圖象與性質(zhì)練習(xí)

（2）圖象頂點是（-2，3），且經(jīng)過點（-1，5）解：∵圖象頂點是（-2，3）∴設(shè)其解析式為y=a（x+2）2+3∵圖象經(jīng)過點（-1，5）∴5=a（-1+2）2+3∴a=2∴y=2（x+2）2+3xyo（3）圖象經(jīng)過A（1，0）、B（3，0），C(0,-3)1AC-3B32xyo解：∵A(1，0)，對稱軸為x=2∴拋物線與x軸另一個交點C應(yīng)為（3，0）∴設(shè)其解析式為y=a(x-1)(x-3)∵B（0，-3）∴-3=a（0-1）（0-3）∴a=-1∴y=-(x-1)(x-3)（4）圖象經(jīng)過A（1，0）、B（0，-3），且對稱軸是直線x=21AB-3C325、求滿足下列條件的拋物線的解析式：經(jīng)過點A（2，4），B（-1，0）且在x軸上截得的線段長為2解：∵B（-1，0）且在x軸上截得的線段長為2∴拋物線與x軸的另一個交點坐標(biāo)為C（-3，0）或C’（1，0）∴設(shè)拋物線的解析式為y=a（x-x1）（x-x2）①當(dāng)拋物線經(jīng)過B、C兩點時，解析式為y=a（x+1）（x+3）又∵拋物線經(jīng)過A（2，4）∴4=a（2+1）（2+3）②當(dāng)拋物線經(jīng)過B、C’兩點時，解析式為y=a（x+1）（x-1）解法同(1)xyoB-1-31CC’∴a=∴y=（x+1）（x+3）例2：已知拋物線y=（x+1）2-2，將此拋物線分別作軸對稱變換，請分別求出變換后的拋物線。（1）關(guān)于x軸作軸對稱變換（2）關(guān)于y軸作軸對稱變換．（-1，-2）．（-1，2）．(-1,-2)．(1,-2)已知拋物線y=x2-2x-3，將其圖像作以下對稱，請寫出對稱后的拋物線。熟能生巧（1）關(guān)于x軸作軸對稱變換（2）關(guān)于y軸作軸對稱變換已知拋物線y=x2-2x-3，將其圖像作以下對稱，請寫出對稱后的拋物線。

（1）關(guān)于頂點中心對稱（2）關(guān)于原點中心對稱函數(shù)y=a(x+m)2+k若關(guān)于頂點對稱，則變?yōu)閥=-a(x+m)2+k若關(guān)于原點對稱，則變?yōu)閥=-a(x-m)2-k例3：．(1,-4)．(1,-4)．(-1,4)(1,-4)．xyo1-3-2當(dāng)堂練習(xí)、

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示對稱軸x=_____頂點坐標(biāo):______當(dāng)x=_____時,y有最_____值是____函數(shù)值y<0時,對應(yīng)x的取值范圍是_______函數(shù)值y>0時,對應(yīng)x的取值范圍是_______函數(shù)值y=0時,對應(yīng)x的取值范圍是_______當(dāng)x_______時,y隨x的增大而增大.-1(-1,-2)-1

小-2-3<x<1x<-3或x>1-3或1≥-1練一練：拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、b2-4ac的符號：xyo練一練：已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則點M（，a）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限xoyD練習(xí)2、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,下列結(jié)論①a+b+c<0②a–b+c>0③abc>0④b=2a。其中正確的結(jié)論的個數(shù)是（）A1個B2個C3個D4個xyO-11mnD已知：一次函數(shù)y=ax+c與二次函數(shù)y=ax2+bx+c，它們在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是圖中的（）練一練：xyoxyoxyoxyo（A）（B）（C）（D）Cxyo展開你想象的翅膀

已知二次函數(shù)圖象，盡可能多的說出一些結(jié)論.(-1,0)(3,0)(0,-3)數(shù)形結(jié)合（1）a>0，b<0，c＜

0.(3)函數(shù)解析式：即或（4）對稱軸：直線x=1（5）頂點坐標(biāo)（1，-4）（6）當(dāng)x=1時，y有最小值（7）當(dāng)x≥1，y隨x增大而增大；當(dāng)x≤1

，y隨x增大而減小.（8）當(dāng)x=-1或3時，y=0；當(dāng)-1＜x＜3時，y＜0；當(dāng)x＜-1或x＞3時，y＞

0.等等（2）若A（），B（），C（）為二次函數(shù)的圖象上的三點，則的大小關(guān)系是()

A．

B．

C．

D．

BABC領(lǐng)略圖象法的魅力數(shù)形結(jié)合轉(zhuǎn)化思想當(dāng)x為何值時，y1＞y2？X＜1或X＞3