【教學(xué)】變量與函數(shù)第1課時(shí)

19.1函數(shù)19.1.1變量與函數(shù)第十九章一次函數(shù)第1課時(shí)一、初步感知，統(tǒng)領(lǐng)全章一、初步感知，統(tǒng)領(lǐng)全章

如圖，小球在斜坡上滾動，請觀察這一運(yùn)動變化過程，你注意到了什么變化？變化的量有哪些？不變的量有哪些？變化的量：小球在斜坡上滾動的路程s；小球離起點(diǎn)的水平距離x；小球離水平面的高度y；小球滾動的時(shí)間t.不變的量：斜坡的高度；斜坡的長度；斜坡的水平長度等.sxy二、細(xì)心體會，感受新知先請思考下面幾個(gè)問題：

（1）汽車以60

km/h的速度勻速行駛，行駛的時(shí)間是

th,行駛的路程為skm，填寫下表，s

的值隨

t

的值得變化而變化嗎？t/h12345s/km

60120180240300二、細(xì)心體會，感受新知

（2）每張電影票的售價(jià)為10元，第一場售出150張票，第二場售出205張票，第三場售出310張票，三場電影的票房收入各多少元？設(shè)一場電影售出

x

張票，票房收入為

y元，y

的值隨

x

的值的變化而變化嗎？第一場票房收入：150×10=1500（元）第二場票房收入：205×10=2050（元）第三場票房收入：310×10=3100（元）y=10xy的值隨x

的值的變化而變化二、細(xì)心體會，感受新知

（3）你見過水中漣漪嗎？如圖，圓形水波慢慢地?cái)U(kuò)大.在這一過程中，當(dāng)圓的半徑

r分別為10cm，20cm，30cm時(shí)，圓的面積S分別為多少？S

的值隨

r

的變化而變化嗎？r=10cm，S=3.14×102=314cm2r=20cm，S=3.14×202=1256cm2r=30cm，S=3.14×302=2826cm2S=πr2S

的值隨

r

的變化而變化二、細(xì)心體會，感受新知

（4）用10m長的繩子圍一個(gè)矩形.當(dāng)矩形的一邊長x分別為3m，3.5m，4m，4.5m時(shí)，它的鄰邊長

y分別為多少？y的值隨

x

的值的變化而變化嗎？x=3m，y=5-3=2mx=3.5m，y=5-3.5=1.5mx=4m，y=5-4=1mx=4.5m，y=5-4.5=0.5my=5-xy的值隨x

的值的變化而變化二、細(xì)心體會，感受新知

這些問題反映了不同事物的變化過程，其中有些量的數(shù)值是變化的，有些量的數(shù)值是始終不變的.

變量：在一個(gè)變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量為變量；

常量：在一個(gè)變化過程中，數(shù)值始終不變的量為常量.三、運(yùn)用新知，解決問題練習(xí)1指出下列變化過程中的變量和常量：（1）汽油的價(jià)格是7.4元/升，加油xL，車主加油付油費(fèi)y元；（2）小明看一本200頁的小說，看完這本小說需要t天，平均每天所看的頁數(shù)為n；（3）用長為40cm的繩子圍矩形，圍成的矩形一邊長為xcm，其面積為Scm2．解：（1）常量為汽油的價(jià)格7.4，變量為加油量xL和油費(fèi)y元；（2）常量為這本書的總頁數(shù)200，變量為平均每天所看的頁數(shù)n和閱讀天數(shù)t；（3）常量為矩形的周長40，變量為矩形的一邊長x和面積S.四、鞏固訓(xùn)練，形成能力1.從空中落下一個(gè)物體，它降落的速度隨時(shí)間的變化而變化，即落地前速度隨時(shí)間的增大而逐漸增大，這個(gè)問題中變量是(

)A．物體 B．速度

C．時(shí)間和速度 D．重量和空氣C四、鞏固訓(xùn)練，形成能力2.某人要在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)加工100個(gè)零件，則工作效率η與時(shí)間t之間的關(guān)系中，下列說法正確的是（）A．?dāng)?shù)100和η，t都是變量B．?dāng)?shù)100和η都是常量C．η和t是變量D．?dāng)?shù)100和t都是常量C四、鞏固訓(xùn)練，形成能力3.在△ABC中，它的底邊是a，底邊上的高是h，則三角形面積S=

ah，當(dāng)a為定長時(shí)，在此式中（）A．S，h是變量，

，a是常量

B．S，h，a是變量，

是常量C．S，h是變量，

，S是常量

D．S是變量，

，a，h是常量A四、鞏固訓(xùn)練，形成能力4.用20cm的鐵絲所圍的長方形的長x（cm）與面積S（cm2）的關(guān)系式是

，其中常量是

，變量是

.

S=x(10-y)10S，x，y四、鞏固訓(xùn)練，形成能力5.地殼的厚度約為8～40千米.地表以下不太深的地方，溫度可按y=35x+t計(jì)算，其中x(千米)是深度，t(℃)是地球表面溫度，y(℃)是地表下x千米處的溫度.(1)在這個(gè)關(guān)系式中，哪些量是變量，哪些量是常量？(2)若地球的表面溫度是t=35℃，當(dāng)x=30千米時(shí)，求y的值.解：（1）常量為35，t，變