八年級數(shù)學(xué)動點問題

如圖：已知正方形ABCD的邊長為8，M在DC上，且DM=2，N是AC上的一動點，求DN+MN的最小值。ABCMND如圖，梯形ABCD中AD//BC，∠B=90°AB=14cm，AD=15cm,BC=21cm，點M從A點開始，沿AD邊向D運(yùn)動，速度為1cm/s，點N從點C開始沿CB邊向點B運(yùn)動，速度為2cm/s，設(shè)四邊形MNCD的面積為S。（1）寫出面積S與時間t之間的函數(shù)關(guān)系式。（2）t為何值時，四邊形MNCD是平行四邊形？（3）t為何值時，四邊形MNCD是等腰梯形？AMBNDC如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=6cm，動點P從點C沿CA以1cm/s的速度向A運(yùn)動，同時動點Q從點C沿CB，以2cm/s的速度向點B運(yùn)動，其中一個動點到達(dá)終點時，另一個動點也停止運(yùn)動。則運(yùn)動過程中所構(gòu)成的△CPQ的面積y與運(yùn)動時間x之間的函數(shù)關(guān)系是

。自變量的取值范圍是

。CABQP如圖，菱形ABCD中，E、F分別是AB、AD邊上的動點，且AE=AF.(1)在運(yùn)動過程中，△CEF始終是等腰三角形嗎？(2)△CEF能否運(yùn)動成等邊三角形？若能，請說明理由。若不能，還需對四邊形ABCD添加怎樣的限定條件？CDABEF如圖，O為△ABC的邊AC上一動點,過點O的直線MN∥BC，設(shè)MN分別交∠ACB的內(nèi)、外角平分線于點E、F。（1）求證：OE=OF

（2）當(dāng)點O在何處時，四邊形AECF是矩形？（3）請在ABC中添加條件，使四邊形AECF變?yōu)檎叫危⒄f明你的理由。ABCNMEFO4、△ABC中，∠B=90°，P從A沿AB向B以1cm/s的速度移動，Q從B沿BC向C以2cm/s的速度移動。(1)如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，幾秒后△PBQ的面積等于8cm2；ACBPQ(2)如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，點P到B點后，又繼續(xù)沿BC向C移動，點Q到達(dá)C后，又繼續(xù)沿CA向A移動，在這一整個移動過程中，是否存在點P、Q，使△PBQ的面積等于9cm2？若存在，試確定P、Q的位置；若不存在，請說明理由。ACBPQ如圖在Rt△ABC中，∠BAC=90°，BD=BA，M為BC中點，MN//AD交AB于N。求證：DN=BC。ABCDMN練習(xí)5練一練1.已知梯形的上下兩底長分別為6和8,一腰長為7,則另一腰a的取值范圍是

,若a為奇數(shù),則此梯形為

梯形5<a<9等腰嘗試以14cm,9cm為底,13cm,7cm為腰畫梯形,這個梯形能畫出來嗎?為什么?以5cm,12cm為底，3cm,7cm為腰呢？試一試5．等腰梯形中，上底：腰：下底=1：2：3，則下底上的內(nèi)角的度數(shù)是________．60°6．已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，若∠B=30°，AD=2cm，BC=6cm，那么梯形的周長為_____________．7．已知梯形的上底長為2，下底長為5，一腰長為4，則另一腰長的取值范圍是_____________．8．已知：等腰梯形的兩底分別為10cm和20cm，一腰長為，則它的對角線長為_____cm．171<x<71.在四邊形ABCD中，AD//BC，但AD≠BC，若使它成為等腰梯形，則需添加的條件是：

。AB=CD(或AC=BD,∠A=∠D或∠B=∠C)2.如圖，請寫出等腰梯形ABCD(AB//CD)特有而一般梯形不具有的三個特征：

；

；

?！螦=∠B∠D=∠CAD=BC課前熱身AC=BD3.已知：如圖所示，AB∥CD，AE⊥DC，AE=12，BD=15，AC=20，則梯形ABCD的面積是()A.130B.140C.150D.160C4.已知某一四邊形的內(nèi)角的度數(shù)比為2:3:3:2,則這個四邊形為(),若內(nèi)角的度數(shù)比為3:3:5:1,則四邊形為()

5.下列說法中,正確的是()A.四邊形可以分為平行四邊形和梯形兩類.

B.直角梯形和等腰梯形統(tǒng)稱為梯形.C.梯形的對角線相等.D.直角梯形和等腰梯形都是梯形的特殊形式.等腰梯形D直角梯形典型例題解析【例1】已知：如圖所示的梯形ABCD中，E為CD的中點，且AE=BE.求證：四邊形ABCD為直角梯形.

例4.如圖，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分別為B，C.當(dāng)AB=4,DC=1,BC=4時，在線段BC上是否存在點P，使AP⊥PD？如果存在，求出線段BP的長；如果不存在，請說明理由；設(shè)AB=a，DC=b，BC=c,那么當(dāng)a，b，c之間滿足什么關(guān)系時，