2023屆廣東省陽江市教育局教研究室初三下學(xué)期階段性檢測(cè)試題（三）數(shù)學(xué)試題試卷含解析

2023屆廣東省陽江市教育局教研究室初三下學(xué)期階段性檢測(cè)試題（三）數(shù)學(xué)試題試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1．某公司有11名員工，他們所在部門及相應(yīng)每人所創(chuàng)年利潤(rùn)如下表所示，已知這11個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為1．部門人數(shù)每人所創(chuàng)年利潤(rùn)(單位：萬元)11938743這11名員工每人所創(chuàng)年利潤(rùn)的眾數(shù)、平均數(shù)分別是A．10，1 B．7，8 C．1，6.1 D．1，62．如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上．如果∠1=20°，那么∠2的度數(shù)是（）A．30° B．25°C．20° D．15°3．如圖，在△ABC中，∠B＝46°，∠C＝54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，則∠CDE的大小是（）A．40° B．43° C．46° D．54°4．（2017?鄂州）如圖四邊形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，AB=BC+AD，∠DAC=45°，E為CD上一點(diǎn)，且∠BAE=45°．若CD=4，則△ABE的面積為（）A．127B．247C．485．益陽市高新區(qū)某廠今年新招聘一批員工，他們中不同文化程度的人數(shù)見下表：文化程度高中大專本科碩士博士人數(shù)9172095關(guān)于這組文化程度的人數(shù)數(shù)據(jù)，以下說法正確的是：（）A．眾數(shù)是20 B．中位數(shù)是17 C．平均數(shù)是12 D．方差是266．上體育課時(shí)，小明5次投擲實(shí)心球的成績(jī)?nèi)缦卤硭?，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（）12345成績(jī)（m）8.28.08.27.57.8A．8.2，8.2 B．8.0，8.2 C．8.2，7.8 D．8.2，8.07．如圖圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．8．如圖，從正方形紙片的頂點(diǎn)沿虛線剪開，則∠1的度數(shù)可能是()A．44 B．45 C．46 D．479．如圖，函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)與y＝(m≠0)的圖象交于點(diǎn)A(2，3)，B(－6，－1)，則不等式kx＋b＞的解集為()A． B． C． D．10．(3分)如圖，是按一定規(guī)律排成的三角形數(shù)陣，按圖中數(shù)陣的排列規(guī)律，第9行從左至右第5個(gè)數(shù)是()A．2 B． C．5 D．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．計(jì)算：（a2）2=_____．12．如圖，寬為的長(zhǎng)方形圖案由8個(gè)相同的小長(zhǎng)方形拼成，若小長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)為整數(shù)，則的值為__________．13．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是弦，CD⊥AB于點(diǎn)E，若⊙O的半徑是5，CD＝8，則AE＝______．14．如圖所示，D、E之間要挖建一條直線隧道，為計(jì)算隧道長(zhǎng)度，工程人員在線段AD和AE上選擇了測(cè)量點(diǎn)B，C，已知測(cè)得AD＝100，AE＝200，AB＝40，AC＝20，BC＝30，則通過計(jì)算可得DE長(zhǎng)為_____．15．如圖，把正方形鐵片OABC置于平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)P（1，2）在正方形鐵片上，將正方形鐵片繞其右下角的頂點(diǎn)按順時(shí)針方向依次旋轉(zhuǎn)90°，第一次旋轉(zhuǎn)至圖①位置，第二次旋轉(zhuǎn)至圖②位置…，則正方形鐵片連續(xù)旋轉(zhuǎn)2017次后，點(diǎn)P的坐標(biāo)為____________________．16．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，點(diǎn)D是以點(diǎn)A為圓心4為半徑的圓上一點(diǎn)，連接BD，點(diǎn)M為BD中點(diǎn)，線段CM長(zhǎng)度的最大值為_____．17．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，AC上，將△AEF沿直線EF翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)P處，且點(diǎn)P在直線BC上．則線段CP長(zhǎng)的取值范圍是____.三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）如圖，點(diǎn)A，B，C都在拋物線y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5（其中﹣＜a＜0）上，AB∥x軸，∠ABC=135°，且AB=1．（1）填空：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（用含m的代數(shù)式表示）；（2）求△ABC的面積（用含a的代數(shù)式表示）；（3）若△ABC的面積為2，當(dāng)2m﹣5≤x≤2m﹣2時(shí)，y的最大值為2，求m的值．19．（5分）“賞中華詩詞，尋文化基因，品生活之美”，某校舉辦了首屆“中國(guó)詩詞大會(huì)”，經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽，這50名學(xué)生同時(shí)默寫50首古詩詞，若每正確默寫出一首古詩詞得2分，根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表：請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列各題：（1）①表中a的值為，中位數(shù)在第組；②頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（2）若測(cè)試成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀，則本次測(cè)試的優(yōu)秀率是多少？（3）第5組10名同學(xué)中，有4名男同學(xué)，現(xiàn)將這10名同學(xué)平均分成兩組進(jìn)行對(duì)抗練習(xí)，且4名男同學(xué)每組分兩人，求小明與小強(qiáng)兩名男同學(xué)能分在同一組的概率．組別成績(jī)x分頻數(shù)（人數(shù)）第1組50≤x＜606第2組60≤x＜708第3組70≤x＜8014第4組80≤x＜90a第5組90≤x＜1001020．（8分）由于霧霾天氣趨于嚴(yán)重，我市某電器商城根據(jù)民眾健康需求，代理銷售某種家用空氣凈化器，其進(jìn)價(jià)是200元/臺(tái).經(jīng)過市場(chǎng)銷售后發(fā)現(xiàn)：在一個(gè)月內(nèi)，當(dāng)售價(jià)是400元/臺(tái)時(shí)，可售出200臺(tái)，且售價(jià)每降低10元，就可多售出50臺(tái)．若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價(jià)不能低于300元/臺(tái)，代理銷售商每月要完成不低于450臺(tái)的銷售任務(wù)．完成下列表格，并直接寫出月銷售量y（臺(tái)）與售價(jià)x（元/臺(tái)）之間的函數(shù)關(guān)系式及售價(jià)x的取值范圍；售價(jià)（元/臺(tái)）月銷售量（臺(tái)）400200250x（2）當(dāng)售價(jià)x（元/臺(tái)）定為多少時(shí)，商場(chǎng)每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤(rùn)w（元）最大？最大利潤(rùn)是多少？21．（10分）如圖，在銳角三角形ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AC，AB上，AG⊥BC于點(diǎn)G，AF⊥DE于點(diǎn)F，∠EAF=∠GAC．求證：△ADE∽△ABC；若AD=3，AB=5，求的值．22．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點(diǎn)A（m，3）、B（–6，n），與x軸交于點(diǎn)C．（1）求一次函數(shù)y=kx+b的關(guān)系式；（2）結(jié)合圖象，直接寫出滿足kx+b>的x的取值范圍；（3）若點(diǎn)P在x軸上，且S△ACP=，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．23．（12分）A糧倉和B糧倉分別庫存糧食12噸和6噸，現(xiàn)決定支援給C市10噸和D市8噸．已知從A糧倉調(diào)運(yùn)一噸糧食到C市和D市的運(yùn)費(fèi)分別為400元和800元；從B糧倉調(diào)運(yùn)一噸糧食到C市和D市的運(yùn)費(fèi)分別為300元和500元．設(shè)B糧倉運(yùn)往C市糧食x噸，求總運(yùn)費(fèi)W（元）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．（寫出自變量的取值范圍）若要求總運(yùn)費(fèi)不超過9000元，問共有幾種調(diào)運(yùn)方案？求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案，最低運(yùn)費(fèi)是多少？24．（14分）如圖，以40m/s的速度將小球沿與地面成30°角的方向擊出時(shí)，小球的飛行路線是一條拋物線．如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度h（單位：m）與飛行時(shí)間t（單位：s）之間具有函數(shù)關(guān)系h＝10t﹣5t1．小球飛行時(shí)間是多少時(shí)，小球最高？最大高度是多少？小球飛行時(shí)間t在什么范圍時(shí)，飛行高度不低于15m？

參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】

根據(jù)中位數(shù)的定義即可求出x的值，然后根據(jù)眾數(shù)的定義和平均數(shù)公式計(jì)算即可．【詳解】解：這11個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第8個(gè)數(shù)據(jù)，且中位數(shù)為1，，則這11個(gè)數(shù)據(jù)為3、3、3、3、1、1、1、1、1、1、1、8、8、8、19，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1萬元，平均數(shù)為萬元．故選：．【點(diǎn)睛】此題考查的是中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)，掌握中位數(shù)的定義、眾數(shù)的定義和平均數(shù)公式是解決此題的關(guān)鍵．2、B【解析】根據(jù)題意可知∠1+∠2+45°=90°，∴∠2=90°﹣∠1﹣45°=25°，3、C【解析】

根據(jù)DE∥AB可求得∠CDE＝∠B解答即可．【詳解】解：∵DE∥AB，∴∠CDE＝∠B＝46°，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等．快速解題的關(guān)鍵是牢記平行線的性質(zhì)．4、D【解析】解：如圖取CD的中點(diǎn)F，連接BF延長(zhǎng)BF交AD的延長(zhǎng)線于G，作FH⊥AB于H，EK⊥AB于K．作BT⊥AD于T．∵BC∥AG，∴∠BCF=∠FDG，∵∠BFC=∠DFG，F(xiàn)C=DF，∴△BCF≌△GDF，∴BC=DG，BF=FG，∵AB=BC+AD，AG=AD+DG=AD+BC，∴AB=AG，∵BF=FG，∴BF⊥BG，∠ABF=∠G=∠CBF，∵FH⊥BA，F(xiàn)C⊥BC，∴FH=FC，易證△FBC≌△FBH，△FAH≌△FAD，∴BC=BH，AD=AB，由題意AD=DC=4，設(shè)BC=TD=BH=x，在Rt△ABT中，∵AB2=BT2+AT2，∴（x+4）2=42+（4﹣x）2，∴x=1，∴BC=BH=TD=1，AB=5，設(shè)AK=EK=y，DE=z，∵AE2=AK2+EK2=AD2+DE2，BE2=BK2+KE2=BC2+EC2，∴42+z2=y2①，（5﹣y）2+y2=12+（4﹣z）2②，由①②可得y=207，∴S△ABE=12×5×207點(diǎn)睛：本題考查直角梯形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)定理、勾股定理、二元二次方程組等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，學(xué)會(huì)利用參數(shù)，構(gòu)建方程解決問題，屬于中考?jí)狠S題．5、C【解析】

根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)以及方差的概念求解．【詳解】A、這組數(shù)據(jù)中9出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)為9，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、因?yàn)楣灿?組，所以第3組的人數(shù)為中位數(shù)，即9是中位數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、平均數(shù)==12，故本選項(xiàng)正確；D、方差=[（9-12）2+（17-12）2+（20-12）2+（9-12）2+（5-12）2]=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握各知識(shí)點(diǎn)的概念．6、D【解析】

解：按從小到大的順序排列小明5次投球的成績(jī)：7.5，7.8，8.2，8.1，8.1．其中8.1出現(xiàn)1次，出現(xiàn)次數(shù)最多，8.2排在第三，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是：8.1，8.2．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)；中位數(shù)．7、A【解析】A.是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；B.是中心對(duì)稱圖，不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.不是中心對(duì)稱圖，是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選A.8、A【解析】

連接正方形的對(duì)角線，然后依據(jù)正方形的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：如圖所示：∵四邊形為正方形，∴∠1＝45°．∵∠1＜∠1．∴∠1＜45°．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是正方形的性質(zhì)，熟練掌握正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】

根據(jù)函數(shù)的圖象和交點(diǎn)坐標(biāo)即可求得結(jié)果．【詳解】解：不等式kx+b＞的解集為：-6＜x＜0或x＞2，

故選B．【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，解題關(guān)鍵是注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．10、B【解析】

根據(jù)三角形數(shù)列的特點(diǎn)，歸納出每一行第一個(gè)數(shù)的通用公式，即可求出第9行從左至右第5個(gè)數(shù).【詳解】根據(jù)三角形數(shù)列的特點(diǎn)，歸納出每n行第一個(gè)數(shù)的通用公式是，所以，第9行從左至右第5個(gè)數(shù)是=.故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查歸納推理的應(yīng)用，根據(jù)每一行第一個(gè)數(shù)的取值規(guī)律，利用累加法求出第9行第五個(gè)數(shù)的數(shù)值是解決本題的關(guān)鍵，考查學(xué)生的推理能力．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、a1．【解析】

根據(jù)冪的乘方法則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】故答案為【點(diǎn)睛】考查冪的乘方，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.12、16【解析】

設(shè)小長(zhǎng)方形的寬為a，長(zhǎng)為b，根據(jù)大長(zhǎng)方形的性質(zhì)可得5a=3b，m=a+b=a+=，再根據(jù)m的取值范圍即可求出a的取值范圍，又因?yàn)樾￠L(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)為整數(shù)即可解答.【詳解】解：設(shè)小長(zhǎng)方形的寬為a，長(zhǎng)為b，由題意得：5a=3b，所以b=，m=a+b=a+=，因?yàn)?，所?0<<20，解得：<a<，又因?yàn)樾￠L(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)為整數(shù)，a=4、5、6、7，因?yàn)閎=，所以5a是3的倍數(shù)，即a=6，b==10，m=a+b=16.故答案為：16.【點(diǎn)睛】本題考查整式的列式、取值，解題關(guān)鍵是根據(jù)矩形找出小長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)關(guān)系.13、2【解析】

連接OC,由垂徑定理知,點(diǎn)E是CD的中點(diǎn),在直角△OCE中,利用勾股定理即可得到關(guān)于半徑的方程,求得圓半徑即可【詳解】設(shè)AE為x，連接OC，∵AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，CD＝8，∴∠CEO＝90°，CE＝DE＝4，由勾股定理得：OC2＝CE2＋OE2，52＝42＋（5－x）2，解得：x＝2，則AE是2，故答案為：2【點(diǎn)睛】此題考查垂徑定理和勾股定理，,解題的關(guān)鍵是利用勾股定理求關(guān)于半徑的方程.14、1．【解析】

先根據(jù)相似三角形的判定得出△ABC∽△AED，再利用相似三角形的性質(zhì)解答即可．【詳解】∵∴又∵∠A=∠A，∴△ABC∽△AED，∴∵BC=30，∴DE=1，故答案為1.【點(diǎn)睛】考查相似三角形的判定與性質(zhì)，掌握相似三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵.15、（6053，2）．【解析】

根據(jù)前四次的坐標(biāo)變化總結(jié)規(guī)律，從而得解.【詳解】第一次P1（5，2），第二次P2（8，1），第三次P3（10，1），第四次P4（13，1），第五次P5（17，2），…發(fā)現(xiàn)點(diǎn)P的位置4次一個(gè)循環(huán)，∵2017÷4=504余1，P2017的縱坐標(biāo)與P1相同為2，橫坐標(biāo)為5+3×2016=6053，∴P2017（6053，2），故答案為（6053，2）．考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化﹣旋轉(zhuǎn)；規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)．16、1【解析】

作AB的中點(diǎn)E，連接EM、CE，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半以及三角形的中位線定理求得CE和EM的長(zhǎng)，然后在△CEM中根據(jù)三邊關(guān)系即可求解．【詳解】作AB的中點(diǎn)E，連接EM、CE，在直角△ABC中，AB===10，∵E是直角△ABC斜邊AB上的中點(diǎn)，∴CE=AB=5，∵M(jìn)是BD的中點(diǎn)，E是AB的中點(diǎn)，∴ME=AD=2，∴在△CEM中，5-2≤CM≤5+2，即3≤CM≤1，∴最大值為1，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系、三角形的中位線定理的知識(shí)，要結(jié)合勾股定理、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答．17、【解析】

根據(jù)點(diǎn)E、F在邊AB、AC上，可知當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，CP有最小值，當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí)CP有最大值，根據(jù)分析畫出符合條件的圖形即可得.【詳解】如圖，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，CP的值最小，此時(shí)BP=AB=3，所以PC=BC-BP=4-3=1，如圖，當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí)，CP的值最大，此時(shí)CP=AC，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，根據(jù)勾股定理可得AC=5，所以CP的最大值為5，所以線段CP長(zhǎng)的取值范圍是1≤CP≤5，故答案為1≤CP≤5.【點(diǎn)睛】本題考查了折疊問題，能根據(jù)點(diǎn)E、F分別在線段AB、AC上，點(diǎn)P在直線BC上確定出點(diǎn)E、F位于什么位置時(shí)PC有最大（小）值是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）（m，2m﹣2）；（2）S△ABC=﹣；（3）m的值為或10+2．【解析】分析：（1）利用配方法將二次函數(shù)解析式由一般式變形為頂點(diǎn)式，此題得解；（2）過點(diǎn)C作直線AB的垂線，交線段AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，由AB∥x軸且AB＝1，可得出點(diǎn)B的坐標(biāo)為（m＋2，1a＋2m?2），設(shè)BD＝t，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m＋2＋t，1a＋2m?2?t），利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出關(guān)于t的一元二次方程，解之取其正值即可得出t值，再利用三角形的面積公式即可得出S△ABC的值；（3）由（2）的結(jié)論結(jié)合S△ABC＝2可求出a值，分三種情況考慮：①當(dāng)m＞2m?2，即m＜2時(shí)，x＝2m?2時(shí)y取最大值，利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出關(guān)于m的一元二次方程，解之可求出m的值；②當(dāng)2m?2≤m≤2m?2，即2≤m≤2時(shí)，x＝m時(shí)y取最大值，利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之可求出m的值；③當(dāng)m＜2m?2，即m＞2時(shí)，x＝2m?2時(shí)y取最大值，利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之可求出m的值．綜上即可得出結(jié)論．詳解：（1）∵y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣2=a（x﹣m）2+2m﹣2，∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（m，2m﹣2），故答案為（m，2m﹣2）；（2）過點(diǎn)C作直線AB的垂線，交線段AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，如圖所示，∵AB∥x軸，且AB=1，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（m+2，1a+2m﹣2），∵∠ABC=132°，∴設(shè)BD=t，則CD=t，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m+2+t，1a+2m﹣2﹣t），∵點(diǎn)C在拋物線y=a（x﹣m）2+2m﹣2上，∴1a+2m﹣2﹣t=a（2+t）2+2m﹣2，整理，得：at2+（1a+1）t=0，解得：t1=0（舍去），t2=﹣，∴S△ABC=AB?CD=﹣；（3）∵△ABC的面積為2，∴﹣=2，解得：a=﹣，∴拋物線的解析式為y=﹣（x﹣m）2+2m﹣2．分三種情況考慮：①當(dāng)m＞2m﹣2，即m＜2時(shí)，有﹣（2m﹣2﹣m）2+2m﹣2=2，整理，得：m2﹣11m+39=0，解得：m1=7﹣（舍去），m2=7+（舍去）；②當(dāng)2m﹣2≤m≤2m﹣2，即2≤m≤2時(shí)，有2m﹣2=2，解得：m=；③當(dāng)m＜2m﹣2，即m＞2時(shí)，有﹣（2m﹣2﹣m）2+2m﹣2=2，整理，得：m2﹣20m+60=0，解得：m3=10﹣2（舍去），m1=10+2．綜上所述：m的值為或10+2．點(diǎn)睛：本題考查了二次函數(shù)解析式的三種形式、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、等腰直角三角形、解一元二次方程以及二次函數(shù)的最值，解題的關(guān)鍵是：（1）利用配方法將二次函數(shù)解析式變形為頂點(diǎn)式；（2）利用等腰直角三角形的性質(zhì)找出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）分m＜2、2≤m≤2及m＞2三種情況考慮．19、（1）①12，3.②詳見解析.（2）.【解析】分析：（1）①根據(jù)題意和表中的數(shù)據(jù)可以求得a的值；②由表格中的數(shù)據(jù)可以將頻數(shù)分布表補(bǔ)充完整；（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)和測(cè)試成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀，可以求得優(yōu)秀率；（3）根據(jù)題意可以求得所有的可能性，從而可以得到小明與小強(qiáng)兩名男同學(xué)能分在同一組的概率．詳解：（1）①a=50﹣（6+8+14+10）=12，中位數(shù)為第25、26個(gè)數(shù)的平均數(shù)，而第25、26個(gè)數(shù)均落在第3組內(nèi)，所以中位數(shù)落在第3組，故答案為12，3；②如圖，（2）×100%=44%，答：本次測(cè)試的優(yōu)秀率是44%；（3）設(shè)小明和小強(qiáng)分別為A、B，另外兩名學(xué)生為：C、D，則所有的可能性為：（AB﹣CD）、（AC﹣BD）、（AD﹣BC）.所以小明和小強(qiáng)分在一起的概率為：．點(diǎn)睛：本題考查列舉法求概率、頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖、中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，可以將所有的可能性都寫出來，求出相應(yīng)的概率．20、(1)390,1-5x,y=-5x+1(300≤x≤2);(2)售價(jià)定位320元時(shí)，利潤(rùn)最大，為3元.【解析】

（1）根據(jù)題中條件可得390，1-5x，若銷售價(jià)每降低10元，月銷售量就可多售出50千克，即可列出函數(shù)關(guān)系式；根據(jù)供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價(jià)不能低于300元/臺(tái)，代理銷售商每月要完成不低于450臺(tái)的銷售即可求出x的取值．（2）用x表示y，然后再用x來表示出w，根據(jù)函數(shù)關(guān)系式，即可求出最大w.【詳解】(1)依題意得：y＝200＋50×．化簡(jiǎn)得：y＝－5x＋1．(2)依題意有：∵，解得300≤x≤2．(3)由(1)得：w＝(－5x＋1)(x－200)＝－5x2＋3200x－440000＝－5(x－320)2＋3．∵x＝320在300≤x≤2內(nèi)，∴當(dāng)x＝320時(shí)，w最大＝3．即售價(jià)定為320元/臺(tái)時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)為3元．【點(diǎn)睛】本題考查了利潤(rùn)率問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，二次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，一元二次方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)求出二次函數(shù)的解析式時(shí)關(guān)鍵．21、（1）證明見解析；（2）．【解析】

（1）由于AG⊥BC，AF⊥DE，所以∠AFE=∠AGC=90°，從而可證明∠AED=∠ACB，進(jìn)而可證明△ADE∽△ABC；（2）△ADE∽△ABC，，又易證△EAF∽△CAG，所以，從而可求解．【詳解】（1）∵AG⊥BC，AF⊥DE，∴∠AFE=∠AGC=90°，∵∠EAF=∠GAC，∴∠AED=∠ACB，∵∠EAD=∠BAC，∴△ADE∽△ABC，（2）由（1）可知：△ADE∽△ABC，∴由（1）可知：∠AFE=∠AGC=90°，∴∠EAF=∠GAC，∴△EAF∽△CAG，∴，∴=考點(diǎn)：相似三角形的判定22、（1）；（1）-6＜x＜0或1＜x；（3）（-1,0）或（-6,0）【解析】

（1）利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法即可求出直線AB的解析式；（1）根據(jù)函數(shù)圖像判斷即可；（3）利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，0），根據(jù)三角形的面積公式結(jié)合S△ACP=S△BOC，即可得出|x+4|=1，解之即可得出結(jié)論．【詳解】（1）∵點(diǎn)A（m，3），B（-6，n）在雙曲線y=上，∴m=1，n=-1，∴A（1，3），B（-6，-1）．將（1，3），B（-6，-1）帶入y=kx+b，得：，解得，．∴直線的解析式為y=x+1．（1）由函數(shù)圖像可知，當(dāng)kx+b>時(shí)，-6＜x＜0或1＜x；（3）當(dāng)y=x+1=0時(shí)，x=-4，∴點(diǎn)C（-4，0）．設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，0），如圖，∵S△ACP=S△BOC，A（1，3），B（-6，-1），∴×3|x-（-4）|=××|0-（-4）|×|-1|，即|x+4|=1，解得：x1=-6，x1=-1．∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-6，0）或（-1，0）．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題、一次（反比例）函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及三角形的面積，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式；（1）根據(jù)函數(shù)圖像判斷不等式取值范圍；（3）根據(jù)三角形的面積公式以及S△ACP=S△BOC，得出|x+4|=1．23、（1）w＝200x+8600（0≤x≤6）；（2）有3種調(diào)運(yùn)方案，方