考物理-復(fù)習(xí)方案-第1講 曲線運(yùn)動(dòng) 運(yùn)動(dòng)的合成與分解

ff曲線運(yùn)動(dòng)．速度方向質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向，沿曲線在這一點(diǎn)的切線方向。．運(yùn)動(dòng)性質(zhì)做曲線運(yùn)動(dòng)的物體速的方向刻改變故線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)必然具有加速度。．曲線運(yùn)動(dòng)的條件(1)運(yùn)動(dòng)學(xué)角度：物體加速度方向速度方向不在同一條直線上。(2)動(dòng)力學(xué)角度：物體所受合力的向跟速度方向不在同一條直線上。．合力方向與軌跡關(guān)系物體做曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡一定夾在合力方向和速度方向之間度方向與軌跡相切力方向指向曲線的“凹”側(cè)。．速率變化情況判(1)當(dāng)合力方向與速度方向的夾角銳角時(shí)，物體的速率增大；(2)當(dāng)合力方向與速度方向的夾角鈍角時(shí)，物體的速率減小；(3)當(dāng)合力方向與速度方向垂直時(shí)物體的速率不變。．如圖－1－1所，汽車在一段彎曲水平路面上行駛，關(guān)于它受的水平方向的作用力的示意圖如圖4－－2所，其中可能正確的是圖中F為牽引力F為行駛時(shí)所受阻力()圖4－

圖4－解析選C合力的方向指向軌跡彎曲的方向，故選項(xiàng)AB錯(cuò)摩擦力的方向與相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向相反，故選項(xiàng)對(duì)，D錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的合成與分解分運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)運(yùn)動(dòng)，參與的這幾個(gè)運(yùn)動(dòng)即分運(yùn)動(dòng)，物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)即合運(yùn)動(dòng)。．運(yùn)動(dòng)的合成已知分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)，包括位移、速度和加速度的合成。．運(yùn)動(dòng)的分解已知合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng)，解題時(shí)應(yīng)按實(shí)際“效果”分解或正交分解。．分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)關(guān)系等時(shí)性獨(dú)立性等效性同一性

各個(gè)分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)總是同時(shí)開始時(shí)結(jié)束經(jīng)歷時(shí)間相等不同時(shí)的運(yùn)動(dòng)不能合成)一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)時(shí)，各分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立進(jìn)行，互不影響各分運(yùn)動(dòng)疊加起來(lái)與合運(yùn)動(dòng)有完全相同的效果各分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)是指同一物體參與的分運(yùn)動(dòng)和實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)，不能是幾個(gè)不同物體發(fā)生的不同運(yùn)動(dòng)．兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判斷根據(jù)合加速度方向與合初速度方向判定合運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)分以下幾種情況：兩個(gè)互成角度的分運(yùn)動(dòng)兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)、一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的成與分解的運(yùn)算法則

合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)勻速直線運(yùn)動(dòng)勻變速曲線運(yùn)動(dòng)勻加速直線運(yùn)動(dòng)如果與a共，為勻變速直線運(yùn)動(dòng)如果與a不線，為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)

33運(yùn)動(dòng)的合成與分解是指描述運(yùn)動(dòng)的各物理量即位移度加速度的合成與分解由于它們均是矢量，故合成與分解都遵守平行四邊形定則。．佛山市高質(zhì)量檢)圖4－3所，起重機(jī)將貨物沿豎直方向勻加速吊起，同時(shí)又沿橫梁水平勻速向右運(yùn)動(dòng)。此時(shí)，站在地面上觀察，貨物運(yùn)動(dòng)的軌跡可能是4－1－的)圖4－圖4－解析選C貨向右勻速運(yùn)動(dòng)上勻加速運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線且是拋物線，曲線應(yīng)向加速度方向彎曲，故正確。曲線運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和軌跡的判斷[命題分析]曲線運(yùn)動(dòng)是高考的重要考點(diǎn)，常在綜合問(wèn)題中作為一個(gè)小知點(diǎn)考查，題型多為選擇題。[例質(zhì)量為的物體在F、F、三共點(diǎn)力的作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，保持12F、不，僅將F的向改變90°(小不變后，物體可能做()13FA加速度大小為的變速直線運(yùn)動(dòng)mB加速度大小為C．速度大小為

FmFm

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的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)D．速線運(yùn)動(dòng)[解析]物體在F、、三個(gè)共點(diǎn)力作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，必有F與F、的合121力等大反向，當(dāng)F大不變，方向改變時(shí)，、F的力大小仍為F，向與改變方313

33F2向后的夾為故F＝2加度a＝若速度方向與F方向共，3m則物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)；初速度方向與方不共線，則物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，綜上所述本題選、。[答案]————————————————————————————合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)及其判定方法(1)合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：①加速度特點(diǎn)：變或不變。②運(yùn)動(dòng)軌跡特點(diǎn)：直線或曲線。(2)合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)判斷：①加速度或合外)a變化：非勻變速運(yùn)動(dòng)。．不變：勻變速運(yùn)動(dòng)。②加速度或合外)與速度方向a共線：直線運(yùn)動(dòng)。．不共線：曲線運(yùn)動(dòng)?！猍變式訓(xùn)練]．如圖－1所示為一個(gè)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的跡示意圖，已知在點(diǎn)的速度與加速度相互垂直，則下列說(shuō)法中正確的()圖4－AD點(diǎn)速率比C點(diǎn)速率大B．點(diǎn)的加速度與速度的夾角小于C．點(diǎn)的加速度比D點(diǎn)加速度大D．到加度與速度的角先增大后減小解析：選A

質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，合力的大小與方向均不變，加速度不變，故錯(cuò)誤；由點(diǎn)度與加速度互垂直可知，合力方向與點(diǎn)線垂直向下，故質(zhì)點(diǎn)由C到D過(guò)程，合力做正功，速率增大A正確A點(diǎn)加速度方向與過(guò)A的線方向即速度方向夾角大于90°，錯(cuò)；從到D加度與速度的夾角一直變小D錯(cuò)誤。

＋－－－＋－－－－小船渡河問(wèn)題[命題分析]小船渡河是運(yùn)動(dòng)的合成與分解的典型應(yīng)用，在高考中常被考到，考查的題型多為選擇題。[例江蘇高考)如圖4－－6所，甲、乙兩同學(xué)從河中O點(diǎn)發(fā)，分別沿直線游到點(diǎn)點(diǎn)，立即沿原路線返回到O點(diǎn)，OA、OB分別與水流方向平行和垂直，且＝OB。若水流速度不變，兩人在靜中游速相等，則他們所用時(shí)間t、的大小關(guān)系為)

t<C.tt[思維流程]第一步：抓信息關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)鍵點(diǎn)分別沿直線游到A點(diǎn)和B點(diǎn)兩人在靜水中游速相等

圖4－t＝tD．法定信息獲取兩同學(xué)均做勻速直線運(yùn)動(dòng)，兩同學(xué)各自的合速度方向分別是O、O兩人的路程相同，但兩人各自的合速度大小不相同第二步：找解題突破口(1)甲同學(xué)來(lái)回分別經(jīng)歷了“順流和“逆流”，故來(lái)回的時(shí)間不同。(2)乙同學(xué)合速度方向與河岸垂直根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解，來(lái)回的時(shí)間相同。第三步：條理作答[解析]設(shè)水流的速度為，學(xué)生在靜水中的速度為，題意可知v>，設(shè)OALL2L＝＝L，甲同學(xué)t＝＋＝。乙同學(xué)來(lái)說(shuō)要想垂直到達(dá)點(diǎn)2其速度方向要指向上游，并且來(lái)回時(shí)間相等，t＝C確。

Lt，則＝即t>，2t2[答案]————————————————————————————求解小船渡河問(wèn)題的方法

122min2211合212122min2211合212(1)正確區(qū)分三種速度：船在靜水中的速度水流速船的實(shí)際速度v要注意船的劃行方向與船頭指向一致，是分速度方向，而船的航行方向是實(shí)際運(yùn)動(dòng)的方向，也就是合速度的方向?！?2)確認(rèn)識(shí)合運(yùn)動(dòng)：船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是水流的運(yùn)動(dòng)和船相對(duì)靜水的運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。(3)理解三種情景：①渡河時(shí)間最短：船頭正對(duì)河岸時(shí)，渡河時(shí)間最短t

＝d為河)。min1②渡河位移最?。篴<時(shí)合速度垂直于河岸，位移最?。絛．時(shí)：以矢量末端為圓心，以v矢的大小為半徑畫弧，從矢的始端向圓弧作切線則合速度沿此切線方向位移最小，即⊥時(shí)移最小。由圖可知：sinθ＝，最小位移＝＝。θ2—————————————————————————————————————[式練]廣州月如圖4－－示，一條小船位于寬河正中A點(diǎn)，從這里向下游1003處有一危險(xiǎn)區(qū)時(shí)水流速度為m/s為了使小船避開危險(xiǎn)區(qū)沿直線到達(dá)對(duì)岸，小船在靜水中的速度至少()m/sC．m/s

圖4－m/sD．m/s

AD1212211cosAD1212211cos解析選C恰使小船避開危險(xiǎn)區(qū)小船應(yīng)沿直線AB到對(duì)岸如圖所示則BDθ＝＝，以＝30°。當(dāng)船頭與直時(shí)，小船在靜水中的速度最小。最小3速度為＝sin＝，故C正確。開“芯”技法—巧解關(guān)聯(lián)速度題．問(wèn)題界定繩、桿等有長(zhǎng)度的物體運(yùn)過(guò)程中其兩端點(diǎn)的速度通常是不一樣的但兩點(diǎn)速度是有聯(lián)系的，因而稱之為“關(guān)聯(lián)(或牽連速度。．特點(diǎn)“關(guān)聯(lián)”速度有以下特點(diǎn)：沿桿(或繩)方的速度分量大小相等，也稱“速度投影定理”即靠桿(或繩)接的兩物體(質(zhì)點(diǎn))盡管各點(diǎn)速度不同但各點(diǎn)的速度沿(或繩方向的投影相同。．分析方法對(duì)于繩子或桿末端速度的分解，應(yīng)按實(shí)際運(yùn)動(dòng)效果進(jìn)行。圖4－如圖－1－8所示通一條跨定滑輪的繩拉船向右運(yùn)動(dòng)時(shí)受水面限制，只能沿水平向右運(yùn)動(dòng)則船的運(yùn)是合運(yùn)動(dòng)實(shí)際上是同時(shí)參與了兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)一是沿繩方向的直線運(yùn)動(dòng)，二是以滑輪為圓心擺動(dòng)的分運(yùn)即垂直繩方向的分運(yùn))。兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)如下：(1)沿繩的方向被牽引，繩長(zhǎng)縮短其速度v等人勻速運(yùn)動(dòng)的速度。(2)垂直于繩以定滑輪為圓心的轉(zhuǎn)速度以繩輪間支點(diǎn)為中心圓周運(yùn))合速度關(guān)如圖所示，則可得＝tan。由此可知，當(dāng)人向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，θ增小，合速度＝增大，當(dāng)人勻速動(dòng)時(shí)，船是加速運(yùn)動(dòng)的。[示例]兩根光滑的桿互相垂直地固定在一起，上面分別穿一個(gè)小球，小球、b間用一細(xì)直棒相連如圖－1－9甲示當(dāng)直棒與豎直桿夾角為θ時(shí)求兩小球?qū)嶋H速度

abaababaab之比。圖4