數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)第二章

第二章線性表線性表順序表鏈表順序表與鏈表的比較線性表定義：

n（0）個(gè)數(shù)據(jù)元素的有限序列，記作（a1,…ai-1,ai,ai+1,…,an）

其中,ai

是表中數(shù)據(jù)元素，n是表長(zhǎng)度。特點(diǎn):同一線性表中元素具有相同特性。相鄰數(shù)據(jù)元素之間存在序偶關(guān)系。除第一個(gè)元素外，其他每一個(gè)元素有一個(gè)且僅有一個(gè)直接前驅(qū)。除最后一個(gè)元素外，其他每一個(gè)元素有一個(gè)且僅有一個(gè)直接后繼。

抽象數(shù)據(jù)類(lèi)型線性表的定義

ADTList{數(shù)據(jù)對(duì)象：D={ai|ai∈Elemset,i=1,2…,n,n>=0}數(shù)據(jù)關(guān)系：R1={<ai-1,ai>|ai-1,ai∈D,i=2,…,n}基本操作：

（1）存?。?）插入（3）刪除 （4）查找（5）合并（6）分解（7）排序（8）求線性表的長(zhǎng)度算法2.1

算法2.2

順序表定義：將線性表中的元素相繼存放在一個(gè)連續(xù)的存儲(chǔ)空間中。

存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)：數(shù)組。特點(diǎn)：線性表的順序存儲(chǔ)方式。存取方式：順序存取順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)示意圖458990674078

012345順序表的存儲(chǔ)方式：LOC(ai+1)=LOC(ai)+(i-1)*lLOC(ai)=LOC(a1)+(i-1)*l

a1

a2

…ai………an12…i………n

aa+l…a+(i-1)*l………a+(n-1)*l

idletypedefintElemType;intA,B,*P;與ElemTypeA,B,*P;等價(jià)typedefcharElemType;charx,y,*P;與ElemTypex,y,*P;等價(jià)typedefstruct{ longnum;//學(xué)生號(hào) floatscore;//成績(jī)}ElemType;//定義了一個(gè)新類(lèi)型,類(lèi)型名ElemTypeElemTypestudent1,student2,*p;順序表（SeqList）的類(lèi)型定義#defineList_INIT_SIZE100//線性表存儲(chǔ)空間的初始分配量。#defineLISTINCREMENT10//線性表存儲(chǔ)空間的分配增量typedefstruct{ElemType*elem;//分配空間基址intLenth;//當(dāng)前長(zhǎng)度intListsize;//當(dāng)前分配的存儲(chǔ)容量（以sizeof(ElemType)為單位）}Sqlist;順序表基本運(yùn)算初始化

插入運(yùn)算---在第I（1<=I<=n+1)個(gè)元素之前插入一個(gè)新的數(shù)據(jù)元素x。使：長(zhǎng)度為n的線性表變?yōu)殚L(zhǎng)度為n+1的線性表（a1,a2,…,ai-1,ai,…,an）

（a1,a2,…,ai-1,x,ai,…,an）插入25345716480963

0123456750插入x2534575016480963

0123456750i插入算法的思想：若i=n+1,則將x插入到表尾；若表長(zhǎng)度n<0或插入位置不適當(dāng)，則輸出錯(cuò)誤信息，并返回-1；當(dāng)1<=i<=n時(shí)，則從表尾開(kāi)始到i個(gè)依次向后移動(dòng)一個(gè)位置（共需移動(dòng)n-i+1個(gè)數(shù)據(jù)元素。最后將x存入v[i]中，表長(zhǎng)n增1插入成功，函數(shù)返回值為0。StatusListInsert_Sq(SqList&L,inti,ElemTypee){ //在順序線性表L中第i個(gè)位置之前插入新的元素e. //i的合法值為1≤i≤ListLenth_sq(L)+1 if(i<1||i>L.lenth+1)retureERROR;//i值不合法 if(L.lenth>=L.Listsize){//當(dāng)前存儲(chǔ)空間已滿,增加分配 newbase=(ElemType*)realloc(L.elem,(L.listsize+LISTINCREMENT)*sizeof(ElemType)); if(!newbase)exit(OVERLOW);//存儲(chǔ)分配失敗。 L.elem=newbase;//新基址 L.listsize+=LISTINCREMENT; }//增加存儲(chǔ)容量 q=&(L.elem[i-1]);//q為插入位置 for(p=&(L.elem[L.lenth-1];p>=q;--p)*(p+1)=*p; //插入位置及至后的元素右移 *q=e;//插入e ++L.lenth;//表長(zhǎng)增1 returnOK;}//ListInsert_sq按等概率考慮：可能的插入位置為i=1,2,……n,n+1共n+1個(gè)，則pi=1/(n+1)所以順序表插入算法平均約需移動(dòng)一半結(jié)點(diǎn)。時(shí)間復(fù)雜度為：T(n)=O(n)（2）刪浪除算蹄法--尖-將線娘性表路的第I（1<津=I遵<=醋n)個(gè)結(jié)捏點(diǎn)刪里除，騾使：虎長(zhǎng)度艇為n的線宴性表晶變?yōu)橐鲩L(zhǎng)度盈為n-屯1的線拉性表勢(shì)。（a1,a2,…韻,ai-沖1,ai,ai+涂1,…獵,an）（a1,a2,…樂(lè),ai-吵1,ai+漸1,…僑,an）刪除25電3脫4新57端50擱16睛4芝8適09聽(tīng)6316刪除x25窯3慣4辱57酷50圾4桑8區(qū)09饒630稻1好2指3筒4甩5遠(yuǎn)6糧7刪除掩算法扶的思衡想：若i=訂n,只需刪主除終箏端結(jié)寇點(diǎn)，凝不用舅移動(dòng)寬結(jié)點(diǎn)補(bǔ)；若表啟長(zhǎng)度n<貿(mào)=0或刪剛除位合置不慕適當(dāng)，則項(xiàng)輸出根錯(cuò)誤揭信息唱，并浸返回-1；當(dāng)1<技=i巧<n時(shí)，玩則將暗表中姐結(jié)點(diǎn)ai+殃1,ai+皺2,…很,an依次輛向前召移動(dòng)競(jìng)一個(gè)領(lǐng)位置記（共虎需移攏動(dòng)n-機(jī)I個(gè)數(shù)季據(jù)元智素。最后衡將表刃長(zhǎng)n減1，刪閘除成績(jī)功，銅函數(shù)駁返回送值為0。St譽(yù)at彎usLi滋st洲D(zhuǎn)e瞧le勢(shì)te丟_S顧q(調(diào)Sq頑Li窮st&L,緊in常ti,枝El巡壽em銜Ty描pe&揀e)短{//在順陜序線度性表隨中刪東除第i個(gè)元蛋素，曬并用e返回墊其值//作i的合脾法值綿為1≤態(tài)i≤膠Li甘st很Le納nt筐h_枯Sq地(L抖)if沾((樓i<1蓄)帳||找(山i>L.箱le奏nt拼h))昆re歷tu嗽rn捆ER蒙RO燃R;頭/糞/i值為詠不合盈法P=稀&(貝L.臣el澆em偽[i勞-1慌])掩;隆/慨/統(tǒng)p為被泳刪除粥元素伙的位步置e=藍(lán)*p匯;巾/涌/被刪艱除元溫素的柴值賦晌給eq=淋L.傳el惡em棋+L帳.l掉en事th皺-1繁;仗/枯/標(biāo)尾難元素熊位置fo賣(mài)r(借++擁p;尤p<歷=q售;然++杯p)*(恐p-靈1)拔=*杰p;瘡/喪/被刪靈除之厲后的鮮元素籃左移--L.社le捆nt逢h;踐//表長(zhǎng)巨度減1re凝tu閘rn窩O圓K;}/垮/Li階st頑De泰le迫te-S尚q刪除繳算法醬分析編：上述碧算法fo銷(xiāo)r循環(huán)屯語(yǔ)句棋的執(zhí)唯行次塵數(shù)為n-梨i;若i=如1,最壞亮：O(插n)若i=味n,無(wú)需島用移錘動(dòng)結(jié)慘點(diǎn)，飾直接迅刪除填即可業(yè)。（廣最好O(沸1)）移動(dòng)歌結(jié)點(diǎn)廳的平邀均次敞數(shù)：按等束概率楚考慮護(hù)：可能宰的刪堤除位年置為I=慰1,抵2,摧……納n共n個(gè)，申則pi倡=1隙/n所以順序鋒表插滔入算決法平士均約傲需移道動(dòng)一探半結(jié)伐點(diǎn)。小結(jié)?。喉樞蛑北聿逶慈?、什刪除擁算法畝平均矩約需施移動(dòng)能一半拔結(jié)點(diǎn)怎，當(dāng)n很大他時(shí)，媽算法抽的效稿率較冤低。時(shí)間叨復(fù)雜戀度為芽：T(悟n)蒙=O(貓n)按值富查找：找x在表離中的緩位置施，若階查找泳成功肺，返臣回表測(cè)項(xiàng)的辟位置結(jié)，否劉則返躍回-1in椒tLo榴ca眨te體El列em胡_S吉q(賤Sq秀li伴stL,逐El裙em瓶Ty掏pee,革s瘋ta窮tu滲s滅(*co暢ma授re敘)(懶El戒em外Ty騰pe澤,E值le證mT慘yp西e))貍{//在順氣序線聰性表L中查箱找第1個(gè)與e滿足co屬mp琴ar欺e(啞)的元飄素的模位序//若找眨到，扶則返孝回其閣在L中的印為序姨，否化則返俗回0i=瓣1;忘/敵/i的初馬值為捏第1個(gè)元宿素的頁(yè)位序p=L.定el暗em;卻//細(xì)p的初蘋(píng)值為解第個(gè)任元素隨的存儀儲(chǔ)位屋置wh穩(wěn)il恩e(派i<=L.涌le棍nt遍h&&裙!攝(*兆co王mp漲ar瞧e)朱(*炎p+宋+,般e鐮))事++狡i;if品(都i<拜=L.茄le軟nt歡h)鏡r某et扒ur景n寸i;el勁se逆re前tu樸rn何0愉;}/解/Lo吐ca延te姓El嫁em沉_S劣q順序疫表的父合并vo儲(chǔ)idMe教rg蛙eL雪is蠟t_迅Sq捆(S達(dá)qL忙is貪tLa棄,S制qL隙is傭tLb翠,S徹qL虜is巡壽t&Lc){//已知膠順序輸線性認(rèn)表La和Lb的元瘡素按倘值非揚(yáng)遞減提排列//歸并La和Lb得到酬新的蔑順序胞線性賞表Lc,Lc的也芬按值誰(shuí)非遞茄減排株列pa汪=La柴.e蹦le困m;芽pb=Lb表.e稅le棗m;lc厭.l側(cè)is股ts義iz登e=Lc填.l殊en本th=La限.l擇en補(bǔ)th吳+L升b.腦le是nt永h;pc幣=Lc痕.e倍le志m=(El頂em癥Ty榨pe*)ma邊ll質(zhì)oc酸(L飲c.抵Li宗st奔si李ze*si兆ze凡of持(E種le瞇mT鋸yp優(yōu)e))數(shù);if國(guó)(!束Lc閉.e每le吵m)ex者it予(O標(biāo)VE陽(yáng)RF椅LO訊W);pa陵_l殘as婆t=L擦a.顯el邁em亮+L壩a.茂le占nt團(tuán)h-來(lái)1;pb靜_l燈as筐t=L能b.密el學(xué)em則+L江b.恥le絕nt沿h-狂1;wh婆il