小學奧數(shù)模塊教程因數(shù)與倍數(shù)進階(五年級提尖寒假)

因數(shù)與倍數(shù)進階、短除模型、因數(shù)個數(shù)（和）問題進階、分數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)求法（選講）、質(zhì)數(shù)與合數(shù)進階、因數(shù)與倍數(shù)初步、求（[12,8]提示：最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的符號，以及兩者的不同點。2、將18拆兩個互質(zhì)的數(shù)相加，有多少種方法？

提示：互質(zhì)數(shù)、枚舉法。、有幾個因數(shù)？提示：因數(shù)個數(shù)的求法還記得嗎？請盡量不要使用枚舉法哦。模塊

對于兩個自然數(shù)A、，果它們最大公因數(shù)是m那么則可列出短除模型（1A=maB=mbA，B）=m[A，（2A（A，）×[A，B]、計算(3,4)×[3,4]×(6,8)×[6,8]（9,5）×[9,15]說一說，你從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

ABa2、已知兩個自然數(shù)的積為240，小公倍數(shù)為60求這兩個數(shù)?！狙菥殹績蓚€自然數(shù)的最大公因數(shù)是，小公倍數(shù)是，已知其中一個自然是18，求另一個自然數(shù)。

【演練】兩數(shù)的乘積是，最大公因數(shù)是，那么較大數(shù)是多少求法A的小公倍數(shù)以它們的最大公因數(shù)m出的值舉a和b的有可能、必須要互質(zhì)，想想為什么？后算出A、B的有可能值。這類題目通常答案不止一個，請注意枚舉時不要遺漏。、已知兩個自然數(shù)的最大公因數(shù)為，最小公倍數(shù)為120，求這兩個數(shù)。、已知兩數(shù)的最大公因數(shù)是21，最小公倍數(shù)是，求這兩個數(shù)的和是多少？【演練】已知兩個自然數(shù)的最大公因數(shù)是，小公倍數(shù)為，求這兩個數(shù)的和。、已知兩個自然數(shù)的最大公因數(shù)為，最小公倍數(shù)為120，求這兩個數(shù)有多少種可能值？、已知x+y=432）=36，x＜y，求x、y的?！狙菥殹績蓚€自然數(shù)的和是，它們的最大公數(shù)是5求兩個數(shù)的差。【演練】兩個自然數(shù)的和是，它們的最大公數(shù)是5求這兩個數(shù)的差。

、已知a+b=60它們最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)之和為84求a。【演練】有兩個自然數(shù)，它們的和等于，它們的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)之和等于693，這兩個自然數(shù)的差等于多少？、如果兩個合數(shù)互質(zhì)，它們的最小公倍數(shù)是126那么它們的和是？提示：互質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)為。、現(xiàn)有一個整數(shù)n，除掉它的因數(shù)和之外，剩下的因數(shù)中，最大因數(shù)是小因數(shù)的1倍，那么這個整數(shù)最小是？提示：剩下的因數(shù)中，最大因數(shù)與最小因數(shù)的乘積就是n。模塊2

因數(shù)個數(shù)求法：對于自然數(shù)，將分解質(zhì)因數(shù)得：，n的數(shù)個數(shù)為。因數(shù)之和求法：因數(shù)之和為、完成下表：

。因數(shù)個數(shù)

因數(shù)之和【演練】求300、1548的數(shù)個數(shù)以及所有因數(shù)之和。

【演練】求除身之外的全部因數(shù)之和?！狙菥殹?50有少個因數(shù)？所有因數(shù)之和是多少？從從因數(shù)個數(shù)是可以推導出這個數(shù)的分解質(zhì)因數(shù)形式的意這類題目答案通常有多個舉不遺漏。、已知恰因數(shù)，那么有個因數(shù)？【演練】已知恰9個數(shù)那么有幾個因數(shù)？【演練】已知有個因數(shù)，那么有個因數(shù)？【演練】一個數(shù)有個約數(shù)，那么這個數(shù)的四次方有多少個約數(shù)？、求所有能被整，且恰有個不同因數(shù)的自然數(shù)?！狙菥殹孔匀粩?shù)N有20個數(shù)，則的小值是多少？【演練】在到中，恰有10個數(shù)的所有自然數(shù)是？

【演練】100以有8個約數(shù)的數(shù)有多少個模塊3

分數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)求法：、化成最簡分數(shù)，帶分數(shù)化成假分數(shù)、把分數(shù)通分，求分子的最大公因/最小公倍數(shù)，分母不變。公式：

記方：子，母、求下列分數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。（1）（2）、把一張長

米，寬

米的紙裁成同樣大小的正方形紙塊，而沒有剩余，問：能裁成最大的正方形紙塊的邊長是多少？共可裁成多少塊？溫而新、因數(shù)個數(shù)是兩位數(shù)有哪些？

、已知兩個自然數(shù)的差為，它們的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的積為，求這兩個自然數(shù)？、的有因數(shù)中，6的數(shù)有多少個與6互的有多少個？、自然數(shù)N有45個數(shù)N的小值為？、一個自然數(shù)N有個因數(shù)，而N-1有8個數(shù)，滿足條件的自然數(shù)中，最小的數(shù)為？、以內(nèi)，只有約數(shù)的最大自然數(shù)是？、以內(nèi)有10個數(shù)的最小自然數(shù)是？它的所有因數(shù)的和為？、若兩個自然數(shù)的最大公約數(shù)是7，最小公倍數(shù)是，這兩個自然數(shù)的和是77