新魯科版高中物理必修第一冊全冊各章節(jié)知識點考點重點難點歸納匯總

魯科版高中物理必修第一冊知識點總結(jié)TOC\o"1-5"\h\z第1章運動的描述 2第1節(jié) 空間和時間 2\o"CurrentDocument"第2節(jié) 質(zhì)點和位移 4\o"CurrentDocument"第3節(jié)速度 10\o"CurrentDocument"第4節(jié)加速度 16\o"CurrentDocument"第2章勻變速直線運動 22\o"CurrentDocument"第1節(jié) 速度變化規(guī)律 22\o"CurrentDocument"第2節(jié) 位移變化規(guī)律 29\o"CurrentDocument"第3節(jié) 實驗中的誤差和有效數(shù)字 32\o"CurrentDocument"第4節(jié) 科學測量:做直線運動物體的瞬時速度 36\o"CurrentDocument"第5節(jié)自由落體運動 43\o"CurrentDocument"專題1：豎直上拋運動 50\o"CurrentDocument"專題2：運動圖像問題 52\o"CurrentDocument"專題3：追及、相遇問題 54\o"CurrentDocument"第3章相互作用 60\o"CurrentDocument"第1節(jié) 重力與重心 60\o"CurrentDocument"第2節(jié) 科學探究:彈力 67\o"CurrentDocument"第3節(jié)摩擦力 74\o"CurrentDocument"實驗探究彈簧彈力的大小與伸長量的關(guān)系 80\o"CurrentDocument"第4章力與平衡 85\o"CurrentDocument"第1節(jié)科學探究:力的合成 85\o"CurrentDocument"第2節(jié)力的分解 91\o"CurrentDocument"第3節(jié)共點力的平衡 95\o"CurrentDocument"實驗探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律 99\o"CurrentDocument"第5章牛頓運動定律 106\o"CurrentDocument"第1節(jié) 牛頓第一運動定律 106\o"CurrentDocument"第2節(jié) 科學探窕:加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系 111\o"CurrentDocument"第3節(jié) 牛頓第二運動定律 118\o"CurrentDocument"第4節(jié) 牛頓第三運動定律 122\o"CurrentDocument"第5節(jié) 超重與失重 126\o"CurrentDocument"專題1：板塊、傳送帶、等時圓 130\o"CurrentDocument"專題2：連接體、加速度的瞬時性 134第1章運動的描述第1節(jié)空間和時間要點一參考系動與靜是相對的,人們必須確定一個參照物來描述物體的運動,這種參照物稱為參考系。要點二坐標系在物理學中,通常需要借助數(shù)學方法,通過建立坐標系來描述物體的位置。要點三時間和時刻時刻是指某一瞬時,時間是指兩個時刻的間隔。。自主思考?物體是否在運動,與選取的參照物有關(guān),沒有參照物談運動是沒有意義的,這樣理解對嗎？提不對。?只有靜止的物體才能作為參考系,這種說法對嗎？提示不對，參考系的選取是任意的。?坐標系是用數(shù)學方法來確定物體所在位置的一種方法，和數(shù)學上的數(shù)軸是完全一樣的，可以這樣理解嗎？提示不可以，坐標系是用數(shù)學方法來確定物體所在位置的一種方法，但和數(shù)軸不相同,坐標系是用來確定物體的位置的，原點為參考點,物體的坐標表示相對于參考點的位置,既有大小又有單位,可以有一維坐標系、二維直角坐標系、空間坐標系等,而數(shù)軸只是用來比較數(shù)的大小。?瞬時就是很短的一段時間,這么理解對嗎？提示不對，瞬時指的是一瞬間，沒有長短。瞬時對應物體所處的狀態(tài)，只有先與后、早與遲的區(qū)別，而沒有長短之分。?間隔是由很多時刻組成的，時刻就是很短的時間，這么理解對嗎？提示不對,時刻指瞬時，沒有長短，間隔指時間軸上一段長度，故不能說間隔是由很多時刻組成的，也不能說時刻就是很短的時間。但當時間軸上的兩個點無限靠近時,它們之間的間隔就會趨近于零,時間就變成時刻了（極限的物理思想,后面會學到）。

名師點睛/明白以下時間軸對應的時間描述在時間軸上表示第3秒、前3秒、第3秒初、第2秒末、第3秒末、3秒末、3秒時、第4秒初。探究點一參考系『知識深化1.參考系的“四個性質(zhì)”(1)相對性:物體如何運動都是相對參考系而言的。(2)任意性:參考系可以任意選取，但中學通常選地面為參考系。(3)統(tǒng)一性:在同一個問題中，研究多個物體的運動時,必須選取同一個參考系。(4)差異性:選取不同的參考系觀察的結(jié)果可能不同。2.參考系的選取原則(1)參考系的選取可以是任意的，但在實際問題中，參考系的選取應以使研究問題盡可能方便、對運動的描述盡可能簡單為基本原則。通常情況下，在討論地面上物體的運動時,都以地面為參考系。(2)在比較多個物體的運動時,應選擇同一參考系。探究點二坐標系同學們針對以下情境思考問題。如圖,在北京長安街上沿直線行駛的小汽車,若問汽車到哪里了，通常我們會選擇地面上的一個標志性的建筑物作為參考點,來具體說明汽車所處的位置。那么我們在物理學中如何借助一種數(shù)學方法來描述汽車的具體位置？“提示我們可以用一維坐標系，比如我們可以沿自西向東方向建立一維坐標系,x軸的正方向指向東,選取路上的某一個交通崗為坐標原點0,就可以用坐標來準確地描述汽車的位置。

探究歸納一維坐標系中應包含坐標原點、正方向和單位長度三個要素。物體的位置可以用一維坐標系中的位置坐標來表示。坐標的絕對值表示位置坐標與原點的距離,坐標中的“+”表示物體位于坐標軸的正方向一側(cè)，表示物體位于坐標軸的負方向一側(cè)。當物體沿直線運動，即做一維運動時,可以以這條直線為X軸,在直線上規(guī)定原點、正方向和單位長度，建立一維坐標系。當物體在某一平面內(nèi)做曲線運動，即做二維運動時，需用兩個相互垂直的坐標確定它的位置，即二維坐標（平面坐標）。當物體在空間內(nèi)運動時，需采用三個坐標確定它的位置，即三維坐標（空間坐標）。第2節(jié)質(zhì)點和位移要點一質(zhì)點如果物體的大小和形狀對所研究問題的影響可忽略不計,我們就可把該物體簡化為一個具有質(zhì)量的點或者說用一個具有質(zhì)量的點來代替整個物體。物理學中,把這種用來代替物體的具有質(zhì)量的點稱為質(zhì)點。顯然,質(zhì)點不是真實的物體，它是一種理想化?的物理模型。要點二位移采用路程?不足以描述物體的位置變化。為此,物理學中，用位移來描述物體的位置變化。位移是一個既有大小又有方向的物理量，通常用字母S表示,位移可直觀地用一條從初位置指向末位置的有向線段?表示,該線段的長度表示位移的大小,箭頭的方向表示位移的方向。要點三矢量和標量人們把像質(zhì)量這樣只用大小就能描述的物理量稱為標量?，把像位移這樣既有大小又有方向的物理量稱為先量0自主思考?這個點和數(shù)學的幾何點一樣嗎?有沒有質(zhì)量？提示在紙面上的表示方法一樣,但本質(zhì)上不一樣，幾何點只是一個空間位置上的點,而質(zhì)點是一個物理模型,我們在研究過程中用一個點來代替物體，認為這個點的質(zhì)量等于物體的質(zhì)量。

?什么是理想化模型？提示根據(jù)所研究問題的性質(zhì)和需要,抓住問題中的主要因素，忽略次要因素,而建立的一種物理模型，使復雜問題得到簡化,這是一種重要的科學研究方法。?(1)什么是路程,為什么路程不足以描述物體位置變化？(2)什么時候位移的大小等于路程？提示(1)物體運動的實際路徑的長度為路程,在初末位置確定的前提下,路程可以取無數(shù)值。(2)在單向直線運動中，位移的大小等于路程。?(1)什么是有向線段?它的方向如何確定？(2)有向線段的長度可以隨意畫嗎？提示(1)即帶有方向的線段，它有兩個要素:大小和方向。方向由初位置指向末位置。(2)不能,長度表示位移的大小,要按一定的比例規(guī)則畫。?(1)說一說你學過的是標量的物理量；(2)為什么電流是標量而不是矢量？提示(D長度、質(zhì)量、面積、體積、密度、時間、電壓、電流、電阻、功、功率等。(2)電流只在特定的電路環(huán)境中,其方向與位移的方向特點大不相同。?矢量運算是直接相加減嗎？提示不是，不能直接加減,與方向有關(guān)。力溜經(jīng)礪闔,L物體、質(zhì)點和幾何點的區(qū)別類別質(zhì)量體積空間物體具有一定質(zhì)量具有一定體積占有一定空間質(zhì)點具有一定質(zhì)量沒有一定體積占有一定位置幾何點沒有質(zhì)量沒有體積占有一定位置2.矢量和標量要注意區(qū)分(1)矢量:既有大小又有方向的物理量。(2)標量：只有大小沒有方向的物理量。(3)運算法則:標量相加遵守算術(shù)加法的法則，矢量相加的法則與之不同，應用平行四邊形定則或三角形定則(在第4章會有詳細講解)。探究點一質(zhì)點

如圖，雄鷹拍打著翅膀在空中翱翔時，雄鷹各部位的運動情況相同嗎？如果我們研究雄鷹從北方飛到南方的位置變化情況,雄鷹的大小和形狀對所研究的問題有影響嗎？以上問題中能把雄鷹看作一個點嗎？上提示雄鷹身體在向前運動,但它的翅膀在向前運動的同時還在上下運動,所以雄鷹各部位的運動情況不同。研窕雄鷹從北方飛到南方的位置變化情況時，雄鷹的大小和形狀對所研究問題的影響可以忽略，這時可以把雄鷹看成一個點來描述它的運動。對質(zhì)點的理解：.物體各點的運動情況相同（平動）時，可以看作質(zhì)點,一般研究物體的轉(zhuǎn)動時不能把物體看作質(zhì)點。.物體有轉(zhuǎn)動,但物體的轉(zhuǎn)動不是我們所研究的主要問題時,物體本身的大小和形狀變成了次要因素,物體可以看作質(zhì)點。.物體能否看作質(zhì)點,取決于它的形狀和大小在所研究的問題中是否可以忽略不計,而跟物體自身體積的大小、質(zhì)量的多少和運動速度的大小無關(guān)。探究應用例以下情景中，畫橫線的人或物體可看成質(zhì)點的是 （）A.研究跳水運動員的起跳動作.乒乓球比賽中,應對比賽對手發(fā)出的旋轉(zhuǎn)球C.研究航天員在太空揮動國旗的動作D.用GPS確定打擊海盜的“武漢”艦在大海中的位置次答案D研究跳水運動員的起跳動作時，運動員不能忽略其形狀,故不能看作質(zhì)點,A錯誤;要接住“旋轉(zhuǎn)球”，必須研究乒乓球的轉(zhuǎn)動狀態(tài),不能把乒乓球看成質(zhì)點,B錯誤;如果把航天員看作質(zhì)點,便不能研究他揮動國旗的動作，故不能把航天員看成質(zhì)點,C錯誤；“武漢”艦相對大海太小，它的大小、形狀對所研究問題的影響可以忽略不計，可以把“武漢”艦看成質(zhì)點,D正確。探究點二路程和位移如圖所示,某同學從市中心向南行走了400m到一個十字路口，再向東行走了300m到了圖書館。

布中心布中心針對該過程，請思考：（1）該同學的初位置、末位置分別是什么？二者的直線距離是多少？（2）該同學從初位置到末位置,所走的路程又是多少？?提示（1）市中心圖書館直線距離為V4002+3002m=500m(2)所走的路程為(400+300)m=700m保究歸納位移和路程的區(qū)別和聯(lián)系路程描述物體實際運動軌跡的長度位移路程描述物體實際運動軌跡的長度描述物體的位置變化,是從初位置指向末位置的有向線段矢量,有大小,也有方向標量,有大小,無方向矢量,有大小,也有方向標量,有大小,無方向B.B.由物體的初、末位置決定，與物體的運既與物體的初、末位置有關(guān),又與物動路徑無關(guān) 體的運動路徑有關(guān)（1）都是描述物體運動的空間特征聯(lián)（2）都是過程量系（3）位移的大小小于或等于路程，只有物體做單向直線運動時，位移的大小才等于路程注意在一維坐標系中，位移等于末位置坐標減初位置坐標,對應的“+”表示位移的方向。例一質(zhì)點在半徑為k的圓周上從力處沿順時針方向運動到6處，則它通過的路程、位移大小分別是（.3ttR3ixRA.——、——2 2

C.五R、?r d.五r、芋答案B從1處沿順時針方向運動到6處時,質(zhì)點經(jīng)過了三個圓周，所以經(jīng)過4的路程為：X2n廬平,位移是從初位置指向末位置的有向線段,所以從4到8的4 2位移大小為力、8之間的距離，位移大小為立兄故B項正確。解題感悟物體在平面內(nèi)運動的路程和位移的求法(1)明確題意，找出初、末位置，畫出運動過程示意圖。(2)路程的計算:路程是物體運動軌跡的長度，總的路程等于物體在各個階段運動的路程之和。(3)位移的計算:位移只取決于初、末位置,與所經(jīng)歷的過程無關(guān)，位移大小等于初、末位置間的直線距離，方向由初位置指向末位置。若物體又回到了初位置,則對應的位移為零。探究點三位移-時間圖像情境探究如圖所示,一輛勻速行駛的汽車,根據(jù)公式我們可以計算它在某一時刻的相應位置，但這種方法并不直觀,我們是否可以借助數(shù)學的函數(shù)圖像來描述這個運動呢?我們先將汽車運動的位移隨時間的變化規(guī)律記錄在表格中。t=0 1s2s38 4s5s0 5 10 15 20 25i/m必 0 1 2 3 4 5s/fn 0 5 10 15 20 25提示首先,建立平面直角坐標系，以時間t為橫軸，以位移s為縱軸,然后根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)在坐標系中描點,將這些點用平滑的曲線連接起來,便得到了汽車的位移隨時間變化的圖像,我們稱為位移-時間圖像。

探究歸納從相［圖像中我們應該得到這些信息(1)可以判斷任意時刻物體的位置,并能根據(jù)圖像與S軸的交點得出物體的初始位置。(2)可以得到物體的運動狀態(tài):例如汽車處于靜止狀態(tài)，圖線與I軸平行。(3)交點表示某時刻兩物體相遇。(4)可以根據(jù)斜率求速度(下節(jié)課內(nèi)容)。(5)可以得到物體的運動方向。特別注意 圖像中的圖線表示的是位移隨時間變化的規(guī)律，不是質(zhì)點運動的軌跡;只能描述直線運動,不能描述曲線運動。例(多選)甲、乙兩物體在同一條直線上運動的圖像如圖所示，以甲的出發(fā)點為參考點，出發(fā)時刻為計時起點，則從圖像可以看出()A.甲、乙同時出發(fā)B.乙比甲先出發(fā)C.甲開始運動時，乙在甲前面&處D.甲在中途停了一會兒，但最后還是追上了乙答案ACD由圖像可知，甲、乙同時出發(fā),A正確,B錯誤；圖像與縱軸的交點表示出發(fā)時物體相對參考點的位置，圖中以甲的出發(fā)點為位置原點，則甲開始運動時，乙在甲前面風處,C正確；當圖線與r軸平行時,表示物體位置不變，處于靜止狀態(tài),兩圖線的交點表示兩物體在該點對應的時刻處在同一位置,離原點的距離相等，由圖像可知，甲在中途停了一會兒，最后追上了乙,D正確。解題感悟(1)分析圖像時，要注意s表示的是位置，還是位移,進而進行分析判斷。(2)同一坐標系中多個物體的r。圖像,一般是位置-時間圖像。如圖。

①兩圖線的交點表示兩物體在對應時刻的位置相同，如圖所示，圖線甲、乙交于2點,表示對應的兩個物體在上時刻在坐標國處相遇。②截距：圖像不過原點。時,若圖像在縱軸有截距,如圖線甲所示,則表示開始計時時,初始位置不在原點;若圖像在橫軸有截距,如圖線乙所示,則表示計時一段時間后，物體才開始運動。第3節(jié)速度一、平均速度.物理意義：大致描述一段時間內(nèi)物體運動的快慢和方向。.文字表述：物體運動的位移與所用時間之比,通常用"7表示。s.公式：v=：.t-.方向：平均速度是矢量,其方向與位移方向相同。.單位：速度的單位是米/秒，符號為m/s或二、瞬時速度.物理意義：準確描述物體在某位置(時刻)運動的快慢和方向。.文字表述：物體在某位置(時刻)的速度。.標矢性：(1)大?。核矔r速度的大小稱為幽速生，簡稱速率。(2)方向：瞬時速度是矢量,其方向與物體的運動方向相同。.瞬時速度的測量：(1)原理：用很短時間內(nèi)的平均速度大小代替。(2)方法：①光電門法。用光電門實驗裝置可測物體在極短時間內(nèi)的平均速度,認為它就是測得的瞬時速度。②速度計法。用速度計可直接讀出物體在某一時刻或某一位置的瞬時速度的大小?！旧铈溄印扛咚俾房谏系南匏倥浦傅氖瞧骄俣冗€是瞬時速度？

提示：瞬時速度?！举|(zhì)疑批判】學習了速度以后，小明得到了如下結(jié)論：①勻速直線運動的平均速度等于瞬時速度。②瞬時速度和平均速度都可以精確描述變速運動。③瞬時速度的大小叫瞬時速率，平均速度的大小叫平均速率。④瞬時速度是運動時間At-0時的平均速度。⑤物體的平均速度為零，則物體一定處于靜止狀態(tài)。⑥子彈以速度v從槍口射出，v指瞬時速度。你的判斷：正確的結(jié)論有①④⑥。一、對速度的理解(物理觀念一一運動觀念)【情境探究】如圖甲所示，一架飛機，在2s內(nèi)飛行了1360m；圖乙中某同學在12s內(nèi)跑完了100mo飛機與這位同學，誰運動得更快？提示：飛機和這位同學運動的時間不同，發(fā)生的位移也不同，要比較運動的快慢,就要求出速度。,nASi1360m .飛機：-o =680m/s△JZS100m——=8.3m/s1Zs所以飛機比這位同學運動得快?！灸芰π纬伞?速度的概念兩點提醒：(1)這里的速度指運動物體的位移與所用時間的比值，而不再是初中所學的路程與時間的比值。

(2)兩種速度的定義并不矛盾，因為初中只研究勻速直線運動，不關(guān)注運動方向,路程即位移大小。.速度的定義式：(1)公式v=q3中的As是物體運動的位移，不是路程。(2)v=4t是速度的定義式，不是決定式，不能認為v與位移As成正比、與時間△t成反比。.速度的標矢性：(1)速度既有大小，又有方向，是矢量。速度的方向就是物體的運動方向。(2)比較兩個速度是否相同時，既要比較其大小是否相等，又要比較其方向是否相同。提醒速度的大小，是用物體(質(zhì)點)運動的位移的大小As跟發(fā)生這段位移所用時間At的比值來表示的，這個比值越大，表明物體運動得越快，其位置變化得就越快。【案例示范】【典例】(多選)下列說法正確的是()A.速度是表示物體運動快慢的物理量B.物體的位移越大，則其速度越大C.A物體的位移大于B物體的位移，則A物體的速度一定大于B物體的速度D.速度描述物體的位置變化的快慢，速度大表示物體位置變化快【解析】選A、Do速度是矢量，速度的大小表示物體運動的快慢，速度的方向表示物體運動的方向，選項A正確；速度的大小可根據(jù)位移、時間求解，在時間關(guān)系不確定的情況下，只根據(jù)位移關(guān)系不能確定速度的大小，選項B、C錯誤；速度表示物體運動的快慢，即物體位置變化的快慢，選項D正確?！菊`區(qū)警示】(1)公式v=：是速度的定義式，不是決定式，因而不能認為速度與位移成正比、與時間成反比；物體的速度可利用一段時間t內(nèi)物體發(fā)生的位移s求解，但速度與位移s,時間t的大小無關(guān)。(2)初中階段學習的“速度”與高中階段學習的速度意義不同，初中時用路程與時間的比值表示“速度”，高中時用位移與時間的比值定義速度。二、平均速度和瞬時速度的比較(科學思維——科學推理)【情境探窕】

出現(xiàn)此問題的主要原因是什么？提示：混淆了瞬時速度和平均速度的概念?！灸芰π纬伞科骄俣人矔r速度區(qū)別對應關(guān)系與一段時間或一段位移對應與某一時刻或某一位置對應物理意義粗略描述物體在一段時間內(nèi)或一段位移內(nèi)運動的快慢精確描述物體運動的快慢矢量性矢量，與位移的方向相同矢量，沿軌跡上某一點的切線方向聯(lián)系(1)7=，中，當t-o時，平均速度可看成瞬時速度(2)兩者的大小無必然聯(lián)系，即瞬時速度大，平均速度不一定大【案例示范】【典例】(多選)如圖所示，物體沿曲線軌跡的箭頭方向運動，AB,ABC,ABCD,ABCDE四段曲線軌跡運動所用的時間分別是1s,2s,2.5s,3s。下列說法正確的是()A.物體在AB段的平均速度大小為1m/sB.物體在ABC段的平均速度大小為當m/sC.AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物體處于A點時的瞬時速度D.物體在AB段的平均速度與ABCDE段的平均速度相同【解析】選A、B、C。物體在AB段的位移大小為1m,因此由公式v=；,得5

1m/s,選項A正確；物體在ABC段位移的大小為S2=#1+4m=y/Em,所以丫2=5=幸m/s,故選項B正確：根據(jù)公式v=?知，當物體位移無限小，時間無限短時，平均速度可替代瞬時速度，位移越小平均速度越能代表某位置的s3瞬時速度，故C正確；在ABCDE段的平均速度V3=L=三m/s=lm/s,但是方V3J向與物體在AB段的平均速度方向垂直，故物體在AB段的平均速度與ABCDE段的平均速度不相同，選項D錯誤?！疽?guī)律方法】計算平均速度的方法AQ(1)由V 求出平均速度，平均速度的方向與位移方向相同。(2)若為勻速直線運動，平均速度等于任一時刻的瞬時速度；若At非常小，可近似認為~7等于初始時刻的瞬時速度。三、平均速度與平均速率的計算(科學思維一一科學推理)【情境探究】按照平均速度的定義，學生繞操場一周的平均速度為零，但平時我們?nèi)哉f到跑步速度，平時說的速度是何意義？提示：日常生活中的“跑步速度”指的是跑步過程中的平均速率，其大小等于路程與時間的比值。在曲線運動中，平均速度的大小不等于平均速率。【能力形成】.計算平均速度的方法：(1)選取一個運動物體為研究對象。(2)選取一個運動過程為研究過程，并確定相應的s及t。(3)由v=：求出平均速度，平均速度的方向與位移方向相同。若為勻速直線運動，平均速度等于任一時刻的瞬時速度；若t非常小，可近似認為三等于t內(nèi)某時刻的瞬時速度。.幾個容易混淆的概念：位移(1)平均速度：位移與時間的比值，平均速度=徜?

(2)平均速率：路程與時間的比值，平均速率=*o口、J|用(3)瞬時速度的大小叫瞬時速率，簡稱速率；平均速度的大小不是平均速率，只有在單一方向的直線運動中兩者才大小相等。【典例】如圖所示，一質(zhì)點沿半徑r=20cm的圓周自A點出發(fā)沿逆時針方向勻3速率運動，在2s內(nèi)運動彳圓周到達B點，n取3.14。求：(1)質(zhì)點的位移和路程；(2)質(zhì)點平均速度的大小和平均速率?！舅季S導引】程序內(nèi)容提取信息(1)從A點逆時針勻速率運動。(2)在2s內(nèi)運動?圓周到達B點。情境轉(zhuǎn)化(1)勻速率運動指的是速度大小不變。3(2)御圓周運動路程和位移不相等。選擇規(guī)律⑴平均速度一靠⑵平均速率一篇【解析】(1)質(zhì)點的位移是由A點指向B點的有向線段，則位移大小為線段AB的長度由題圖中幾何關(guān)系可知位移Ax=-\/r2+r2=yf2rs?28.3cm質(zhì)點位移的方向由A點指向B點

質(zhì)點的路程為軌跡的長度，則31=-X2nr=TX2nX20cm=94.2cm。4(2)根據(jù)平均速度的定義得AxA-t28.AxA-t28.3cm2s=0.1415m/s根據(jù)平均速率的定義得. 1 94.2cm .V=77 =6471m/s。答案：(1)28.3cm,方向由A點指向B點94.2cm(2)0.1415m/s0.471m/s第4節(jié)加速度要點加速度、速度的變化量在物理學中，物體運動速度的變化跟發(fā)生這一變化所用時間之比，稱為物體運動的加速度。，用字母a表示。如果用外表示物體運動的初速度，匕表示末速度,則在時間t內(nèi)物體運動速度的變化?為匕-%,加速度a可用定義式￡詈表示。加速度的單位由速度和時間的單位確定。加速度的單位是米鄧二加速度是矢量,其方向與速度變化的方向相同。自主思考?有同學認為,速度變化所用時間越短,加速度一定越大。這種觀點正確嗎？提示這種觀點是錯誤的。由加速度的定義式可知,加速度由速度的變化量和所用時間兩個因素共同定義的。速度變化量越大,若速度變化所用時間未知,故不能確定加速度一定越大;速度變化所用時間越短,若速度變化量的大小未確定，故也不能確定加速度一定越大。

?.4、B、C、〃四個物體均以恒定加速度運動,經(jīng)過一段時間后的速度情況如下：物體力運動的初速度為2m/s,末速度為5m/s;物體8運動的初速度為5m/s,末速度為3m/s;物體。運動的初速度為3m/s,末速度為-5m/s;物體〃運動的初速度為-5m/s,末速度為-3m/s：則物體力、B、C、〃速度的變化量分別為多少?哪一個的速度變化量大，為什么？提示根據(jù)定義△v=vrVo,可知△k<=3m/s,AVg=-2m/s,A匕=-8m/s,△療2m/s,物體C的速度變化量最大,因為速度變化量是矢量,其“+ 表示速度變化的方向與規(guī)定的正方向相同或相反，絕對值才是速度變化量的大小。1.速度八速度變化量Av和加速度a的比較項目速度V速度變化量△v 加速度a定義定義式位移與所用時間的比值A(chǔ)sV=—At末速度與初速度的差速度變化量與變化時間的值 比值A(chǔ) dVAv=v(-Vq a=-At單位m/sm/s m/s2方向與As的方向相同，與a的方向不一定由初、末速度決定,與a帕，t二A與△『的方向相同,與『的的方向相同，與『的方丁物理意義相同表示物體運動的快慢和方向大小關(guān)系心,- 方向不一定相同向不一定相同表示物體速度變化的表示物體速度變化的快慢大小和方向 和方向三個物理量的大小沒有必然聯(lián)系，其中一個物理量較大時,其余兩個物理量不一定較大2.對加速度的認識(D加速度是速度變化量與所用時間的比值，加速度越大，速度變化越快。但不一定是加速,也可能是減速。(2)加速度與速度大小沒有必然聯(lián)系,速度為零時可能有加速度,速度很大時也可能沒有加速度。(3)速度變化時才有加速度，但不是速度變化大加速度就大,且速度變時加速度不一定變。(4)注意加速度公式的幾種寫法:小竽,灰七衛(wèi),才生包,其本質(zhì)都是速度的變At以“1t化量與對應時間的比值。匕表示物體在t時刻的速度(有時又叫末速度)，%表示物體的初速度。

探究點一加速度.我國的戰(zhàn)斗機殲-20飛得很快;小轎車比公交車起步快。以上兩句話中的“快”的含義各是什么？提示第一個“快”指飛機的速度大,運動得較快;第二個“快”指起步時小轎車比公交車的速度增加得快,即小轎車的加速度比公交車的加速度大。.下表記錄了高速列車和轎車的啟動過程，請回答以下問題。項目初速度末速度時間列車0300km/h500j轎車0100km/h8s(1)在啟動過程中，哪個的速度變化量更大？(2)在啟動過程中，哪個的速度變化更快？提示(1)速度變化量的大小等于末速度減初速度,列車速度的變化量大。(2)速度變化的快慢應比較速度變化量與時間的比值，可知轎車速度變化快。一、加速度.定義:物理學中把速度的變化量與發(fā)生這一變化所用時間之比,叫加速度。通常用a表示。.定義式:才仁。式中如果At為一段時間，則加速度為平均加速度;如果時At間At很小趨近于0,則加速度為瞬時加速度。.物理意義:表示速度變化快慢的物理量，數(shù)值上等于單位時間內(nèi)速度的變化量。.單位：在國際單位制中，加速度的單位是米每二次方秒，符號是m/s?或-2m?so.標矢性:加速度是矢量,它既有大小,又有方向。二、加速度的方向.加速度的方向:加速度a的方向與速度變化量A『的方向相同。.加速度方向與初速度方向的關(guān)系：在直線運動中，如果速度增加，即加速運動，加速度的方向與初速度的方向相同；如果速度減小，即減速運動，加速度的方向與初速度的方向相反。例12019年9月29日，中國女排豪奪第13屆世界杯冠軍，第十次登頂世界

三大賽（奧運會、世錦賽、世界杯），這是中國女排歷史上第五次奪得世界杯冠軍。比賽中，假如從阿根廷隊飛來的排球具有水平方向的大小為20m/s的速度,排球與中國隊員朱婷的手接觸時間為0.2s,被擊打后排球以原速率水平返回，設(shè)0.2s內(nèi)排球的速度均勻變化,求排球被擊打過程中的加速度。答案200m/s；方向與初速度方向相反解析規(guī)定初速度方向為正方向，則排球的初速度%=20m/s,末速度尸-20m/s,時間t=Q.2s排球被擊打過程中的加速度歹"％一2。20m/s2=-200m/s2t0.2即排球被擊打過程中，加速度大小為200m/s2,方向與初速度方向相反解題感悟L深刻理解加速度的概念應從加速度定義和其物理意義出發(fā)，加速度是描述速度變化快慢的物理量,即加速度越大,速度變化越快。當速度無變化（勻速運動）時,加速度為零；當速度為零時，并不代表速度的變化量為零，故加速度不一定為零，如汽車啟動瞬間，速度為零而加速度很大。由以上分析可知,加速度與速度及速度變化量無直接關(guān)系,速度大小的變化和加速度大小的變化也沒有必然聯(lián)系。.由加速度判斷物體的運動情況加速度的方向與速度的方向關(guān)系決定物體加速還是減速,加速度的大小決定物體速度變化的快慢。a和/同向僅不變,u隨時間均勻增加加速直線運動ja增大增大得越來越快（a減小,u增大得越來越慢a和『反向卜不變,〃隨時間均勻減小減速直線運動｛a增大減小得越來越快（a減小,5成小得越來越慢例2蹦床是運動員在一張繃緊的彈性網(wǎng)上蹦跳、翻滾并做各種空中動作的運動項目□一個運動員從高處自由落下，以大小為8m/s的豎直速度著網(wǎng)，與網(wǎng)作用后，沿著豎直方向以大小為10m/s的速度彈回，已知運動員與網(wǎng)接觸的時間為

△<=1.0s,那么運動員在與網(wǎng)接觸的這段時間內(nèi)平均加速度的大小是 ()2.0m/s28.0m/s-10.0m/s218m/s：答案D解法一:取初速度的方向為正方向，即取著網(wǎng)時的速度方向為正方向，則匕'=8m/s,吃'=T0m/s,則af-V2--10-81nzs?=T8m/s2,負號說明平均加△t1.0速度的方向與正方向相反,即向上,D正確。解法二:取末速度的方向為正方向，即取運動員被彈回時的速度方向為正方向，則匕=-8m/s,%=10m/s,則戶/」：：m/s2=18m/s：說明平均加速度的方向與正方向相同，即向上,D正確。解題感悟求解加速度的方法(1)規(guī)定正方向，一般規(guī)定初速度峰方向為正方向。(2)判斷丫的方向與正方向的關(guān)系，r的方向與正方向相同，r取正值；r的方向與正方向相反，r取負值，最后由矢量式A%L外得到速度的變化量。(3)找出發(fā)生△r所需時間Ato(4)由爐裝計算加速度，并對a的方向加以說明。探究點二加速度方向情境探究表中為從B、C、〃四輛小汽車在同一東西向的直線公路上行駛過程中某段時間內(nèi)速度的變化情況,假設(shè)向東方向為正方向，思考以下問題。汽初始速度末速度經(jīng)過時速度變化量加速度加速還初速度和加速車/(m?s1)/(m*s1)間t/sAv/(m*s')/(m?s2)是減速度的方向關(guān)系A(chǔ)211393加速同向B603-6-2減速反向C-2 -820-6-0.3加速同向D-20-1010101減速反向1.速度及速度變化量均為矢量，如何用有向線段來表示上述四個小汽車的速度及速度變化量?提示

Av2.如何定義加速運動和減速運動？提示當加速度方向與速度方向相同時,速度就會增大,為加速運動；當加速度方向與速度方向相反時速度就會減小,為減速運動。加速度是矢量,其方向與速度變化的方向相同。物體做加速直線運動時，加速度方向與速度方向相同（但不一定為正）；物體做減速直線運動時，加速度方向與速度變化方向相反（但不一定為負）。與速度類似，加速度也有平均加速度和瞬時加速度之分,根據(jù)公式得到的加速度實際是時間1內(nèi)的平均加速度。如果加速度保持不變,這種運動稱為勻變速直線運動。探究應用例（多選）（2021江蘇包場高級中學高一月考）下列關(guān)于勻變速直線運動的說法正確的是（）A.做勻變速直線運動的物體,它的加速度方向和速度方向總是相同的B.做勻變速直線運動的物體，它的加速度方向和速度變化的方向總是相同的C.做勻變速直線運動的物體,它的速度變化越大,加速度越大D.做勻變速直線運動的物體,它的速度變化量在單位時間內(nèi)越大，加速度越大答案BD做勻變速直線運動的物體，它的加速度方向和速度方向可能相同,也可能相反,選項A錯誤;做勻變速直線運動的物體,它的加速度方向和速度變化的方向總是相同的，選項B正確;做勻變速直線運動的物體,它單位時間內(nèi)速度變化量越大,加速度越大,選項C錯誤,選項D正確。解題感悟加速度是矢量。求加速度，包含求加速度的大小和方向。在運用加速度定義式前，需要選定正方向（一般選定初速度方向為正方向），以此確定初速度與末速度的正負。若與選定的正方向相同，代入正值計算;反之，則代入負值計算。加速度的正負表示方向。若加速度為正值,表示加速度方向與選定的正方向相同;若加速度為負值,表示加速度方向與選定的正方向相反。不要機械地認為加速度為正則為加速,加速度為負則為減速。

第2章勻變速直線運動第1節(jié)速度變化規(guī)律要點一勻變速直線運動定義物理學中,將物體加速度保持不變。的直線運動稱為勻變速直線運動。要點二勻變速直線運動速度公式當物體做直線運動時,根據(jù)加速度的定義可得a包?,這個公式描述了做勻變速直線運動的物體速度隨時間變化的規(guī)律，通常稱為勻變速直線運動的速度公式。要點三速度-時間圖像根據(jù)Lf圖像,我們可直觀了解物體運動速度隨時間變化的規(guī)律,可較準確地判斷某時刻物體的運動速度或物體達到某速度所需要的時間，還可求出物體的加速度?自主思考?(1)加速度保持不變是什么意思？(2)速度的方向可以改變嗎？提示(1)加速度的大小和方向均保持不變。(2)可以,勻變速直線運動的加速度大小和方向一定不變,但速度的方向有可能改變。例如:物體先做勻減速運動,速度為零時反向做勻加速運動。?(1)指出公式中各物理量的物理意義及適用條件？(2)公式為矢量式,如何確定方向？提示(1)%、匕分別表示物體的初、末速度,a為物體的加速度，且a為恒量,at就是物體運動過程中速度的變化量。若計算出匕為正值，則表示末速度方向與初速度的方向相同；若匕為負值,則表示末速度方向與初速度的方向相反。(2)公式匕=%+/是矢量式，習慣上規(guī)定初速度的方向為正方向。①若加速度方向與正方向相同，則加速度取正,若加速度方向與正方向相反，則加速度取負值。②若計算出匕為正值，則表示末速度方向與初速度的方向相同；若匕為負值,則表示末速度方向與初速度的方向相反。

?如何根據(jù)圖像求加速度?提示由圖像讀出與相應的△匕由公式平2計算得出加速度a的大小。v-t圖像中，圖線上某點切線的斜率表示該點對應時刻的瞬時加速度。由a的正負號即可確定加速度的方向。.勻變速直線運動的特點(D任意相等的時間內(nèi)，速度的變化量相同。(2)不相等的時間,速度的變化量不相等,但翌=&相等,即加速度a保持不變At(大小、方向均不變)。Lt圖像是一條傾斜的直線。.通過圖像認識勻變速直線運動(1)勻加速直線運動:物體的速度隨時間均勻增加的變速直線運動。如圖1所示的圖線a表示的是勻加速直線運動。(2)勻減速直線運動:物體的速度隨時間均勻減小的變速直線運動。如圖1所示的圖線6表示的是勻減速直線運動。注意加速度與速度的方向共同決定物體是加速還是減速,如圖所示?！鯿AO?avO vA<0^>0(3)Lt圖像為穿過時間軸的直線,表示的運動既不能稱為勻加速直線運動，也不能稱為勻減速直線運動，只能稱為勻變速直線運動。如圖2所示，在0，時間內(nèi)是勻減速直線運動，但在G，時間內(nèi)是反向勻加速直線運動，故0W時間內(nèi)

既不能稱為勻加速直線運動，也不能稱為勻減速直線運動。但是0W時間內(nèi)任意截取一段時間?都是一個定值，故可以稱為勻變速直線運動。At圖2探究點一勻變速直線運動下能雌果的運動 滑雪運動M的運動觀察兩幅圖片，思考以下問題。問題1：這些運動著的物體速度都在變化，它們的速度變化有什么規(guī)律么？提示物體的速度在不斷增大，應該滿足某種規(guī)律，比如速度隨時間均勻增大或隨位移均勻增大等,需要根據(jù)實際測量探究得出結(jié)論。問題2:如何來探究復雜運動所蘊含的規(guī)律？提示可以每經(jīng)過相同時間測一下速度,或每運動相同位移測一下速度來尋找相關(guān)變化規(guī)律。勻變速直線運動的特點定義:加速度保持不變的直線運動稱為勻變速直線運動。加速度保持不變且方向與速度方向相同時，物體做勻加速直線運動。加速度保持不變且方向與速度方向相反時，物體做勻減速直線運動。E侑雨/例下列關(guān)于勻變速直線運動的說法正確的是（）A.勻加速直線運動的速度一定與時間成正比B.勻減速直線運動就是加速度為負值的運動

C.勻變速直線運動的速度隨時間均勻變化D.速度先減小再增大的運動一定不是勻變速直線運動?答案C勻加速直線運動的速度隨時間均勻變化，二者呈線性關(guān)系，但不一定成正比關(guān)系,A錯誤,C正確;加速度的正、負僅表示加速度的方向與規(guī)定的正方向相同還是相反,與是否為勻減速直線運動無關(guān),B錯誤;加速度恒定,初速度與加速度方向相反的勻變速直線運動,速度就是先減小后增大的,D錯誤。解題感悟要熟練掌握勻變速直線運動的概念及特點;理解加速度不變,速度均勻變化的意義。探究點二勻變速直線運動的速度公式『情境探究汽車以2m/s的初速度，做加速度為1m/s?的勻加速直線運動，問2s時汽車的速度達到多少？m/a2

X=0s ”=2s %=2m/s 。尸？?提示根據(jù)小車的加速度的心?？傻闷?+ar,此式即小車做勻變速Att直線運動的速度與時間的關(guān)系式。將丹=2m/s,a=lm/s；t=2s代入可得：匕=4m/s。.公式v,=va+at的物理意義從片0時刻起做勻變速直線運動的物體，在￡時刻的速度匕等于物體在開始時刻的速度的加上在整個過程中速度的變化量.公式中各符號的含義1)%為開始時刻物體的瞬時速度,稱為初速度；匕為經(jīng)時間t后物體的瞬時速度,稱為末速度。2)a為物體的加速度。a為恒量,表明速度均勻變化,即相等時間內(nèi)速度的變化量相等。.公式的適用條件:勻變速直線運動。

.特殊情況(1)當/=0時，匕=a￡(由靜止開始的勻加速直線運動)。(2)當a=0時，匕=%(勻速直線運動)。.公式的矢量性公式中的%、匕、a均為矢量，應用公式解題時,首先應選取正方向。一般取%的方向為正方向，a、匕與質(zhì)的方向相同時取正值，與峰的方向相反時取負值。若%=0,則一般以a的方向為正方向。計算結(jié)果中的正、負，應根據(jù)正方向的規(guī)定加以說明。例如規(guī)定初速度%的方向為正方向，若匕＞0,表明末速度與初速度均同向；若水：0,表明加速度與壞反向。「探究應用例物體以12m/s的初速度在水平面上做勻變速直線運動,加速度大小為2m/s2?(1)若物體做勻加速直線運動,求第4s末物體的速度大??；(2)若物體做勻減速直線運動,求第3s末物體的速度大小。答案(1)20m/s(2)6m/s解析(1)若物體做勻加速運動,則Ei=%+aR=12m/s+2X4m/s=20m/s(2)若物體做勻減速運動，則n=%+aG=12m/s-2X3m/s=6m/s。解題感悟公式的應用策略.根據(jù)描述明確運動情景。.畫出運動過程示意圖(或運動圖像)。.選定正方向，根據(jù)題目中的已知量和未知量選定合適的表達式求解。.根據(jù)實際情況,判斷結(jié)果是否合理。探究點三勻變速直線運動的圖像觀察Lt圖像中的圖線，回答問題。

問題1:圖中三條圖像描述的物體的速度特點有什么不同？提示圖線①表示的速度不變,故為勻速直線運動；圖線②速度均勻增大,故為勻加速直線運動；圖線③可以看出在相等的時間內(nèi)速度的增加量越來越大，故為加速度增大的加速運動。問題2:圖線②與縱軸的交點及斜率的物理意義是什么？提示圖線②與縱軸的交點表示物體的初速度，斜率表示加速度。問題3:圖線③中兩點連線的斜率表示的物理意義是什么？提示圖線③兩點連線的斜率表示相應時間段內(nèi)的平均加速度。問題4:圖線③中某點切線的斜率表示的物理意義是什么？提示圖線③中某點切線的斜率表示該時刻的瞬時加速度。探究歸納Lt圖像的直觀信息L物理意義:速度-時間圖像表示的是物體運動的速度隨時間的變化規(guī)律；.可以看出任意時刻的速度,0時刻的速度表示物體的初速度,速度為正表示向正方向運動，數(shù)值為負表示向負方向運動；.可以看出任何一段時間內(nèi)速度的變化量,其絕對值表示變化量的大小,正負表示變化的方向；.兩點連線的斜率表示對應時間段內(nèi)的平均加速度,斜率的絕對值表示加速度的大小,正負表示加速度的方向；.任意一點對應切線的斜率表示該時刻的瞬時加速度。如果圖像為直線則為勻變速直線運動，圖像的折點表示此時刻的加速度發(fā)生改變,若圖像為曲線則表示物體做變加速直線運動；.兩圖像的交點表示此時刻兩物體具有相同的速度。

例(多選)亞丁灣索馬里海盜的幾艘快艇試圖靠近中國海軍護航編隊保護的商船，中國海軍發(fā)射爆震彈成功將其驅(qū)逐。假如其中一艘海盜快艇在海面上的速度-時間圖像如圖所示，則下列說法中正確的是()A.海盜快艇行駛的最大速度為15m/sB.海盜快艇在66s末開始調(diào)頭逃離C.海盜快艇在0萬6s內(nèi)做加速度逐漸減小的加速運動D.海盜快艇在96'116s內(nèi)做勻減速直線運動答案AC從Lt圖像上得知海盜快艇行駛的最大速度為15m/s,在0/6s內(nèi)廣￡圖線的斜率逐漸減小，故加速度逐漸減小,A、C正確;在66s末海盜快艇速度方向沒變,速度大小減小,B錯誤;在96116s內(nèi)海盜快艇調(diào)頭做勻加速直線運動,D錯誤。解題感悟Lt圖像只能描述直線運動,無法描述曲線運動。Lt圖像描述的是物體的速度隨時間的變化規(guī)律,并不表示物體的運動軌跡。(3)圖線在時間軸的上方表示物體向正方向運動,在時間軸的下方表示物體向負方向運動。(4)通過圖像可判斷物體的運動性質(zhì)：在廣￡圖像中，傾斜直線表示物體做勻變速直線運動;平行于時間軸的直線表示物體做勻速直線運動;和時間軸重合的直線表示物體靜止；曲線表示物體做變加速直線運動。

第2節(jié)位移變化規(guī)律要點勻變速直線運動的位移公式該梯形面積在數(shù)值上便等于勻變速直線運動的位移大小，即無華工。,將代入上式，有斫?。這個數(shù)學關(guān)系式通常稱為勻變速直線運動的位移公式，它描述了勻變速直線運動的位移隨時間的變化規(guī)律，即位移-時間(rt)關(guān)系。根據(jù)這個公式,知道了初速度和加速度,就能確定在不同時間內(nèi)物體運動的位移。自主思考?(1)這個公式對于任何運動情況均適用嗎？(2)根據(jù)平均速度的定義可知爐一要點勻變速直線運動的位移-速度關(guān)系我們可以把公式v,=v^at和桁峰聯(lián)立,消去時間t,得到一個新的公式久二詔必f，這便是勻變速直線運動的位移-速度關(guān)系式。根據(jù)這個公式,在沒有時回值息?時，我們也可用位移與速度的關(guān)系分析物體運動的相關(guān)情況。自主思考?(1)這個公式能適用于勻減速直線運動嗎？(2)公式應用時應注意什么？提示(1)當然可以,勻變速直線運動均可適用。(2)公式中的物理量均為矢量,應用時注意正確使用正負號，與規(guī)定正方向相同時取正號，與規(guī)定方向相反時取負號，當求速度時開方結(jié)果注意分析其合理性。?何謂沒有時間信息？提示即問題中只有速度、位移、加速度這些相關(guān)物理量。L速度與位移關(guān)系式的推導根據(jù)片/+at得出時間**代入足aF=s=J^=/-i^=2as。a 2 2a2.速度與位移關(guān)系式落評=2as的理解及應用

(1)公式的適用條件:公式表述的是勻變速直線運動的速度與位移的關(guān)系，適用于勻變速直線運動。(2)公式的意義：公式詔=2as反映了初速度小末速度八加速度a、位移s之間的關(guān)系，當其中三個物理量已知時,可求第四個未知的量。(3)公式的矢量性:公式中%、八a、s都是矢量，解題時先要規(guī)定正方向。一般規(guī)定外的方向為正方向，則：①物體做加速運動時,a取正值;做減速運動時,a取負值。②s>0,說明物體通過的位移方向與初速度方向相同；尺0,說明位移的方向與初速度的方向相反?；蛘咭阎灰茣r，位移的方向與正方向相同，取正值;位移的方向與正方向相反，取負值。③力0,說明末速度的方向與初速度方向相同；區(qū)0,說明末速度的方向與初速度方向相反。注意應用此公式時,注意物理量的符號,必要時對計算結(jié)果進行分析,驗證其合理性。(4)兩種特殊形式①當?shù)?0時，/'=2as(初速度為零的勻加速直線運動)。②當片0時，-詔=2as(末速度為零的勻減速直線運動,例如剎車問題)o

探究點一速度與位移的關(guān)系仔細觀察圖片，體會如何根據(jù)剎車痕跡的長度判斷汽車的行駛速度。交通事故中，交警為了判斷汽車是否超速，只要知道剎車時的加速度大小,再測出剎車痕跡的長度,就可以求得汽車開始剎車時的速度。這是怎么辦到的？?提示根據(jù)速度與位移的關(guān)系式詔=2as,末速度/為零,測量出剎車距離s,并將已知的加速度a代入關(guān)系式,即可計算出汽車開始剎車時的速度外。

.公式，'-%2=2as是矢量式，解題時一定要先設(shè)定正方向,一般取昨方向為正方向。.當運動物體不能看作質(zhì)點時,要考慮物體的長度,注意位移s的取值。探究應用例如圖所示，一列長為心的火車沿平直軌道勻加速地駛過長為￡的水平橋,車頭過橋頭力時速度是九車頭過橋尾6時速度是心則車尾通過橋尾時的速度為()：)()()() ()()l ?aAArA.v2B.2/一vxC. D.J2詔-詔“答案D火車車頭從橋頭到橋尾運動的過程中有:2a￡=藥-資，火車車頭從橋頭到車尾通過橋尾的過程中有:2a?2￡=/-譜，得v=j2吟-員。故D項正確。解題感悟?qū)ξ灰?速度關(guān)系的理解及應用.當給出初速度、末速度、加速度，研究位移時，適合選用公式A詔=2ax。.公式詔=2ax是矢量式，注意a的正負取值。.當運動物體不能看作質(zhì)點時,要考慮物體的長度,注意位移x的取值。探究點二勻變速直線運動中間位置的速度,知識深化.內(nèi)容:勻變速直線運動中，位移中點的瞬時速度邁與初速度呸末速度『的2關(guān)系是亨居.推導:對前一半位移有譜-詔=2as,對后一半位移有乙犬=2號兩式聯(lián)立可2 2 2得啰I岑之.中間時刻的瞬時速度也與位移中點的瞬時速度s的比較2 2

在Lt圖像中，速度圖線與時間軸圍成的面積表示位移。當物體做勻加速直TOC\o"1-5"\h\z線運動時，由圖甲可知口＞也；當物體做勻減速直線運動時，由圖乙可知所2 2 2 2以當物體做勻變速直線運動時,3》也。2 22甲 乙結(jié)論:無論是勻加速運動還是勻減速運動,均有邊＞也。2 2第3節(jié)實驗中的誤差和有效數(shù)字要點一絕對誤差與相對誤差絕對誤差與真實值的比值,稱為相對誤差?相對誤差通常表示成百分比的形式，因此也叫百分誤差。相對誤差通常用5表示，則5^X100%a科學測量中常用多次測量值的平均值代替真實值。要點二系統(tǒng)誤差與偶然誤差系統(tǒng)誤差?指由于測量原理不完善或儀器本身缺陷等造成的誤差。偶然誤差?指對同一物理量進行多次測量時,由于各種偶然因素而產(chǎn)生的誤差。要點三有效數(shù)字為了科學反映測量結(jié)果,往往需要將其用有效數(shù)空?表示出來。,自主思考?在絕對誤差相同時,相對誤差也相同嗎？提示不相同，絕對誤差相同時，測量值越大,相對誤差越小。?系統(tǒng)誤差是沒有將物體組看成系統(tǒng)而造成的誤差嗎？

提示不是，系統(tǒng)誤差是由于實驗儀器缺陷或?qū)嶒炘聿煌晟频仍斐傻恼`差。?采用多次測量取平均值的方法，可以減小偶然誤差，但不能消除誤差嗎？提示不能，多次測量取平均值的方法,可以減小偶然誤差,但不能消除誤差。?(1)數(shù)學上0.92cm與0.920cm是相等的，物理上的含義也是一樣的嗎？(2)測量結(jié)果中，小數(shù)點后面的0都是有效數(shù)字嗎?0.082cm有幾位有效數(shù)字？提示(D不一樣,0.92cm是兩位有效數(shù)字,0.920cm三位有效數(shù)字,它們的含義是不同的。(2)不是,兩位。名師點睛.絕對誤差和相對誤差絕對誤差表示測量值與真實值的偏離程度。在絕對誤差相同的情況下,被測量的數(shù)值越大,測量結(jié)果的相對誤差就越小,測量結(jié)果的可靠性越大。.系統(tǒng)誤差和偶然誤差系統(tǒng)誤差的特點是測量結(jié)果總是偏大或者總是偏小，減小誤差的方法是優(yōu)化實驗原理或更換更精確的測量儀器。偶然誤差的特點是測量值時而偏大,時而偏小，多次重復測量同一物理量時,偏大和偏小的機會大致相同。減小偶然誤差的方法是多次測量求平均值。.有效數(shù)字:是指從一個數(shù)的左邊第一個非零數(shù)字起,到末位數(shù)字止所有的數(shù)字，當數(shù)字位數(shù)較多時用科學讀數(shù)法表示。探究點一測量中的誤差情境探究.如圖所示,某次對一個木塊測量時的情形如圖所示,兩個同學給出木塊長度的結(jié)果。小明的讀數(shù)是13.34cm,而小紅的讀數(shù)是13.36cm,哪一個同學結(jié)果準確呢？|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||'

10 11 12 13cm提示只有將測量值與真實值進行比較時才能知道哪個更準確，只是從讀數(shù)上看，不能判斷哪次測量的準確性。

.如果用13.35cm表示上面測量物體的真實值,其絕對誤差和相對誤差分別是多大？提示絕對誤差均為0.01cm,相對誤差均為0.075虱探究歸納從測量結(jié)果角度誤差可分為絕對誤差和相對誤差，從產(chǎn)生的性質(zhì)和原因上可分為系統(tǒng)誤差和偶然誤差。.系統(tǒng)誤差定義：由測量原理不完善或儀器本身缺陷等造成的誤差。主要來源有以下兩個方面：(1)儀器誤差:是由使用的儀器本身不夠精密所造成的。(2)原理誤差:是由測量原理不完善造成的。例：表盤刻度不準確所造成的誤差。特點:測量的結(jié)果總是偏大或者總是偏小。減小途徑：校準儀器;完善原理;改進方法。.偶然誤差定義：由各種偶然因素而造成的誤差。產(chǎn)生的主要原因有以下兩個方面：(1)讀數(shù)時人眼位置變化等產(chǎn)生的影響；(2)測量環(huán)境的影響，例如環(huán)境溫度、濕度、振動等因素影響。特點：多次實驗中有時偏大、有時偏小。減小途徑：多次測量取平均值。探究應用例某同學用同一把刻度尺對同一物體的長度進行了4次測量，結(jié)果如下：12.34cm、12.36cm、12.37cm、12.75cm。則該物體的長度應記為()A.12.45cmB.12.34cm12.35cm12.35cm12.36cm答案D由題干中提供的數(shù)據(jù)可知，12.75cm與其他數(shù)據(jù)相差較大，所以12.75cm是錯誤的,應該去掉;為了減小誤差,通常采用的方法是取多次測量的平均值；故物體的長度最終應該記錄為1234cm+12.3：cm+12.37cm-12.36cm,故選Do變式以下關(guān)于誤差的說法正確的是()A.測量誤差是由于測量不仔細產(chǎn)生的B.測量誤差都是測量工具不精密產(chǎn)生的C.誤差都是由于估讀產(chǎn)生的D.任何測量都存在誤差答案D在認真測量的情況下，由于估讀等原因也有誤差，故A錯誤;采用精密的測量工具可在一定程度上減小誤差,卻不能避免誤差,故測量誤差不是由于測量工具不精密產(chǎn)生的，故B錯誤;估讀可以減小誤差,不估讀誤差更大,所以誤差不是由于估讀產(chǎn)生的，故C錯誤;任何測量都存在誤差,誤差是不可避免的，故D正確。解題感悟(1)在實際測量中通常將多次測量的平均值作為真實值。如果對同一物體測量中某次的測量值偏離太大,則為錯誤測量,其值沒有參考意義。(2)任何測量都會有誤差，減小系統(tǒng)誤差通常是從原理及測量工具上進行改進和優(yōu)化,減小偶然誤差的方法通常是多次測量求平均值。探究點二科學測量中的有效數(shù)字,知識深化有效數(shù)字是指從一個數(shù)的左邊第一個非零數(shù)字起,到末位數(shù)字止所有的數(shù)字。測量中的“0”如果在前面則不是有效數(shù)字，在中間或后邊則為有效數(shù)字。在實際測量中，盡管估讀的數(shù)字不可靠，但有參考價值,是有效數(shù)字,需要保留。有效數(shù)字在一定程度上可反映測量工具的精度。有效數(shù)字的位數(shù)與物理量使用單位無關(guān)。(如稱得某物體的質(zhì)量是12g,兩位有效數(shù)字,若以mg為單位時,應記為1.2X104mg,而不應記為12000mg.)

第4節(jié)科學測量:做直線運動物體的瞬時速度一、實驗目的(1)測量小車的瞬時速度。(2)判斷沿斜面下滑的小車是否做勻變速直線運動。(3)學會使用打點計時器。二、實驗原理.首先理解什么是計時點與計數(shù)點計時點:紙帶上打出的原始點為計時點。計數(shù)點：由于紙帶被打出的原始點過于密集,測出的間距相對誤差較大,為便于測量和計算,我們另選間距較大且間隔時間相等的計時點來研究,這樣的點叫作計數(shù)點。.如何選擇計數(shù)點????????o?~~~6~~?舍去開頭密集的點,選取便于測量的某點作為計時的起點,記為點0,依次向后每5個點(根據(jù)點的密集程度進行調(diào)整,一般最小的兩個相鄰計數(shù)點間隔要在2cm以上)選取一個計數(shù)點，分別記為1,2,3…。相鄰計數(shù)點間隔的時間Z0.1s.用刻度尺量出相鄰計數(shù)點間的長度,分別記為目，如&3.如何求紙帶上某點的瞬時速度根據(jù)瞬時速度定義,我們在實際測量時，在較短時間內(nèi)的平均速度可近似視為瞬時速度。但不是間隔時間越短，計算出的瞬時速度就越準確。以下面紙帶求￡點的速度為例，用以下兩種方案來體會如何更精確地求某點的瞬時速度。方案一:在紙帶上選取計數(shù)點D、F,使￡位于弧的中點,則￡點的速度可表示為1DF方案二:在紙帶上選取更近的兩個點D、F,使￡點位于中間，則〃點的速度可表示為%=整。tdf

以上兩種方法比較,從理論上看方案二得出的速度更接近后點的瞬時速度，但實際測量中，由于方案二中D、尸兩點間距很小，用毫米刻度尺來測量的長度相對誤差會比方案一中的更大,方案一雖然時間略長一些,但在本實驗中0.2s的時間內(nèi)速度不會有太大變化,從測量的角度來說方案一測得的速度更可靠。所以在處理紙帶問題時，我們通常選用計數(shù)點，以減小測量長度的相對誤差。因此,在實際實驗中計算瞬時速度時，并不是選取的計數(shù)點的間隔時間越小得到的瞬時速度誤差就越小。根據(jù)對紙帶相鄰計數(shù)點間距的測量，相鄰相等時間內(nèi)的位移是否相等可以判斷小車是否為勻加速直線運動,并根據(jù)爐音可求出小車的加速度;也可以分別計算出各點的速度，畫出Lt圖像,根據(jù)圖像是否為一條直線判斷小車是否做勻加速運動,根據(jù)圖像可以計算出小車的加速度。三、實驗器材電磁打點計時器（或電火花打點計時器）、低壓交流電源（或220V交流電源）、紙帶、長木板（或軌道）、U形夾、小車、毫米刻度尺。四、實驗步驟.把打點計時器固定在長木板一端,并將該端墊高，使長木板形成斜面。.將長60cm左右的紙帶一端穿過打點計時器，另一端固定于小車,盡量讓小車靠近打點計時器。.打開打點計時器開關(guān),稍后（打點穩(wěn)定后）釋放小車,待小車滑到斜面底端時止住小車,關(guān)閉開關(guān)。取下紙帶,檢查點跡。若有問題,可換上新紙帶,調(diào)試后重復上述步驟。.選擇點跡清晰的紙帶,避開點跡密集部分,從距打點的開始端幾厘米處選擇一個點記為點0。在該點后面，依次標出間隔時間相等的計數(shù)點1,2,3,4,5,….根據(jù)打點計時器的周期,計算各計數(shù)點到點0對應的時間t,測量各計數(shù)點與下一相鄰計數(shù)點間的距離s,將力和s的相應數(shù)據(jù)填入表中。計數(shù)點01234 5t/ss/fn

v/(m?sT)五、數(shù)據(jù)處理0 1 2 3 4 5 6r~~fir"rn"亦，—“，”了111b,lT1',(1:"""' F'11"「；"012345678910111213141516171819202122232425cm.如圖所示紙帶,0、1、2…為時間間隔相等的各計數(shù)點,目、品、&…為相鄰兩計數(shù)點之間的距離,將相關(guān)數(shù)據(jù)填入表格中。.分析判斷是否滿足△戶&f=S3-s=…，即兩連續(xù)相等的時間間隔內(nèi)的位移之差是否相等,從而判斷沿軌道下滑的小車的運動是否為勻變速運動。.計算小車運動的加速度，比較下面兩種方案，哪種更科學？方案一分別計算加速度團=爺,現(xiàn)言舞a=等,&爺,好警,對各值求平均值.0(520)+(5372)+073)+(§574)+($6?$5)56馬.方案二隔兩段求加速度，即△s尸二司7\卜s十s「sfa?T、卜sfsfa,對其求平均值有/即+。2+。3、S1+"2+\S3(S4+S5+S6)-(S1+S2+S3).通過這兩種方法得出的結(jié)果明顯可以看出，方案一雖然對多個計算值取平均值,但本質(zhì)上只有兩段數(shù)據(jù)是有效的,其他測量數(shù)據(jù)本質(zhì)上沒有參與運算,仍然可能有較大的偶然誤差。從方案二的結(jié)果中不難發(fā)現(xiàn),所有測量數(shù)據(jù)均為有效數(shù)據(jù)，提高了實驗數(shù)據(jù)的利用率，減小了偶然誤差，這種方法我們稱為“逐差法”，是處理紙帶計算加速度的常用方法。.圖像法:將表格中的速度描出昨t圖像,分析小車是否做勻加速直線運動，利用斜率求出其加速度,與利用“逐差法”求得的加速度進行比較。

六、誤差分析誤差產(chǎn)生原因減小方法①紙帶上計數(shù)點間隔(①多次測量求平均值偶然距離的測量1②大多數(shù)點在線上,不在線上的點盡可能分布誤差②作出的Lt圖線并非在線兩側(cè)一條直線①小車、紙帶運動過程系統(tǒng)1中有摩擦①使用電火花打點計時器誤差②電源的不穩(wěn)定性②使用穩(wěn)壓電源七、注意事項1.固定打點計時器時，應注意使兩限位孔和小車運動軌跡在同一直線上?；啿荒苓^高,細繩應與木板平行。.開始釋放小車時,應使小車靠近打點計時器。.實驗中“接通電源”和“釋放小車”兩步應先接通電源，打點穩(wěn)定后釋放小車;打點結(jié)束后立即關(guān)閉電源,再將紙帶取下。.實驗時要注意保護小車及滑輪,要避免它們被碰壞或跌壞。所以，當小車到達滑輪前應及時用手按住它。.實驗中要用一根米尺對各計數(shù)點一次全部測量出來,而不必挪動尺子，以免造成累積的測量誤差。探究點一利用紙帶測量速度與加速度例在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中，某同學得到一條用電火花打點計時器打下的紙帶如圖甲所示,并在其上取了/、B、C、D、E、F、G共7個計數(shù)點,每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個點沒有畫出，電火花打點計時器接220V、50Hz交變電源。他經(jīng)過測量并計算得到電火花打點計時器在打8、aD、E、廠各點時小車的瞬時速度如表：對應點 B CD E F速度/(m?s') 0.141 0.185 0.220 0.254 0.301

乙(1)設(shè)電火花打點計時器的打點周期為7；計算公的公式為片；(2)根據(jù)題中所給數(shù)據(jù)，以A點對應的時刻為0時刻,在圖乙所示坐標系中合理地選擇標度，作出Lt圖像；(3)利用該圖像求得小車的加速度爐m/s；(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)(4)如果當時電網(wǎng)中交變電流的電壓變成210V,而做實驗的同學并不知道，那么加速度的測量值與實際值相比(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。答案(D鬻(2)見解析圖(3)0.40(4)不變解析(1)兩個相鄰計數(shù)點的時間間隔片5戶0.1s,計算”的公式為yk鬻。(2)根據(jù)題中數(shù)據(jù),利用描點法作出圖像如圖。

*(m??,)(3)圖像斜率大小等于加速度大小，故有小詈0.40m/s)At(4)如果當時電網(wǎng)中交變電流的電壓變成210V,而做實驗的同學并不知道，但頻率不變,故打點的周期不變,不影響測量,故加速度的測量值與實際值相比不變。探究歸納.記住打點計時器的三個要點：電磁打點計時器交流電源的電壓為4方V,電火花打點計時器交流電源的電壓為220V;交流電源的頻率為50Hz,每隔0.02s打一次點;實驗時,先接通電源,再釋放小車。電火花打點計時器對紙帶的運動產(chǎn)生的阻力較小,性能及穩(wěn)定性更高。.探究紙帶運動的速度及加速度,我們需要掌握器材的使用以及操作過程，尤其是數(shù)據(jù)處理過程中,計算瞬時速度的方法，“逐差法”計算加速度，當用圖像法處理數(shù)據(jù)時,注意選取坐標軸的標度,要使圖像大致布滿坐標紙,用平滑圖線擬合這些點，使擬合線盡量通過更多的點,不能通過的點要均勻分布在線的兩側(cè),計算斜率時要選取較遠的兩個點進行計算,注意單位和有效數(shù)字要求。探究點二利用光電門測量速度及加速度例某同學想研究滑塊在傾斜氣墊導軌上滑行時的加速度。如圖甲所示，他將導軌固定一定的傾角。在導軌上8點固定一個光電門，讓帶有擋光片的滑塊在不同位置由靜止滑下。把滑塊初始位置到光電門的距離用￡表示?；袝r認為滑塊不受阻力。已知擋光片寬度為九(1)為完成實驗,需要記錄什么數(shù)據(jù)? (用文字和符號共同表示).(2)計算滑塊加速度的表達式為小(用符號表示)。

(3)改變位置,重復實驗,得到如圖乙所示的圖像,則滑塊的加速度大小a=_(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。(4)為進一步研究滑塊加速度a與導軌傾角0的關(guān)系。該同學改變傾角大小,通過計算得到不同傾角對應的加速度如表格所示。根據(jù)表格數(shù)據(jù)可得到o答案(D初始位置到光電門的距離￡，經(jīng)過光電門所用的時間。(2)至(3)2.0m/s：' (4)不計斜面阻力，滑塊的加速度與傾角的正弦值成正比解析(1)滑塊經(jīng)過光電門時的速度V，滑塊做初速度為零的勻加速直線運動，由勻變速直線運動的速度位移公式得d=2a￡,解得已知：d、L,實驗還需要測出:滑塊通過光電門所用的時間t.(2)由(1)的分析可知，加速度爐如(3)由勻變速直線運動的速度位移公式得/=2〃,則圖像的斜率依2爐於0.8m/s2=4.0m/s：加速度h：-：。m/s'=2.0m/s2o(4)由表中實驗數(shù)據(jù)可知，隨傾角，增大,加速度增大,且加速度與sin0成正比m/s2=10m/s2,與2cos，既不成正比也不反比，由此可知:加速度sinO-與sin。成正比，比例系數(shù)為10m/s\探究歸納

在使用光電門的實驗中，由于使用的遮光條一般寬度僅為幾毫米，遮光時間又通常為十分之幾甚至千分之幾秒，所以對應的平均速度可視為相應的瞬時速度。第5節(jié)自由落體運動一、自由落體運動的特點.實驗探究——牛頓管實驗：(1)當玻璃管內(nèi)有空氣時，紙片比硬幣下落慢得多。(2)抽去玻璃管內(nèi)部分空氣，紙片比硬幣下落得還是慢，但落地時間相差變小。(3)繼續(xù)抽取玻璃管內(nèi)的空氣，使其接近真空，紙片與硬幣下落的快慢幾乎一樣。2.自由落體運動:內(nèi)涵物體只在重力作用下從靜止開始下落的運動條件初速度為零:只受重力作用性質(zhì)自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動二、自由落體運動的加速度1.重力加速度：⑴內(nèi)涵：物體自由下落時具有的源于物體所受的重力作用的加速度。(2)大小:①在地球上同一地點，一切物體自由下落的加速度都相同；②隨著緯度升高，重力加速度增大,而同?地區(qū)海拔越高，重力加速度越小,但變化都不大；③一般的計算中，通常g取9.8m/s2'在估算時，g還可以取10m/s2.(3)方向：地球上重力加速度的方向總是豎直向下。.自由落體運動的公式：

(1)自由落體的特點：Vo=O,a=go(2)速度公式:vt=gto(3)位移公式：h=1gt;，o(4)速度位移關(guān)系式：v；=2gho三、自由落體運動規(guī)律的探索回眸.伽利略的貢獻：(1)從邏輯推理上否定了亞里士多德關(guān)于重物體下落得快、輕物體下落得慢的論斷。(2)提出了“自由落體運動是一種最簡單的變速運動一一勻變速直線運動”的假說。(3)在當時的實驗條件下測量短時間是有困難的，伽利略采用了間接驗證的方法:運用數(shù)學推導的方法得出初速度為零的勻變速直線運動應有sect2..斜面實驗：斜面傾角一定時，判斷是否成立斜面實驗改變小球的質(zhì)小.判斷3是否成立斜面實驗增大斜面傾角.則比值二隨之增大.說明廣小球的加小度在增大伽利略將斜曲傾角外推到8=90°時的情況小球H由下落.認為小球仍會做勻變速直線運動.伽利略研究自然規(guī)律的科學方法一一數(shù)學推理和實驗研究相結(jié)合。物體下落是一種常見的運動，例如蘋果的“掉”落，樹葉的“飄”落。

問題：這兩個物體的下落過程有沒有一定的規(guī)律可循呢?提示：下落的速度逐漸變大。一、自由落體運動(物理觀念一運動觀念)?張紙片下落和將該紙片揉成團下落快慢不同是什么原因造成的？為什么在抽成真空的牛頓管中金屬片和羽毛下落快慢相同？當滿足什么條件時，實際物體的下落可以視為自由落體運動？提示：紙片受到的空氣阻力較大，而紙團受到的空氣阻力較小，造成二者下落快慢不同。在抽成真空的牛頓管中，金屬片和羽毛均不受空氣阻力，它們只在重力作用下做自由落體運動。當物體的初速度為零，且空氣阻力比重力小得多，可以忽略空氣阻力時，實際物體的下落可以視為自由落體運動。.自由落體運動是一種理想化物理模型：(1)產(chǎn)生條件：物體在空中下落時總是或多或少地要受到空氣阻力的作用，嚴格地說，自由落體運動只能在沒有空氣的空間才能發(fā)生。(2)近似條件：生活中從靜止開始的落體運動，若滿足空氣阻力遠小于重力的條件，其產(chǎn)生的誤差是可以忽略的，因此對落體運動進行理想化的處理是有實際意義的。.自由落體運動的加速度：(1)在同一個地點，所有做自由落體運動的物體的加速度都相同。(2)地球表面上各處的重力加速度不同，隨緯度的增加而增大。(3)在地球表面上同一地點，重力加速度隨高度的增加而減小。□案例示范【典例】處于抽成真空的玻璃管中的一枚硬幣與一片羽毛從同一高度同時由靜止落下，則以下說法中正確的是()A.硬幣比羽毛先落到底部B.硬幣和羽毛一■定同時落到底部C.羽毛下落的加速度比硬幣下落的加速度小

D.羽毛落到底部時的速度比硬幣落到底部時的速度小【解析】選B。物體在真空中只受重力作用，由靜止下落時均做自由落體運動，硬幣與羽毛的運動情況完全相同，選項B正確。二一二二看成自由落體運動的條件實際中，物體下落時由于受空氣阻力的作用，并不做自由落體運動，當空氣阻力遠小于重力時，物體由靜止的下落可看成自由落體運動。二、認識自由落體的加速度（物理觀念一運動觀念）自由落體加速度的大小、方向：（1）產(chǎn)生原因：地球上的物體受到地球的吸引力而產(chǎn)