第三節(jié) 圓的方程

222222222222第三222222222222

圓的方程【新綱握定的何素掌圓標(biāo)方與一方.初步解代方處幾問的想1．的義方點圓位關(guān)點與－a)＋(y－b)＝r的置系00，y圓，(－a)－b)>r．0000，y圓，(－a)－b)＝r0000，y圓，(－a)－b)<r．00001．(質(zhì)夯判下結(jié)的誤確打√，誤打×定的何素圓與徑()1/8

2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222(2)方(＋a)的個．()

＋(y＋b)

＝t表圓為，徑tAx＋Bxy＋Cy＋Dx＋Ey＋F＝0表示圓充條A＝C≠0＝0)點，y在x00Dx)00

＋y

＋Dx＋F外，＋y00答：√(2)×(3)√√2方x＋y＋ax＋2ay＋a－1＝0表示圓，則的取值圍)22A－2或a>B．<a<033C．－2<a<0D．－2<a<

23解：由題意a＋a－1)>0，2解－.3答：D3京圓為，1)且原的的程()A．(x－1)＝1B．(x＋(y＝1C．(x＋1)＝2D．(x－1)＝2解利兩間距公求的徑，從寫方．的半r＝－0）

＋（1）

＝2，圓心坐為，1)所圓標(biāo)方為(－1)＋(y答：D4西若的徑1，其心點(關(guān)直2/8

222222222222222222222222線y＝x對，圓C標(biāo)方為_______解兩關(guān)直對則心于線稱，徑等．C的心(，1)，半徑1，標(biāo)準(zhǔn)方為x＋(y－1)答：－1)＝15直－2k2x＝0交在x的部則k的值圍________．

＝9解：由

x＝0，x得2x－k＝0y－4k)＋(

>9即

2

>9，33解k>k<.5533答：－，∪(＋55一易二二方x＋Dx＋Ey＋F＝0表示時忽D一提件兩措1確一圓方，要個立件．選式定數(shù)是圓方的本法2解圓問，注數(shù)結(jié)，分用的何質(zhì)簡運．三步求的程要待系法一步是1根題，擇準(zhǔn)程一方．2根條列關(guān)a，b，r或，E方組3/8

22222222222222222222222222222222222222222222222223解，r或D，E，入準(zhǔn)程一方．一選題1已點A(1－1)，B(，1)，則以線AB直的的方是)A．xB

＋y

＝2C．xD．x＝4解：AB中坐為，＝[1－）]＋－1－1）2，∴的程x答：A2圓x()

＋y

＋3＝0圓到線－y＝1距為A

2C．1D.22解：圓心C(1，，心直x－y－1＝0的距離為d＝＝2.2答：D3設(shè)P(x，y)是(－2)＋y上的任意點，(－5)＋4)的大為)A．6B．25CD解因圓＝1的圓坐為(0)圓到，－4)的離－5）＋（0）＝5所圓－2)＋y＝1上點(距的大為6，最值36.4/8

2222222222222222答：D4已兩A(－2，C圓x－2x任一，△ABC面的小是()A．3－2B．3＋2C．3－

232D.22解：圓的標(biāo)方為＝1，直AB方為x＋2，32圓，0)到線AB的離d＝＝，22則直AB的短離

322

－1又AB|＝22ABC

132)2×＝32.min22答：A5．圓x＋y－2x＋6y＝0關(guān)于線＝x成對圖形則的值圍()A．(－∞，4)．(－∞，0)C．(－4，＋∞)D，∞)解：圓的方可為＋3)＝10，可圓(，，即因圓于線y＝x＋2b稱∴，－3)在直線上，則b＝2答：A二填題6直線：4x－3y－12＝0與軸交分為，O為坐原，△AOB內(nèi)圓方為_．解：由題意，A(3，0)，B(0，，|5/8

2222222222222222222∴，－1)，

3＋4－5的切半＝，切的心標(biāo)2∴切的程(＋(y＋1)答：(x＝17已點M(1，0)是圓C＋y－4x－2y內(nèi)一，么過M的短所直的程________．解：圓C－4x－2y＝0的心C(2，1)，1－0則k＝＝1，CM2－1∵點的短與CM垂，最弦在線方為y＝－1(x－1)，即x＋y－1＝0.答：＋y8．P是圓(－3)＋(y＋1)上動Q是線x＝－3上的點則的小為_______．解如圓－1)定線＝的短離|MQ|－(＝6，又的徑2，故求短離答：6/8

222222222222222222222222222222222x≥09已平區(qū)，

恰被積小圓：(x－a)x＋(y－b)及內(nèi)所蓋則的程________．解由意，平區(qū)表的以O(shè)(0，P(4，，2)所成三形其部所覆它且積小圓其接．∵為角角，|PQ|∴心斜PQ的點，1)半r＝＝52因圓C方為(－2)－1)答：(x

＋(y＝5三解題．知線：y＝x＋m∈R若M(2為心圓與線切點，且y軸，該的程解法

依意點P坐為(，因MP，以

0－m2－0

×1＝，解m＝2，即P的標(biāo)(，圓半＝|MP|＝（2－0）＋（0－2）＝22，故求的程(法

設(shè)求的徑r則的程設(shè)(－2)＝r依意所圓直－y＋m相于P(0，4＋m則＋m|得＝r，2

m，2.所所圓方為(7/8

222222222222222222222222222222211．知x

＋y

＝4上一點A(2，B(1，1)圓一，P為上動．線AP中的跡程∠，線PQ點軌方．解設(shè)AP中為M(x，中坐公可，P坐為(2x－2，2y)．因點在圓