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文檔簡介

數(shù)學(xué)廣角——雞兔同籠

大約一千五百年前，我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道數(shù)學(xué)趣題，這就是著名的“雞兔同籠”問題。今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？意思是：雞兔同籠，有20個頭，54只腳，雞兔各多少只？從有1只雞開始一個一個地試，把試的結(jié)果列成表格。頭/個雞/只兔/只腳/只2011978202187620173742041672…

…

…

…201375413只雞，7只兔。這么多腳，一定是兔子太多了，減少兔子數(shù)。頭/個雞/只兔/只腳/只2011978205157020101060還多，兔子數(shù)還應(yīng)減少。頭/個雞/只兔/只腳/只201197820515702010106020155502013754比54少了，兔子數(shù)應(yīng)該在5和10之間。201465213只雞，7只兔。頭/個雞/只兔/只腳/只201010602013754

先假設(shè)雞和兔各占一半，再列表。201285613只雞，7只兔。

用畫圖的方法試一試?！犬?0個圓圈表示20個頭。再為每只動物畫兩只腳，20只動物只用完40只腳，還多出14只腳?！咽Ｏ碌?4只腳用完，要給其中的7只動物各添2只腳，這7只就是兔子，另外的13只就是雞?！u兔同籠，有20個頭，54只腳，雞兔各多少只？（1）如果籠子里都是雞，那么就有20×2=40只腳，這樣就多出54-40=14只腳。（2）一只兔比一只雞多2只腳，也就是有14÷2=7

只兔。（3）所以籠子里有13只雞，5只兔。

雞兔同籠，有17個頭，42只腳。雞、兔各有多少只？想一想請利用表格解答下列各題。雞兔同籠，有17個頭，42條腿，雞、兔各多少只？頭/個雞/只兔/只腿/條……………………小明的儲蓄罐里有1角和5角的硬幣共27枚，價值5.1元，1角和5角的硬幣各有多少枚？硬幣總/枚1角/枚5角/枚總價值/元……………………

用大小卡車往城市運29噸蔬菜，大卡車每輛每次運5噸，小卡車每輛每次運

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