【教學(xué)】《解一元一次不等式組》示范教學(xué) 省賽獲獎(jiǎng)

2.6解一元一次不等式組

第2課時(shí)第二章一元一次不等式與一元一次不等式組一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1．進(jìn)一步鞏固解一元一次不等式組的過程,總結(jié)解一元一次不等式組的步驟及情形．2．通過總結(jié)解一元一次不等式組的步驟，培養(yǎng)學(xué)生全面系統(tǒng)的總結(jié)概括能力；進(jìn)一步熟悉數(shù)形結(jié)合的思想方法，感受類比與化歸的思想．1．什么是一元一次不等式組的解集？怎樣求一元一次不等式組的解集？不等式組中各個(gè)不等式解集的公共部分．解一元一次不等式組有下列步驟：（1）求出每個(gè)不等式的解集；（2）把不等式的解集在同一個(gè)數(shù)軸上表示出來；（3）找出這幾個(gè)不等式解集的公共部分；（4）不等式組的解集就是這個(gè)公共部分．二、復(fù)習(xí)導(dǎo)入2．一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的四種表示如下表所示：（當(dāng)a>b）不等式組解集在數(shù)軸上的表示巧記口訣同大取大同小取小大小相對取中間大小向背則無解二、復(fù)習(xí)導(dǎo)入第三邊x應(yīng)滿足

或7-3＜x＜7+3在什么條件下，長度為3cm，7cm，xcm的三條線段可以圍成三角形？①三角形的三邊滿足的關(guān)系是什么？三角形任意兩邊之和大于第三條邊，任意兩邊之差小于第三條邊②在三角形三邊關(guān)系中你是如何建構(gòu)一元一次不等式組的模型？三、探究新知例1解不等式組解：解不等式①，得x＜．解不等式②，得x＜

．在同一條數(shù)軸上表示不等式①②的解集，如圖所示：所以，原不等式組的解集為:x＜(同小取小)．四、典例精講例2解不等式組解：解不等式①，得x＞

．解不等式②，得x≥4．在同一條數(shù)軸上表示不等式①②的解集，如圖所示：所以，原不等式組的解集為:x≥4(同大取大)．四、典例精講①②注意：用數(shù)軸表示不等式組的解集時(shí)大于向右畫，小于向左畫；有等號(hào)的畫實(shí)心圓點(diǎn)，無等號(hào)的畫空心圓圈．總結(jié)：不等式組的解集是每個(gè)不等式解集的公共部分，首先求出每個(gè)不等式的解集，然后求出它們的公共部分．那么如何求公共部分呢？將不等式的解集標(biāo)在數(shù)軸上比較直觀，我們在同一數(shù)軸上標(biāo)出兩個(gè)不等式的解集，容易觀察出它們的公共部分，從而求得不等式的解集．四、典例精講1．解不等式組解：（1）解不等式①，得x＞2．解不等式②，得x＞3．把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來:從數(shù)軸上可以找出兩個(gè)不等式解集的公共部分，得不等式組的解集為x＞3．五、課堂練習(xí)解不等式①，得

．解不等式②，得

．把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：從數(shù)軸上可以看到這兩個(gè)不等式的解集沒有公共部分，不等式組無解．五、課堂練習(xí)解不等式組五、課堂練習(xí)2.x取哪些整數(shù)值時(shí)，成立？得3≤x＜5．所以x可取的整數(shù)值是3，4．1．當(dāng)某數(shù)同時(shí)滿足幾個(gè)不等式時(shí)，如何去確定這個(gè)數(shù)的取值范圍，這就是不等式組的公共解集的確定，在實(shí)際生活中同樣會(huì)遇到一個(gè)數(shù)所能滿足的條件不止一個(gè)的問題，這就要用到不等式去確定其解．2．解不等式組的基本步驟：①求不等式組