北師大八年級數(shù)學下冊6.1：平行四邊形性質(zhì)同步練習(含答案)

北師大八年級數(shù)學下冊北師大八年級數(shù)學下冊6.1：平行四邊形性質(zhì)同步練習(含答案)#/51C．5cm，5cm，7cm，7cmD．3cm，3cm，9cm，9cm.如圖，在?ABCD中，AELBC于點E,AF，CD于點F,假設AE=4,AF=6,且?ABCD的周長為40,那么？ABCD的面積為(D)A．24B．36C．40D．48.如圖，在?ABCD中，NBAD=120°,連接BD,作AE〃BD交CD延長線于點E,過點E作EFLBC交BC的延長線于點F,且CF=1,那么AB的長是(A)A．1 B．2C．2D． 3二、填空題.如圖，在?ABCD中，CE^AB,E為垂足.如果NA=125°,那么NBCE=35度..在？ABCD中，AB、BC、CD三條邊的長度分別為(x+3),(x—4)和16,那么這個四邊形的周長是50．.如圖，？ABCD中，AC、BD為對角線，BC=6,BC邊上的高為4,那么陰影局部的面積為12..在平行四邊形 ABCD中，BC邊上的高為4,AB=5,AC=25,那么平行四.邊形ABCD的周長等于12或20.三、解答題.如圖，延長?ABCD的邊AD到F,使DF=DC,延長CB到點E,使BE=8人，分別連接AE和CF.求證：AE=CF.證明：:四邊形 ABCD是平行四邊形，AD=BC,AD〃BC,AF〃EC.DF=DC,BE=BA,???BE=DF,???AF=EC,???四邊形AECF是平行四邊形，???AE=CF.14.如圖，在?ABCD中，BELAC,垂足E在CA的延長線上，DFLAC,垂足F在AC的延長線上，求證：AE=CF.證明：:四邊形 ABCD是平行四邊形，AB〃CD,AB=CD,??.NBAC=NDCA,180°-ZBAC=180°-ZDCA,AZEAB=ZFCD.BE±AC,DF±AC,AZBEA=ZDFC=90°,BEA=ZDFC在ABEA和ADFC中， ZEAB=ZFCDAB=CD???ABEA0ADFC(AAS),AE=CF..如圖，在?ABCD中，DE=CE,連接AE并延長交BC的延長線于點F.⑴求證：△ADE04FCE；⑵假設AB=2BC,NF=36°.求NB的度數(shù)..(1)證明：???四邊形ABCD是平行四邊形，AD〃BC,AD=BC,AZD=ZECF,在AADE和AFCE中，D=ZECFDE=CE，AED=ZFEC.??△ADE04FCE(ASA).(2)解：NB=180°—2X36°=108°..如圖，在?ABCD中，BD為對角線，EF垂直平分80分別交AD、BC于點E、F,交BD于點O.⑴試說明:BF=DE；⑵試說明：△ABE04CDF；⑶如果在?ABCD中，AB=5,AD=10,有兩動點P、Q分別從B、D兩點同時出發(fā)，沿ABAE和△DFC各邊運動一周，即點P自BfAfEfB停止，點Q自D-F-C-D停止，點P運動的路程是m,點Q運動的路程是n,當四邊形BPDQ是平行四邊形時，求m與n滿足的數(shù)量關系．(畫出示意圖)解：⑴:四邊形ABCD是平行四邊形,AD〃BC,???NODE=NOBF,???EF垂直平分80,??.08=00.ZODE=ZOBF■■■=l|M||H^BH||||^^^n^^H在ABOF和ADOE中，OB=OD,ZBOF=ZDOE???ABOF0ADOE(ASA),???BF=DE；⑵丁四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD,ZA=ZC,AD=BC.BF=DE,,AE=CF.AB=CD在AABE和ACDF中，ZA=ZC,AE=CFAAABE^ACDF(SAS).⑶①當P在AB上，Q在CD上，m+n=BP+DF+CF+CQ=DF+CF+CQ+DQDF+CF+CD=15；②當P在AE上，Q在CF上，m+n=AB+AP+DF+FQ=