【教學(xué)】《 相似圖形》示范教學(xué)

第二十二章相似形22.1比例線段第1課時(shí)相似圖形1．了解相似圖形和相似比的概念2．會(huì)根據(jù)條件判斷兩個(gè)多邊形是否為相似多邊形3．掌握相似多邊形的性質(zhì)，能根據(jù)相似比進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算．學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂導(dǎo)入觀察以下圖形：圖形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系呢？課堂導(dǎo)入總結(jié)：

形狀相同而大小不同的兩個(gè)平面圖形,較大的圖形可以看成是由較小的圖形“放大”得到的,較小的圖形可以看成是由較大的圖形“縮小”得到的.在這個(gè)過程中,兩個(gè)圖形上的相應(yīng)線段也被“放大”或“縮小”,因此,對(duì)于形狀相同而大小不同的兩個(gè)圖形,我們可以用相應(yīng)線段長度的比來描述它們的大小關(guān)系.新知講解1.相似圖形新知講解我們把形狀相同的圖形叫相似圖形．兩個(gè)圖形相似，其中一個(gè)圖形可以看作由另一個(gè)圖形放大或縮小得到.引申：全等圖形是相似圖形，相似圖形不一定是全等圖形如果兩個(gè)圖形相似，那么它們的形狀相同，而與它們的大小無關(guān).新知講解此圖片是動(dòng)畫縮略圖，本動(dòng)畫給出三角形，通過調(diào)節(jié)三角形的邊長等操作加深對(duì)相似圖形的理解，適用于相似圖形的教學(xué).若需使用，請(qǐng)插入【數(shù)學(xué)探究】相似圖形.2.認(rèn)識(shí)相似多邊形新知講解下列圖形都相似嗎？為什么？(1)所有正方形；(2)所有矩形；(3)所有菱形；(4)所有等邊三角形；(5)所有等腰梯形；(6)所有等腰三角形；(7)所有等腰直角三角形；(8)所有正五邊形．新知講解解：(1)相似，因?yàn)檎叫蚊總€(gè)角都等于90°，所以對(duì)應(yīng)角相等，而每個(gè)正方形的四條邊長都相等，所以對(duì)應(yīng)邊長度的比相等；新知講解(2)不一定，雖然矩形的每個(gè)角都等于90°，對(duì)應(yīng)角相等，但是對(duì)應(yīng)邊長度的比不一定相等，如圖①；(3)不一定，每個(gè)菱形的四條邊長都相等，所以兩菱形的對(duì)應(yīng)邊長度的比相等，但是它們的對(duì)應(yīng)角不一定相等，如圖②，顯然兩個(gè)菱形的對(duì)應(yīng)角是不相等的；新知講解(4)相似，因?yàn)槊總€(gè)等邊三角形的三條邊都相等，所以兩個(gè)等邊三角形的對(duì)應(yīng)邊長度的比相等，并且對(duì)應(yīng)角都等于60°；(5)不一定，如圖③，對(duì)應(yīng)邊長度的比不相等，對(duì)應(yīng)角不相等；(6)不一定，如圖④，對(duì)應(yīng)邊長度的比不相等，對(duì)應(yīng)角不相等；新知講解(7)相似，因?yàn)榈妊苯侨切蔚娜齻€(gè)角分別是45°，45°，90°，所以對(duì)應(yīng)角相等，而且每一個(gè)三角形的三邊的比都是1∶1∶2，所以對(duì)應(yīng)邊長度的比相等；(8)相似，因?yàn)檎暹呅蔚母鹘嵌嫉扔?08°，所以對(duì)應(yīng)角相等，而且正五邊形的各邊都相等，所以對(duì)應(yīng)邊長度的比相等．3.相似比新知講解概念：

一般地,兩個(gè)邊數(shù)相同的多邊形，如果它們的對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊長度的比相等,那么這兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形(similarpolygons).相似多邊形對(duì)應(yīng)邊長度的比叫做相似比(similarityratio)或相似系數(shù).新知講解4.相似比和相似多邊形一般地,兩個(gè)邊數(shù)相同的多邊形,如果它們的對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊長度的比相等,那么這兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形.

相似多邊形對(duì)應(yīng)邊長度的比叫做相似比或相似系數(shù).新知講解相似多邊形的性質(zhì):相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊的比相等.總結(jié):相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊的比相等.(1)如果兩個(gè)多邊形的對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊的比相等,那么這兩個(gè)多邊形相似;(2)相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比稱為相似比;(3)當(dāng)相似比為1時(shí),兩個(gè)多邊形全等.本圖片是微課的首頁截圖，本微課資源講解了相似多邊形的概念及性質(zhì)，有利于啟發(fā)教師教學(xué)或?qū)W生預(yù)習(xí)或復(fù)習(xí)使用.若需使用，請(qǐng)插入微課【知識(shí)點(diǎn)解析】相似多邊形.新知講解5.相似圖形和全等圖形

全等圖形：形狀、大小都相同的圖形稱為全等圖形注：全等圖形是相似圖形的特殊情況.典型例題例1

下列說法正確的是（）A.小明上幼兒園時(shí)的照片和初中畢業(yè)時(shí)的照片相似B.從商店新買來的一副三角板的兩塊三角板是相似的C.所有的課本都是相似的D.國旗的五角星都是相似的解：D典型例題例2

根據(jù)下圖所示，這兩個(gè)多邊形相似嗎？說說你的理由

典型例題例3已知四邊形ABCD與四邊形A1B1C1D1相似,且A1B1∶B1C1∶C1D1∶D1A1=7∶8∶11∶14.若四邊形ABCD的周長為40,求四邊形ABCD各邊的長.典型例題解:∵四邊形ABCD與四邊形A1B1C1D1相似,

∴AB∶BC∶CD∶DA=A1B1∶B1C1∶C1D1∶D1A1.

∵A1B1∶B1C1∶C1D1∶D1A1=7∶8∶11∶14,

∴AB∶BC∶CD∶DA=7∶8∶11∶14.

設(shè)AB=7m,則BC=8m,CD=11m,DA=14m.典型例題∵四邊形ABCD的周長為40,∴7m+8m+11m+14m=40,∴m=1,∴AB=7,則BC=8,CD=11,DA=14.隨堂練習(xí)1.在圖中所示的相似四邊形中，求未知邊x的長度和角度α的大?。S堂練習(xí)

隨堂練習(xí)2.下列說法中正確的是（）A.所有平行四邊形都是相似圖形B.所有菱形都是相似圖形C.所有等腰梯形都是相似圖形D.所有全等三角形都是相似圖形D隨堂練習(xí)3.如圖，四邊形AEFD與BBCF是相似的梯AE:EB=2:3,EF=12

cm,

求AD、BC的長.

課堂小結(jié)我們把形狀相同的圖形叫相似圖形．

兩個(gè)圖形相似，其中一個(gè)圖形可以看作由另一個(gè)圖形放大或縮小得到.引申：全等圖形是相似圖形，相似圖形不一定是全等圖形.如果兩個(gè)圖形相似，那么它們的形狀相同，而與它們的大小無關(guān).課堂小結(jié)2.概念：

一般地,兩個(gè)邊數(shù)相同的多邊形，如果它們的對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊長度的比相等,那么這兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形(similarpolygons).相似多邊形對(duì)應(yīng)邊長度的比叫做相似比(similarityratio)或相似系數(shù).課堂小結(jié)3.相似比和相似多邊形：一般地,兩個(gè)邊數(shù)相同的多邊形,如果它們的對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊長度的比相等,那么這兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形.

相似多邊形對(duì)應(yīng)邊長度的比叫做相似比或相似系數(shù).課堂小結(jié)4.相似多邊形的性質(zhì):

相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊的比相等.總結(jié):相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊的比相