【教學】《等可能情形下的概率計算 》精品教學 市賽獲獎

配套滬科版26.2等可能情形下的概率計算第3課時學習目標1.掌握用畫樹狀圖法計算概率，并通過比較概率大小做出合理的決策.2.能夠根據(jù)問題，判斷何時選用列表法和畫樹狀圖法求概率更方便.3.經(jīng)歷試驗、列表、統(tǒng)計、運算、設(shè)計等活動，學生在具體情境中分析事件，計算其發(fā)生的概率，滲透數(shù)形結(jié)合，分類討論，由特殊到一般的思想，提高分析問題和解決問題的能力.4.通過豐富的數(shù)學活動，體會數(shù)學的應(yīng)用價值，培養(yǎng)積極思維的學習習慣.畫樹狀圖法求概率應(yīng)用新知創(chuàng)設(shè)情境鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知復習回顧1.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，觀察向上的一面.

P(正面向上)

；P(反面向上)

.2.擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，一枚正面向上、一枚反面向上的概率是多少？正反正(正，正)(正，反)反(反，正)(反，反)第一枚第二枚P(一枚正面向上、一枚反面向上).

當一次試驗涉及3個或更多的因素時，列表法就不方便了，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用畫樹狀圖法.創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知拋擲三枚硬幣，兩枚正面向上、一枚反面向上的概率是多少？思考可以用列表法解決這個問題嗎？可能出現(xiàn)的結(jié)果共有多少種？創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知拋擲三枚硬幣，兩枚正面向上、一枚反面向上的概率是多少？思考正反第1枚正正正反正正正反正正反反反反正反正反正正反反反反由樹狀圖可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有8

種.且這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等.開始第2枚正反正反第3枚正反正反正反正反創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知拋擲三枚硬幣，兩枚正面向上、一枚反面向上的概率是多少？思考正反第1枚正正正反正正正反正正反反反反正反正反正正反反反反開始第2枚正反正反第3枚正反正反正反正反兩枚正面向上、一枚反面向上的結(jié)果有3種，所以P(兩枚硬幣正面向上而一枚硬幣反面向上).交流創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知1.列表法和樹狀圖法求概率的優(yōu)點是什么？2.什么時候使用樹狀圖法方便?1.利用樹狀圖或表格可以清晰地表示出某個事件發(fā)生的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，從而較方便地求出某些事件發(fā)生的概率.2.當試驗包含兩步時，使用列表法或樹狀圖法都可以；當試驗在三步或三步以上時，用樹狀圖法更方便.其中2名都是女生的結(jié)果有4種，探究新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)應(yīng)用新知創(chuàng)設(shè)情境典型例題例1某班有1名男生，2名女生在校文藝演出中獲演唱獎，另有2名男生、2名女生獲演奏獎.從獲演唱獎和演奏獎的學生中各任選1人去領(lǐng)獎，求2人都是女生的概率.解：設(shè)2名領(lǐng)獎學生都是女生的事件為A，兩種獎項各任選1人的結(jié)果用“樹狀圖”來表示.開始獲演唱獎的獲演奏獎的男女''女'女1男2男1女2女1男2男1女2女1男2男1女2共有12種結(jié)果，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，所以事件A發(fā)生的概率為P(A)

.計算等可能情形下概念的關(guān)鍵是確定所有可能性相等的結(jié)果總數(shù)n和求出事件A發(fā)生的結(jié)果總數(shù)m，“樹狀圖”能幫助我們有序的思考，不重復，不遺漏地得出n和m.解：若分別用A，B表示甲、乙兩人，用1，2，3表示石頭、剪刀、布，則A1表示甲出石頭、B2表示乙出剪刀，依次類推.于是，游戲的所有結(jié)果用“樹狀圖”來表示：探究新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)應(yīng)用新知創(chuàng)設(shè)情境典型例題例2“石頭、剪刀、布”是民間廣為流傳的一種游戲，游戲的兩人每次做“石頭”“剪刀”“布”三種手勢中的一種，并約定“石頭”勝“剪刀”，“剪刀”勝“布”，“布”勝“石頭”，同種手勢不分勝負須繼續(xù)比賽，現(xiàn)有甲、乙兩人做這種游戲.(1)一次游戲中甲獲勝、乙獲勝的概率各是多少？(2)這種游戲?qū)τ趦蓚€人來說公平嗎？探究新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)應(yīng)用新知創(chuàng)設(shè)情境典型例題開始甲A1A3A2B1B3B2B1B3B2B1B3B2乙所有結(jié)果是9種，且出現(xiàn)的可能性相等，因此，一次游戲時：(1)甲獲勝的結(jié)果有(Al，B2)，(A2，B3)，(A3，B1)這3種，故甲獲勝的概率是.

(2)由(1)可知，這種游戲中，兩人獲勝的概率都是，機會均等，故游戲?qū)τ趦扇藖碚f是公平的.同理，乙獲勝的概率也是.探究新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)應(yīng)用新知創(chuàng)設(shè)情境典型例題畫樹形圖求概率的基本步驟：(1)明確一次試驗的幾個步驟及順序；(2)畫樹狀圖列舉一次試驗的所有可能結(jié)果；(3)數(shù)出隨機事件A包含的結(jié)果數(shù)m，試驗的所有可能結(jié)果數(shù)n；(4)用概率公式進行計算.探究新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)應(yīng)用新知創(chuàng)設(shè)情境典型例題例3甲、乙、丙三個盒中分別裝有大小、形狀、質(zhì)地相同的小球若干，甲盒中裝有2個小球，分別寫有字母A和B；乙盒中裝有3個小球，分別寫有字母C，D和E；丙盒中裝有2個小球，分別寫有字母H和I；現(xiàn)要從3個盒中各隨機取出1個小球．(1)取出的3個小球上恰好有1個、2個和3個元音字母的概率分別是多少？(2)取出的3個小球上全是輔音字母的概率是多少？ABEDCHI探究新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)應(yīng)用新知創(chuàng)設(shè)情境典型例題ABEDCHI解：根據(jù)題意，可以畫出如下樹狀圖：開始甲ABCED乙CED丙HIHIHIHIHIHI探究新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)應(yīng)用新知創(chuàng)設(shè)情境典型例題由樹狀圖可以看出，可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種，且這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等．(1)取出的3個小球上恰好有1個元音字母的結(jié)果有5種，即ACH、ADH、BCI、BDI、BEH，所以恰有2個元音字母的結(jié)果有4種，即ACI、ADI、AEH、BEI，所以

恰有3個元音字母的結(jié)果有1種，即AEI，所以P(1個元音).P(2個元音).P(3個元音).探究新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)應(yīng)用新知創(chuàng)設(shè)情境典型例題由樹狀圖可以看出，可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種，且這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等．(2)取出的3個小球上全是輔音字母的結(jié)果有2種，即BCH、BDH，所以P(3個輔音).隨堂練習探究新知應(yīng)用新知課堂小結(jié)布置作業(yè)鞏固新知創(chuàng)設(shè)情境1.袋中裝有編號為1，2，3的三個質(zhì)地均勻、大小相同的球，從中隨機取出一球記下編號后，放入袋中攪勻，再從袋中隨機取出一球，兩次所取球的編號相同的概率為()．CA．

B．C．D．

1231(1，1)(2，1)(3，1)2(1，2)(2，2)(3，2)3(1，3)(2，3)(3，3)第2次第1次開始第1次132132132132第2次隨堂練習探究新知應(yīng)用新知課堂小結(jié)布置作業(yè)鞏固新知創(chuàng)設(shè)情境2.密碼鎖的密碼有五位，每位上的數(shù)字是0到9中的任一個，在開鎖時，某人忘了密碼的最后兩個數(shù)字，他隨意撥動最后兩位號碼，問恰好打開鎖的概率是多少？開始倒數(shù)第二位0123456789最后一位…09……………解：設(shè)他隨意撥動最后兩位號碼，恰好打開鎖的事件記為A，最后兩位號碼的所有可能結(jié)果用“樹狀圖”來表示：共有100種結(jié)果，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中打開鎖的結(jié)果只有1種，所以事件A發(fā)生的概率為：P(A).隨堂練習探究新知應(yīng)用新知課堂小結(jié)布置作業(yè)鞏固新知創(chuàng)設(shè)情境3.某校舉行以“激情五月，唱響青春”為主題的演講比賽決賽階段只剩下甲、乙、丙、丁四名同學，則甲、乙同學得前兩名的概率是()A．

B．C．D．

開始第1名甲丙乙乙丙丁第2名丁分析甲丙丁甲乙丁甲乙丙共12種結(jié)果甲、乙同學得前兩名的概率是：.D樹狀圖法：當一次試驗涉及3個或更多的因素時，為