統(tǒng)計(jì)描述與過(guò)程

統(tǒng)計(jì)描述與過(guò)程演示文稿目前一頁(yè)\總數(shù)四十三頁(yè)\編于十七點(diǎn)（優(yōu)選）統(tǒng)計(jì)描述與過(guò)程目前二頁(yè)\總數(shù)四十三頁(yè)\編于十七點(diǎn)1、表示位置的數(shù)字特征總體均值、中位數(shù)、眾數(shù)眾數(shù)是使得隨機(jī)變量密度函數(shù)取最大值的數(shù)值一、隨機(jī)變量的數(shù)字特征2、表示離散程度的數(shù)字特征極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、標(biāo)準(zhǔn)差(變異）系數(shù)4.1變量的數(shù)字特征與MEANS過(guò)程極差：變異系數(shù)：目前三頁(yè)\總數(shù)四十三頁(yè)\編于十七點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)反映了單位均值上的離散程度常用在兩個(gè)總體均值不等的離散程度的比較上。3、表示分布形狀的數(shù)字特征偏度、峰度（對(duì)稱正態(tài)為0）偏度：度量總體分布偏斜程度隨機(jī)變量分布為對(duì)稱分布；非對(duì)稱的右偏分布，即隨機(jī)變量取值在右邊比較分散；非對(duì)稱的左偏分布，即隨機(jī)變量取值在左邊比較分散；目前四頁(yè)\總數(shù)四十三頁(yè)\編于十七點(diǎn)峰度：度量總體分布尾部粗細(xì)程度（與正態(tài)分布相比）正態(tài)分布隨機(jī)變量的峰度為0；與正態(tài)分布相比，隨機(jī)變量X偏離均值的極端值較少，分布形狀較平坦。與正態(tài)分布相比，隨機(jī)變量X偏離均值的極端值較多，分布有一個(gè)沉重的尾部，也稱重尾或粗尾，分布形狀較陡峭；目前五頁(yè)\總數(shù)四十三頁(yè)\編于十七點(diǎn)3、表示分布形狀的樣本統(tǒng)計(jì)量樣本偏度、樣本峰度4、區(qū)間估計(jì)二、參數(shù)估計(jì)1、表示位置的樣本統(tǒng)計(jì)量樣本均值、中位數(shù)、百分位數(shù)2、表示離散程度的樣本統(tǒng)計(jì)量樣本方差、樣本標(biāo)準(zhǔn)差、四分位差，樣本變異系數(shù)、樣本均值標(biāo)準(zhǔn)誤差目前六頁(yè)\總數(shù)四十三頁(yè)\編于十七點(diǎn)例題4.1，P93在實(shí)際應(yīng)用中，經(jīng)常會(huì)遇到數(shù)據(jù)處理的問(wèn)題，那么為了分析數(shù)據(jù)我們就需要利用相關(guān)的統(tǒng)計(jì)量，數(shù)字特征來(lái)反映數(shù)據(jù)的特性。目前七頁(yè)\總數(shù)四十三頁(yè)\編于十七點(diǎn)

主要功能

：

MEANS過(guò)程用來(lái)對(duì)數(shù)據(jù)集中的數(shù)值變量的全部非丟失觀測(cè)計(jì)算簡(jiǎn)單的描述統(tǒng)計(jì)量；還可以對(duì)均值進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)并給出置信區(qū)間；對(duì)觀測(cè)組（BY組）分別計(jì)算簡(jiǎn)單描述統(tǒng)計(jì)量。三、MEANS過(guò)程目前八頁(yè)\總數(shù)四十三頁(yè)\編于十七點(diǎn)MEANS過(guò)程的一般格式為：PROC

MEANS<option-list><statistic-keyword-list>;(必需的語(yǔ)句)varvariable-list;classvariable-list;freqvariable;weightvariable;idvariable-list;byvariable-list;output<out=sas-data-set><output-sataistic-list>….其余都是可選語(yǔ)句目前九頁(yè)\總數(shù)四十三頁(yè)\編于十七點(diǎn)1、PROCMEANS語(yǔ)句一般格式：PROCMEANS<options><statistic-keywords>;常用options：（1）DATA=數(shù)據(jù)集名（2）NOPRINT或PRINT:規(guī)定不輸出或輸出描述統(tǒng)計(jì)量；（3）MAXDEC=number;規(guī)定輸出結(jié)果小數(shù)部分的最大位數(shù)，缺省為2；（4）ALPHA=value:規(guī)定置信區(qū)間的置信水平，缺省為0.05；常見(jiàn)統(tǒng)計(jì)量：MEAN:均值STD:標(biāo)準(zhǔn)差MIN:最小值MAX:最大值RANGE:極差SUM:求和VAR:方差SKEWNESS:偏度KURTOSIS:峰度等等語(yǔ)句說(shuō)明statistic-keywords：規(guī)定輸出的統(tǒng)計(jì)量目前十頁(yè)\總數(shù)四十三頁(yè)\編于十七點(diǎn)2、VAR語(yǔ)句：一般格式VARvariable-list;規(guī)定要求計(jì)算簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)量的數(shù)值變量及次序。3、BY語(yǔ)句：一般格式BYvariable-list;根據(jù)by語(yǔ)句定義的觀測(cè)組分別計(jì)算各組相應(yīng)的簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)量。（要先排序）4、CLASS語(yǔ)句：一般格式CLASSvariable-list;可用其規(guī)定的變量定義觀測(cè)組，并分別計(jì)算各組相應(yīng)的簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)量。目前十一頁(yè)\總數(shù)四十三頁(yè)\編于十七點(diǎn)5、FREQ語(yǔ)句：一般格式FREQvariable;指定變量表示相應(yīng)觀測(cè)出現(xiàn)的頻數(shù)6、WEIGHT語(yǔ)句：WEIGHTvariable;指定變量表示相應(yīng)觀測(cè)的權(quán)數(shù)7、ID語(yǔ)句：一般格式IDvariable;對(duì)產(chǎn)生的數(shù)據(jù)集增加一個(gè)或幾個(gè)附加變量，用于識(shí)別輸出數(shù)據(jù)集里的觀測(cè)。目前十二頁(yè)\總數(shù)四十三頁(yè)\編于十七點(diǎn)

要求把計(jì)算的描述統(tǒng)計(jì)量輸出到新的SAS數(shù)據(jù)集中，并對(duì)新數(shù)據(jù)集的名字及所包含的統(tǒng)計(jì)量名字列表。8、OUTPUT語(yǔ)句：一般格式：OUTPUT<OUT=SAS-data-set><output-statistic-list><MAXID<(var-1<id-list-1><…var-n<(id-list-n)>>)>=name-list><MINID<(var-1<id-list-1><…var-n<(id-list-n)>>)>=name-list>;目前十三頁(yè)\總數(shù)四十三頁(yè)\編于十七點(diǎn)三類任選項(xiàng)：（1）OUT=SAS-data-set：給出產(chǎn)生輸出數(shù)據(jù)集的名字；（2）output-statistic-list；規(guī)定輸出數(shù)據(jù)集里所要求的統(tǒng)計(jì)量，并規(guī)定這些統(tǒng)計(jì)量的變量名。有以下幾種形式：1）statistic-keyword=：如outputout=resultmean=meanx;2）statistic-keyword＝name-list（名字列表）對(duì)所有的分析變量規(guī)定統(tǒng)計(jì)量的變量名如：outputout=result1mean=meanx1meanx2;目前十四頁(yè)\總數(shù)四十三頁(yè)\編于十七點(diǎn)(3)<MAXID<(var-1<id-list-1><…var-n<(id-list-)>>)>=name-list><MINID<(var-1<id-list-1><…var-n<(id-list-n)>>)>=name-list>;該項(xiàng)選擇用不同分析變量的最大或最小值來(lái)識(shí)別變量的列表。3)statistic-keyword(variable-list)=name-list對(duì)部分分析變量規(guī)定統(tǒng)計(jì)量的變量名如：outputout=result2mean=premeanpostmeanstd(post)=stdpost;（統(tǒng)計(jì)關(guān)鍵詞（變量列表）=名字列表）Var是被取最大值或最小值變量；id-list是對(duì)最大值或最小值的識(shí)別變量。目前十五頁(yè)\總數(shù)四十三頁(yè)\編于十七點(diǎn)dataa;inputname$sex$heightage;cards;rosef16519katef16817mikem17620johnm18019alicef17022;proc

meansdata=a;varheightage;outputout=newmax=maxhmaxamaxid(height(name)age(name))=heightstagest;run;maxid(height(name)age(name))=heightstagest;要求給出身高和年齡最大者的姓名，并分別用變量名保存在輸出數(shù)據(jù)集中。如：要求找出數(shù)據(jù)集a中身高最高者和年齡最大者目前十六頁(yè)\總數(shù)四十三頁(yè)\編于十七點(diǎn)輸出結(jié)果目前十七頁(yè)\總數(shù)四十三頁(yè)\編于十七點(diǎn)課本例4.1（P97)dataincomes;inputincome@@;cards;27139628739946626929533042532422811322617632023040448712774234523164336343330436141388293464200392265403259426262221355324374347261287113135291176342443239302483231292373346293236223371287400314468337308359352273267277184286214351270330238248419330319440427314414299265318415372238323412493286313412;proc

meansdata=incomesmeanvarstdcvskewnesskurtosisalpha=0.1tprtclmmaxdec=2;varincome;run;MEANS過(guò)程應(yīng)用目前十八頁(yè)\總數(shù)四十三頁(yè)\編于十七點(diǎn)mean：均值；var：方差；std：標(biāo)準(zhǔn)差cv：標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)；skewness：偏度kurtosis：峰度；alpha=0.1：顯著性水平為0.1，即置信水平為90%；t：均值是否為零的t檢驗(yàn)值；prt：對(duì)應(yīng)t值的概率clm：上、下置信限maxdec=2：保留兩位有效小數(shù)目前十九頁(yè)\總數(shù)四十三頁(yè)\編于十七點(diǎn)輸出結(jié)果目前二十頁(yè)\總數(shù)四十三頁(yè)\編于十七點(diǎn)1、計(jì)算家庭人均收入（income)，家庭人均消費(fèi)支出(consume)和食品支出(food)的均值、標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)、偏度和峰度；目前二十一頁(yè)\總數(shù)四十三頁(yè)\編于十七點(diǎn)procmeansdata=cjl.xf2000meanstdcvskewnesskurtosismaxdec=2;varincomeconsumefood;run;目前二十二頁(yè)\總數(shù)四十三頁(yè)\編于十七點(diǎn)procmeansdata=cjl.xf2000meanmaxdec=2;Classarea;varincomeconsumefood;Outputout=newmax=maxinmaxconmaxfmaxid(income(province)consume(province)food(province))=incomestconsumestfoodest;run;procprintdata=new;varareamaxinmaxconmaxfincomestconsumestfoodest;run;2、按地區(qū)計(jì)算家庭人均收入（income)，家庭人均消費(fèi)支出(Consume)和食品支出(food)的均值；計(jì)算各地區(qū)以上變量的最大值以及對(duì)應(yīng)的省份，并保存到數(shù)據(jù)集new中。目前二十三頁(yè)\總數(shù)四十三頁(yè)\編于十七點(diǎn)各地區(qū)均值目前二十四頁(yè)\總數(shù)四十三頁(yè)\編于十七點(diǎn)各地區(qū)三個(gè)變量的最大值及相應(yīng)省份目前二十五頁(yè)\總數(shù)四十三頁(yè)\編于十七點(diǎn)4.2、單變量分析與UNIVARIATE過(guò)程

在研究一個(gè)隨機(jī)變量的統(tǒng)計(jì)特性時(shí)，僅僅靠一些數(shù)字特征是不夠的；還必須研究其他反映變量統(tǒng)計(jì)特征的形式，比如：樣本的極端值、分位數(shù)、直方圖、莖葉圖、盒型圖、正態(tài)概率圖等。目前二十六頁(yè)\總數(shù)四十三頁(yè)\編于十七點(diǎn)能完成MEANS過(guò)程的基本統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算描述變量極端值的情況計(jì)算分位數(shù)，如中位數(shù)，上、下四分位數(shù)生成若干個(gè)描述變量分布的圖，如莖葉圖、盒型圖、正態(tài)概率圖等生成頻率表對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)UNIVARIATE過(guò)程的主要功能目前二十七頁(yè)\總數(shù)四十三頁(yè)\編于十七點(diǎn)UNIVARIATE過(guò)程的一般格式為：procunivariate<option-list>;varvariable-list;byvariable-list;freqvariable;weightvariable;idvariable-list;output<out=sas-data-set><output-statistic-list><pctlpts=percentilespctlper=prefix-name-list><pctlname=suffix-name-list>;目前二十八頁(yè)\總數(shù)四十三頁(yè)\編于十七點(diǎn)

語(yǔ)句說(shuō)明options除了類似與means過(guò)程的選項(xiàng)外還有：1、procunivariate<option-list>語(yǔ)句（1）freq：要求生成包含變量值、頻數(shù)、百分?jǐn)?shù)和累積頻數(shù)的頻率表（2）Normal：要求檢驗(yàn)輸入的數(shù)據(jù)是否服從正態(tài)分布（3）Plot：要求生成莖葉圖、盒型圖、正態(tài)概率圖（4）pctldef=value：規(guī)定計(jì)算百分位數(shù)的方法目前二十九頁(yè)\總數(shù)四十三頁(yè)\編于十七點(diǎn)（1）Q3、Q1：上下四分位數(shù)（2）QRANGE:上下四分位數(shù)間的差（3）MSIGN：符號(hào)統(tǒng)計(jì)量（4）PROBM:大于符號(hào)秩統(tǒng)計(jì)量絕對(duì)值的概率（5）SIGNRANK:符號(hào)秩統(tǒng)計(jì)量（6）PROBS:大于中心符號(hào)秩統(tǒng)計(jì)量的絕對(duì)值的概率（7）NORMAL：檢驗(yàn)正態(tài)性統(tǒng)計(jì)量（8）PROBN:檢驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)自正態(tài)分布的假設(shè)的概率（9）PCTLPTS=percentiles:規(guī)定用戶希望計(jì)算的百分位數(shù)。2、OUTPUT語(yǔ)句輸出統(tǒng)計(jì)量表除了MEANS語(yǔ)句中常用統(tǒng)計(jì)量外，還有以下一些統(tǒng)計(jì)量：目前三十頁(yè)\總數(shù)四十三頁(yè)\編于十七點(diǎn)procunivariatedata=cjl.xf2000plotnormal;varincome;run;例4.3檢驗(yàn)例4.2中變量income的正態(tài)性目前三十一頁(yè)\總數(shù)四十三頁(yè)\編于十七點(diǎn)輸出內(nèi)容目前三十二頁(yè)\總數(shù)四十三頁(yè)\編于十七點(diǎn)輸出內(nèi)容三種檢驗(yàn)的P值都<0.05，故在給定的顯著性水平0.05下，拒絕均值為0的原假設(shè)，即變量income的均值不為0。目前三十三頁(yè)\總數(shù)四十三頁(yè)\編于十七點(diǎn)輸出內(nèi)容樣本容量小于2000時(shí)用W檢驗(yàn)，大于2000時(shí)用D檢驗(yàn)。W檢驗(yàn)對(duì)應(yīng)的P值小于0.05，故在0.05的顯著性水平下拒絕原假設(shè)，即變量income不服從正態(tài)分布。目前三十四頁(yè)\總數(shù)四十三頁(yè)\編于十七點(diǎn)輸出內(nèi)容目前三十五頁(yè)\總數(shù)四十三頁(yè)\編于十七點(diǎn)輸出內(nèi)容縱軸為莖，數(shù)據(jù)代表觀測(cè)間隔。橫軸為葉，表示觀測(cè)頻數(shù)，數(shù)據(jù)為觀測(cè)值的末尾數(shù)字，葉右邊數(shù)字代表這一區(qū)間內(nèi)觀測(cè)的個(gè)數(shù)。目前三十六頁(yè)\總數(shù)四十三頁(yè)\編于十七點(diǎn)輸出內(nèi)容盒形圖使用莖葉圖的縱軸，上下頂線對(duì)應(yīng)上下四分位數(shù)，中間虛線對(duì)應(yīng)中位數(shù)（5644.860）

，中間”+”號(hào)位平均值（6305.705），明顯大于中位數(shù)，說(shuō)明右邊數(shù)據(jù)比較分散，分布向右偏離。穿過(guò)莖葉圖的線為觸須線，表示數(shù)據(jù)的分布范圍；延伸到上下頂線外的范圍是上下四分位數(shù)差的2.5倍，超過(guò)范圍的數(shù)用“0”表示，若數(shù)值大于3倍，用“*”表示。

6305.705下頂線下的線較短，說(shuō)明這個(gè)范圍的數(shù)據(jù)分布比較集中。目前三十七頁(yè)\總數(shù)四十三頁(yè)\編于十七點(diǎn)輸出內(nèi)容“＊”代表觀測(cè)值，“+”代表參考直線，若觀測(cè)來(lái)自正態(tài)分布，兩者應(yīng)較為接近或重合。本例顯然不重合，故變量income不服從正態(tài)分布。目前三十八頁(yè)\總數(shù)四十三頁(yè)\編于十七點(diǎn)輸出內(nèi)容“＊”代表觀測(cè)值，“+”代表參考直線，若觀測(cè)來(lái)自正態(tài)分布，兩者應(yīng)較為接近或重合。本例顯然不重合，故變量income不服從正態(tài)分布。目前三十九頁(yè)\總數(shù)四十三頁(yè)\編于十七點(diǎn)procunivariatedata=cjl.xf2000noprint;varincome;histogramincome/cframe=ligrcfill=green;title'histogramofincome';run;例4.4利用PROCUNIVARIATE過(guò)程作直方圖進(jìn)一步分析例4.2中變量income的分布情況目前四十頁(yè)\總數(shù)四十三頁(yè)\編于十七點(diǎn)顯然不符合正態(tài)分布，右邊比較分散，分布向右偏離。目前四十一頁(yè)\總數(shù)四十三頁(yè)\編于十七點(diǎn)dataa;inputprovince$x2-x7;cards;bj 2.97 1.68 1.77 1174.48 1078.57 779.61tj 3.00 1.41 2.13 827.61 770.85 581.47sjz 3.04 1.54 1.97 627.9 590.32 427.87ty 2.94 1.63 1.80 644.51 592.17 441.25hhht 2.73 1.28 2.13 641.78 610.47 480.24sy 2.97 1.76 1.69 692.73 623.77 505.27dl 3.06 1.69 1.81 771.92 704.51 621.25cc 3.06 1.77 1.73 635.19 603.23 541.54heb 2.90 1.51 1.92 671.31 654.79 494.76sh 3.00 1.55 1.94 1273.24 1138.71 896.83nj 2.90 1.40 2.07 892.41 833.69 611.76hz 2.99 1.60 1.87 1004.69 895.77 700.04nb 2.89 1.65 1.75 1179.61 1051.65 877.74hf 2.93 1.50 1.95 659.24 606.44 457.92fz 3.12 1.68 1.86 846.35 768.80 527.77xm 3.16 1.67 1.89 1