受沖擊荷載作用時構(gòu)件的應(yīng)力和變形計算演示文稿

受沖擊荷載作用時構(gòu)件的應(yīng)力和變形計算演示文稿目前一頁\總數(shù)五十三頁\編于十八點受沖擊荷載作用時構(gòu)件的應(yīng)力和變形計算目前二頁\總數(shù)五十三頁\編于十八點一、動荷載的概念與實例第十四章動荷載目前三頁\總數(shù)五十三頁\編于十八點第十四章動荷載/一、動荷載的概念與實例靜荷載:作用在構(gòu)件上的荷載由零逐漸增加到最終值,以后就保持不變或變動不顯著的荷載.動荷載:構(gòu)件明顯處在加速度狀態(tài)或靜止構(gòu)件受到處于運動狀態(tài)的物體的作用時,構(gòu)件受到的荷載為動荷載.

目前四頁\總數(shù)五十三頁\編于十八點第十四章動荷載/一、動荷載的概念與實例靜應(yīng)力:構(gòu)件在靜荷載作用下產(chǎn)生的應(yīng)力.特點:1.與加速度無關(guān)2.不隨時時間的改變而改變.動應(yīng)力:構(gòu)件由于動荷載引起的應(yīng)力.

目前五頁\總數(shù)五十三頁\編于十八點起重機吊重物,若懸掛在吊索上的重物W是靜止不動或以勻速直線運動上升時,重物對吊索就是靜荷載,吊索橫截面上的應(yīng)力就是靜應(yīng)力.第十四章動荷載/一、動荷載的概念與實例目前六頁\總數(shù)五十三頁\編于十八點但當(dāng)物體以加速度上升(如重物吊離地面的一瞬間)時,重物對吊索就是動荷載,此時吊索橫截面上的應(yīng)力就是動應(yīng)力.第十四章動荷載/一、動荷載的概念與實例目前七頁\總數(shù)五十三頁\編于十八點07年11月14日中午11點左右無錫某工地升降機從百米高空直接墜地,升降機內(nèi)17人,6人死亡,11人重傷.目前八頁\總數(shù)五十三頁\編于十八點上海世博會場館建設(shè)中心的錘擊打樁.目前九頁\總數(shù)五十三頁\編于十八點二、等加速運動構(gòu)件的應(yīng)力計算第十四章動荷載目前十頁\總數(shù)五十三頁\編于十八點第十四章動荷載/二、等加速運動構(gòu)件的應(yīng)力計算

1.慣性力的概念慣性力=運動物體的質(zhì)量G/g×加速度a目前十一頁\總數(shù)五十三頁\編于十八點第十四章動荷載/二、等加速運動構(gòu)件的應(yīng)力計算

1.慣性力的概念等加速運動狀況—慣性力是個定值變加速運動狀況—慣性力是時間的函數(shù)

(是變荷載)這里討論等加速運動狀態(tài)目前十二頁\總數(shù)五十三頁\編于十八點2.等加速直線運動構(gòu)件的應(yīng)力計算等加速直線運動：慣性力靜荷載動荷載動荷系數(shù)目前十三頁\總數(shù)五十三頁\編于十八點例題一吊車以勻加速度起吊重物Q,若吊索的橫截面積為A，材料比重為，上升加速度為a，試計算吊索中的應(yīng)力。QammxQx解：將吊索在x處切開，取下面部分作為研究對象。作用在這部分物體上的外力有：重物的重量：Q；x段的吊索重量：Ax，慣性力為：，吊索截面上的內(nèi)力：根據(jù)動靜法，列平衡方程：即2.等加速直線運動構(gòu)件的應(yīng)力計算目前十四頁\總數(shù)五十三頁\編于十八點解得：吊索中的動應(yīng)力為：當(dāng)重物靜止或作勻速直線運動時，吊索橫截面上的靜荷應(yīng)力為：代入上式，并引入記號，稱為動荷系數(shù)，則：2.等加速直線運動構(gòu)件的應(yīng)力計算目前十五頁\總數(shù)五十三頁\編于十八點于是，動載荷作用下構(gòu)件的強度條件為：式中得[]仍取材料在靜載荷作用下的許用應(yīng)力。動荷系數(shù)的物理意義：是動載荷、動荷應(yīng)力和動荷變形與靜載荷、靜荷應(yīng)力和靜荷變形之比。因此根據(jù)胡克定律，有以下重要關(guān)系：

分別表示靜載荷，靜應(yīng)力，靜應(yīng)變和靜位移。式中分別表示動載荷，動應(yīng)力，動應(yīng)變和動位移；3.動荷載作用下構(gòu)件的強度條件目前十六頁\總數(shù)五十三頁\編于十八點例題圖示20a槽鋼，以等加速下降，若在0.2s的時間內(nèi)速度由1.8m/s降至0.6m/s，試求槽鋼中最大彎曲正應(yīng)力。已知L＝6m，b＝1m。＋目前十七頁\總數(shù)五十三頁\編于十八點第十四章動荷載/二、等加速運動構(gòu)件的應(yīng)力計算

Dto(1)圓環(huán)橫截面上的應(yīng)力圖示勻質(zhì)等截面圓環(huán),繞著通過環(huán)中心且垂直于圓環(huán)平面的軸以等角速度旋轉(zhuǎn),已知橫截面面積為A,材料的容重為γ,壁厚為t,求圓環(huán)橫截面上的應(yīng)力。

解：求沿圓環(huán)軸線的均勻分布慣性力集度3圓環(huán)等角度轉(zhuǎn)動時構(gòu)件的應(yīng)力與變形計算：目前十八頁\總數(shù)五十三頁\編于十八點圓環(huán)橫截面上的內(nèi)力：oxyd圓環(huán)橫截面上的應(yīng)力：式中是圓環(huán)軸線上各點的線速度。（2）圓環(huán)等角度轉(zhuǎn)動時構(gòu)件的強度條件為：圓環(huán)橫截面上的應(yīng)力與A無關(guān)，而與線速度由強度條件可得容許的最大線速度為目前十九頁\總數(shù)五十三頁\編于十八點旋轉(zhuǎn)圓環(huán)的變形計算在慣性力集度的作用下，圓環(huán)將脹大。令變形后的直徑為，則其直徑變化，徑向應(yīng)變?yōu)樗?/p>

由上式可見，圓環(huán)直徑增大主要取決于其線速度。（3）圓環(huán)等角度轉(zhuǎn)動時構(gòu)件的變形計算目前二十頁\總數(shù)五十三頁\編于十八點例題在AB軸的B端有一個質(zhì)量很大的飛輪（如下圖）。與飛輪相比，軸的質(zhì)量可忽略不計。軸的另一端A裝有剎車離合器。飛輪的轉(zhuǎn)速為，轉(zhuǎn)動慣量為。軸的直徑剎車時使軸在10秒內(nèi)均勻減速停止。求軸內(nèi)最大動應(yīng)力。目前二十一頁\總數(shù)五十三頁\編于十八點解：（1）飛輪與軸的轉(zhuǎn)動角速度為（2）當(dāng)飛輪與軸同時做均勻減速轉(zhuǎn)動時，其角加速度為（其中負號表示與的方向相反，如上圖。）（3）按動靜法，在飛輪上加上方向與相反的慣性力偶矩且目前二十二頁\總數(shù)五十三頁\編于十八點（4）設(shè)作用于軸上的摩擦力矩為，由平衡方程，設(shè)：（5）AB軸由于摩擦力矩和慣性力偶矩引起扭轉(zhuǎn)變形，橫截面上的扭矩為，則（6）橫截面上的最大扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力為目前二十三頁\總數(shù)五十三頁\編于十八點例題15-2圖示結(jié)構(gòu)中的軸AB及桿CD，其直徑均為d=80mm，，材料的，鋼的容重試校核AB、CD軸的強度。解法之一：解；1、校核AB軸的強度（AB軸的彎曲是由于CD桿慣性力引起的，因為CD桿的向心加速度引起了慣性力）圖15-5目前二十四頁\總數(shù)五十三頁\編于十八點（1）、CD桿的質(zhì)量：（2）、CD桿的加速度：（3）、CD桿引起的慣性力；（4）、AB軸的（5）、AB軸的

目前二十五頁\總數(shù)五十三頁\編于十八點2、校核CD桿的強度（受拉，危險截面在C）目前二十六頁\總數(shù)五十三頁\編于十八點解法之二：目前二十七頁\總數(shù)五十三頁\編于十八點解：沿CD桿軸線單位長度上的慣性力（如圖b所示）為當(dāng)時，當(dāng)時（c截面處），當(dāng)時，CD桿危險面C上軸力和正應(yīng)力分別為

目前二十八頁\總數(shù)五十三頁\編于十八點三、受沖擊荷載作用時構(gòu)件的應(yīng)力和變形計算第十四章動荷載目前二十九頁\總數(shù)五十三頁\編于十八點vQa受沖擊的構(gòu)件沖擊物沖擊問題的特點：結(jié)構(gòu)（受沖擊構(gòu)件）受外力（沖擊物）作用的時間很短，沖擊物的速度在很短的時間內(nèi)發(fā)生很大的變化，甚至降為零，沖擊物得到一個很大的負加速度a，結(jié)構(gòu)受到?jīng)_擊力的作用。采用能量法近似計算沖擊時構(gòu)件內(nèi)的最大應(yīng)力和變形。目前三十頁\總數(shù)五十三頁\編于十八點根據(jù)能量守恒定律，即

:沖擊物接觸被沖擊物后，速度0，釋放出的動能；

:沖擊物接觸被沖擊物后，所減少的勢能；

:被沖擊構(gòu)件在沖擊物的速度0時所增加的變形能。目前三十一頁\總數(shù)五十三頁\編于十八點計算沖擊問題時所作的假設(shè)：1、假定沖擊物為剛體，不計變形能。2、假定被沖擊物為彈性體（不考慮被沖擊物體的質(zhì)量），在整個沖擊過程中保持為線彈性，即力和變形成正比。3、假定沖擊后沖擊物與被沖擊物附著在一起運動，不考慮被沖擊物接觸后的反彈。4、不計沖擊過程中的能量(聲、熱、塑性變形等）的損耗，機械守恒定律仍成立。目前三十二頁\總數(shù)五十三頁\編于十八點根據(jù)假設(shè)，工程實際上的梁、桿均可簡化為彈簧來分析?，F(xiàn)以一彈簧代表受沖構(gòu)件，受重物Q,在高度H處落下的作用，計算沖擊應(yīng)力。QHABQHQH彈簧目前三十三頁\總數(shù)五十三頁\編于十八點QH彈簧設(shè)：受重物Q自高度H落下，沖擊彈性系統(tǒng)后，速度開始下降至0，同時彈簧變形達到最大值。

此時，全部（動）勢能轉(zhuǎn)化為變形能，桿內(nèi)動應(yīng)力達最大值（以后要回跳）。就以此時來計算：釋放出的動能（以勢能的降低來表示）增加的變形能，在彈性極限內(nèi)QQ目前三十四頁\總數(shù)五十三頁\編于十八點PQ被沖擊構(gòu)件增加的變形能U，是等于沖擊載荷在沖擊過程中所作的功。：沖擊物速度為0時，作用于桿之力。于是變形能為根據(jù)能量守恒：根據(jù)力和變形之間的關(guān)系：且目前三十五頁\總數(shù)五十三頁\編于十八點可以得到：即解得：式中“+”對應(yīng)的是最大變形，“-”代表的是回跳到的最高位置。所以取正值。即目前三十六頁\總數(shù)五十三頁\編于十八點式中為沖擊時的動荷系數(shù)，其中是結(jié)構(gòu)中沖擊受力點在靜載荷（大小為沖擊物重量）作用下的垂直位移。目前三十七頁\總數(shù)五十三頁\編于十八點因為所以沖擊應(yīng)力為強度條件為目前三十八頁\總數(shù)五十三頁\編于十八點

因此在解決動載荷作用下的內(nèi)力、應(yīng)力和位移計算的問題時，均可在動載荷作為靜荷作用在物體上所產(chǎn)生的靜載荷，靜應(yīng)力，靜應(yīng)變和靜位移計算的基礎(chǔ)上乘以動荷系數(shù)，即通常情況下， 。目前三十九頁\總數(shù)五十三頁\編于十八點1、若沖擊物是以一垂直速度v作用于構(gòu)件上，則由可得：關(guān)于動荷系數(shù)的討論:2、當(dāng)h=0或v=0時，重物突然放在構(gòu)件上，此時。目前四十頁\總數(shù)五十三頁\編于十八點3、當(dāng)

時，可近似取

，誤差<5%。當(dāng)

時，可近似取

，誤差<10%。

4、不僅與沖擊物的動能有關(guān)，與載荷、構(gòu)件截面尺寸有關(guān)，更與有關(guān)。這也是與靜應(yīng)力的根本不同點。構(gòu)件越易變形，剛度越小，即“柔能克剛”。目前四十一頁\總數(shù)五十三頁\編于十八點實例1等截面直桿的沖擊拉伸應(yīng)力LHQ已知：等截面直桿長度為L，截面積為A，桿件材料的楊氏模量為E，重物Q從高H處自由落下。解：靜應(yīng)力和靜伸長分別為，動荷系數(shù)為沖擊應(yīng)力為目前四十二頁\總數(shù)五十三頁\編于十八點實例2等截面簡支梁的沖擊彎曲應(yīng)力已知：梁的抗彎剛度為EI，抗彎截面模量為W。在梁的中點處受到重物Q從高H處自由下落的沖擊。解：梁中點處的靜撓度為ABQHL/2L/2動荷系數(shù)最大沖擊應(yīng)力為目前四十三頁\總數(shù)五十三頁\編于十八點ABQHL/2L/2k如果在B支座下加一彈簧，彈性系數(shù)為k，此時梁中點處的靜撓度將變?yōu)榧丛龃?，動荷系?shù)下降，使下降，此即彈簧的緩沖作用。目前四十四頁\總數(shù)五十三頁\編于十八點實例3等截面圓軸受沖擊扭轉(zhuǎn)時的應(yīng)力等圓截面圓軸上有飛輪D，以等角速度轉(zhuǎn)動，飛輪的轉(zhuǎn)動慣量為。由于某種原因在B端突然剎車。求此時軸內(nèi)的沖擊應(yīng)力。解：飛輪動能的改變量：軸的變形能(為沖擊扭轉(zhuǎn)力矩)L目前四十五頁\總數(shù)五十三頁\編于十八點解得：所以軸內(nèi)沖擊應(yīng)力為（與體積V=AL有關(guān)）由得：目前四十六頁\總數(shù)五十三頁\編于十八點如果飛輪轉(zhuǎn)速n=100r/m，轉(zhuǎn)動慣量J02，軸直徑d=100mm，G=80GPa，L=1m，此時：所以對于轉(zhuǎn)軸，要避免突然剎車。目前四十七頁\總數(shù)五十三頁\編于十八點水平?jīng)_擊時的動荷系數(shù)計算。QvL解：根據(jù)能量守恒：沖擊過程中釋放的動能等于桿件增加的變形能。而(a)(b)設(shè)：一重量為Q的重物以水平速度v撞在直桿上，若直桿的E、I、均為已知。試求桿內(nèi)最大正應(yīng)力。目前四十八頁\