專題17直線與方程備戰(zhàn)2020高考理科數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)對點提分學(xué)生版紙間書屋

專題 直線與方掌握基礎(chǔ)知識和的變形，本節(jié)知識很少念，熟記，對于兩條直線平行、垂直的2019新課標(biāo)Ⅰ2019新課標(biāo)Ⅲ2018新課標(biāo)Ⅰ2018新課標(biāo)Ⅱ2018新課標(biāo)Ⅲ2017新課標(biāo)Ⅰ2017新課標(biāo)2017新課標(biāo)Ⅲ2018新課標(biāo)Ⅲ2017新課標(biāo)Ⅰ2017新課標(biāo)Ⅱ 題組一調(diào)研 已知直線3x?y+1=0的傾斜角為α，則1sin22A．C．?

B．5D．【答案】3x-y+1=0∴1sin2a12sincos

3 sin2

tan2 9 135調(diào)研2 已知直線l平分圓C:x2y26x6y20的周長，且直線l不經(jīng)過第三象限，則直線135135C．135【答案】

B．Cx2y26x6y20的標(biāo)準(zhǔn)方程為x32y3216lC的圓心,調(diào)研 若點??(2，2√2)在拋物線??:??2=2????上，記拋物線??的焦點為??，則直線????的斜率A．42C．2【答案】

B．43D．2322=2??2，??=2，故焦點坐標(biāo)??(1，0)，直線????的斜率為2√2?0√2√2題組二

調(diào)研4數(shù)學(xué)家在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直線上，且重心到外心的距離是重心到垂心距離的一半，這條直線被后人稱之為三角形的線.已知△ABCA20，B04ACBC，則△ABC的線方程為A．2xy3 B．2xy3C．x2y3 D．x2y3【答案】（12kAB=﹣2

（x﹣12∵AC=BC，∴△ABC的外心、重心、垂心都位于線段AB的垂直平分線上，因此△ABC的線的方程調(diào)研 若直線????+??y=????(??>0，??>0)過點(1，1)，則該直線在??軸、??軸上的截距之和的最小值 【答案】【解析】因為直線????+????=????過點(1，1)，所以??+??=????1+1=1，因為直線在??軸的截距為??，在 2+2√?????=4，所以當(dāng)??=b=2時取最小值，最小值為4

(??+??)

+1)=2+

+????調(diào)研 已知實數(shù)m，n滿足2?????=1，則直線?????3??+??=0必過定 【答案】(?2?3【解析】由已知得??=2??1，代入直線????3????=0得????3??2??1=0，即(??+2)??+(?3???1)=0，由{??+2=

，解得

??=11，∴直線必過定點(?2?1?3???1=

??= 3 題組一調(diào)研 已知直線l的傾斜角為2π，直線l經(jīng)過P2,3，Qm,0兩點，且直線l與l垂直，則實數(shù) 【答案】31klkl31

32m1m5調(diào)研 過點(2，1)且與直線3???2??=0垂直的直線方程A．2???3???1= B．2??+3???7=C．3???2???4= D．3??+2???8=【答案】【解析】設(shè)要求的直線方程為2??3????=0，把點（2，1）4+3+m=0m=-7．可得要求的直線方程為2??+3???7=0.調(diào)研 ??=4是直線????+(3???4)??+3=0與直線2??+????+3=0平行 B．必要而不充C．充要條 【答案】m=4時，兩直線方程分別為：4x+8y+3=0，2x+4y+3=0m=0時，直線方程分別為：??=3，??=?3 3m-4=0，即??=4時，直線方程分別為??=?9，2x+4y+3=0 由直線????+（3???4）??+3=0與直線2??+????+3=0即???

=?2m=2m=2時，兩直線重合，故“??=4”是“直線????（3??4）??3=0與直線2??????3=0平行”的充調(diào)研 已知b0，直線(b21)xay20與直線xb2y10互相垂直，則ab的最小值 23C． 23【答案】【解析】由題知，b＞0，且兩條直線的斜率存在，因為直線(b21)xay20xb2y10（b21）ab20abb1≥2b=1時取等號b題組二調(diào)研 當(dāng)點P3,2到直線mxy12m0的距離最大時，m的值22C．【答案】

mxy12m0Q(21)P32mxy12m0PQm211,m13調(diào)研6 若動點A，B分別在直線l1：x＋y－7＝0和l2：x＋y－5＝0上移動，則AB的中點M到原點的距離222 22233【答案】

ABMl1：x＋y－7＝0l2：x＋y－5＝0的距離都相等的直線，M到原點的距離的最小值為原點到該直線的距離，2M22

2根據(jù)點到直線的距 ，得M到原點的距離的最小值 ＝32調(diào)研 若直線l1:x2y40與l2:mx4y30平行，則兩平行直線l1，l2間的距離 【答案】2l1：x﹣2y+4＝0l2：mx﹣4y+3＝0m43l1：2x﹣4y+8＝0l2：2x﹣4y+3＝0，l1，l2間的距離為，故答案為52

在運用兩平行直線間的距離：d

|C1|C1C2A2題組三調(diào)研 已知點P(3，2)與點Q(1，4)關(guān)于直線l對稱，則直線l的方程 【答案】lPQPQ1所以直線l的斜率k＝ 1lPQ的中點(2，3)ly－3＝x－2調(diào)研 若直線l1:yk(x4)與直線l2關(guān)于點(2,1)對稱，則直線l2過定A．(0, B．(0,C．(2, 【答案】【解析】直線l1yk(x4恒過定點(4,0)，其關(guān)于點(2,1)對稱的點為(0,2)，又由于直線l1yk(xl2關(guān)于點(2,1)l2恒過定點題組四調(diào)研 設(shè)點A1,0,B2,1，若直線axby10與線段AB有一個公共點，則a2b2的最小值 15axby1ABA10B2,1axby12ab1所以a12ab12ab1

a1或2ab1

a2b2由圖可知，當(dāng)原點O到直線2ab10的距離即原點O44

a2b2d2115152??+???2≥調(diào)研 已知實數(shù)??、??滿足{???2??+4≥0，若??≥??(??+1)?1恒成立，那么??的取值范圍3??????3≤A．[1 B．(?∞， 2C．[3，+ 2【答案】x≥0，由不等式≥??(??+1)?1k（x+1）≤1+yk≤??+1z= zA（﹣1，﹣1）ANzz=0+1=1k≤ k的取值范圍是（﹣∞，1]21（2020屆高三上學(xué)期第一次階段考）x2ay10與(a1)xay1平行，則a B．或 D．－22（ 數(shù)學(xué)）當(dāng)點P(3,2)到直線mxy12m的距離最大時，m C．

3（ 4（2a1xay10ax3y30垂直”充分不必要條 B．必要不充分條C．充要條 5（x2y26x2y90Mxy10上，則圓心CM525232C． 6（x2y2xxy1

xy 的取值范圍x C．1,9

D．1 7（省蘭州市第一中學(xué)2019-2020學(xué)年高三上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)）已知三條直線2x3y104x3y50mxy10mA．4,2 B．4,233 3 424

22C． ,

, 333 338（中，設(shè)所在區(qū)域為x2y21，若將軍從點A(2,0)處出發(fā)，河岸線所在直線方程為xy3，并2 B． 22C． 29（,x2y1x23x2y3x23xy6

B．35C．3

D．5210（ 市部分學(xué)校2020屆高三上學(xué)期起點質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)）已知P是橢圓E:24

1mMNPMPN的斜率分別為k1k2k1k20k1

1m 或 D．2或11（物線y24x相交于A，B兩點，設(shè)直線PA，PB的斜率分別為k1，k2，則k1k2 12（Mx2M的軌跡CF任意作互相垂直的兩條直線l1和l2，分別交曲線CABKNABPQPQ恒過一個定點213（ 2019-2020學(xué)年高三第四次高考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)）2（ab0）2，離心率為2A2

D(22PQP、QAPAQ定值14（

為橢 xy 的右焦點點在橢圓CPFx求橢圓C

C:

1（2018 Ⅰ理科）設(shè)拋物線C:y24x的焦點為F，過點(2,0)且斜率為2的直線與C交3FMFNFMFN 2．（2019年高 Ⅲ卷理數(shù)）已知曲線yaexxlnx在點（1，ae）處的切線方程為y=2x+b，C．a(chǎn)e1，b

D．a(chǎn)e1，b3（2017 Ⅰ理科）已知F為拋物線C：y24x的焦點，過F作兩條互相垂直的直線l1，l2，l1CA、Bl2CD、E兩點，則|AB|+|DE| 4（2019(00) x2y25．（2018新課 Ⅰ理科）若x，y滿足約束條件xy1 ，則z3x2y的最大值為y x2y6．（2017新課標(biāo)全國Ⅰ理科）xy滿足約束條件2xyxy

z3x2y的最小值為 37（2019 Ⅰ卷理數(shù)）已知拋物線C：y2=3x的焦點為F，斜率為的直線l與C的交點為x若|AF|+|BF|=4lAP3PB，求28．（2019年高 Ⅲ卷理數(shù)）已知曲線C：y=22

，Dy2

DC