2023年海南中考數(shù)學(xué)模擬測(cè)試卷帶答案

第第頁A．（2，2） B．（1，2） C．（1，1） D．（2，1）8．（3分）用配方法解方程x2﹣6x+5＝0，配方后所得的方程是（）A．（x+3）2＝﹣4 B．（x﹣3）2＝﹣4 C．（x+3）2＝4 D．（x﹣3）2＝49．（3分）如圖，已知a∥b，直線l與直線a、b分別交于點(diǎn)A、B，大于AB的長(zhǎng)為半徑畫弧，作直線MN，交直線b于點(diǎn)C，若∠1＝40°，則∠ACB的度數(shù)是（）A．90° B．95° C．100° D．105°10．（3分）如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，BE是⊙O的直徑，則∠DAE的度數(shù)是（）A．30° B．35° C．45° D．60°11．（3分）如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是邊BC、CD的中點(diǎn)，則△AEF的面積為（）A．2 B．3 C．4 D．512．（3分）李叔叔開車上班，最初以某一速度勻速行駛，中途停車加油耽誤了幾分鐘，李叔叔在不違反交通規(guī)則的前提下加快了速度，仍保持勻速行駛（千米）與行駛的時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題滿分16分，每小題4分，其中第16小題每空2分）13．（4分）分式方程＝0的解是．14．（4分）若點(diǎn)A（1，y1），B（3，y2）在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則y1y2（填“＞”“＜”或“＝”）．15．（4分）如圖，△ABC的頂點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別是（1，0）、（0，），且∠ABC＝90°，則頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是．16．（4分）如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，將此矩形折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為EF，則AD′的長(zhǎng)為，DD′的長(zhǎng)為．三、解答題（本大題滿分68分）17．（12分）（1）計(jì)算：23+|﹣3|÷3﹣×5﹣1；（2）解不等式組并把它的解集在數(shù)軸（如圖）上表示出來．18．（10分）為了慶祝中國共產(chǎn)黨成立100周年，某校組織了黨史知識(shí)競(jìng)賽，學(xué)校購買了若干副乒乓球拍和羽毛球拍對(duì)表現(xiàn)優(yōu)異的班級(jí)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)．若購買2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需280元19．（8分）根據(jù)2021年5月11日國務(wù)院新聞辦公室發(fā)布的《第七次全國人口普查公報(bào)》，就我國2020年每10萬人中，擁有大學(xué)（指大專及以上）（含中專）、初中、小學(xué)、其他等文化程度的人口（以上各種受教育程度的人包括各類學(xué)校的畢業(yè)生、肄業(yè)生和在校生）受教育情況數(shù)據(jù)（圖1）和扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖2）．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：（1）a＝，b＝；（2）在第六次全國人口普查中，我國2010年每10萬人中擁有大學(xué)文化程度的人數(shù)約為0.90萬，則2020年每10萬人中擁有大學(xué)文化程度的人數(shù)與2010年相比%（精確到0.1%）；（3）2020年海南省總?cè)丝诩s1008萬人，每10萬人中擁有大學(xué)文化程度的人數(shù)比全國每10萬人中擁有大學(xué)文化程度的人數(shù)約少0.16萬，那么全省擁有大學(xué)文化程度的人數(shù)約有萬（精確到1萬）．20．（10分）如圖，在某信號(hào)塔AB的正前方有一斜坡CD，坡角∠CDK＝30°，小明在斜坡上的點(diǎn)E處測(cè)得塔頂A的仰角∠AEN＝60°，CE＝4米，AB⊥BC（點(diǎn)A，B，C，D，E，K，N在同一平面內(nèi)）．（1）填空：∠BCD＝度，∠AEC＝度；（2）求信號(hào)塔的高度AB（結(jié)果保留根號(hào)）．21．（12分）如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是邊BC上一點(diǎn)，點(diǎn)F是BA的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且AF＝CE．（1）求證：△DCE≌△DAF；（2）如圖2，連接EF，交AD于點(diǎn)K，垂足為H，延長(zhǎng)DH交BF于點(diǎn)G，HC．①求證：HD＝HB；②若DK?HC＝，求HE的長(zhǎng)．22．（16分）已知拋物線y＝ax2+x+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)（﹣1，0）、點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3）．（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）如圖1，若該拋物線的頂點(diǎn)為P，求△PBC的面積；（3）如圖2，有兩動(dòng)點(diǎn)D、E在△COB的邊上運(yùn)動(dòng)，速度均為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)D沿折線COB按C→O→B方向向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E沿線段BC按B→C方向向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，請(qǐng)解答下列問題：①當(dāng)t為何值時(shí)，△BDE的面積等于；②在點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)過程中，該拋物線上存在點(diǎn)F，使得依次連接AD、DF、FE、EA得到的四邊形ADFE是平行四邊形

參考答案一、選擇題（本大題滿分36分，每小題3分）在下列各題的四個(gè)備選答案中，有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上把你認(rèn)為正確的答案的字母代號(hào)按要求用2B鉛筆涂黑.1．解析：直接利用相反數(shù)的定義得出答案．參考答案：實(shí)數(shù)﹣5的相反數(shù)是：5．故選：A．2．解析：分別根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪的乘法法則以及冪的乘方運(yùn)算法則逐一判斷即可．參考答案：A．a(chǎn)3+a3＝4a3，故本選項(xiàng)不合題意；B.2a2﹣a3＝a3，故本選項(xiàng)不合題意；C．a(chǎn)5?a3＝a5，故本選項(xiàng)符合題意；D．（a8）3＝a6，故本選項(xiàng)不合題意；故選：C．3．解析：直接利用單項(xiàng)式的次數(shù)確定方法分析得出答案．參考答案：A、x2+1是多項(xiàng)式，故此選項(xiàng)不合題意；B、xy是二次單項(xiàng)式；C、x2y是次數(shù)為3的單項(xiàng)式，不合題意；D、﹣3x是次數(shù)為7的單項(xiàng)式；故選：B．4．解析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．參考答案：450000000＝4.5×107，故選：C．5．解析：找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中．參考答案：從正面看易得有兩層，底層兩個(gè)正方形．故選：B．6．解析：根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①符合條件的情況數(shù)目，②全部情況的總數(shù)，二者的比值就是其發(fā)生的概率的大?。畢⒖即鸢福骸卟煌该鞔又醒b有5個(gè)球，其中有2個(gè)紅球，∴從袋子中隨機(jī)取出6個(gè)球，則它是紅球的概率是，故選：C．7．解析：直接利用已知點(diǎn)坐標(biāo)確定平面直角坐標(biāo)系，進(jìn)而得出答案．參考答案：如圖所示：點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，1）．故選：D．8．解析：把常數(shù)項(xiàng)5移項(xiàng)后，應(yīng)該在左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)﹣6的一半的平方．參考答案：把方程x2﹣6x+6＝0的常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊，得到x2﹣4x＝﹣5，方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得到x2﹣6x+9＝﹣5+4，配方得（x﹣3）2＝7．故選：D．9．解析：利用基本作圖可判斷MN垂直平分AB，則利用線段垂直平分線的性質(zhì)得到CA＝CB，所以∠CBA＝∠CAB＝40°，進(jìn)而可得結(jié)果．參考答案：∵a∥b，∴∠CBA＝∠1＝40°，根據(jù)基本作圖可知：MN垂直平分AB，∴CA＝CB，∴∠CBA＝∠CAB＝40°，∴∠ACB＝180°﹣2×40°＝100°．故選：C．10．解析：根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出∠BAD＝60°，根據(jù)圓周角定理得到∠BAE＝90°，結(jié)合圖形計(jì)算，得到答案．參考答案：∵四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，∴∠BCD+∠BAD＝180°，∵∠BCD＝2∠BAD，∴∠BCD＝120°，∠BAD＝60°，∵BE是⊙O的直徑，∴∠BAE＝90°，∴∠DAE＝90°﹣∠BAD＝90°﹣60°＝30°，故選：A．11．解析：連接AC、BD，交于點(diǎn)O，AC交EF于點(diǎn)G，根據(jù)菱形性質(zhì)可得菱形面積公式，然后根據(jù)三角形中位線定理得EF與BD關(guān)系，最后根據(jù)三角形面積公式代入計(jì)算可得答案．參考答案：連接AC、BD，AC交EF于點(diǎn)G，∵四邊形ABCD是菱形，∴AO＝OC，菱形ABCD的面積為：，∵點(diǎn)E、F分別是邊BC，∴EF∥BD，EF＝，∴AC⊥EF，AG＝3CG，設(shè)AC＝a，BD＝b，∴＝8，S△AEF＝＝＝ab＝4．故選：B．12．解析：首先看清橫軸和縱軸表示的量，然后根據(jù)實(shí)際情況：汽車行駛的路程y與行駛的時(shí)間t之間的關(guān)系采用排除法求解即可．參考答案：隨著時(shí)間的增多，行進(jìn)的路程也將增多；由于途中停車加油耽誤了幾分鐘，此時(shí)時(shí)間在增多，排除A；后來加快了速度，仍保持勻速行進(jìn)．故選：B．二、填空題（本大題滿分16分，每小題4分，其中第16小題每空2分）13．解析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．參考答案：去分母得：x﹣1＝0，解得：x＝5，檢驗(yàn)：當(dāng)x＝1時(shí)，x+2≠3，∴分式方程的解為x＝1．故答案為：x＝1．14．解析：先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的圖象所在的象限，再由A、B兩點(diǎn)橫坐標(biāo)的特點(diǎn)即可得出結(jié)論．參考答案：∵反比例函數(shù)y＝中，k＝3＞3，∴此函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別在一三象限，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減?。?＜3，∴y6＞y2．故答案為＞．15．解析：過點(diǎn)A作AG⊥x軸，交x軸于點(diǎn)G．只要求出AG、OG，則可求出頂點(diǎn)A的坐標(biāo)．參考答案：過點(diǎn)A作AG⊥x軸，交x軸于點(diǎn)G．∵B、C的坐標(biāo)分別是（1、（0，），∴OC＝，OB＝1，∴BC＝＝2．∵∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，∴AB＝＝＝＝2．∵∠ABG+∠CBO＝90°，∠BCO+∠CBO＝90°，∴∠ABG＝∠BCO．∴sin∠ABG＝＝＝，cos∠ABG＝＝＝，∴AG＝，BG＝5．∴OG＝1+3＝8，∴頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，）．故答案為：（5，）．16．解析：根據(jù)折疊的性質(zhì)即可求得AD′＝CD＝6；連接AC，根據(jù)勾股定理求得AC＝10，證得△BAE≌△D′AF（AAS），D′F＝BE，根據(jù)勾股定理列出關(guān)于線段BE的方程，解方程求得BE的長(zhǎng)，即可求得＝，然后通過證得＝，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求得DD′．參考答案：∵四邊形ABCD是矩形，∴CD＝AB＝6，∵AD′＝CD，∴AD′＝6；連接AC，∵AB＝6，BC＝AD＝8，∴AC＝＝＝10，∵∠BAF＝∠D′AE＝90°，∴∠BAE＝∠D′AF，在△BAE和△D′AF中，∴△BAE≌△D′AF（AAS），∴D′F＝BE，∠AEB＝∠AFD′，∴∠AEC＝∠D′FD，由題意知：AE＝EC；設(shè)BE＝x，則AE＝EC＝8﹣x，由勾股定理得：（6﹣x）2＝65+x2，解得：x＝，∴BE＝，AE＝3﹣＝，∴＝，∴＝，∵∠AD′F＝∠D′AF＝90°，∴D′F∥AE，∵DF∥EC，∴＝，∴＝＝，∴DD′＝×10＝，故答案為6，．三、解答題（本大題滿分68分）17．解析：（1）利用乘方的意義、絕對(duì)值的意義、二次根式的性質(zhì)和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義計(jì)算；（2）分別解兩個(gè)不等式得到x＞﹣3和x≤2，再利用大小小大中間找得到不等式組的解集，然后在數(shù)軸上表示其解集．參考答案：（1）原式＝8+3÷3﹣5×＝8+1﹣2＝8；（2），解①得x＞﹣3，解②得x≤2，所以不等式組的解集為﹣3＜x≤2，解集在數(shù)軸上表示為：18．解析：設(shè)購買1副乒乓球拍x元，1副羽毛球拍y元，由購買2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需280元，購買3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需480元，可得出方程組，解出即可．參考答案：設(shè)購買1副乒乓球拍x元，1副羽毛球拍y元，，解得．答：購買2副乒乓球拍80元，1副羽毛球拍120元．19．解析：（1）根據(jù)小學(xué)的人數(shù)是2.48萬人，所占的百分比是24.8%，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)，進(jìn)而可求得a、b的值；（2）用2020年與2010年每10萬人中擁有大學(xué)文化程度的人數(shù)差除以2010年每10萬人中擁有大學(xué)文化程度的人數(shù)，再乘以100%即可求解；（3）求出海南省每10萬人中擁有大學(xué)文化程度的人數(shù)，用1008乘以海南省每10萬人中擁有大學(xué)文化程度的人數(shù)所占的百分比即可求解．參考答案：（1）2.48÷24.8%＝10（萬人），a＝10×34.5%＝3.45，b＝10﹣1.55﹣2.51﹣3.45﹣2.48＝3.01，故答案為：3.45，1.01；（2）×100%≈72.5%，故答案為：72.2；（3）1008×≈140（萬人），故答案為：140．20．解析：（1）根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可求出∠BCD，進(jìn)而求出∠ACE；（2）通過作垂線，構(gòu)造直角三角形，在Rt△CEG中，由∠CEG＝30°，CE＝4m，可求出CG＝2m，EG＝2m，在Rt△AEF中利用特殊銳角的三角函數(shù)列方程求解即可..參考答案：（1）∵BC∥DK，∴∠BCD+∠D＝180°，又∵∠D＝30°，∴∠BCD＝180°﹣30°＝150°，∵NE∥KD，∴∠CEN＝∠D＝30°，又∵∠AEN＝60°，∴∠ACE＝∠AEN﹣∠CEN＝60°﹣30°＝30°，故答案為：150，30；（2）如圖，過點(diǎn)C作CG⊥EN，延長(zhǎng)AB交EN于點(diǎn)F，在Rt△CEG中，∵∠CEG＝30°，∴CG＝CE＝8（m）＝BF，∴EG＝CG＝2，設(shè)AB＝x，則AF＝（x+2）m，EF＝BC+EG＝（8+7）m，在Rt△AEF中，∵∠AEN＝60°，∴AF＝EF，即x+5＝（8+3），x＝（4+7）m，即信號(hào)塔的高度AB為（4+3）m．21．解析：（1）由CD＝AD，∠DCE＝∠DAF＝90°，CE＝AF，即可求解；（2）①由△DCE≌△DAF，得到△DFE為等腰直角三角形，則點(diǎn)H是EF的中點(diǎn)，故DH＝EF，進(jìn)而求解；②證明△DKF∽△HEC，則，即DK?HC＝DF?HE，進(jìn)而求解．參考答案：（1）∵四邊形ABCD為正方形，∴CD＝AD，∠DCE＝∠DAF＝90°，∵CE＝AF，∴△DCE≌△DAF（SAS）；（2）①∵△DCE≌△DAF，∴DE＝DF，∠CDE＝∠ADF，∴∠DEF＝∠ADF+∠ADE＝∠CDE+∠ADE＝∠ADC＝90°，∴△DFE為等腰直角三角形，∵DH⊥EF，∴點(diǎn)H是EF的中點(diǎn)，∴DH＝EF，同理，由HB是Rt△EBF的中線得：HB＝，∴HD＝HB；②∵四邊形ABCD為正方形，故CD＝CB，∵HD＝HB，CH＝CH，∴△DCH≌△BCH（SSS），∴∠DCH＝∠BCH＝45°，∵△DEF為等腰直角三角形，∴∠DFE＝45°，∴∠HCE＝∠DFK，∵四邊形ABCD為正方形，∴AD∥BC，∴∠DKF＝∠HEC，∴△DKF∽△HEC，∴，∴DK?HC＝DF?HE，在等腰直角三角形DFH中，HF＝HE，∴DK?HC＝DF?HE＝HE2＝，∴HE＝1．22．解析：（1）把A、C兩點(diǎn)代入拋物線y＝ax2+x+c解析式，即可得表達(dá)式．（2）把解析式配方得頂點(diǎn)式，即可得頂點(diǎn)坐標(biāo)，令y＝0，得B點(diǎn)的坐標(biāo)，連接OP，可求的S△PBC＝S△OPC+S△OPB﹣S△OBC，＝?OC?|xp|+?OB?|yp|﹣?OB?OC，即得結(jié)果．（3））①在△OBC中，BC＜OC+OB，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)C時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)D也停止運(yùn)動(dòng)，由勾股定理得BC＝5，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，BE＝t，過點(diǎn)E作EN⊥x軸，垂足為N，根據(jù)相似三角形的判定得△BEN∽△BCO，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（4﹣t，t），分兩種情形討論當(dāng)點(diǎn)D在線段CO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，0＜t＜3，此時(shí)CD＝t，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，3﹣t），S△BDE＝S△BOC﹣S△CDE﹣S△BOD＝t2，當(dāng)S△BDE＝時(shí)，t2＝，解得t＝；Ⅱ、如圖，當(dāng)點(diǎn)D在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，3≤t≤5，BD＝7﹣t，∴S△BDE＝BD?EN＝