帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)計(jì)算題

帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)練習(xí)題（18分）（2013高考山東理綜第23題）如圖所示，在坐標(biāo)系xoy的第一、第三象限內(nèi)存在相同的勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于xoy面向里；第四象限內(nèi)有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小為E.一質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子自y軸的P點(diǎn)沿x軸正方向射入第四象限，經(jīng)x軸上的Q點(diǎn)進(jìn)入第一象限，隨即撤去電場，以后僅保留磁場。已知0P=d,0Q=2d,不計(jì)粒子重力。（1）求粒子過Q點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向。（2） 若磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為一定值B，粒子將以垂直y軸的方向進(jìn)入第二象限,求B0；（3） 若磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為另一確定值，經(jīng)過一段時(shí)間后粒子將再次經(jīng)過Q點(diǎn),且速度與第一次過Q點(diǎn)時(shí)相同，求該粒子相鄰兩次經(jīng)過Q點(diǎn)所用的時(shí)間。（2013高考福建理綜第22題）（20分）如圖甲，空間存在—范圍足夠大的垂直于xoy平面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。讓質(zhì)量為m，電量為q（q<0）的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)0沿加xoy平面以不同的初速度大小和方向入射到該磁場中。不計(jì)重力和粒子間的影響。⑴若粒子以初速度v沿y軸正向入射，恰好能經(jīng)過x軸上的A（a，0）點(diǎn)，求v的大?。?1（2）已知一粒子的初建度大小為v（v>v,?為使該粒子能經(jīng)過A（a，0）點(diǎn)，其入射角9（粒子初速度與x軸正向的夾角）有幾個(gè)？并求出對應(yīng)的sin0值：⑶如圖乙，若在此空間再加入沿y軸正向、大小為E的勻強(qiáng)電場，一粒子從O點(diǎn)以初速度v沿x軸正向發(fā)射。研究表明：粒子在xoy平面內(nèi)做周期性運(yùn)動(dòng)，且在任一時(shí)刻，粒子速度的x分量v與其所在位置的y坐標(biāo)成正比，比例系數(shù)與場強(qiáng)大小E無關(guān)。求該粒子運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度值v。m

3、（2013高考四川理綜第11題）如圖所示，豎直平面（紙面）內(nèi)有平面直角坐標(biāo)系x0y,x軸沿水平方向。在xWO的區(qū)域內(nèi)存在方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場。在第二象限緊貼y軸固定放置長為l、表面粗糙的不帶電絕緣平板，平板平行x軸且與x軸相距h。在第一象限內(nèi)的某區(qū)域存在方向互相垂直的勻強(qiáng)磁場（磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向外）和勻強(qiáng)電場（圖中未畫出）。一質(zhì)量為m、不帶電的小球Q從平板下側(cè)A點(diǎn)沿x正向拋出；另一質(zhì)量也為m、帶電量為q的小球P從A點(diǎn)緊貼平板沿x軸正向運(yùn)動(dòng)，變?yōu)閯蛩龠\(yùn)動(dòng)后從y軸上的D點(diǎn)進(jìn)入電磁場區(qū)域做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)4圓周離開電磁場區(qū)域，沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，然后從x軸上的K點(diǎn)進(jìn)入第四象限。小球P、Q相遇在第四象限內(nèi)的某一點(diǎn)，且豎直方向速度相同。設(shè)運(yùn)動(dòng)過程中小球P的電量不變，小球P和Q始終在紙面內(nèi)運(yùn)動(dòng)且均看作質(zhì)點(diǎn)，重力加速度為g。求：（1）勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小，并判斷P球所帶電荷的正負(fù)；2） 小球Q的拋出速度v取值范圍;3） B是B的多少倍？12[2014?四川卷]如圖所示，水平放置的不帶電的平行金屬板p和b相距h，與圖示電路相連，金屬板厚度不計(jì)，忽略邊緣效應(yīng).p板上表面光滑，涂有絕緣層，其上O點(diǎn)右側(cè)相距h處有小孔K；b板上有小孔T，且O、T在同一條豎直線上，圖示平面為豎直平面.質(zhì)量為m、電荷量為一q（q>0）的靜止粒子被發(fā)射裝置（圖中未畫出）從O點(diǎn)發(fā)射，沿p板上表面運(yùn)動(dòng)時(shí)間t后到達(dá)K孔，不與板碰撞地進(jìn)入兩板之間?粒子視為質(zhì)點(diǎn)，在圖示平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，電荷量保持不變，不計(jì)空氣阻力，重力加速度大小為g.（1）求發(fā)射裝置對粒子做的功；⑵電路中的直流電源內(nèi)阻為r，開關(guān)S接“1”位置時(shí)，進(jìn)入板間的粒子落在b板上的A點(diǎn),A點(diǎn)與過K孔豎直線的距離為1?此后將開關(guān)S接“2”位置,求阻值為R的電阻中的電流強(qiáng)度；間某區(qū)域加上方向垂直于圖面的、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小合適的勻強(qiáng)磁場（磁感應(yīng)強(qiáng)度B只能在0?間某區(qū)域加上方向垂直于圖面的、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小合適的勻強(qiáng)磁場（磁感應(yīng)強(qiáng)度B只能在0?Bm=（^2）qt范圍內(nèi)選取），使粒子恰好從b板的T孔飛出，求粒子飛出時(shí)速度方向與b板板面的夾角的所有可能值（可用反三角函數(shù)表示）.

4.［2014?四川卷］在如圖所示的豎直平面內(nèi)，水平軌道CD和傾斜軌道GH與半徑r=44m的光滑圓弧軌道分別相切于D點(diǎn)和G點(diǎn),GH與水平面的夾角0=37°?過G點(diǎn)、垂直于紙面的豎直平面左側(cè)有勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1?25T；過D點(diǎn)、垂直于紙面的豎直平面右側(cè)有勻強(qiáng)電場，電場方向水平向右，電場強(qiáng)度E=1X104N/C?小物體P］質(zhì)量m=2X10-3kg、電荷量q=+8X10-6C,受到水平向右的推力F=9?98X10-3N的作用，沿CD向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)D點(diǎn)后撤去推力.當(dāng)P］到達(dá)傾斜軌道底端G點(diǎn)時(shí)，不帶電的小物體P2在GH頂端靜止釋放，經(jīng)過時(shí)間t=0?1s與P］相遇.P］與P2與軌道CD、GH間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為p=0?5,g取10m/s2,sin37°=0?6,cos37°2=0?8，物體電荷量保持不變，不計(jì)空氣阻力.求：⑴小物體P1在水平軌道CD上運(yùn)動(dòng)速度v的大小；(2)傾斜軌道GH的長度s?［2014?廣東卷］(18分)如圖25所示，足夠大的平行擋板A］、A2豎直放置，間距6L?兩板間存在兩個(gè)方向相反的勻強(qiáng)磁場區(qū)域I和II，以水平面MN為理想分界面，1區(qū)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0,方向垂直紙面向外.A］、A2上各有位置正對的小孔S］、S2,兩孔與分界面MN的距離均為L?質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子經(jīng)寬度為d的勻強(qiáng)電場由靜止加速后，沿水平方向從S］進(jìn)入I區(qū)，并直接偏轉(zhuǎn)到MN上的P點(diǎn)，再進(jìn)入II區(qū)，P點(diǎn)與A］板的距離是L的k倍，不計(jì)重力，碰到擋板的粒子不予考慮.⑴若k=1,求勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E；⑵若2vkv3⑵若2vkv3，且粒子沿水平方向從S2射出,系式和II區(qū)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B與k的關(guān)系式.求出粒子在磁場中的速度大小v與k的關(guān)【2015福建-22]22.如圖，絕緣粗糙的豎直平面MN左側(cè)同時(shí)存在相互垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，電場方向水平向右，電場強(qiáng)度大小為E,磁場方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的小滑塊從A點(diǎn)由靜止開始沿MN下滑，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)離開MN做曲線運(yùn)動(dòng)。A、C兩點(diǎn)間距離為h重力加速度為go求小滑塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)的速度大小v；C求小滑塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)過程中克服摩擦力做的功叫；若D點(diǎn)為小滑塊在電場力、洛倫