第六章邏輯門和組合邏輯電路L

1第六章邏輯門和組合邏輯電路第一節(jié)數(shù)字電路的基本單元---邏輯門第三節(jié)邏輯代數(shù)及其化簡(jiǎn)第四節(jié)組合邏輯電路第二節(jié)集成門電路2概述：

數(shù)字電路所研究的問(wèn)題和模擬電路相比有以下幾個(gè)主要不同點(diǎn)：

（1）數(shù)字電路中的信號(hào)在時(shí)間上是離散的脈沖信號(hào)，而模擬電路中的信號(hào)是隨時(shí)間連續(xù)變化的信號(hào)。（2）數(shù)字電路所研究的是電路的輸入?輸出之間的邏輯關(guān)系，而模擬電路則是研究電路的輸入輸出之間的大小,相位等問(wèn)題。（3）在兩種電路中，晶體管的工作狀態(tài)不同。數(shù)字電路中晶體管工作在開關(guān)狀態(tài)，也就是交替地工作在飽和與截止兩種狀態(tài)，而在模擬電路中晶體管多工作在放大狀態(tài)。

（4）數(shù)字電路的優(yōu)點(diǎn)是：抗干擾能力強(qiáng)。3電子電路中的信號(hào)分為兩大類：一類稱為模擬信號(hào)，它是指時(shí)間上和數(shù)值上的變化都是連續(xù)平滑的信號(hào)，如圖（a）中的正弦信號(hào)，處理模擬信號(hào)的電路叫做模擬電路。一類信號(hào)稱為數(shù)字信號(hào)，它是指時(shí)間上和數(shù)值上的變化都是不連續(xù)的，如圖（b）中的信號(hào)，處理數(shù)字信號(hào)的電路稱為數(shù)字電路。(a)(b)4二進(jìn)制：在二進(jìn)制數(shù)中，每一位僅有0和1兩個(gè)可能的數(shù)碼，低位和相鄰高位間的進(jìn)位關(guān)系是“逢二進(jìn)一”，故稱為二進(jìn)制。任何一個(gè)二進(jìn)制數(shù)均可展開為Ki為第i位的系數(shù)，2i稱為第i位的權(quán)例如：5舉例：三位數(shù)：ABC——0——1——2——3——4——5——6——7四位數(shù)：ABCD——0——1——2——3……——8——9……——156與邏輯關(guān)系:

當(dāng)決定事件的各個(gè)條件全部具備之

后，事件才會(huì)發(fā)生。一、與運(yùn)算和與門第一節(jié)數(shù)字電路的基本單元---邏輯門與門真值表2.邏輯符號(hào)及邏輯式Y(jié)=A·B=AB71.

或邏輯關(guān)系：當(dāng)決定事件的各個(gè)條件中有一個(gè)或一個(gè)以上具備之后，事件就會(huì)發(fā)生。二、或運(yùn)算和或門Y=A+B

或門真值表

2.邏輯符號(hào)及邏輯式81.非邏輯關(guān)系：決定事件的條件只有一個(gè)，當(dāng)條件具

備時(shí)，事件不會(huì)發(fā)生，條件不存在時(shí)，事件發(fā)生。三、非運(yùn)算和非門2.邏輯符號(hào)及邏輯式Y(jié)=A非門真值表

91.與非門

Y=ABABY&四、其他邏輯運(yùn)算和復(fù)合門2.

或非門

3.與或非門YABC

>

1D＆＆Y=A·B+C·DY=A+B

>

1ABY10真值表ABY0000111011105.同或門4.異或門

真值表ABY001010100111=A⊙BY=AB+AB=ABABY=1ABY=Y=AB+AB(P49)(P39)11異或門

與同或的關(guān)系：真值表ABABA⊙B0001011010101101⊙⊙1213例：AB

請(qǐng)畫出兩輸入端的與門、或門、與非門、或非門對(duì)應(yīng)下列輸入波形的輸出波形與門或門與門：全1才1；或門：有1就114例：AB兩輸入端的與門、或門、與非門、或非門對(duì)應(yīng)下列輸入波形的輸出波形分別如下：與非門或非門15邏輯關(guān)系正邏輯負(fù)邏輯高電平高電平低電平低電平1001以后沒有特殊說(shuō)明都是指正邏輯在TTL電路中“1”=3.6V左右，“0”=0.3V左右16+5VABCT1R1R2T2T3T4T5R3R5R4Y一、TT環(huán)L與非描門電父路第二俊節(jié)集成吸門電盆路自學(xué)17+5營(yíng)VABCT1R1R2T2T3T4T5R3R5R4uo(Y)設(shè)uA=捕0.測(cè)3V則VB1=交0.托3之+疾0.疊7鬧=侄1VRLuo=倒5碎–uBE厲3–uBE子4–uR2=閥5–偶0派.7噴–暴0.萌7=秋3.橡6VY=感1拉電凳流VB1=1究Vuo=3瘋.6靈V?T2、T5截止T3、T4導(dǎo)通自學(xué)18+5央VABCT1R1R2V2V3V4V5R3R5R4uo(Y)設(shè)uA=uB=uC=說(shuō)3.古6V，輸廚入端定全部漲是高嫂電平俯，VB1升高掩，足釀以使T2桃,T5導(dǎo)通粗，uo=0翠.3進(jìn)V，Y=董0。且VB1=2宿.1缸V，T1發(fā)射眼結(jié)全秘部反敘偏。VC2=VCE逮2+VBE住5=另0.艦3法+假0.返7增=粗1V，使T3導(dǎo)通箱，T4截止膚。灌電賢流VB1=2芳.1保VVC2=1勤Vuo=0鄉(xiāng)豐.3揉V自學(xué)19由以掩上分感析可童知：當(dāng)輸旅入端A、B、C均為遼高電貍平時(shí)仔，輸窮出端Y為低電之平?？蕻?dāng)輸墊入端A、B、C中只璃要有漠一個(gè)慨為低突電平習(xí)，輸命出端拉就為萍高電專平，畏正好賞符合椅與非伍門的誓邏輯企關(guān)系條。ABCY&Y=ABC自學(xué)20TT儀L與非崖門電野壓傳砌輸特瓶性與非茶門的賢傳輸貝延遲駛時(shí)間自學(xué)2174銅LS慰00、74扒LS盞20外引偽線排匯列圖(P34)22+5茅VABT1R1R2T2T3T4T5R3R5R4YDEVB1=1園VE=惹0時(shí)，VB1=1攜V，T2、T5截止鳴；E=1時(shí)，二極管

D截止，Y=AB，同TTL與非門。VB3=1娛V二、三態(tài)昨輸出悶與非覽門電想路二極籌管D導(dǎo)通筋，使VB3=酬1VT3、T4截止宏，輸晝出端于開路帝（高飾阻狀蓋態(tài)）自學(xué)23(a凍)電路(b賞)高電脖平有園效(c婚)低電電平有手效三態(tài)逆輸出勉與非仔門電冊(cè)路和哲邏輯妥符號(hào)自學(xué)24三態(tài)湊輸出裳與非員門的朽應(yīng)用自學(xué)25第三評(píng)節(jié)斷邏輯談代數(shù)捕及其朵化簡(jiǎn)1.基本券運(yùn)算擁規(guī)則一、忽邏輯督代數(shù)無(wú)的運(yùn)粒算公襪式2.基本陷定律與：A?0=0A?1=AA?A=0A?A=A非：A=A交換律：A+B=B+AA

?B=B?A結(jié)合律：A+(B+C)=(A+B)+CA

?

(B

?C)=(A

?

B)

?

C分配律：A(B+C)=A?B+A

?CA+B

?C=(A+B)

?

(A+C)反演定理：A

?B=A+BA+B=A?B或：A+0=AA+1=1A+A=1A+A=A26反演剩定理訓(xùn)：0110001011000111110010101011證明A+葬B畜?巷C詞=響(A于+B圾)璃?翼(A畜+C駐)27A+AB=A+BA+AB=AA（A+B）=AAB+AC+BC=AB+AC吸收筋律：（見信下頁(yè)形）求證本：證明徐：28求證：AB+AC+BC=AB+AC證明：AB+AC+BC=AB+AC+(A+A)BC

=AB+AC+ABC+ABC=AB+ABC+AC+ABC=AB(1+C)+A(1+B)C=AB+ACA+B=A?B反演定理：A?B=A+B求證：若F=AB+AB則F=AB+AB證明：F=AB+AB=AB?AB=(A+B)?(A+B)=AA+AB+AB+BB=AB+AB(P66)29二、利用爛邏輯則代數(shù)蹲化簡(jiǎn)邏輯伸函數(shù)（1）并項(xiàng)法A+A=1（2）吸茅收法A至+倍AB管=單A例1：化簡(jiǎn)例2：化簡(jiǎn)30（3）消去法A+AB=A+B（4）配項(xiàng)法A=A（B+B）例3：化簡(jiǎn)例4：化簡(jiǎn)31例：化簡(jiǎn)解：32補(bǔ)充露例題1已知壤：邏輯旋函數(shù)求：(1鼓)畫出反原邏債輯函姻數(shù)的露邏輯夕圖；（難!!）(2利)用布程爾代薪數(shù)簡(jiǎn)錘化邏思輯表籍達(dá)式百；(3漠)畫出傷簡(jiǎn)化位邏輯剛函數(shù)佳的邏圣輯圖頂。解：(1深)畫出月原邏才輯函鄉(xiāng)豐數(shù)的抵邏輯弓圖：1≥11≥133續(xù)補(bǔ)義充例刃題1(3卷)已知規(guī)：邏輯敞函數(shù)求：(1蘆)畫出返原邏生輯函疲數(shù)的班邏輯新圖；√(2姥)用布盈爾代球數(shù)簡(jiǎn)莊化邏填輯表除達(dá)式逐；(3待)畫出穿簡(jiǎn)化爭(zhēng)邏輯異函數(shù)框的邏夫輯圖喪。解：(2栽)用布漫爾代逆數(shù)簡(jiǎn)惹化邏羊輯表欣達(dá)式≥1基本(P70)34續(xù)補(bǔ)精充例狠題2已知爐：邏輯夜函數(shù)趨表達(dá)救式求：(1挎)簡(jiǎn)化貿(mào)表達(dá)廉式；(2現(xiàn))僅用動(dòng)與非包門實(shí)飛現(xiàn)簡(jiǎn)糟化表天達(dá)式毫的邏居輯圖第。解：(1移)(P21)35續(xù)補(bǔ)笑充例競(jìng)題2已知綁：邏輯德函數(shù)押表達(dá)爐式求：(1緞)簡(jiǎn)化準(zhǔn)表達(dá)塊式；(2昨)僅用其與非體門實(shí)訴現(xiàn)簡(jiǎn)遞化表團(tuán)達(dá)式低的邏福輯圖地。解：(2項(xiàng))36組合婆邏輯銳電路登：邏輯枯電路躁在某墻一時(shí)百刻的世輸出嗎狀態(tài)置僅由該砌時(shí)刻槽電路峽的輸晴入信畏號(hào)所牢決定議。第四盾節(jié)恨組合竊邏輯室電路邏輯陣電路組合弊邏輯歌電路時(shí)序辨邏輯韻電路組合陪邏輯嗚電路根設(shè)計(jì)組合借邏輯糠電路蟲分析時(shí)序商邏輯票電路動(dòng)設(shè)計(jì)時(shí)序意邏輯溜電路鎖分析37已知熔組合椅邏輯駱電路踏圖，混確定不它們借的邏抱輯功扎能。分析擋步驟塌：（1）根授據(jù)邏詢輯圖赴，寫遷出邏擴(kuò)輯函席數(shù)表逼達(dá)式（2）對(duì)累邏輯飯函數(shù)狠表達(dá)干式化聾簡(jiǎn)（3）根頓據(jù)最迷簡(jiǎn)表鑼達(dá)式批列出蒸真值妹表（4）由籌真值礎(chǔ)表確綱定邏奔輯電遭路的施功能一、奧組合法邏輯腦電路嘩的分幸析38例1:邏輯凝代數(shù)踢式邏輯行圖F=BC+AAB1C&F>1ABCF00011011101110001111010010111011真值表列下隱圖邏同輯電臉路的斜表達(dá)戀式和系真值關(guān)表…………寫真始值表帳時(shí)注丹意次仍序00啞0→11闖139例2：分懸析下曬圖邏葉輯電充路的胳功能見。Y=ABAB=AB+AB真值表ABY001010100111功能獄：當(dāng)A、B取值稿相同阿時(shí)，輸出苗為1，是濃同或滅電路扁。&1&1&ABYABABABAB=Y(P10)40&1例3：分添析下券圖邏煤輯電昆路的桑功能剪。&1&ABY真值表ABY000011101110功能振：當(dāng)A、B取值緣瑞不同改時(shí)，輸出樹為1，是椒異或踩電路怒。AB=1Y41根據(jù)肚給定捎的邏鋤輯要桿求，翠設(shè)計(jì)窯出邏諒輯電洗路圖僚。設(shè)計(jì)述步驟溪：（1）根請(qǐng)據(jù)邏與輯要互求，在定義界輸入而輸出晶邏輯變膜量，掩列出春真值坡表（2）由堆真值筆表寫案出邏悼輯函梅數(shù)表榮達(dá)式（3）化卵簡(jiǎn)邏圣輯函訂數(shù)表持達(dá)式（4）畫模出邏艱輯圖二、組合宮邏輯麥電路笨的設(shè)垮計(jì)42例1：三人表決電路試設(shè)偉計(jì)一架個(gè)三溝人表匯決邏通輯電鉗路。題當(dāng)多嚴(yán)數(shù)人挑贊成閥時(shí)，賭議案扶能夠格通過(guò)蔥；否蹈則，胸議案掘被否拴決。10A+5域VBCRFABCF00000001101110001111010010111011真值表43寫出添邏輯短函數(shù)趁表達(dá)話式ABCF00000001101110001111010010111011真值表1、以輸出為1列方程。各變量之間為“與”的關(guān)系，變量為1取變量本身，變量為0

取變量的反。2、各個(gè)輸出為1的狀態(tài)之間，符合“或”的關(guān)系44三人志表決殘電路10A+5鐵VBCRF&&&&45設(shè)計(jì)祝三人產(chǎn)表決煎電路儉：設(shè)計(jì)毅要求跌：根據(jù)共給定懂的四槳二入捏與非車門74席LS蔽00設(shè)計(jì)雖一個(gè)硬三人斯表決統(tǒng)器，舒輸入篇為A、B、C，要甲求(1積).投票刑人數(shù)腎大于腿等于2人時(shí)打，表欣決通錯(cuò)過(guò)；(2歲).如“C”不投壘票，布表決龜不通捏過(guò)。內(nèi)容始及步醬驟：(1鑄).根據(jù)偷設(shè)計(jì)工要求防列寫舟真值私表(2藍(lán)).由真百值表勿寫出鑰邏輯鴉函數(shù)厭表達(dá)寶式(3槳).化簡(jiǎn)怒邏輯眉函數(shù)牙表達(dá)燙式(4董).畫出輩邏輯巨圖(5升).組建犧實(shí)際寇邏輯熔電路(6勉).測(cè)試奪電路46例2：設(shè)計(jì)誕一個(gè)那三變蕩量奇病偶檢躍驗(yàn)器鮮。要求:當(dāng)輸敏入變勤量A、B、C中有奸奇數(shù)棒個(gè)同殃時(shí)為1時(shí)，貌輸出辭為1，否帖則為0。用尸與非網(wǎng)門實(shí)雕現(xiàn)。(1除)列真丙值表(2瞇)寫出斧邏輯糠表達(dá)束式0000

A

B

C

Y0011010101101001101011001111(3泥)用與蝦非門剩構(gòu)成栽邏輯啊電路自學(xué)47(4絮)邏輯貪圖YCBA01100111110&&&&&&&&1010自學(xué)48三、癥常用此組合永邏輯資電路1.全加躲器概香念：1110111010+、、Ci

S

iAi

Bi

Ci-1Ci

SiAi

Bi

Ci-1Ci

S

iAi

Bi

Ci-1S0S1S2C2A2

B2A1

B1A0

B0C0C1全加出器49S=AB+AB=A+B半加逐器：兩個(gè)定二進(jìn)陡制數(shù)繳相加追時(shí)不咳考慮錢低位涌的進(jìn)湖位信棒號(hào)，繞稱為喇“半忙加”柴，實(shí)伶現(xiàn)半賄加操撇作的場(chǎng)電路跡叫做歉半加悲器。C=酒AB半加翻器邏莊輯圖半加窯器邏塘輯符拴號(hào)真值表ABC0000101011S010110ABSC+異或異或=1&AB復(fù)習(xí)效異或敵與同凝或1101+COAB(P10)(P52)50全加刮器：（難!!管!）被加倉(cāng)數(shù)、置加數(shù)嶺以及拉低位舞的進(jìn)違位三駁者相鼠加稱秤為“全責(zé)加”療，實(shí)跳現(xiàn)全稿加操搶作的致電路粱叫做收全月加器釣。AnBnCn-1Sn00000001101110001111010010111011真值表Cn01111000Sn=AnBnCn-1+

AnBnCn-1+AnBnCn-1

+AnBnCn-1+(AnBn+AnBn)Cn-1=(AnBn+AnBn)Cn-1=SCn-1+SCn-1=S+Cn-1S=An+BnSn=An+Bn+Cn-1⊙復(fù)習(xí)異或(P10)51全加駱器AnBnCn-1Sn00000001101110001111010010111011真值表Cn01111000Cn=AnBnCn-1+

AnBnCn-1+AnBnCn-1

+AnBnCn-1=(AnBn+AnBn)Cn-1=S附Cn-1+AnBnCn=S鳴Cn-1+AnBnSn=An+Bn+Cn-1+AnBn（Cn-1+Cn-1）52S=AB+AB=A+BC=AB半加器：由半坑加器錫及或妨門組職成的避全加良器COCnAnBnCISnCn-1全加癢器邏走輯符威號(hào)Sn=An+Bn+Cn-1Cn=SCn-1+AnBn全加器半加持器中裁含有服一個(gè)遮異或拔門和畫一個(gè)冰與門半加器半加器AnBnCn-1CnSnSCn-1>1(P49)5374無(wú)LS魔18徑3例：瞞試用74綠LS谷18鞠3構(gòu)成偏一個(gè)賀四位蠻二進(jìn)晌制數(shù)督相加貞的電脅路S0S1S2C3A2B2A1B12Ci2S1Ci1S2A2B2Ci-11A德1使B烤1場(chǎng)Ci-174白LS粉18床32Ci2S1Ci1S2A2B2Ci-11A噴1胡B缸1園Ci-174出LS繩18炕3S3A0B0A3B3是加襪法器辯集成旁電路愈組件槽，含床有兩敬個(gè)獨(dú)走立的葛全加鋼器。A3A2A1A0B3B2B1B0C2C1C00+S3S2S1S0C3C0C1C2542.編碼孩器編碼奴：用數(shù)盤字或悼符號(hào)欠來(lái)表語(yǔ)示某圾一對(duì)惰象或約信號(hào)鬼的過(guò)從程稱梅為編漠碼什么社是編出碼？例如薦：電父話號(hào)相碼，郵政叢編碼粱等都兔是編更碼n位二裝進(jìn)制農(nóng)代碼朗可以辮表示單2n個(gè)信鍵號(hào)84文21編碼孟：將十榮進(jìn)制揀的十隔個(gè)數(shù)0、1、2…9編成豈二進(jìn)運(yùn)制的84鏟21代碼000100111001010101010111000000000001101

00123456789如兩位(n=2兆)：可援表示22(=膛4)個(gè)信欲號(hào)，00、01、10、11。三位(n=3逗)：可蒙表示23(=趨8)個(gè)信閣號(hào)，00擴(kuò)0、00醋1、01泛0、01咬1、10切0、10初1、11蜘0、11情1。四位可醫(yī)用24(=闊16程)個(gè)信扶號(hào)表督示5584脫21編碼叢器真前值表輸入輸出十進(jìn)制數(shù)D

C

B

A0（I0）1

（I1）2

（I2）3

（I3）4（I4）5

（I5）6（I6）7（I7）8（I8）9（I9）00000001001000110100010101100111100010018421編碼器I0I2I4I6I8I1I3I5I7I9DCBA(P57)56用或門實(shí)現(xiàn)84悄21編碼選器???????????????R1煮0DCBA0恭1綁2埋3卸4歸5概6圍7營(yíng)8符901111111+5搭V8421編碼器I0I2I4I6I8I1I3I5I7I9DCBA輸入攀高電規(guī)位有坦效57用與非此門實(shí)現(xiàn)84茶21編碼喂器&&&&???????????????+5惹VR1麻0DCBA0格1蛙2懇3深4怠5略6魂7請(qǐng)8徑90111輸入低電位有效編碼器DCBA(P55)58等效輸入趙低電差位有師效輸入擠高電押位有悲效編碼器DCBA編碼器DCBA59數(shù)字價(jià)集成廣編碼瞎器T1痕14飲7(優(yōu)先瞧編碼定器）T1慘14并716立15裂14積13嚇1棒2資11水10液91縮慧2鑼3弓4歪5嘉6本7言8I5I6I7I8I9Y2Y1地VCCI4Y3I3I2I1I0Y0I0I9：信號(hào)輸入端低電平有效Y0~Y3：信號(hào)輸出端以反碼形式輸出可同時(shí)有兩個(gè)以上的輸入端為“0”，序號(hào)最大的輸入端優(yōu)先。例如珍：6084瘦21優(yōu)先秀編碼涼器真例值表00000011000100111101010101011100000000100111111111

01111111101111111

0111111

011111

01111

0111

011Y3Y2Y1Y0I0I2I5I4I1I3I6I7I8I9

01

0*?61Y2推導(dǎo)乞：*?62Y2推導(dǎo)徑：T114716151413121110912345678

I5

I6

I7

I8

I9

Y2

Y1

地

VCCI4

Y3

I3

I2

I1

I0

Y0?633、譯島碼器譯碼拳是編荷碼的貼反過(guò)案程，酸將二御進(jìn)制攜代碼仁按編勢(shì)碼時(shí)菌的原候意翻凡譯成口有特史定意熊義的仗輸出嘗量。（1）變量壓譯碼蠟器若輸勺入變榮量的允位數(shù)銀為n位，吸則輸浩出端權(quán)的數(shù)胞目N=扇2n例如兔：2線—4線譯飲碼器行、3線—8線譯呈碼器康、4線—16線譯省碼器激等。現(xiàn)以3線—8線譯瞎碼器74惜LS顧13科8為例折說(shuō)明Y7Y5Y3Y1Y6Y4Y2Y0Y4A2A1A0Y51右0榆1Y10湊0瓣1如三位(A2A1A0)→輸出N=仰23=8肝(Y0~Y7),兩位(A1A0)顫→輸出N=吃22=4犧(Y0~Y3)6474唇LS紋13隱81234567

A0

A1

A2

SB

SC

SA

Y7

地

VCC

Y0Y1Y2Y3Y4Y5Y674LS1381615141312111091234567874LS138管腳圖如：A2A0是譯碼器輸入端，Y0Y7是譯碼器輸出端。且低電平有效。

SCSBSA為三個(gè)使能輸入端，只有當(dāng)它們分別為0、0、1，譯碼器才正常譯碼；否則不論A2A0為何值，Y0Y7都輸出高電平。6574炸LS埋13選8真值們表……66標(biāo)準(zhǔn)寶譯碼沒器74觸LS售13銹8電路個(gè)分析板。74貝LS厚13胖8是3-他-8譯碼蒜器，頓電路厭如圖目所示煮。

G0

Y0

G1

Y1G2Y2

GS

G3

Y3