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文檔簡介
復習現階段我們在數學上學習的命題由幾類?命題的分類真命題(包括定義、公理和定理)假命題判定一個命題是真命題的方法:(1)通過推理的方式,即根據已知的事實來推斷未知事實;(2)人們經過長期實踐后而公認為正確的.ab一、目測(直觀)錯覺!通過觀察,先猜想結論,再動手驗證:如圖,一組直線a,b,c,d是否都互相平行?直觀是重要的,但它有時也會騙人.如何判斷一個命題是真命題?二、列舉舉不勝舉!一、目測(直觀)錯覺!當n=6時,n2-3n+7=25不是素數三、測量存在誤差!當n=0,1,2,3,4時,代數式n2-3n+7的值分別是7,5,5,7,11,它們都是素數.那么,命題“對于自然數n,代數式n2-3n+7的值都是素數”是真命題嗎?四、判定一個命題是真命題的方法:通過推理的方式,即根據已知的事實來推斷未知事實;
要判定一個命題是真命題,往往需要從命題的條件出發(fā),根據已知的定義、基本事實、定理,一步一步推得結論成立,這樣的推理過程叫做證明。注意:證明過程中的每一步推理都要有依據,依據作為推理的理由,可以寫在每一步后的括號內.例2已知想一想:證明幾何命題的基本思路是什么?證明幾何命題的基本思路:
順推分析:從條件結論
逆推分析:從結論條件課本17頁,作業(yè)題A13.已知:如圖BCAC于點C,CDAB于點D,∠1=∠A求證:BE//CDEDAC1B學好幾何標志“證明”證明命題的一般步驟:(1)理解題意:分清命題的條件(已知),結論(求證);(2)根據題意,畫出圖形;(3)結合圖形,用符號語言寫出“已知”和“求證”;(4)分析題意,探索證明思路(由“因”導“果”,執(zhí)“果”索“因”.);(5)依據思路,運用數學符號和數學語言條理清晰地寫出證明過程;分析下列命題的條件和結論,畫出圖形,寫出已知和求證1、兩直線平行,同位角相等已知:如圖直線a∥b求證:∠1=∠2ab12分析下列命題的條件和結論,畫出圖形,寫出已知和求證2、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半已知:如圖,△ABC是直角三角形,且∠C=90°,D是AB的中點求證:CD=ABCABD分析下列命題的條件和結論,畫出圖形,寫出已知和求證3、在一個三角形中,等角對等邊已知:如在△ABC中,∠B=∠C,求證:AB=ACABC結束寄語嚴格性之于數學家,猶如道德之于人.由“因”導“果”,執(zhí)“果”索“因
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