第5屆全國(guó)中學(xué)生物理競(jìng)賽預(yù)賽試題

精心整理第五屆全國(guó)理競(jìng)賽預(yù)賽第一試)試一．在月球能看到地的地方，月球?yàn)閰⒄障禃r(shí)：（）地球有繞月球的公轉(zhuǎn)？答。若有公轉(zhuǎn)，周大約是多？答。（）地球有自轉(zhuǎn)？答。若有自轉(zhuǎn)，周期大約是少？答（）在月球觀察，地球有無(wú)圓缺變化？答。若圓缺變化周期大約多少？答。二．把本題所有正確法前的字填寫(xiě)在題后的括號(hào)后內(nèi)。有三個(gè)點(diǎn)電甲、乙、，甲帶電+，乙電q，且，每一個(gè)荷受其他兩個(gè)電荷的電作用力的力都為零則A丙的位一定在甲和乙的連線的長(zhǎng)線上，距乙較近B．丙定是正電荷C丙所帶的量一定大于；D．丙帶的電量定小于．若甲、丙固定，且限定乙只能在與甲線方向上動(dòng)，則乙不穩(wěn)定平衡；．若將甲、固定，且定丙只能與甲連線向上運(yùn)動(dòng)，則丙是不穩(wěn)定平衡；答案：。三單色光作圖5-1所示的雙干涉

實(shí)驗(yàn)時(shí)，位的調(diào)節(jié)很難的完全精。

S

（1如果源前狹縫S看作線源）＇的側(cè)偏離了一小距離，與調(diào)節(jié)精

O

O'

的位置向中確時(shí)相比，察屏上條紋間距（回答變大，變小或不

S

E

變）（）如果觀屏E（垂直于圖面）與它一個(gè)小角度則與調(diào)節(jié)確時(shí)相比屏上條答變大，變或不變）四、100W的熾燈泡A220V60W的伏安特性圖5-2所。（）若將二泡并聯(lián)接在的源上時(shí)，耗的電功率別為：，P=。A（）若將二泡串聯(lián)接在的源上時(shí)，耗的電功率別為：，P=。A五．圖中所示一潛望鏡體的側(cè)視圖。

電流A0.500.400.30

圖MA

AB

的正確位置紋間距。（的白熾燈泡B二燈泡實(shí)際二燈泡實(shí)際MN為光線的入口。在上AB處已置一塊與面垂直的面

鏡，它和與面垂直的豎面之間的角為°。睛在觀察孔與豎直面的角也是45°置一塊面鏡，的視場(chǎng)不受CD處的平面鏡限制，則面鏡CD線度才行？求直接在上用作圖畫(huà)出即可，但步驟。

0.200.10

N

B

處觀察，在今要使觀察至少要多大要說(shuō)明作圖作圖步驟：六．給你一桿秤（帶它自己的砣），一的質(zhì)量比秤的質(zhì)量小，一些細(xì)，一根細(xì)繩。

050100150200圖5-2C

電壓V

個(gè)玻璃瓶（要求只用這器材測(cè)出上桿秤的秤的質(zhì)量，簡(jiǎn)要寫(xiě)出測(cè)量步驟。七．已知太光從太陽(yáng)到地球需3分秒，地球公軌道可近

D

似看成圓軌，地球半徑約6.4×10

6

米。試估算陽(yáng)質(zhì)量M與地球質(zhì)量之比M/m

圖

為多少？（位有效數(shù)字可）

A＇O33圖5-4h圖A精心整A＇O33圖5-4h圖A八．一無(wú)限均勻帶電線彎成如5-4所示的平面圖，其中試求圓心處電場(chǎng)強(qiáng)度A

AB

是半徑為半圓弧，AA＇平行于＇，九水平放置潔凈的玻板上一些銀于重力表面張力的影響銀近似圓餅形（側(cè)面向突出過(guò)圓餅軸線豎直截面圖5-5示。為計(jì)算方便，銀和玻璃接觸角可°計(jì)算。已知銀的密度R13.6/m水銀表面張力數(shù)0.49/當(dāng)圓的半徑很大試算其厚度的值大約是多少？（取位效數(shù)字可）

B

B＇十．一個(gè)密容器內(nèi)盛水（未滿，處于平衡狀態(tài)。已知水在℃時(shí)飽和蒸氣為12.0mmHg柱。設(shè)蒸氣分子碰到面時(shí)都變水，氣體子的平均速率與氣體的熱力學(xué)溫度平方根成比，試近計(jì)算在℃和14℃時(shí)，單位時(shí)內(nèi)通過(guò)單面積水面蒸發(fā)變成水蒸氣分子數(shù)之比n/n等于少？（取一位有效數(shù)字可）100十一．欲測(cè)阻阻值，現(xiàn)有個(gè)標(biāo)準(zhǔn)電，一個(gè)電和一只未經(jīng)標(biāo)定的電流計(jì)，聯(lián)成如所示的電路第一次與電流計(jì)聯(lián)的電阻rΩ，電流計(jì)度為3.9格；第二改用Ω，流計(jì)示度為格；第三r改用10.00Ω同時(shí)將待測(cè)電換一個(gè)20.00kΩ標(biāo)準(zhǔn)電結(jié)果電計(jì)的示度為7.8格已電流計(jì)的度與所通過(guò)的電流正比，求阻的值。十二．想用個(gè)薄凸透，最后在體所在處形成一個(gè)與物體大小相等倒立的虛。已知靠物體的那透鏡的焦距為f，物體與此透的距離為u1。試求第二透鏡的焦為及與第一個(gè)鏡間的距離L。十三．年七顆人造星同時(shí)接到來(lái)自遠(yuǎn)方的中子星發(fā)射的γ射線，分析確認(rèn)，這γ光子是由電—正電子湮沒(méi)放出的

rn表示光子數(shù)目電子子的止質(zhì)量

8.20

/c

。靜止質(zhì)量為的粒子，其量和動(dòng)量P滿足0

2

0

2

4

.式表示光速普朗克恒圖5-6J

。（1試證

。（2若電、正電子的動(dòng)量為零，，求γ光子的頻率十四．倔強(qiáng)數(shù)為k的水平質(zhì)彈簧左端固定，右端系一質(zhì)為的體。物可在有摩擦的水平桌面上滑動(dòng)（如圖）?；蔀樵L(zhǎng)物體位于O點(diǎn)，現(xiàn)在把物體彈簧長(zhǎng)度向向右拉距離點(diǎn)為A的P點(diǎn)按住，手0后彈簧把物拉動(dòng)物體在第次經(jīng)過(guò)O點(diǎn)前在點(diǎn)方停住算可以認(rèn)為動(dòng)摩擦系數(shù)與靜摩擦系數(shù)相等。（）討論物與桌面間的摩擦系數(shù)μ的小應(yīng)在什么范圍內(nèi)。（）求出物停住點(diǎn)離點(diǎn)距離的最大值。并回答：這是不是物在運(yùn)動(dòng)過(guò)中所能達(dá)的左方最遠(yuǎn)值？為什么？十五有一質(zhì)及線度足大的水平它繞直于水平板的勻角速度ω旋。在板的上方有一群同的小球（可視為質(zhì)以板的轉(zhuǎn)軸中心為半徑勻的在水平面內(nèi)排成一個(gè)圓（以?xún)?nèi)小球的個(gè)表示其數(shù)密度讓這小球同時(shí)從靜止?fàn)顟B(tài)開(kāi)

O圖5-7

mP

豎直軸以點(diǎn)），它們單位長(zhǎng)度始自由落下，設(shè)每個(gè)與平板發(fā)碰撞的時(shí)非常短；而且碰撞前后小球在豎直向上速度大小不變僅是方向向；而在水平方向上會(huì)發(fā)生滑摩擦，摩系數(shù)為μ。（1試求群小球第二次和第一次平板碰撞小球數(shù)線度之比值ν。1（2如果

（為力加速度，且

，試求這群球第三次第一次與板碰撞時(shí)的小球數(shù)線密度之值。2第五屆全國(guó)理競(jìng)賽預(yù)賽第一試)參解答一1.24小3.一月二A、B、CE、

m’’’m’’’，，圖2三.變2.大四.五、先作出在AB鏡中的象M

N’再作出睛在CD處鏡中虛象S

．將S’與M’N’

相連，與CD面相交于C

D’，’D’

即為所求的果．圖—8)六、首先用繩將玻璃系住，掛秤桿上零刻度處．然后向玻璃內(nèi)放一些沙，增減內(nèi)細(xì)沙的質(zhì)量，使秤桿在水平位置到平衡．后以此充的玻璃瓶當(dāng)作秤砣，將原來(lái)待測(cè)秤砣放在鉤上，用桿秤稱(chēng)出秤砣的質(zhì)量即為所求．用此桿秤出充沙的璃瓶的質(zhì)量，它就是原來(lái)待測(cè)秤砣的質(zhì)．七R表示地到太陽(yáng)的離ω表示地球公的角速度萬(wàn)引力定律和牛頓運(yùn)動(dòng)定律可知以r表示地半徑，則地面處質(zhì)量為m的物體所受球的引力mm(2)rMR2由以上兩式得(3)r2t381.5m)而(4)3652460s(5)

G

R

mR2

(1)將(4)、(5)兩式及

r6.4

g9.8

m／s2代人(式，可得ηAB上孤ab=

R

0點(diǎn)方向如圖59所示．延長(zhǎng)ao，，分交細(xì)線的線部分于ab．把a(bǔ)b也看作點(diǎn)電，帶ηab，距圓O的距離用r表Δθ越小，以上考慮越準(zhǔn)確．a(chǎn)a”垂直于ab’，/."OB:br故

因而

''a"a"r/.

但

a"點(diǎn)電荷a

’

b’在0產(chǎn)生的電強(qiáng)度的大是方向與E相．此ab弧與ab

在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)之和為，根據(jù)同樣的分析可，弧上各小段電荷細(xì)線直線部分小段電一一對(duì)應(yīng)地在0點(diǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)相消，故細(xì)線荷在0點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為零．九、如圖510所，在餅的側(cè)面處寬度為x、高為h的面元S，由于重力而生的水銀Δ的壓力為1F(1)2式中

p

12

為水銀對(duì)側(cè)的平均壓．由于壓力F使餅側(cè)面向外凸出，因而側(cè)面的面增大(如圖)．是，水銀與空氣觸的表面中，由于表面張的作用使銀表面有縮到盡可能小的趨勢(shì)：圖—10

’精心整理’上下兩層的面張力的力的水平力F是指向水銀部的，其方向與F的向相．設(shè)上表面的表面張F(tuán)

’

的方向與水平方向成角，則F

’

的大小為cos1

2

(2)當(dāng)水銀的形穩(wěn)定時(shí)，=F由于圓餅半很大，S兩側(cè)的表張力F、F可認(rèn)為方向相而抵消．而341cos(3)2由(3)式出

h

2

(4)由于θ的實(shí)際數(shù)值定大于0小于

/

，所以

1

2將ρ和σ的數(shù)值代入4)式，得到

3

1

)

(5)h的取值圍是

h1.42.7

所以水銀層厚度的估數(shù)值可取3×10

-3

或4×10

-3

米．十、因?yàn)樘幤胶鈶B(tài)，面上的蒸是飽和汽，所以單位時(shí)間內(nèi)由水變水蒸汽的子數(shù)等于水蒸汽變水的分子數(shù)．設(shè)用n表示單位間內(nèi)碰到面單位面積上的水蒸汽分子數(shù)，n表單位積內(nèi)的水蒸汽分子數(shù)，表示平均0速率，則有nv

(1)由于我們只求取一位效數(shù)字水蒸汽在平衡態(tài)時(shí)各參量之間的關(guān)可以近似用理想氣狀態(tài)方程處理此，在熱力溫度為T(mén)和T’，分別有nPN/和n00

P

式中N為伏伽德羅常數(shù)，R為摩爾氣體量．可見(jiàn)

nP0

(2)將(2)式題中已知

T

代入1)式中可得

n/T

(3)因而

P100100/1414

(4)因?yàn)镻=1大壓760毫米汞高，且已知P=12.0米汞高，代入(4)式可得76010012

(5)十一、本題流計(jì)讀數(shù)有兩位有數(shù)字，所以標(biāo)準(zhǔn)電阻的四位有效數(shù)并無(wú)意義答案只有位有效數(shù)可靠．又因本題已知據(jù)不足，須進(jìn)行近計(jì)算．由第三次測(cè)結(jié)果可知當(dāng)R20千歐的電代替而且r的電減小時(shí)，流過(guò)電流表的電流明顯增大可見(jiàn)R的阻值一定比20千歐要明顯大．因此電內(nèi)阻完全以忽略不。用E表電源電勢(shì)，R表示電流表內(nèi)阻i表00示電流表偏l格的電流，當(dāng)用歐姆定求三次測(cè)通過(guò)電流的電流時(shí)，可得以下三式：同樣因?yàn)镽比20000歐還明的大，而三的r以及電表內(nèi)阻R都遠(yuǎn)小于20000歐所以上列三式可近似地為g

1uL1L2l精心整理1uL1L2lIRg

0

5.2IRg

0

Ig

0

由(1)、(2)兩式可得

50(

(4)將(4)式入(2)、(3)式消去E和I，可得0120(

(5)十二、根據(jù)透鏡成象規(guī)律，如第一次成象為虛像，此虛像必為放正立虛像位于物體后，它就第二透鏡之物，再成虛像必為進(jìn)一放大的正立虛像，這與題設(shè)不符．果第一次象為放大實(shí)像，則過(guò)第二透鏡所成同側(cè)像必為進(jìn)步放大的像不可能與物大小相等亦與題設(shè)符所以第一成象必為小的實(shí)像如圖5一11所．由透鏡成像規(guī)律可知f1uf11

(1)Pfluf

l

(2)

圖5—要使最后在所在處形與物等大虛像’Qu、f應(yīng)滿足下列個(gè)條件：12

，與二透鏡的離應(yīng)小于二透鏡的距f且兩鏡間的距與2f1uf11

uLf(u)1fu(uf)Lfu1111uf11

(3)11ffu11uf11由(3)式求得

(4)2L1uf

(5)將(5)式人(4)式可求得f

uuf

f

(6)十三、1．假設(shè)電子、正子湮沒(méi)時(shí)只產(chǎn)生一個(gè)光子即n=1)，設(shè)正電子電子的動(dòng)分別為P和P湮沒(méi)程如圖～12所示．根據(jù)動(dòng)量守恒定律有+-

pcos

(1)psin

c2

(2)根據(jù)能量守定律有p2c2242cc0由(2)、(3)兩式可

(3)

圖5—

2201010精心整理2201010P

P

p2

2

c

p220

c

(4)將(1)式(4)式自平方后加并化簡(jiǎn)得顯然，這要

1

設(shè)

2)12則有此式右方顯大于2PP因而求+-

這是不可能．所以n不能于l，產(chǎn)生的光子不能只是一個(gè)．2．由題設(shè)P=P，它們的總動(dòng)量為零，而產(chǎn)生的個(gè)光子的量必然是等值反向從而總動(dòng)量為零，它的能+-量也相同．據(jù)能量守定律有十四、．物在彈簧力摩擦力作下，、在距離0點(diǎn)l處停住不動(dòng)條件是：I．物體速度為；彈性勢(shì)的減少等物體克服滑動(dòng)摩擦力所作的功．Ⅱ．彈簧力最大靜摩力．據(jù)此對(duì)物體動(dòng)作如下析：(1)物向左運(yùn)并正好停在0點(diǎn)的條是12

20

mgA解kA/0

(1)(2)如果

/2mg0

物體將滑過(guò)點(diǎn)設(shè)物體滑至0點(diǎn)左邊B處(設(shè)OB=L)速度為零如5—13所示，則有1111kL()()222

(2)

圖5—若物體能停，則

kL1

,故μ應(yīng)滿足件kA0

(3)(3).如果(2)式能滿，但

kA/30

則物體不會(huì)住在B處而要向右動(dòng)μ值越小則往右滑動(dòng)的距離越遠(yuǎn)．設(shè)物體正好停O處，則有12

1

1

(4)由(2)：(4)兩式可得

kA/4.0要求物體停在O點(diǎn)方，則相地要求

0

(5)綜合以上分結(jié)果，物停住在點(diǎn)左而不第次經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)μ的數(shù)值的范為kA/kA/mg00

(6)2．當(dāng)在

kA/mg0

20

范圍內(nèi)時(shí)，體向左滑直至停住不返回．由(2)式可出最遠(yuǎn)停點(diǎn)(設(shè)為B點(diǎn))到0的距離1LA0

mg/kAmg/kkA/me)/000

(7)當(dāng)

kA/mg0

時(shí),物體在B點(diǎn)(OB／3)的速大于零物體將繼向左運(yùn)動(dòng)不可停在B點(diǎn)的左1101為與B相應(yīng)的=kA3mg，／，如果停在B點(diǎn)左方，則物體在B點(diǎn)的彈力大KA／3，而摩擦μmg小于1010110kA／3，彈力大摩擦力，以物體不能停住而一定返回，最后停留在0B之間．01

精心整理所以無(wú)論μ值何，物體停住點(diǎn)與0點(diǎn)最大距離為A／3．但不是物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所能達(dá)到的左方最遠(yuǎn)值0十五、1．設(shè)球總數(shù)為N，第一次碰撞小球數(shù)線度為=N2

R．在這些小中任取一，它與平相碰前垂直向下的率為

0

2gh

．設(shè)碰撞過(guò)歷時(shí)Δt，平均法作用力為

N

，根據(jù)題設(shè)碰撞后小垂直向上速度大小仍為v，據(jù)動(dòng)定理有0

N

0

，式中m小球量．小球與平板剛接觸尚無(wú)水平向速度，平板被碰點(diǎn)有切向速，大小為

．這樣便會(huì)相對(duì)滑動(dòng)使小球受沿相對(duì)速度u方向的動(dòng)摩擦力=μN(yùn)．由于N1很大，，對(duì)球作用的果是使得球在Δ內(nèi)獲得水平沿方向的速度，其大小記為，顯然v≤u，為一旦v1l達(dá)到u，相對(duì)動(dòng)不再存，滑動(dòng)摩擦力也隨之而消失，下面分兩種情況論:1

1在t末尾時(shí)v仍于u，即小與平板被碰點(diǎn)之間的相對(duì)速度未能到零值，么應(yīng)有，11

fN

，fmv．式f

Δt時(shí)間內(nèi)N

0

可得

0

2gh

(1)(1)式有在

2

2

時(shí)才成立．(2)在Δ末或更早一時(shí)刻已達(dá)u值，即小與平板被碰點(diǎn)已相對(duì)靜止，則f≤，管取何值，碰撞后11恒有

11

(2)既然f≤

，f所能提的v自然不能超過(guò)f=時(shí)所能提供的1

2

2gh

值，因此(2)只能在2

2

的情況下發(fā)．第一次碰撞小球以為垂方向速度、為水平方向度作斜拋運(yùn)．很