一元二次不等式及其解法

第2

一二不式其法課訓(xùn)【題細(xì)】知點(diǎn)方一二不式解其不式解恒立題實(shí)應(yīng)問綜應(yīng)

練感提能題121013153789111416568一選題都室學(xué)三診擬全U=R,不等式集?A于(B)U(B)(-∞∪(3,+∞)∞(D)(-∞,0)[3,+)解:≤1,∴3,?A=(-∞,0]∪(3,+∞),選B.U

≤1解南擬)函

的義為B)(A)(-∞,-4)∪(1,+∞)

解:-x

2-3x+4>0得

2

解-以數(shù)定域(故選B.高重)等(A)(B)

≤解為(A)(C)(D)

∪∞∪∞解:等

≤0-1.故4.果于x的等2-a≤0正數(shù)是那么實(shí)的值圍A)(A)80≤a<125解:5x

2

-a-≤,而整解則4<5,

∴80選A.5.(2013沈陽擬)某場(chǎng)將貨價(jià)8的品每件10元出售,天銷,準(zhǔn)采提售來加潤.知種品件售提,售就減10.么保每所的潤320以,售每應(yīng)為(C)(A)12元元(C)12元到16元之(D)10元到14之解:銷價(jià)為件x,潤為:依意即x

2

解所每銷價(jià)為到16之.選C.都高?！坝诓皇?/p>

2

的集是0a<1的(A)(A)分必條(B)必要充條(C)分要件(D)非分非要件解:等x

的解為R<0,即(2解故田模)不式(

2-2)logx>0解是A)2∪(,+,1)∪(,+∞)

(C)(,+),)解:不式價(jià)

或∴x>或0<x<1,即等的集0,1)∪(,+∞).故選A.門擬)若等2+bx+c>0的集則不等式b(x

2

解為(A)(A)(-,1)(B)(-∞,-1)(,+)(D)(-∞,-2)(1,+)解:題知4,1是方∴∴

2+bx+c=0的兩,∴等

2

可化

2

又解為∴∴等b(x

2

化:a(3x

2

∴3x

2

得<x<1.故選二填題東大中三模等是.

<0解

解:不式價(jià)解x<-2即不式解為-,-2)∪(0,1).答:(-,-2)∪(0,1)10.不式(1-a)x2-4x+6>0解是{x|-3<x<1},則a值為.解:

2

的解集{∴即于原等可為a-1)x2其集2則程(的兩為3和1.由解a=3.答:311.知偶數(shù),x>0時(shí),

2

;當(dāng)x

時(shí)n≤≤成m-n的最小為.解:當(dāng)x<0時(shí),

2

,∵x,∴∴m1,n≥1.答:1

12.(2013高重卷)0α≤,等8x

2

2α≥0對(duì)x成,α的取值圍.解:題知(8sinα)

2

-4×8cos2α≤0,∴

2α2α≤0,2sin

2

α

2

α)0,∴

2α-10,sin

2α,0απ,∴0sinα≤.∴α≤≤π.答:[0,,π]都國學(xué)高月)已關(guān)x的不式ax-b<0的解是(∞),則關(guān)于不式>0解是.解:由ax-b<0的解為(1,+∞)知a<0,=1,故>0?(x-2)<0?(x-2)(x+1)<0?-1<x<2.答:14.義在R的算若等式(x-y)*(x+y)<1對(duì)一實(shí)恒成立,實(shí)數(shù)的取值圍.解:x-x

2

-y+y

2

<1,∴

2<x

2

-x+1,要該等對(duì)切數(shù)恒成立需-y+y

2

<(x

2

-x+1)=,

解-<y<.答:三解題照)知數(shù)f(x)=(1)a取范

的義為R.(2)函數(shù)的小為,解關(guān)x的不等式x

2

-x-a

2

-a<0.解:∵數(shù)

的義為R,∴ax

2

0成,當(dāng)a=0,1成.當(dāng)a0,有∴1,上知a的取范是[0,1].(2)f(x)=∵∴x=-1f(x)=

=,,由意∴a=,

=,∴等

2

-x-a

2

-a<0可化x

2

-x-<0.

解-<x<,所不式解為-,16.知

2

x),f(x)a成立a的取范解:一2+2-a2,此次數(shù)象對(duì)軸x=a,①(-時(shí),合象f(x)[-1,+)單遞增,要f(x)≥a成,需f(x)≥即2a+3≥解得a-3.又a<-1,∴-3a<-1.②[-1,+∞)時(shí),f(