11.2-用樣本估計總體練習(xí)題

§11.2用樣本估計總體一、選擇題1．用樣本頻率分布估計總體頻分布的過程中，下列說法正確的是()A．總體容量越大，估計越精確B．總體容量越小，估計越精確C．樣本容量越大，估計越精確D．樣本容量越小，估計越精確2．頻率分布直方圖中，小長方的面積等于()A．組距B．頻率C．組．頻數(shù)3．一個容量為的本，其據(jù)的分組與各組的頻數(shù)如下表組別頻數(shù)

(0,10]12

(10,20](20,30](30,40](40,50](50,60](60,70樣本數(shù)據(jù)落在(10,40)上頻為()A．0.13B．C．D．0.644個容量為35的本數(shù)據(jù)分組,組距與頻數(shù)如下個[10,15),12個個，5個[25,30),4個；[30,35),2個則樣本在區(qū)[20,∞)的頻率為()A．B．69%．31%．27%5．某工廠對一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽檢測．右圖是根據(jù)抽樣檢測后的產(chǎn)品凈重(單：克)數(shù)據(jù)制的頻率分直方圖,其產(chǎn)品凈重的范圍是[96,106],樣本數(shù)據(jù)分組為[96,98),[98,100),[100,102),[102,104),[104,106],已知樣本中產(chǎn)品凈重于克的個數(shù)是36,則樣本中凈重大于或等于98克并小于104的產(chǎn)品的個數(shù)是()A．90．．60．456.對某校的重（單位：kg）進(jìn)行統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖，則學(xué)生體以上的人數(shù)為()A．C．

．．

7．樣本中共有五個個體，其值別為a,0,1,2,3.該樣本的平均值為1，則樣本方差()．A.

66B.C.2．2558．為了了解某地區(qū)10名三男生的身體發(fā)育情況，抽查了該地區(qū)100名年為17～歲的高男生體重kg)得到頻率分布直方圖如圖．根據(jù)圖示，請你估計該地區(qū)高三男生中體重[56.5,64.5]的生人數(shù)()A．40C．4000

B．400D．4400

9如圖是根據(jù)某校位高同的身(單位cm)出的莖葉圖中邊的數(shù)字從左到分別表示學(xué)生身高的百位數(shù)字和十位數(shù)字右邊的數(shù)字表學(xué)生身高的個位數(shù)字圖中可以得到這位同身高的中位數(shù)是(A．161cm．162cmC．163cm．164cm

10．從甲、乙兩種樹苗中各抽測10株樹的高度，其莖葉圖如圖．根據(jù)莖葉圖，下列描述正確)A．甲種樹苗的平均高度大于乙樹苗的平均高度，且甲種樹苗比乙種樹苗長得整齊B．甲種樹苗的平均高度大于乙樹苗的平均高度，但乙種樹苗比甲種樹苗長得整齊C．乙種樹苗的平均高度大于甲樹苗的平均高度，且乙種樹苗比甲種樹苗長得整齊D．乙種樹苗的平均高度大于甲樹苗的平均高度，但甲種樹苗比乙種樹苗長得整齊11．對某種電子元件的使用壽命行跟蹤調(diào)查，所得樣本的頻率分布直方圖如圖所示，由圖可知，這一批電子元件中使用壽命在100～300h電子元件的數(shù)量與使用壽命在300～h的電子元件的數(shù)量的()A.

1111B.C.D.234612．一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，差是3.6若將這組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上60，得到一組新數(shù)據(jù)，則所得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別()A．57.2,3.6．57.2,56.4．62.8,63.6．62.8,3.6二、填空題1113．一個容量為n的分成若干組已知甲組的頻數(shù)和頻率分為36和，容量＝__,且頻率為的乙組46

的頻數(shù)是__．14了幫助班上的兩名貧困生決經(jīng)濟(jì)困難上的20名學(xué)捐出了自己的零花錢們款(單位)如下19,20,25,30,24,23,25,29,27,27,28,28,26,27,21,30,20,19,22,20.班任老師準(zhǔn)備將這數(shù)據(jù)制成頻率分布直方圖，以表彰他們的愛心．制圖時先計算最大值與最小值的差．取組距，則應(yīng)分成________組；若第一組的起定為18.5則在26.5,28.5)內(nèi)的頻數(shù)為________．15．將容量為n的本的數(shù)據(jù)成6，繪制頻率分布直方圖．若第一組至第六組數(shù)據(jù)的頻率之比2∶∶4∶6∶∶，前三組數(shù)據(jù)的頻之和等于27則＝________.16．如圖是甲、乙兩名運動員某季一些場次得分的莖葉圖，據(jù)圖可________．①甲運員的成績好于乙運動員；②乙運動員的成績好于甲運動員；③甲、乙兩名運動員的成績沒有明顯的差別；④甲運動員的最低得分為0分．85

題題

89

90

713題17．甲兩名同學(xué)學(xué)業(yè)水平考的9科成績?nèi)缜o葉圖所示請你根據(jù)莖葉圖判斷誰的平均分________(填“甲”或“乙”18.如圖某學(xué)校一名籃球運動在五場比賽中所得分?jǐn)?shù)的莖葉圖,則該運動員在這五場比賽中分的方差為___.(注：方差

s

2

1n

()2x)12

2

)n

2

，其中為x，x，?的均)19．世界衛(wèi)生組織WHO)證實，英國葛蘭素史(GSK)藥廠生產(chǎn)的甲型流感疫苗在加拿大種植后造成多人出現(xiàn)過敏癥狀的情況，下面是加拿大五個地區(qū)有過敏癥狀人數(shù)(單：個)的莖統(tǒng)計圖，則該組數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差為________.20．某中學(xué)為了解學(xué)生數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)情況，在000名學(xué)生中隨機(jī)抽取200名并統(tǒng)計這200名學(xué)生的某次數(shù)學(xué)考試成績，得到了樣本的頻率分布直方(如)．根據(jù)頻率分布直方圖推測，這3名學(xué)在該次數(shù)學(xué)考試中成績小于分的生數(shù)是_______題題

21．某校開展“愛我青島，愛我鄉(xiāng)”攝影比賽9位評為參賽作品A給出的分?jǐn)?shù)如莖葉圖所示．記分員在去掉一個最高分和一個最低分后，算得平均分為91復(fù)核員在復(fù)核時，發(fā)現(xiàn)有一個數(shù)(莖葉圖的x)法看清，若記分員計算無誤，則數(shù)字該________三、解答題22．(2013·合肥高一檢測)在某電腦雜志的一篇文章中，每個句子的字?jǐn)?shù)如下10,28,31,17,23,27,18,15,26,24,20,19,36,27,14,25,15,22,11,24,27,17在某報紙的一篇文章中，每個句子的字?jǐn)?shù)如下27,39,33,24,28,19,32,41,33,27,35,12,36,41,27,13,22,23,18,46,32,22(1)將這兩組數(shù)據(jù)用莖葉圖表示(2)將這兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行比較分析你會得到什么結(jié)論？

題23．創(chuàng)拓展如圖是一個樣本頻率分布直方圖，且[15,18)內(nèi)數(shù)為8.(1)求本容量；(2)若[12,15)一組的小長方形面為，求12,15)一的頻數(shù)；(3)求樣本在[18,33)內(nèi)頻．24．某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指值衡量，質(zhì)量指標(biāo)值越大表明質(zhì)量越好，且質(zhì)量指標(biāo)值大于或等于102的品為優(yōu)質(zhì)品．現(xiàn)用兩種新配方(分別稱為方和B方做試驗，各生產(chǎn)了100件種產(chǎn)品，并量了每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值，得到下面試驗結(jié)果：A配方頻數(shù)分布表指標(biāo)值分組頻數(shù)

[90,94)8

[94,98)20

[98,102)42

[102,106)22

[106,110]8B配方頻數(shù)分布表指標(biāo)值分組頻數(shù)

[90,94)4

[94,98)12

[98,102)42

[102,106)32

[106,110]10(1)分別估計用A配方B配生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率；t＜，(2)已知用B配方產(chǎn)的一件產(chǎn)的利潤y(位與其質(zhì)量指標(biāo)值t的系為y＝≤t＜102

4≥102.估計用B配生的一件產(chǎn)品的利潤大于概率，并求用B配方產(chǎn)的上述100件產(chǎn)品平均一的利潤．25．某校從參加高三模擬考試的生中隨機(jī)抽取60學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績(均為整數(shù))分六[90,100)[100,110)，?[140,150)后到如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：

(1)求分?jǐn)?shù)在[120,130)內(nèi)的頻率100＋(2)若在同一組數(shù)據(jù)中，將該組間的中點(：組區(qū)間100,110)的點值為＝105.)為這組數(shù)據(jù)2的平均分，據(jù)此，估計本次考試的平均分；(3)用分層抽樣的方法在分?jǐn)?shù)段[110,130)學(xué)生中抽取一個容量為6的本，將該樣本看成一總體，從中任取2人，至多有1人分?jǐn)?shù)[120,130)內(nèi)的概率．題分組[39.95,39.97)[39.97,39.99)[39.99,40.01)[40.01,40.03]合計

頻數(shù)10205020100

頻率26．某制造商3月產(chǎn)了一批乒球，隨機(jī)抽取100個進(jìn)檢查，測得每個球的直徑單位：)將數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，得到如下頻率分布表：(1)補(bǔ)充完成頻率分布表(結(jié)果保兩位小，并在上圖中畫出頻率分布直方圖；(2)若上述頻率作為概率,已知標(biāo)乒乓球直徑為40.00mm試求這批乒乓球的直徑誤差不超過0.03的率；(3)統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常該組區(qū)間的中點例如區(qū)間39.99,40.01)的中點值是作為代表．據(jù)此估計這批乒乓球直徑的平均(結(jié)果保留兩位小)27．某市2010年4月1日～4月30日空氣污染指數(shù)的監(jiān)測數(shù)據(jù)如(主要污染物為可吸入顆粒)：61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91,77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45.樣本頻率分布表：

(1)完成頻率分布表；分組[41,51)[51,61)[61,71)[71,81)[81,91)[91,101)[101,111]

頻數(shù)2146102

頻率2301304306301030230

(2)作出頻率分布直方圖；(3)根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)，污染指數(shù)在0～50之時，空氣質(zhì)量為優(yōu)；在～100之間時，為良；在101～150之間時，為輕微污染；在151～之時，為輕度污染．請你依據(jù)所給數(shù)據(jù)和上述標(biāo)準(zhǔn)，對該市的空氣質(zhì)量給出一個簡短評價．

_22222_22222CBCCABDCBDCD13．14424；14．116；15；16．①；17．乙18.解：

x

11[(822(13(15]6.85519．解：平均數(shù)為＝，標(biāo)準(zhǔn)差為＝

[90909020．解：根據(jù)樣本的頻率分布直圖，成績小于分的生的頻率為0.002＋0.006＋0.012)×100.20，所以可推測3000名生中成績小分的數(shù)為名．89＋89＋＋＋＋＋64089＋8992＋＋＋＋＋21解x≥4時，＝≠91∴x4則＝，777∴x＝1.22．解(1)(2)電腦雜志上每個句子的字?jǐn)?shù)中在1030之間；而報紙上每個句子的字?jǐn)?shù)集中在20～之間還可以看出電腦雜志上每個句子的平均字?jǐn)?shù)比報紙上每個句子的平均字?jǐn)?shù)要少電腦雜志作為科普物需要通俗易懂、簡明．44423解(1)由可[15,18)一對應(yīng)的縱軸數(shù)值為且組距為3,則[15,18)一對應(yīng)的頻率為×37575258又已知15,18)一的頻數(shù)為8，所以樣本容量n＝＝50.425(2)[12,15)一組的小長方形面積0.06，[一組的頻率為0.06，樣本容量為50，所[12,15)一組的頻數(shù)為50×0.06＝3.(3)由(、(2)知12,15)一的數(shù)為，一組的頻數(shù)為8，樣本容量為50，所[18,33)頻數(shù)為3950－－＝，以18,33)內(nèi)頻率為＝0.78.5022＋24解(1)由試驗結(jié)果知用A配生產(chǎn)的產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品的頻率為＝0.3所用A配生產(chǎn)的產(chǎn)品的100優(yōu)質(zhì)品率的估計值為0.3.32＋10由試驗結(jié)果知，用B配生產(chǎn)的品中優(yōu)質(zhì)品的頻率為＝0.42，所以用B配生產(chǎn)的產(chǎn)品優(yōu)質(zhì)品率的100估計值為0.42.(2)由條件知，用B配生產(chǎn)的件產(chǎn)品的利潤大于且僅當(dāng)其質(zhì)量指標(biāo)值t，由試驗結(jié)果知，質(zhì)量指標(biāo)值t的頻率為0.96.所用B方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤大于0的概率估計值為0.96.用B配生產(chǎn)的產(chǎn)品平均一件的利潤為

1×[4×(－＋54×2＋42×4]＝元．10025．解析(1)分在120,130)的頻率為1－＋0.15＋0.15＋0.25＋0.05)＝－0.70.3.(2)估計平均分為x＝95×0.1＋125×0.3＋135×0.25＋145×0.05121.(3)由題意，[110,120)分?jǐn)?shù)段的數(shù)為60×0.159(．[120,130)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為60×0.3＝18(人．∵用分層抽樣的方法在分?jǐn)?shù)段[110,130)的學(xué)生中抽取一個容量為6的本，∴需在110,120)分段內(nèi)抽取人，分別記為，；在120,130)分段內(nèi)抽取4人并分別記為，，，；“從樣本中任取2人至多有1人在數(shù)[120,130)內(nèi)為事件A，則基本事件(，n，(m，，?，(n，a，?，d，(ab)，?，)共15種則事件包含基本事件(