918=23.836(m)所以避雷針的長(zhǎng)度DC=DB-CB＝29.652-23.836≈5.82(m).課外拓展1、圖中的螺旋形由一系列直角三角形組成.每個(gè)三角形都以點(diǎn)O為一頂點(diǎn).(1)求∠A0OA1,∠A1OA2,∠A2OA3,的大小.(2)已知∠An-1OAn,是一個(gè)小于200的角,求n的值.2、當(dāng)銳角A>45°時(shí)，sinA的值（）(A)小于(B)大于(C)小于(D)大于B(A)小于(B)大于(C)小于(D)大于3、當(dāng)銳角A>30°時(shí)，cosA的值（）C課外拓展(A)小于30°(B)大于30°(C)小于60°(D)大于60°4、當(dāng)∠A為銳角，且tanA的值大于時(shí)，∠A為（）B5、當(dāng)∠A為銳角，且tanA的值小于時(shí)，∠A為（）(A)小于30°(B)大于30°(C)小于60°(D)大于60°C課外拓展6、當(dāng)∠A為銳角，且cosA=，那么（）(A)0°＜∠A≤30°(B)30°＜∠A≤45°(C)45°＜∠A≤60°(D)60°＜∠A＜90°7、當(dāng)∠A為銳角，且sinA=，那么（）(A)0°＜∠A≤30°(B)30°＜∠A≤45°(C)45°＜∠A≤60°(D)60°＜∠A≤90°DA課外拓展探究活動(dòng)前面我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)銳角三角函數(shù)之間的一些關(guān)系，如探索下列關(guān)系式是否成立1.正弦或正切函數(shù)的增減性：銳角的正弦值或正切值隨