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平行四邊形的判定定理3思考探究操作平行四邊形的判定定理3OABCDl1l2如圖，

作兩條直線l1，

l2相交于點O，在直線l1上截取OA=OC，在直線l2上截取OB=OD，連接AB，BC，CD，DA.這樣畫出來的四邊形ABCD的對角線就互相平分.思考平行四邊形的判定定理3這樣做出來的四邊形是平行四邊形嗎？為什么？已知OA=OC，

OB＝OD..可證明一組對邊平行且相等，來說明所畫四邊形為平行四邊形.證明：分析：梳理條件：對角線互相平分OABCDl1l2∵

OA=OC，OB＝OD，又

∵∠AOD=∠COB，∴AD=CB，∠DAO=∠BCO

.∴四邊形ABCD是平行四邊形.∵

∠DAO=∠BCO

，∴AD∥CB

.∵AD∥CB，且AD=CB.∴△AOD≌△COB.歸納平行四邊形的判定定理3由此得到判定四邊形是否為平行四邊形的方法還有：平行四邊形的判定定理3DABC對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.文字語言：符號語言：在四邊形ABCD中，∵OA=OC，OB

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