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函數(shù)f(x)=x3-3x2+1思考1:畫出函數(shù)的草圖?思考2:函數(shù)f(x)與x軸有幾個(gè)交點(diǎn)?思考3:探究活動(dòng)思考2這個(gè)問題還可以怎么描述?

利用導(dǎo)數(shù)探究函數(shù)的零點(diǎn)問題例1:

函數(shù)f(x)=x3-3x2+a(a∈R)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).例題選講函數(shù)f(x)=x3-3x2+a(a∈R)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).幾何畫板演示函數(shù)f(x)=x3-3x2+a(a∈R)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).幾何畫板演示

已知函數(shù)f(x)=x3-x2-x+a的圖象與x軸僅有一個(gè)交點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.鞏固練習(xí)1幾何畫板演示例題選講幾何畫板演示例題選講3、注意分類討論的思想、函數(shù)與方程的思想、數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用.2、解這類題的關(guān)鍵是利用導(dǎo)數(shù)對(duì)函數(shù)的單調(diào)性,函數(shù)的極值討論.1、我們借助于導(dǎo)數(shù)探究函數(shù)的零點(diǎn),不同的問題,比如方程的解、直線與函數(shù)圖象交點(diǎn)、兩函數(shù)圖象交點(diǎn)問題都可以轉(zhuǎn)化為函數(shù)零點(diǎn)問題.課時(shí)小結(jié)已知舌函數(shù)是否峽存在盡實(shí)數(shù)a>鮮0,使得錫方程在區(qū)峰間對(duì)內(nèi)有能且只均有兩歸個(gè)不狹相等博的實(shí)敗根?爪若存微在,洋求a的取統(tǒng)值范農(nóng)圍?訪若不迫存在溝,請(qǐng)?zhí)钫f明哭理由天?思考已知無函數(shù)f(x)=x3-3ax-1,a>0(1瞞)求f(x)的單疼調(diào)區(qū)脫間;(2緣瑞)若f(x)在x=-1處取皆得極今值,央直線y=m與y=f(x)的圖留象有事三個(gè)先不同紗的交浸點(diǎn),采求m的取哪值范昆圍.課后嫩測(cè)試幾何摸畫板吳演示(1墾)求函津數(shù)f(x)的解沙析式忙;(2路)若方戴程f(x)=k有三欄個(gè)解紙,求k的取鳳值范霸圍.1.已知函數(shù)f(x)=ax3-bx+4,當(dāng)x=2時(shí),函數(shù)f(x)的

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