數(shù)字圖像處理第八章

1第八章圖象的銳化處理2第八章圖象的銳化處理圖象銳化的目的是加強(qiáng)圖象中景物的邊緣和輪廓。銳化的作用是要使灰度反差增強(qiáng)。因?yàn)檫吘壓洼喞嘉挥诨叶韧蛔兊牡胤?。許多情況下，圖像的銳化被用于景物邊界的檢測(cè)與提取。銳化處理可以用空間微分來(lái)完成。本章介紹數(shù)字微分銳化的各種定義及其實(shí)現(xiàn)算子。

38.1圖像細(xì)節(jié)的基本特征

圖8.1圖像細(xì)節(jié)的灰度分布特性48.1圖像細(xì)節(jié)的基本特征如圖所示是一幅包含典型細(xì)節(jié)的簡(jiǎn)單圖像。（b）是（a）掃描線上的灰度值分布曲線?？梢钥吹剑寒?dāng)畫(huà)面漸漸由亮變暗時(shí)，其灰度值的變化是斜坡變化的；當(dāng)出現(xiàn)孤立點(diǎn)，即大多情況是噪聲點(diǎn)時(shí)，其灰度值的變化是一個(gè)突起的尖峰；進(jìn)入平緩變化的區(qū)域，則其灰度變化為一個(gè)平坦段；如果出現(xiàn)一條細(xì)線，則其灰度變化是一個(gè)比孤立點(diǎn)略顯平緩的尖峰；當(dāng)畫(huà)面由黑突變到亮?xí)r，其灰度變化是一個(gè)階躍。這些類(lèi)型的灰度變化規(guī)律可以用來(lái)對(duì)圖像的噪聲點(diǎn)、細(xì)線與邊緣模型化。

58.1圖像細(xì)節(jié)的基本特征從以上分析可知，圖像中的細(xì)節(jié)是指畫(huà)面中的灰度變化情況。反映數(shù)據(jù)變化的數(shù)學(xué)手段可以采用微分算子。從數(shù)學(xué)的微分含義來(lái)看，“一階微分”是描述“數(shù)據(jù)的變化率”，“二階微分”是描述“數(shù)據(jù)變化率的變化率”。圖8.2所示是圖8.1所示灰度變化細(xì)節(jié)下的一階、二階微分的變化情況。圖8.2圖像細(xì)節(jié)的微分特性68.1圖像細(xì)節(jié)的基本特征圖8.3給出幾種典型灰度變化模式及其相應(yīng)的微分變化模式?？梢?jiàn)無(wú)論那種形式，通過(guò)一階微分或者是二階微分都可以進(jìn)行圖像細(xì)節(jié)的增強(qiáng)與檢測(cè)。圖8.3典型的灰度變化模式與其微分變化模式78.2一階微分算子數(shù)字圖像，數(shù)據(jù)是離散的，幅值是有限的，其發(fā)生的最短距離是在兩相鄰像素之間。因此通常采用一階差分來(lái)定義微分算子。即這里沒(méi)有區(qū)別差分和微分。對(duì)于一元函數(shù)f（t），一階微分算子可以定義如下：對(duì)于二元圖像（函數(shù)）f（x,y），一階微分的定義是通過(guò)梯度實(shí)現(xiàn)的。圖像f（x,y）在其坐標(biāo)（x,y）上的梯度是通過(guò)一個(gè)二維列向量來(lái)定義的，即：

8.2.1單方向的一階梯度算法(浮雕效果)1.水平方向的銳化8.2一階微分算子8.2一階微分算子8.2.1單方向的一階梯度算法(浮雕效果)例：1232121262308761278623269000000-3-13-2000-6-13-130011250000001+2*2+3-3-2*0-8=-3一階水平方向銳化效果返回8.2一階微分算子8.2.1單方向的一階梯度算法(浮雕效果)2.垂直方向的銳化單方向一階銳化效果圖例返回138.2一階微分算子3.方向模板有時(shí)需要在圖象中抽出某一特定方向的輪廓線，這時(shí)可以使用方向模板來(lái)達(dá)到這一目的。根據(jù)所需的方向，可從下列8種模板中先取合適的模板。

148.2一階微分算子3.方向模板例如，用上，下兩種方向模板可以抽取出下圖所示水平輪廓。而斜向輪廓?jiǎng)t分別需要上述左上和右上兩種方向模板來(lái)進(jìn)行處理。

158.2一階微分算子差分運(yùn)算是有方向性的。由于邊緣、輪廓在一幅圖像中常常具有任意的方向。所以銳化算法應(yīng)對(duì)任意方向的邊緣、輪廓都有相同的檢測(cè)能力，即具有各向同性。具有這種性質(zhì)的銳化算子有：梯度算子：Roberts；Sobel；Priwitt等。拉普拉斯和其它一些相關(guān)算子。

8.抗2一階椅微分摸算子8.勾2.庭2交叉掛微分亭算法補(bǔ)（Ro披be川rt班s算子）Ro后be騰rt尊s算子策模板掌是一繪個(gè)2x避2的模梁板，久左上匆角的余是當(dāng)哲前待養(yǎng)處理云像素f(植x.旁y)，則攪交叉軍微分形算子危定義退如下抗：其模距板可洋以表彩示為帝：f(黨x.煉y)Ro浮be咽rt遞s梯度軟銳化纏效果糕圖例返回8.經(jīng)2一階涂微分小算子8.姑2.頓2交叉果微分菊算法認(rèn)（Ro蓬be耐rt徑s算子）原圖計(jì)像利用Ro截be判rt林s算子龍進(jìn)行泳邊緣舞提取栽的結(jié)韻果8.核2一階樓微分類(lèi)算子8.兔2.鏈3So稈be事l銳化獲算法交叉紐奉微分浙算子敬可以婚獲得渴景物赤細(xì)節(jié)居的輪碌廓。瞇其作阿用模青板小仍，相椒對(duì)計(jì)楚算量遠(yuǎn)也小難。但未由于卵模板蟲(chóng)的尺余寸是露偶數(shù)找，故殖待處芽理像碼素不瞎能放鏈在模喜板中基心位度置，哈處理愚的結(jié)槽果就負(fù)會(huì)有梁半個(gè)敏像素繪的錯(cuò)吧位。So難be描l微分講算子指是一膏種奇頓數(shù)3x兼3的模兼板下賢的全宗方向澤微分矩算子蟲(chóng)。So動(dòng)be居l微分鏡算子卸定義治如下奮：8.寬2一階鍵微分炸算子So準(zhǔn)be刻l微分粥算子告的模葡版如坐下：8.勁2.鹽3So永be讀l銳化牛算法So易be居l銳化畝效果砌圖返回8.蠶2一階破微分度算子8.沿2.展3So擊be糧l銳化劍算法原圖丑像利用So扮be饞l算子訓(xùn)進(jìn)行鐘邊緣膊提取俯的結(jié)屯果8.迷2一階清微分捉算子8.漏2.洞4Pr井iw喊it薪t銳化承算法Pr警iw鉆it顆t微分汪算子視的思寧路與So炊be略l微分宏算子漸的思岔路類(lèi)沸似，獵是在繁一個(gè)屈奇數(shù)畝大小汪的模醒板中壞定義夸其微礦分運(yùn)魄算。Pr菠iw這it僑t微分鄙算子勞定義狗如下柿：8.拳2一階表微分統(tǒng)算子Pr漆iw未it騰t微分蔽算子幻玉的模眾版如雷下：肉眼魯幾乎命無(wú)法棗區(qū)別笛與So舟be給l微分共算子現(xiàn)處理叼效果趟的差占異。暑但是芒從其除模板伶系數(shù)澆可以凝看到林，其圓運(yùn)算偵較So衡be秀l算子只略簡(jiǎn)富單8.帶2.捕4Pr熄iw吹it炊t銳化掩算法Pr判ew安it看t銳化廣效果粱圖例返回8.監(jiān)2一階裕微分戲算子8.警2.榴4Pr吧iw智it屆t銳化那算法原圖復(fù)像利用Pr賣(mài)ew頑it冬t算子穗進(jìn)行錘邊緣巾提取表的結(jié)松果8.溪3二階化微分速算子從前貞述圖8.斧3也可穴以看肥到，輪二階眉微分槳有著效比一訊階微蒜分更悼加敏雪感的賴(lài)特性飄，尤爽其是披對(duì)斜急坡漸餅變的說(shuō)細(xì)節(jié)意。（塑參見(jiàn)俯教材喚的71頁(yè)）本節(jié)跟介紹參各向襯同性止的二冰階微鳥(niǎo)分算客子：La航pl覺(jué)ac孤ia紅n微分算乘子Wa供ll饅is算子8.毯3二階茂微分飄算子8.敢3.父1La麥pl耐ac理ia適n微分算葡子最簡(jiǎn)缺單的內(nèi)二階乎各向鉗同性漁微分淘算子脫是拉撞普拉營(yíng)斯微寬分算攔子，打二維芝圖像f（x,壯y）的江拉普誕拉斯育微分您算子結(jié)定義釘為：8.染3二階縱微分牢算子8.渣3.駁1La杏pl召ac踩ia暗n微分算番子寫(xiě)成信模板湖系數(shù)教形式越形式練即為L(zhǎng)a雜pl戀ac幕ia銅n算子粥：二階津微分齊算子詞所提撈取出翻的細(xì)孕節(jié)較廳一階而微分漸算子漆提出漫的細(xì)鏟節(jié)多燙，表貿(mào)明了頸二階鞋微分海算子蘇在對(duì)寺圖像夫細(xì)節(jié)首的敏列感性折。La卷pl箱ac年ia僅n銳化槍算子毅效果返回8.普3二階漁微分掏算子8.拾3.才1La校pl蹤蝶ac礦ia化n微分算勾子原圖恩像利用未拉普恒拉斯材算子夠進(jìn)行攔邊緣償提取扭的結(jié)陷果8.帝3二階饑微分鳥(niǎo)算子8.棵3.抖1La架pl屆ac蓬ia埋n微分算箱子變形嫂的La抱pl銹ac獲ia筒n算子如果策再考纏慮對(duì)葉角線你方向兵，則跑有如聽(tīng)下所陰示的木兩個(gè)目變形課拉普圍拉斯脖算子樹(shù)：8.攻3二階碼微分鴿算子8.雁3.溫1La庫(kù)pl路ac殃ia仿n微分算爪子變形桿的La諒pl味ac股ia失n算子拉普擊拉斯面是一層種微終分算紐奉子，確強(qiáng)調(diào)序圖像道中灰錯(cuò)度的緩?fù)蛔兝膮^(qū)鬼域。甚這將醋產(chǎn)生鎮(zhèn)一幅影把圖狹像中舞的淺站灰色疫邊線東和突泛變點(diǎn)寧疊加困到暗駝背景抹中的發(fā)圖像嚴(yán)。將原窮始圖特像和睜拉普宰拉斯見(jiàn)圖像企疊加構(gòu)在一瘋起的庫(kù)簡(jiǎn)單斷方法挺可以易保護(hù)加拉普稈拉斯存銳化構(gòu)處理橫的效響果，揭同時(shí)李又能舒復(fù)原扣背景尼信息腿。設(shè)原程圖為f子(x潤(rùn),口y)，處誰(shuí)理后賀的圖可像為g(患x,丈y)：其模禁板表笑示為練：8.釘3二階框微分乏算子原圖踐像利用躁拉普爺拉斯役算子曠進(jìn)行誓邊緣盯提取日的結(jié)乳果8.嗽3二階仔微分皮算子原圖燙像利用矛拉普殃拉斯恩算子你進(jìn)行分邊緣泥提取怪的結(jié)映果8.險(xiǎn)3二階泥微分貴算子原圖哀像利用陜拉普憤拉斯連算子世進(jìn)行尼邊緣德提取某的結(jié)口果La馬pl緒ac它ia廣n類(lèi)算緞法效傘果圖返回8.鳳3二階復(fù)微分牧算子8.航3.勞2Wa鉗ll押is算子因?yàn)槌鹑搜垠H對(duì)畫(huà)努面信以號(hào)的丹處理膛過(guò)程利中有敗一個(gè)艇近似貴的對(duì)擋數(shù)運(yùn)恐算環(huán)腔節(jié)，唯因此耍，通塵過(guò)對(duì)嬸數(shù)運(yùn)堅(jiān)算構(gòu)丙成非蘿線性芝動(dòng)態(tài)夢(mèng)范圍墻調(diào)整遺，可葵以得蓮到圖淡像的譽(yù)增強(qiáng)腳。根據(jù)辛這個(gè)沃思路失，Wa爺ll砍is微分棕算子本實(shí)際歸上就籃是結(jié)室合拉肚普拉遇斯算源子與遍對(duì)數(shù)藍(lán)算子恢構(gòu)造崇出來(lái)板的一鬧種銳舒化算卵子。Wa勾ll流is微分獵算子驅(qū)定義鴉如下衫：8.濱3二階頸微分棄算子8.繭3.濱2Wa羊ll周is算子Wa雪ll匙is微分墾算子般可以瞧看作往是校隆正了頸視覺(jué)兔的指冬數(shù)特蘋(píng)性后便的La煩pl椒ac縫ia細(xì)n運(yùn)算撓。與拉炭普拉版斯算陵子處備理效眠果相壟比，帝拉普裂拉斯鞋算子報(bào)對(duì)畫(huà)民面比鏡較暗嘩的部被分的幟銳化驚比較勻弱，輛而Wa航ll摧is算子幸則不糊存在賤這個(gè)手問(wèn)題畝，整旦個(gè)畫(huà)清面的醉銳化奏效果右比較富均衡。Wa水ll露is算子碰對(duì)弱弓信息息比拉枯普拉粘斯算憲子更火敏感。Wa魂ll暮is算法凝效果燭圖返回Ki湯rs哨ch算法瘦效果揉圖返回8.統(tǒng)4微分臺(tái)算子飾在邊側(cè)緣檢水測(cè)中竿的應(yīng)亡用從前譜面的濤討論兵可知源，微得分算秒子可找以提亭取出框圖像荒中的械細(xì)節(jié)淘信息攻，景羞物邊腰緣是淋細(xì)節(jié)物信息草中最凝具描再述景寸物特件征的季部分券，也保是圖車(chē)像分炮析中全的一益?zhèn)€不榨可缺抖少的停部分。下面宋以So組be白l算子柔為例建說(shuō)明決微分顏算子蹤蝶在邊軌緣檢帽測(cè)中旗的應(yīng)量用：如圖6.給13（Pa悶ge匠11呼7）所禿示，元如果夜對(duì)采銅用So怖be矩l銳化榨算子但處理增過(guò)的苗圖像剝（圖6.慘1疾3(寒a(chǎn))保)進(jìn)行傾判別醉，將裁圖中蔥為0的點(diǎn)餅（即柿原圖縱中灰賤度沒(méi)挺有變派化的哈點(diǎn)，絹也就責(zé)是可大以肯樣定為勉非邊隔界點(diǎn)肥）置秤為黑嗽，將姓?qǐng)D中利不為0的點(diǎn)鐘置為屠白，鋤則得伯到的喇結(jié)果賤為圖6.遙1闊3(源b)，可盤(pán)以看飾到畫(huà)愛(ài)面中猾以白感色的麻點(diǎn)為傲主，漆說(shuō)明龜經(jīng)過(guò)So失be猶l銳化斷處理聞之后嶼，提牙取出忘了許懸多細(xì)區(qū)節(jié)，綿除了擁景物滿(mǎn)邊緣頁(yè)之外械，還近包括此畫(huà)面軟中因沈光照鼻變化隱，或請(qǐng)者是躬硬件悄設(shè)備佳帶來(lái)擾的各善種影草響。宣顯然姻，圖6.粗1肉3(剩b)沒(méi)有緒帶給患我們問(wèn)任何賓有用揮的信棚息。8.遠(yuǎn)4微分炊算子歪在邊罵緣檢捷測(cè)中熔的應(yīng)激用分析驗(yàn)圖6.右1歐3剩(a史)，之查所以塊可以震從圖6.點(diǎn)1被3既(a船)中看辛到建番筑物潮的輪補(bǔ)廓，效是因涉為建螺筑物里輪廓躺部分職的信杜息較枯強(qiáng)，冶因此解，如離果設(shè)令定一炭個(gè)閾顧值Th，將凳圖中漆小于Th的點(diǎn)緒（即援原圖且中灰性度變關(guān)化較例弱的叫點(diǎn)，航被認(rèn)詳為是助非邊恨界點(diǎn)宴）置飯為黑婦，將啦圖中鋒大于Th的點(diǎn)瘡置為熔白，控則得辰到的懲結(jié)果配為圖6.裁1忌3(貝c)，圖6.寺1貫3(冊(cè)c)就將煎建筑銅物的曠邊緣仁信息責(zé)提取宴出來(lái)英了。對(duì)不爽同銳貨化算站子處像理后奇的圖米像進(jìn)懲行相黨應(yīng)的杰閾值岸處理俯，就差可以憤獲得顏景物紡的邊畫(huà)界。圖6.強(qiáng)1剖4所示擔(dān)是四疏種典貧型微塞分算積子的約邊緣恥檢測(cè)執(zhí)結(jié)果催的比兼較：圖6.蒼1箏4(沉a)，(b照)是一壟階微案分算象子的碑檢測(cè)你結(jié)果余，圖6.溪1擴(kuò)4(銅c)，(d累)是二禽階微搬分算默子的肆檢測(cè)碗結(jié)果落?？梢?jiàn)堵：二階幸微分飄算子像檢測(cè)儉出邊司界的故細(xì)節(jié)無(wú)信息肌比較參多，一階元微分鋒算子備檢測(cè)眼出的他輪廓悟比較留粗略氣，但稅是檢羊測(cè)出部的輪揭廓比啞較清間晰。8.截5亂Ca固nn機(jī)y算子基于決微分溝算子特的邊填緣提煉取存型在的面一個(gè)功比較少麻煩悶的問(wèn)斬題就潛是如劈燕何選甲擇合華適的域閾值這。閾嫩值不布同，腦提取亡出的仗邊界豪信息似就不風(fēng)同。如圖6.押1楚5所示酒，在雜兩個(gè)澆不同尾閾值葛下，涂采用So敏be布l銳化兼算子盲均可敵以提盤(pán)取出誦圖6.礦4究(a賣(mài))建筑儀物的龜邊緣漫，但獵是兩晴者有億比較占大的察區(qū)別口。這賤樣，軋?jiān)谶吜P緣提迅取中政就存標(biāo)在著扶對(duì)提首取效箱果好手壞的論評(píng)價(jià)劣。根據(jù)智邊緣逆檢測(cè)糞的有杠效性鋒和定代位的敞可靠主性，Ca盤(pán)nn挖y研究練了最犯優(yōu)邊偉緣檢鍋測(cè)器筋所需瘋的特零性，騾給出攝了評(píng)鎮(zhèn)價(jià)其鮮優(yōu)劣擁的三蟻個(gè)指枕標(biāo)：①痕好的爪信噪勉比，境即將平非邊舞緣點(diǎn)拼判為院邊緣棋點(diǎn)的噸概率議要低炎，將姓邊緣我點(diǎn)判眾為非疾邊緣跌點(diǎn)的敢概率鍵要低會(huì)；②畝好的蟻定位絲式性能漫，即所檢測(cè)鐮出的思邊緣武點(diǎn)要左盡可閘能在登實(shí)際腫邊緣善的中濃心；③挽對(duì)單同一邊萍緣僅車(chē)有惟抗一響悔應(yīng)，患即單麥個(gè)邊束緣產(chǎn)涂生多賓個(gè)響比應(yīng)的婦概率金要低東，并孩且虛紡假響恨應(yīng)邊稈界應(yīng)硬得到房誠(chéng)最大能抑制梯。8.源5革Ca譽(yù)nn氣y算子簡(jiǎn)言課之，郵就是洋希望庸在提聞高對(duì)腎景物舉邊緣館的敏鋼感性參的同變時(shí)，嘆可以矛抑制悶噪聲吐的方繡法才倦是好陽(yáng)的邊必緣提戒取方梯法。值得蜻慶幸虛的是甜，有蔬一個(gè)慎線性匪算子漫可以?xún)x在抵喂抗噪運(yùn)聲與案邊緣乒檢測(cè)躍之間次獲得孤一個(gè)熄最佳槐的折追中，貼這個(gè)壯算子絞就是Ca秀nn仇y算子孕，它我是高摸斯函遭數(shù)的抱一階短導(dǎo)數(shù)炎。高斯海函數(shù)慕與原繁圖