2023學(xué)年完整公開課版證明(八上)

復(fù)習(xí)現(xiàn)階段我們在數(shù)學(xué)上學(xué)習(xí)的命題由幾類？命題的分類真命題（包括定義、公理和定理）假命題判定一個(gè)命題是真命題的方法:(1)通過推理的方式,即根據(jù)已知的事實(shí)來推斷未知事實(shí);(2)人們經(jīng)過長期實(shí)踐后而公認(rèn)為正確的.ab一、目測（直觀）錯(cuò)覺！通過觀察,先猜想結(jié)論,再動手驗(yàn)證:如圖,一組直線a,b,c,d是否都互相平行?直觀是重要的,但它有時(shí)也會騙人.如何判斷一個(gè)命題是真命題？二、列舉舉不勝舉！一、目測（直觀）錯(cuò)覺！當(dāng)n=6時(shí)，n2-3n+7=25不是素?cái)?shù)三、測量存在誤差！當(dāng)n=0,1,2,3,4時(shí),代數(shù)式n2-3n+7的值分別是7,5,5,7,11,它們都是素?cái)?shù)．那么,命題“對于自然數(shù)n,代數(shù)式n2-3n+7的值都是素?cái)?shù)”是真命題嗎?四、判定一個(gè)命題是真命題的方法:通過推理的方式,即根據(jù)已知的事實(shí)來推斷未知事實(shí);

要判定一個(gè)命題是真命題，往往需要從命題的條件出發(fā)，根據(jù)已知的定義、基本事實(shí)、定理，一步一步推得結(jié)論成立，這樣的推理過程叫做證明。注意:證明過程中的每一步推理都要有依據(jù),依據(jù)作為推理的理由,可以寫在每一步后的括號內(nèi).例2已知想一想:證明幾何命題的基本思路是什么?證明幾何命題的基本思路：

順推分析:從條件結(jié)論

逆推分析:從結(jié)論條件課本17頁，作業(yè)題A13.已知：如圖BCAC于點(diǎn)C，CDAB于點(diǎn)D，∠1=∠A求證：BE//CDEDAC1B學(xué)好幾何標(biāo)志“證明”證明命題的一般步驟:(1)理解題意:分清命題的條件(已知),結(jié)論(求證);(2)根據(jù)題意,畫出圖形;(3)結(jié)合圖形,用符號語言寫出“已知”和“求證”;(4)分析題意,探索證明思路(由“因”導(dǎo)“果”,執(zhí)“果”索“因”.);(5)依據(jù)思路,運(yùn)用數(shù)學(xué)符號和數(shù)學(xué)語言條理清晰地寫出證明過程;分析下列命題的條件和結(jié)論，畫出圖形，寫出已知和求證1、兩直線平行，同位角相等已知:如圖直線ａ∥ｂ求證:∠１＝∠２ａｂ１２分析下列命題的條件和結(jié)論，畫出圖形，寫出已知和求證2、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半已知：如圖，△ＡＢＣ是直角三角形，且∠Ｃ＝９０°，Ｄ是ＡＢ的中點(diǎn)求證:ＣＤ＝ＡＢＣＡＢＤ分析下列命題的條件和結(jié)論，畫出圖形，寫出已知和求證３、在一個(gè)三角形中，等角對等邊已知:如在△ＡＢＣ中，∠Ｂ＝∠Ｃ，求證:ＡＢ＝ＡＣＡＢＣ結(jié)束寄語嚴(yán)格性之于數(shù)學(xué)家,猶如道德之于人.由“因”導(dǎo)“果”,執(zhí)“果”索“因