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平行線等分線段定理:如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等.ABCDEFl1l3l2幾何語(yǔ)言:∵直線l1∥l2∥l3

，AB=BC∴DE=EFDEFABCL1L2L3ab

兩條直線被一組平行線（不少于3條）所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.平行線分線段成比例定理∵L1//L2//L3幾何語(yǔ)言探究歸納ABCDEFabL1L2L3上下上下=上全上全=下全下全=如果平行線間的距離不相等，下列等式成立么？

兩條直線被一組平行線（不少于3條）所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.注意：對(duì)應(yīng)線段平行線分線段成比例定理與平行線等分線段定理有何聯(lián)系？ABCDEFABCDEF結(jié)論：后者是前者的一種特殊情況！例題探究例1如圖，直線l1//l2//l3，直線AC分別交l1,l2,l3，與點(diǎn)A，B，C；直線DF分別交l1,l2,l3，與點(diǎn)D，E，F(xiàn)；已知DE=3，EF=6，AB=4，求AC的長(zhǎng).ABCDEF解：∵l1//l2//l3,l1l2

l3ABCEDABCDE∵DE∥BCADAEACAB=∵∵DE∥BCADAEACAB=∵數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言8字形A字形推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.推論的數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言：∵DE∥BCADAEABAC∴————＝（推論）ABCDEABCEDABCDE————1、判斷題:如圖:DE∥BC,下列各式是否正確D:————＝ADAEABAC()C:————＝ADACAEAB()B:————＝ADBDAECE()A:ADAB＝AEAC()練習(xí)一ABCED2、填空題:如圖:DE∥BC,已知:2＝——AEAC—5＝——ADAB求:——2—5例2已知：線段AB求作：線段AB的五等分點(diǎn).ＡＢ作法：１）作射線AC.

ＣＦＤＥＧＨＩＪＫＬＭＮ４）過(guò)點(diǎn)Ｇ、Ｆ、Ｅ、Ｄ分別作ＨＢ的平行線ＧＬ、ＦＫ、ＥＪ、ＤＩ，分別交ＡＢ于點(diǎn)Ｌ、Ｋ、Ｊ、Ｉ.

Ｌ、Ｋ、Ｊ、Ｉ就是所求的五等分點(diǎn)２）在射線AC上順次截取ＡＤ＝ＤＥ＝ＥＦ＝ＦＧ＝ＧＨ.

３）連結(jié)HB.

FBF=DEDE練習(xí)二 1.如圖，已知l1∥l2∥l3，若AB＝1，BC＝2，DE＝1.5，則EF的長(zhǎng)為 (

)A．1.5

B．2C．2.5 D．3D3．如圖，已知△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，M是AD的中點(diǎn)，CM的延長(zhǎng)線交AB于P，DN∥CP交AB于N，若AB＝6cm，求AP的值．D6.如圖4－2－13，在△ABC中，D，

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