【教學(xué)】《因式分解法》示范教學(xué)

第十七章一元二次方程第3課時(shí)因式分解法17.2

一元二次方程的解法

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解并掌握用因式分解法解方程的依據(jù).2.會(huì)用因式分解法解一些特殊的一元二次程．情境導(dǎo)入在NBA中，球員原地豎直跳起再落回地面的時(shí)間越長表示他的天賦越強(qiáng)，巨星杜蘭特如果以4.9m/s速度豎直跳起，那么杜蘭特經(jīng)過多長時(shí)間落回地面。杜蘭特在空中的時(shí)間有多長呢？探究新知本圖片是微課的首頁截圖，本微課資源針對《因式分解法解一元二次方程》進(jìn)行講解，并結(jié)合具體例題，提高知識(shí)的應(yīng)用能力，有利于啟發(fā)教師教學(xué)或?qū)W生預(yù)習(xí)或復(fù)習(xí)使用.若需使用，請插入微課【知識(shí)點(diǎn)解析】因式分解法解一元二次方程.探究新知請思考以下問題并回答1.以下公式能化成什么形式(1)am+bm+cm=

(2)a2-b2=(3)a2+2ab+b2=m(a+b+c)

(a-b)(a+b)

(a+b)2

2.學(xué)過的解一元二次方程的方法、、.公式法直接開平方法配方法探究新知3.通過使方程化為兩個(gè)一次式的乘積的形式,再使這兩個(gè)一次式分別,從而實(shí)現(xiàn)這種解法叫做因式分解法.4.如果ab=0,那么或，這是因式分解法的根據(jù).若(x+1)(x-1)=0，則x+1=0或,即x=-1或.因式分解等于0等于0降次ab=0a=0、b=0x-1=0x=1合作探究(1)將方程一邊化為0(2)將方程左邊進(jìn)行因式分解(3)令每個(gè)因式為0，得到兩個(gè)一元一次方程(4)解一元一次方程，得到方程的解探究點(diǎn)一：利用因式分解法解一元二次方程的一般步驟合作探究用因式分解法解下列方程：(1)x2＋5x＝0.探究點(diǎn)二：用因式分解法解一元二次方程解：變形后方程右邊是零，左邊是能分解的多項(xiàng)式，可用因式分解法原方程轉(zhuǎn)化為x(x＋5)＝0，所以x＝0或x＋5＝0，所以原方程的解為x1＝0，x2＝－5.合作探究用因式分解法解下列方程：(2)(x－5)(x－6)＝x－5.探究點(diǎn)二：用因式分解法解一元二次方程解：變形后方程右邊是零，左邊是能分解的多項(xiàng)式，可用因式分解法，原方程轉(zhuǎn)化為(x－5)(x－6)－(x－5)＝0，所以(x－5)[(x－6)－1]＝0，所以(x－5)(x－7)＝0，所以x－5＝0或x－7＝0，所以原方程的解為x1＝5，x2＝7.合作探究用公式法分解因式解下列方程：

(1)x2－6x＝－9.探究點(diǎn)二：用因式分解法解一元二次方程解：(1)原方程可變形為x2－6x＋9＝0，則(x－3)2＝0，∴x－3＝0，∴原方程的解為x1＝x2＝3.合作探究用公式法分解因式解下列方程：

(2)4(x－3)2－25(x－2)2＝0.

探究點(diǎn)二：用因式分解法解一元二次方程

隨堂練習(xí)

解下列方程：(1)3x2＋2x＝0;(2)x2＝3x.解：(1)方程左邊分解因式，得x(3x＋2)＝0，所以x＝0或3x＋2＝0.得x1＝0，x2＝-2/3；(2)移項(xiàng)，得x2－3x＝0.方程左邊分解因式，得x(x－3)＝0.所以x＝0或x－3＝0，得x1＝0，x2＝3.1.總結(jié)因式分解法的一般步驟？①將等式一邊化為零。②將等式另一邊因式分解成兩個(gè)