數(shù)字電子技術高職學習資料

書名：數(shù)字電子技術ISBN：978-7-111-41204-5作者：劉蘇英出版社：機械工業(yè)出版社本書配有電子課件說課一、數(shù)字電子技術在學科中的重要地位電工基礎模擬電子技術數(shù)字電子技術電力電子技術二、如何學好這門課理實一體，尤其是實踐，學會在實踐中學習和鞏固理論說課三、學習哪些內容通過四個實際項目，學習數(shù)字電路基礎知識，組合邏輯電路，時序邏輯電路，電子綜合電路的分析和設計。四、學習過程中的要求不遲到，不早退，不曠課，上課認真，態(tài)度端正，課下要求完成的作業(yè)和實踐項目要不折不扣的完成。五、考核理論+實操項目1基本邏輯門功能及靜態(tài)參數(shù)測試概述數(shù)制和編碼制邏輯代數(shù)邏輯函數(shù)的化簡實驗

本項目主要是驗證基本邏輯門的功能和靜態(tài)參數(shù)。講述數(shù)字電路基礎知識，包括數(shù)字電路概述、數(shù)制與編碼、邏輯代數(shù)、邏輯函數(shù)的化簡及基本邏輯門的測試等內容。一、數(shù)字信號和數(shù)字電路

1.1概述1、模擬信號是指在時間上和數(shù)值上都是連續(xù)變化的信號。數(shù)值無窮多，函數(shù)表達式復雜多樣。2、數(shù)字信號是指在時間上和數(shù)值上都是斷續(xù)變化的離散信號。便于存儲、分析和傳輸信號。在數(shù)字電路中，常用二進制數(shù)來量化連續(xù)變化的模擬信號，而二進制數(shù)正好是用二值數(shù)字邏輯中的1和0表示的，稱邏輯1和邏輯0。分別對應高電平和低電平。

二、數(shù)字電路的特點1、數(shù)字電路的工作信號是離散的數(shù)字信號。2、數(shù)字電路中，半導體器件均工作在開關狀態(tài)，即工作在飽和區(qū)和截止區(qū)。3、數(shù)字電路研究的主要問題是輸入、輸出之間的邏輯關系。4、數(shù)字電路的主要分析工具是邏輯代數(shù)。三、數(shù)字電路的分類1、數(shù)字電路按組成的結構可分為分立元件電路和集成電路兩大類。集成電路按集成度分為小規(guī)模、中規(guī)模、大規(guī)模和超大規(guī)模集成電路。2、按電路所用器件的不同。數(shù)字電路又可分為雙極型

和單極型電路。3、根據電路邏輯功能的不同，數(shù)字電路又可分為組合邏輯電路和時序邏輯電路兩大類。只有多數(shù)載流子（電子或空穴）參與導電，故稱單極型器件。場效應管空穴和電子均參與導電，故稱雙極型器件。三極管圖1-1模擬信號和數(shù)字信號波形圖真值表邏輯表達式邏輯電路圖圖1-2邏輯函數(shù)各表示形式轉換圖

主要要求：1.2數(shù)制與編碼

掌握各種計數(shù)體制及其表示方法。

幾種計數(shù)體制之間的相互轉換。

理解BCD

碼的含義，掌握8421BCD碼，了解其他常用

BCD

碼。一、數(shù)制1、十進制(Decimal)十進制有如下特點：（1）它的數(shù)碼K共有十個，為0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。（2）相鄰位的關系：高位為低位的十倍，逢十進一，借一當十，即十進制是以10為基數(shù)的計數(shù)體制。（3）任何一個十進制都可以寫成以10為底的冪之和的形式。例如：(11.51)10

1×1011×1005×10-1

1×10-2

權權權權

10i

稱十進制的權

10稱為基數(shù)

0~9

十個數(shù)稱數(shù)碼數(shù)碼與權的乘積，稱為加權系數(shù)十進制數(shù)可表示為各位加權系數(shù)之和，稱為按權展開式

(246.134)10=2×102

+4×101

+6×100

+1×10-1

+3×10-2

+4×10-32、二進制(Binary)（XXX）2或（XXX）B例如（1011）2或（1011）B進位規(guī)律：逢二進一，借一當二數(shù)碼：0、1權：2i基數(shù)：2系數(shù)：0、1例如0+1=11+1=10

11+1=10010–1=1按權展開式表示(1011)2=1×23

+0×22+1×21+1×20

將按權展開式按照十進制規(guī)律相加，即得對應十進制數(shù)。(1011.11)2=1×23

+0×22

+1×21

+1×20

+1×2-1

+1×2-2=8+0+2+1+0.5+0.25=11.75(1011.11)2=(11.75)103、

八進制(0ctal)(XXX)8或

(XXX)O

例如：（46）8或（46）O進位規(guī)律：逢八進一，借一當八。數(shù)碼：0～7權：8i

基數(shù)：8

系數(shù)：0～7按權展開式表示

（46）8=4×81+6×80（46）8=4×81+6×80=（38）10將按權展開式按照十進制規(guī)律相加，即得對應十進制數(shù)。（46）8=（38）104、

十六進制(Binary)(XXX)16或

(XXX)H

例如：（4E6）16或（4E6）H進位規(guī)律：逢十六進一，借一當十六。數(shù)碼：0～9、A～F權：16i

基數(shù)：16

系數(shù)：0～9、A～F按權展開式表示

（4E6）16=4×162+E×161+6×160（4E6）16=4×162+14×161+6×160=（1254）10將按權展開式按照十進制規(guī)律相加，即得對應十進制數(shù)。

=（1254）10（4E6）16=（1254）10幾種進制的優(yōu)缺點:

以十進制和二進制作比較,十進制在日常生活中應用最多,是人們最熟悉和習慣的計數(shù)體制,但其十個數(shù)碼在數(shù)字電路中難于找到十個狀態(tài)與之對應．數(shù)字電路的兩個狀態(tài)可用兩個數(shù)碼表示,故采用二進制.二進制計算規(guī)則簡單,但人們對它不習慣,另外其數(shù)位較多,不易讀寫.利用二進制與十進制和十六進制的對應關系對十進制和十六進制以及二進制編碼,用起來就很方便了。二、漲幾種爭不同防數(shù)制撓間的帳轉換1、二進務制、傍八進盯制、肆十六圓進制轉換核成十嬸進制可以版將非告十進賢制寫露為按權冷展開闊式,得出壞其相犁加的志結果,就是膨對應巴的十校進制壩數(shù)例1(1澇10具10睜)2=1障×24+1貝×23+0躬×22+1幅×21+0理×20=24+23+21=(諸26遙)10例2(1送00亦1.旨01歸)2=1猜×23+0董×22+0串×21+1妖×20+0擦×2-1+1挽×2-2=23+20+2-2=(搖9.浴25予)10例3(1取74菜)16=1宗×162+7吸×161+4陪×160=2斃56檔+1祥12美+4蹦=(困37變2)102、十獎進制目轉換產為二肝進制補、八舊進制澤、十常六進準制整數(shù)惕和小蒜數(shù)分絞別轉但換整數(shù)趨部分承：除2、8、16取余羨法小數(shù)菊部分圈：乘2、8、16取整居法例1將十優(yōu)進制嚷數(shù)(2長6)10轉換浩成二取進制肉數(shù)26余數(shù)帳順序0.衛(wèi)87被5×21.7沒501×21.5翼001×21.00給01整數(shù)讀數(shù)墓順序一直溝除到健商為0為止(2茫6)10=(1琴10供10落)201011例2將（0.待87螞5）10轉換圣為二葡進制羞數(shù)（0.計87斥5）10=（0.畫11岔1）2乘到曬滿足可誤差嚴要求鉤為止補充圣：有效醉數(shù)字轎和有副效數(shù)劫字位定義藍：從它券最左腎端一稱位非以零數(shù)持字起深，到梯最末丹一位完所有鹽數(shù)字俊都稱坑為有械效數(shù)港字。意義跳：一個n位有老效數(shù)殿字前進（n-多1）位時是準強確可堪靠的射，而封末位蜂一位份是欠荒準的出估計獻數(shù)字報。一脾般規(guī)刪定誤顏差不累大于瓣末位匆有效英數(shù)字盡單位勝的一桿半。凝它表懲達了范一定搏的準有確度胳，不是能多碧寫，懂也不創(chuàng)能少樸些。荒有效悲數(shù)字腳的位搜數(shù)與泊小數(shù)儉點無臨關，抬尾數(shù)益的"0"也獵要寫伙出。知識氣點：1）可貢以從辨有效純數(shù)字派的位品數(shù)估股計出鋪測量劍誤差味，一難般規(guī)教定誤怕差不判超過位有效萄數(shù)字構末位暫單位迎的一遵半。2）“0”在最溝左面聰為非雨有效宏數(shù)字姓：3）有語效數(shù)囑字不絨能因獸選用爭單位甜的變野化而庭變化險。例：0.境10歡30掌A表示拾含有前誤差者：<0乞.0秀00悠1/斧2=執(zhí)0.凳00懇00綱5A；有效讀數(shù)字們位：1、0、3、0(最左娛端的0非有肉效數(shù)負字)；用mA單位秤表示翠：10盼3.駱0佩mA耍;而不撫是10究3殃mA寧,末位憲的0不能崖去掉慰。因此柳，若否要求劣誤差膏不大棉于2-n,則要旅乘n-祖1次。例3將(1寄39視)D轉換左成八拳進制浩數(shù)。解：例4將(1題39影)D轉換孝成十臭六進責制數(shù)巡壽。解：3、八論進制鑰數(shù)、形十六證進制練數(shù)與雕二進賞制數(shù)遮的相卡互轉止換因為23=8，所聞以對黑三位辭的二仁進制疊數(shù)來疫講，呢從00渾0~振11淚1共有8種組合瘋狀態(tài)騰，我慘們可膠以分緣瑞別將腳這8種狀晌態(tài)用壘來表趁示八瞞進制是數(shù)碼0，1，2，…，7。這覺樣，每一喜位八助進制激數(shù)正劇好相斑當于悠三位到二進制纏數(shù)。體反過緣瑞來，蓄每三裙位二殃進制雅數(shù)又謠相當趴于一佳位八銷進制企數(shù)。同理括，24=1細6，四漆位二遞進制卻數(shù)共魚有16種組襖合狀放態(tài)，庫可以哭分別用來進表示這十六障進制堅的16個數(shù)寶碼。愧這樣板，每一腳位十離六進活制數(shù)習正好相線當于碑四位猴二進駐制數(shù)怒。反語過來裙，每柏四位疲二進寶制數(shù)引相當員于一唇位十六山進制舌數(shù)。例5將八森進制古數(shù)（62鏟5）O轉換年為二朽進制裙數(shù)。解：孩（62啦5）O＝（11災001未010重1）B例6將二襪進制山數(shù)(1是10苗10低01努11梳)B轉換新為十逆六進傻制數(shù)霧。解：(110佳1001豎11)B嗽=(益1A靠7)貧H當要躬求將饅八進估制數(shù)慨和十包六進即制數(shù)漲互相符轉換功時，收可通娘過二仗進制今來完舟成。例7將（81）10轉換姓為二凱進制齡、十馳六進燒制數(shù)8124012202010205201200余數(shù)讀數(shù)卡順序可用食除基掀取余瘡法直伴接求臨十六斤進制磁?；虻桌脦X十六億進制港數(shù)碼董與二歌進制露數(shù)碼水的對波應關強系，袍由二輸進制訴數(shù)轉揉化為蚊十六尋進制楚數(shù)。每一著個十刪六進頓制數(shù)余碼都芝可以乖用4位二兼進制雜來表辮示。所以杰可將對二制幼數(shù)從鍛低位攝向高刃位每4位一發(fā)組寫蓋出各組的逃值，仍從左距到右跳讀寫魯，就耗是十嘩六進科制。擁在將兔二進制止數(shù)按4位一森組劃輩分字肯節(jié)時子最高桐位一趨組位盛數(shù)不第夠可用0補齊扶。（81）10=（10煩10敗00法1）2=（01參01夜00樣01）2=（51）16小數(shù)便點以成后的滋二進巧制數(shù)膽轉化懼為十萄六進彩制數(shù)別在劃芬分字彈節(jié)時僑是從皂高位階到低本們進默行的茫。2121三、震編碼我們將若著干位惡二進其制數(shù)邀碼組必合起咐來表您示數(shù)殼字、餐文字浙符號潮以及賤其它線不同魂的事說物，引我們揭稱這貢種二睜進制捎碼為瓶代碼。賦杠予每料個代夾碼以悄固定顏的含培義的筆過程愁，就逼稱為編碼。常常用的動編碼梯有二-十進咽制碼腐、格男雷碼劣以及志字符壘代碼婆等。用二謎進制損碼表攔示十擁進制億碼的貪編碼粥方法鞋稱為拖二-十進標制碼積，即BC午D碼。若所竿需編晚碼的選信息物有N項，欠則需版二進寺制數(shù)晶碼的丸位數(shù)n應滿戰(zhàn)足：2n≥N常用減的BC及D碼幾涉種編潔碼方首式如雨表所指示1111111111001110111010111101011110101100011010011011010110000100010001000011001100110010001000100001000100010000000000009876543210

十進制數(shù)1100101110101001100001110110010101000011余3碼2421(B)2421(A)5421碼8421

碼無權碼

有權碼1001100001110110010101000011001000010000權為8、4、2、1比84表21栽BC若D碼多皆余3取四山位自倚然二患進制犯數(shù)的努前10種組跳合，漠去掉陶后6種組熄合10侮10僅~源1巨11析1。用BC稅D碼表裂示十托進制滅數(shù)舉勞例：(4酸73澆)10=（01預0001很1100鏈11）84屠21麗BC樓D(3掙6)10=級(沿00對11腰01悼10效)84苗21柄BC篇D(4放.7會9)10=眼(荒01祥00杜.01想1110艷01占)84際21BC勸D(5群0)10=淚(到01扛01范00毫00右)84趣21BC巴D注意涂區(qū)別BC城D碼與傅數(shù)制腸：(1旗50姜)10=吳(0抖00親10史10替10尺00淚0)84撐21罪BC漸D=偷(1角00培10雅11沈0)2=餓(2貸26解)8=載(9衰6)16可靠探性代感碼奇偶艘校驗禁碼組成｛信尿息癥碼體：睬需要遙傳送劉的信升息本舅身。1位校授驗位診：取耽值為0或1，以諒使整盆個代搬碼追中躁“1”的個彩數(shù)為殘奇數(shù)拘或偶科數(shù)。使“1”的個羅數(shù)為梁奇數(shù)烘的稱霉奇校墳驗，使“1”的個時數(shù)為際偶數(shù)村的稱托偶校癥驗。主要岡要求投：1.3邏輯代數(shù)1、理解邏輯函數(shù)和邏輯變量2、掌握三種基本邏輯關系及表示方法1.濁3.本1基本沒概念浴與基苦本邏森輯運能算一、堤邏輯櫻函數(shù)伶和邏黎輯變典量1、概充念：以某索種形威式表碧達的劇邏輯招自變區(qū)量和萍邏輯薯結果鵝的函抄數(shù)關領系稱作為邏毫輯函帆數(shù)。在邏輯戚代數(shù)中，村邏輯暢變量介也是珍用字尺母來沙表示鏈的。灶邏輯摧變量介的取猶值只芹有兩尤個：1和0。注意邏輯惑代數(shù)田中的1和0不表樓示數(shù)婦量大盈小，義僅誤表示爐兩種棚相反癥的狀崖態(tài)。例如俯：開針關閉漠合為1晶體燦管截跟止為1電位息高為1斷開烈為0導通子為0低為0決定鏈事物蹈的因乳素（是原因素）為正邏輯女自變泄量，劉被決拐定的閉事物的結唉果為葛邏輯因變遍量。邏輯獻代數(shù)紀：是討趴論邏校輯關瓜系的升一門允學科壺，由斧數(shù)學質家喬御治.布爾創(chuàng)立閃，因刻此，體又稱急布爾野代數(shù)嗓早期必用于科開關慰網絡雞，因揚此又曠稱開關洗代數(shù)。2、邏嘆輯函蠟數(shù)的琴表示崖方法抗：邏輯竟表達倍式、秩真值嘆表、鳳邏輯劃（電墊路）匙圖、盡卡諾獅圖、控時序高圖等蓬。真值物表：反映趕一個羽邏輯洞函數(shù)間在各養(yǎng)種條寇件組棋合下媽的各匹種結塊果，勞從具贏體要冒求可圣寫出略真值株表，全進而綁寫出練邏輯棍表達觀式，梨進而革又可遭得到叛邏輯灰電路落圖。真值周表是顛所有這條件秀與結克果的端列表弦，n個變蓄量則恥有2n種不報同組家合。邏輯雖表達幫式：與普片通代買數(shù)中遞函數(shù)久表達牲式基紡本一塌樣。邏輯送電路東圖：用基怎本的典邏輯俯門符掌號構仇成的低電路惹圖，衰它能皂表達費輸入貫、出慰之間傻的關奪系?？ㄖZ節(jié)圖：是真爸值表理的另準一種滴表示評方法纏，因吉此，鋪它也牛能描安述邏雖輯函扒數(shù)。時序遠圖：隨時叼間變諸化的這數(shù)字押波形療圖。二、瓣基本抖邏輯涌函數(shù)稠及運換算基本邏輯函數(shù)

與邏輯或邏輯非邏輯與運算(邏輯乘)

或運算(邏輯加)

非運算(邏輯非)

1.與邏筐輯決定稱某一要事件俗的所勵有條朽件都效具備遲時，壘該事姑件才滅發(fā)生浩。滅斷斷亮合合滅斷合滅合斷燈

Y開關

B開關

A開關

A、B都閉合時，燈

Y才亮。

規(guī)定:開關閉合為邏輯1斷開為邏輯0燈亮為邏輯1燈滅為邏輯0

真值表111YAB000001010邏輯導表達罷式Y=A·B或Y=AB與門(AN休D噸ga姜te)若有0出0；若摧全1出1真值持表邏輯度表達布式開關A或B閉合鬧或兩慨者都往閉合貴時，屯燈Y才亮中。2.或邏跟輯決定列某一站事件哲的諸挺條件游中，羊只要臂有一躺個或栗一個盈以上府具備免時，超該事習件就絞發(fā)生墾。滅斷斷亮合合亮斷合亮合斷燈

Y開關

B開關

A若有1出1若全0出0000111YA

B101110邏輯困表達問式Y=A+B或門(OR舌g育at愛e)≥13.非邏贈輯決定騰某一汗事件閱的條塔件滿延足時定，事售件不青發(fā)生墻；反賀之事棄件發(fā)部生。

開關閉合時燈滅，開關斷開時燈亮。

AY0110Y=A

1非門(NO太T橡ga請te)又稱“反相克器”與非邏輯(NA訴ND)先與溝后非若有0出1若全1出0或非鎮(zhèn)邏輯(耍NO偵R猶)先或危后非若有1出0若全0出1011100001YA

B010與或承非邏間輯(AN開D捐–鑰OR幸–射I晝NV細ER里T)先與坊后或刮再非由基維本邏賞輯運筐算組合何而成100011YA

B110011可以墳有二解個以上桐的輸省入變辨量三、桃復合屆邏輯墊函數(shù)異或卸邏輯(Ex幸cl遺us渣iv茅e胡–堅OR)若相續(xù)異出1若相競同出0同或針邏輯(Ex鐮cl舍us協(xié)iv伐e召-怖NO兆R，即母異或德非)若相困同出1若相路異出0000011YAB101110100111YAB001010注意：異或和同或互為反函數(shù)，即=ABY只能帳是二個輸入變量1.撕3.2邏輯議代數(shù)波的基防本定蒸律和以規(guī)則主要嘩內容：基本驕公式肝、定塊律和饅常用悔規(guī)則邏輯笨函數(shù)丑的代西數(shù)化暫簡法一、余邏輯錘代數(shù)炸的基本公式1、與普永通代積數(shù)相農似的蓋定律交換絮律:A?B及=B漏?雄A綁A夕+B巡壽=B鎮(zhèn)+A結合撕律:(A?B充)隸?C財=A沈?縮慧(B蒜?米C)舅(鴿A+包B)環(huán)+C驗=A造+(義B+禍C)分配犧律:A?(首B+客C)繁=A屯B+曾AC與對黎或的塘分配分配奇律:A+秒BC哭=(允A+存B)（A+秒C)或對行與的增分配2.變量峽常量滴關系誰定律0—噴1律:A?1寺=A物A紗?0貿=0閣A托+1津=1丘A+終0=立A注:群A代表1和03.邏輯亭代數(shù)認的特聾殊定理律重疊刪律:A?A雁=A絞A默+A聚=A還原律：A=A（摩券根定仆律）4.吸收顆律推廣公式：利用真值表邏輯等式的證明方法

利用基本公式和基本定律總之覺：A+AB=A

（A+B）（A+C）=A+BCA（A+B）=AA+AB=A將“B”以（B·稅C）代入二、櫻關于等式的基靠本規(guī)鞠則1.代入嫩規(guī)則將等陡式兩隸邊出川現(xiàn)的務同一憑變量燭都以昌一個鳴相同猜的邏匙輯函憶數(shù)代連之，晝則等建式仍伸成立只，這呼個規(guī)定則稱幣為代入到規(guī)則。摩根定理的兩變量形式為：例如：2.反演肥規(guī)則在使前用反哄演規(guī)絨則時揀需要皂注意僵兩點旬：(1稿)必須澇遵守貌“先甜括號幕、然腐后乘暑、最霉后加盞”的貼運算屑順序懸。(2著)不屬聰于單盯個變填量上坡的反飽號應享保留跪不變硬。

對于任意一個邏輯式Z，如果把其中所有的“”換成“+”，“+”換成“?”，0換成1，1換成0，原變量換成反變量、反變量換成原變量，那么得到的函數(shù)式就是，這個規(guī)則叫做反演規(guī)則。它為求一個函數(shù)的反函數(shù)提供了方便。?例：（1）（2）求函數(shù)和的反函數(shù)：解：按反演規(guī)則可直接寫出和的反函數(shù)和，（1）（2）3.對偶垮規(guī)則對于蟲任何肺一個蒙邏輯寸式Z，如集果將統(tǒng)其中社“?”換成薪“+”、“+”換成傳“?“、0換成1，1換成0，則淘得到反一個希新的藏函數(shù)端式，冒這個快函數(shù)Z的對憶偶式杠，記餡作Z’?？梢灶I證明書，若承兩個斃邏輯桂式相鮮等，眼則它斷們的拜對偶罷式也垮相等接，這耗就是鹽對偶短規(guī)則遼。對偶望規(guī)則饅的應用：運用塊對偶廊規(guī)則肺可以票使人仗們要椒證明善的公循式大嚇大減涉少。大假如頃要求績證Z1和Z2是否命相等請，則著只需窮證明趁其對犯偶式Z1'、Z2‘是否確相等肉（即藥如已龍知Z1'=Z技2'，那擺么Z1和Z2必然涌相等甚）。例:A（B+宅C）=志AB樂+A信C，求鬼這一合公式臣兩邊升的對滿偶式柴，則土有分定配律A+綢BC探=（A+瓜B)聾(A嫁+C初)成立索。1.赴4.淡1裂代捕數(shù)法杰化簡1.邏輯榨函數(shù)羞表達采式的漂標準永形式墾和最羽簡式積含義

一個邏輯函數(shù)確定以后，其真值表是唯一的，但其函數(shù)式的表達形式卻有多種。因為不管哪種表達式，對同一個邏輯函數(shù)來說所表達的邏輯功能是一致的，各種表達式是可以相互轉換的，常用的表達式形式有：1.4邏輯函數(shù)的化簡1.與或式例如：3.與非-與非式2.或-與式5.或非-或非式4.與或非式與或柴表達尸式最疑實用峽，最簡癥與或殊表達莊式有兩個智特點遇：①與晨項（悔乘積員項）叔的個傅數(shù)最俊少②每種個乘級積項崗中變怕量個權數(shù)最鉆少2.代數(shù)留化簡碑法代數(shù)男化簡蜓法也截稱公卸式化擾簡法濾，其項實質貧就是騰反復韻使用抬邏輯母代數(shù)且的基俱本定蔑律和幕常用唉公式蹄，消愿去多取余的屈乘積源項和奶每個眉乘積雖項中布多余拿的因贏子，叼以求紐奉得最繁簡式善。使邏添輯式幟最簡集，以滴便設雄計出縫最簡川的邏芳輯電甘路，樹從而竄節(jié)省呈元器翼件、褲優(yōu)化療生產太工藝悶、降菊低成切本和糠提高顧系統(tǒng)威可靠萌性。主要的意義:1.并項找法:運用，將兩項合并為一項，并消去一個變量。常用的公式化簡方法例題倍：2.吸收組法：（1）（2）例題抱：A+蚊AB躲=A將多咱余的涌乘積丙項AB吸收加掉

和3.消去辭法：消去畜乘積當項中憲的多萍余因躲子；消去納多余舒的項BC。例題銹：

、A+A=A

或4.配項火法先：用該樣式乘劃某一翅項，窩可使責其變雞為兩鴉項，陷再與突其它誤項合霉并化包簡。用該何式在循原式絨中配似重復能乘積旋或互屬補項冶，再翅與其院它項探合并嶼化簡極。例題趟：例題債：證：顫根據猶摩根掉定理陽，得1.亞4.的2消卡搞諾圖絹化簡歐法主要求內容:邏輯函數(shù)的最小項及最小項表達式用卡諾圖法化簡邏輯函數(shù)具有無關項的邏輯函數(shù)及其化簡邏輯函數(shù)的卡諾圖表示方法一、姿邏輯拔函數(shù)舞的最勁小項濤及最撈小項吃表達山式對于n變量襪函數(shù)皂，如非果其與或表達撥式的兩每個萍乘積避項都裕包含n個因撐子，箏而這n個因得子分住別為n個變仗量的慶原變席量或放反變眠量，筋每個劈燕變量狡在乘蹈積項寸中僅鎮(zhèn)出現(xiàn)兆一次昌，這厲樣的拾乘積翅項稱丈為函冊數(shù)的最小找項，這哲樣的與或式稱忍為最小依項表份達式。由函誦數(shù)的恨真值反表可桿直接辟寫出授函數(shù)很的最浸小項權表達舟式，斗即將牢真值圈表中所有濱使函仇數(shù)值沸為1的各艱組變急量的崖取值尸組合矮以乘汽積項赤之和缺的形準式寫插出來，在字乘積展項中辱，變具量取逗值為1寫原變塞量文字爆符號態(tài)，變梢量取稱值為0寫反變勉量文字岡符號柱。例：的真值表為：ABCZABCZ000010000011101001011101011011111.最小販項的桑編號一個n變量劇函數(shù)踏，最報小項厭的數(shù)罩目為2n個，炮其中所有纏使函闖數(shù)值案為1的各淺最小黃項之東和為碑函數(shù)砍本身，所有早使函高數(shù)值案為0的各寇最小慶項之駁和為塌該函維數(shù)的桐反函鋪數(shù)。為了啦表示獨方便刺，最兔小項辟常以屑代號炸的形蠟式寫巷為mi,m代表最小襲項，下標i為最小郵項的劣編號。i是n變量墳取值斃組合報排成肝二進湯制數(shù)險所對幕應的蜓十進旗制數(shù)優(yōu)。如何足編號西？3變量塞邏輯編函數(shù)拒的最支小項竊有23=臂8個將輸盲入變漿量取貴值為1的代肺以原鐮變量迎，取酬值為0的代墻以反暢變量喚，則爸得相天應最低小項伐。簡記徑符號例如1015m5m44100ABC111110101100011010001000最小項ABCm7m6m5m4m3m2m1m0輸入組合對應的十進制數(shù)76543210例:2.最小屢項的委性質根據啦最小槳項的鼻定義已，不怒難證枕明最雹小項販有如嬸下性凡質:對輸盈入變徒量任過何一辮組取嘆值在鳴所有別最小俊項（2n個）則中，觀必有疤一個絮而且嬌僅有磨一個晌最小德項的爹值為1。在輸值入變兇量的盒任何呀一組菌取值王下，洽任意扔兩個豪最小銜項的伏乘積牢為0。全體橋最小京項的亭和為1。乘積迅項中吊各因麥子僅灣以元漸變量龍和反顆變量緩的形患式出宰現(xiàn)乘積新項中眼因子豪個數(shù)云為變鉆量個父數(shù)。二、我邏輯榜函數(shù)念的卡翼諾圖祝表示鎮(zhèn)方法1.卡諾此圖的添畫法冠規(guī)則卡諾浮圖是悉邏輯應函數(shù)亦的圖仿形表需示方靠法，東它以項其發(fā)巷明者來美國樂貝爾鼓實驗槐室的盼工程傍師卡養(yǎng)諾而擺命名泥。將n變量地函數(shù)填入冒一個眼矩形括或正陡方形托的二渣維空喜間即蝦一個塘平面方中，燦把矩施形或港正方境形等分瞧為2n個小刃方格，這襲些小檢方格輔分別恨代表n變量匹函數(shù)習的2n個最棄小項，每糕個最豆小項朗占一溫格。皆在畫掘卡諾娃圖時辜，標委注變量慘區(qū)域劃分飽的方鞠法是霉分別惱以各乘變量牙將矩召形或冊正方圍形的移有限骨平面勢一分孝為二癢，其蓋中一滾半定他為原變呆量區(qū)，在仆端線競外標丸原變凡量符績號并爛寫為1，另括一半命定為反變賣量區(qū)（可填不標寫反變偵量符悼號）懷并寫永成0。要求餐上下丟、左委右、盡相對茅的邊胞界、升四角斗等相房誠鄰格菌只允揚許一回個因俘子發(fā)近生變嗎化（鞠即相揚鄰最衛(wèi)小項腸只有嚼一個臺因子暈不同費）。左上釣角第董一個筑小方濁格必弓須處換于各元變量罵的反鹿變量傷區(qū)。變量用位置皇是以奇高位雙到低網位因龍子的架次序敬，按毫先行謹后列偶的序則列排擱列。將n變量安的2n個最航小項游用2n個小西方格宅表示兔，并島且使相廁鄰最員小項出在幾爭何位穩(wěn)置上枯也相劍鄰且嫩循環(huán)踩相鄰窩，這樣頃排列昆得到秘的方雹格圖每稱為n變量僑最小討項卡腫諾圖驕，簡態(tài)稱為骨變量衰卡諾務圖。對卡諾圖的三點規(guī)定:卡諾衫圖畫設法規(guī)描則如疼圖所廊示:2.用卡協(xié)諾圖晌表示態(tài)邏輯擊函數(shù)具體游做法說：如果朝邏輯濕函數(shù)數(shù)式為塞最小跟項表監(jiān)達式虹，就罪在卡泄諾圖諷上把掙式中甘各最小儲項所襪對應忌的小配方格末內填1，其哀余的裁方格潮填入0，這早樣就思得到躍表示蹈該邏估輯函是數(shù)的資卡諾劍圖了陰。例1：用卡傻諾圖筐表示未邏輯獅函數(shù)破：（1）根李據邏輕輯函魔數(shù)畫威卡諾濕圖解：召因為斥函數(shù)Z為四艙變量致最小腹項表蘇達式質，應攜首先狐確定巡壽各最律小項或編號鈴，并烤將函類數(shù)寫管為樸的蠅形式青，有然后味畫出副四變絡量卡限諾圖趁，將堡對應諸于函洪數(shù)式喘中各害最小座項的寇方格強位置陳上填腳入1，其悄余方幣格位臘置上繼填入0，就騰得到弊了如搭圖所唉示的根函數(shù)Z的卡恒諾圖食。（2）由漲卡諾炸圖求語函數(shù)悟式例2：已漂知邏秤輯函查數(shù)F的卡頑諾圖秀如圖酷所示瓜，試屢寫出F的函由數(shù)式明。解：因為F等于使卡諾挎圖中吉填入1的那身些最閉小項緣瑞之和因此辟：（3）用籍與或皇式直回接填壁入卡侍諾圖首先瞧將函逃數(shù)變字換為秋與或數(shù)表達臟式（天不必灑變換膠為最立小項轎之和疊的形寨式）燥，然燦后在經變量仔卡諾膠圖中蹤蝶將每攀個乘即積項年中各耽因子奶所共虧同占已有的麻區(qū)域冠的方劣格中媽都填代入1，其遵余的嘩填0，就拖得到頃了函圣數(shù)的抬卡諾晝圖。寧這種擾做的朝依據荷是，濟任何疼一個薄非最農小項認的乘惠積項津得用槍配項進的方達法都礙可以映寫為難最小隔項之刪和的另形式孩，這劃個乘及積項掠就是撥那些撞被展戀開的炭最小購項的晶公因脹子。CD是m3、m7、m11、m15的公地因子例3：試守將函慕數(shù)候填入舊卡諾槐圖。解：癥首先羞將Z變換府為與蒼或式三、用卡徐諾圖渴法化獲簡邏有輯函氏數(shù)一、騰在邏襯輯函決數(shù)與殺或表拆達式踏中，撲如果憂兩乘令積項挑僅有蘋一個掃因子妙不同娘，而貫這一哭因子蒸又是某同一以變量懶的原泊變量捷和反降變量撿，則礦兩項躍可合絡并為姻一項流，消欠除其種不同藥的因皆子，弦合并政后的扁項為指這兩誰項的作公因爭子。例：杠某四娃變量愧函數(shù)裕中包拳含m6,m7,m14,m15,則用艷代數(shù)及法化瓦簡時糊寫成估：而在祖卡諾校圖中位，這住四項智幾何蜂相鄰磁，很齊直觀案，可登以把輪它們突圈為跡一個壓方格帝群，研直接域提取般其公繞因子BC，如達圖所貢示：畫卡重諾圖梳合并公圈的怪基本記方法傳和原灑則如旅下：①圈內1格的棍個數(shù)圖必須壤是2i，簡線稱“雁方”視。②使合初并圈跡盡可舍能的事少。蔬因為泉每個青合并界圈都摸是一旬個乘卵積項胸，化該簡要閥盡可嘴能減答少乘腫積項距的數(shù)消目，貨使門損電路錢少，翠電路鑰簡單程，簡況稱“消少”先。③使合沾并圈紗盡可京能的漢大。冷因為伯合并可圈越紙大，侍消去黨的變田量數(shù)報目就眨越多矮，乘建積因茫子個牢數(shù)就石越少和，函坑數(shù)就枕越簡亮單，屋簡稱資“大雪”。④每個狡合并名圈都沸可以摸包含榮其他關合并域圈中柿的1，但蟻是這刃個合組并圈鎖中必喘須有孫新的1出現(xiàn)堂，不攔能全包是其丸他圈旱中的1，簡戲稱“貍新”榆。四、討用卡啄諾圖暫化簡題邏輯堤函數(shù)時的步察驟1蓋.首先圈將邏近輯函制數(shù)變軟換為顆與或河表達刪式。2卷.畫出忘邏輯制函數(shù)藏的卡墓諾圖似。3木.畫合著并圈德。將穴包含況2i脅（i殼=0愉，1抄，吩2，騰3怖，…棒）個乖相鄰閣為1討的小乳方格泳圈起返來，村目的紡在于青合并豪最小偏項，趕消去然一些墓變量北。兩哥個相吊鄰小業(yè)方格談，可掏合并粗一次甩，消追除一員個變妨量；去四個芹相鄰復小方瓜格、發(fā)或是礦四個惠角、低或者見一行雁、或茫者一遭列都洞可合最并一組次，世消除銷兩個謎變量銷；八里個相洽鄰小繭方格煉、或同者兩帳行、去或者旨兩列扭、或領者兩化邊行島、或開者兩塘邊列帥均可賣合并仁一次章，消投除三好個變夏量。4扶.合并若最小籃項，補寫擊出最奪簡與臘或表頸達式丟?？ㄖZ踐圖化賣簡實成例在畫樸包圍始圈時低必須計注意脹：（1）包竄圍圈你越大魄越好奇；（2）包海圍圈立個數(shù)家越少償越好弟；（3）同足一個堵“1”方塊紙可以鋒被圈羞多次稻（A+器A=蛾A）；（4）每傻個包何圍圈鉆要有牛新成頃分；（5）畫馬包圍殺圈時冒，先灑圈大居，后按圈小椅；（6）不意要遺慌漏任賽何“1”方塊緞。例1：利用圖形法化簡函數(shù)解：1預.先把輝函數(shù)Z填入盒四變歌量卡窮諾圖腳，如群圖。2.畫包茄圍圈可。從勺圖中哥看出屠，m(6碎,7秒,1葵4,轉15弊)不必滑再圈般了，孟盡管懼這個毀包圍碗最大跪，但王它不冒是獨剛立的將，這氣四個泥最小債項已達被其食它四躁個方幟格群頭全圈煮過了慨。3.提取篇每個蛋包圈祖圈中態(tài)最小軟項的話公因蘭子構前成乘不積項嚴，然勸后將播這些劫乘積喚相加故得到那簡化漠的與千或表棒達式刮：例2：利唱用圖脂形法泰將下及式化孩為最探簡與僻或邏什輯式解：1.首先蜜將函黑數(shù)Z填入忙四變乖量卡觀諾圖誕。2.畫方駕格群難。3.整理駁每個水方格登群的升公因輝子作啊為乘美積項。4.將上銹一步嘉驟中村各乘奇積項兔加起鍵來，霞得到劫最簡啦與或活函數(shù)傾式為珍：例3：函鉤數(shù)Y的卡英諾圖徐如圖怪所示特，求討其最伍簡與播或式解：1.在圖中將0圈為方格群，寫出反函數(shù)的表達式2.將取反求原函數(shù)。得：五、邀具有如無關瓜項的偏邏輯蹄函數(shù)什及其拾化簡邏輯柴函數(shù)脾的某收些最賀小項圖根本薄不會治出現(xiàn)里或不橋允許跌出現(xiàn)泡。例幣如B繁CD及編碼瓣中，過16魂種碼邀組合拋中就稍有6農種碼亮不會感出現(xiàn)每，我飼們把念這種婆根本慚不會方出現(xiàn)原的最醋小項池稱為呆約束涂項，便而有數(shù)些情散況下哪，邏旦輯函貿數(shù)的哈某些謝最小皺項對頁邏輯險函數(shù)俱值沒稈有影姑響，雄我們過把這順些最脾小項猾稱為弊任意尚項。葉約束蝴項和演任意自項統(tǒng)燃稱為把無關窄項。講因為蹦無關屬項不殼會出喊現(xiàn)或枝不影彎響函冬數(shù)的虎結果刮，所煌以在啦用卡若諾圖轉化簡鍵法化減簡具晨有無擱關項弓邏輯頂函數(shù)墨時，蠟可以印把這過些無呢關項擁視作張“1宜”或漆“0滋”處拍理，犯對函沉數(shù)的奧功能浴不會資影響沒，卻苗可以懲使函岡數(shù)式嘉大大萄簡化散。無關久項在藥卡諾塞圖化囑簡函羨數(shù)中千的應慈用。例：奧化簡憶具有億約束鏟項的寬函數(shù)燭：解：倒首先提將m項、d項填植卡諾踐圖，鑰其余底位置僵填0，如贊圖所躁示。介然后察按規(guī)盟則畫割方格遍群，謊整理管出化茂簡后剖的函銷數(shù)式給為：因為約束祖項是飽不會幅出現(xiàn)展的項庫，或夜是對斜函數(shù)偉值無胃影響程的項，所漢以將其掙取為0還是韻取為1都可輛以。廳在卡糊諾圖染中，幣無關柿項所抵對應靠的小方扯格內勾填×或Φ。注：卡諾尺圖中敏的無磚關項葡“×”既可舒當作1也可梢當作0來對抗待，襖畫方狂格時呆可以碎把“×”包括圾在里媽面。栗其原下則仍陪然是育相鄰嫩最小倒項構拆成方格欄最大危、方素格群懲數(shù)目余最少為好捕。但點要注咽意方呈格群席中必須脖包含瞧有效特最小拋項，不遭能全炭是無憤關項炭，而符且，捎只要尿按此腳原則歌把1圈完微，有些勾無關內項不轟是非記得用漏不可。這吳樣得英到的偏各乘蘇積項鍵既具彈有獨旁立性翠又最堆簡化遙?？ㄖZ北圖作貌為簡躬便可爸靠的伸邏輯給分析隔工具烘，在鵝解析劈燕邏輯貴電路沿和設他計邏容輯電均路時鋪經常家會用根到，萍所以賄應當芬熟練猶地掌跡握。主要帽要求治：2、已劃知邏具輯函和數(shù)式脂求真司值表停和邏煉輯圖煎。1、已知真值表求邏輯表達式和邏輯圖。3、已吃知邏盾輯圖塌求邏點輯函姿數(shù)式多和真珠值表爭。

附1邏輯函數(shù)的幾種表示方法及其相互轉換邏輯鐮函數(shù)連的幾化種表汽示方攝法:邏輯享表達厘式、間真值寺表、保邏輯甚（電截路）謎圖、鳳卡諾托圖、時序足圖等。真值饑表：反映爽一個睡邏輯隱函數(shù)粗在各遇種條漲件組音合下死的各在種結特果，猜從具崗體要餅求可答寫出兼真值愚表，俘進而凝寫出暑邏輯折表達酸式，躁進而磨又可哨得到立邏輯從電路筋圖。踐真值嗽表是冬所有飄條件戚與結眨果的盈列表廢，n個變喬量則以有2n種不華同組謎合。①可淡以由卡實際監(jiān)要求朝寫出貨真值悼表②可聽以由銹邏輯塊表達停式寫忍出真欄值表邏輯膏表達愈式：與普冤通代盒數(shù)中鑒函數(shù)揀表達促式基坐本一佩樣。①可洽以由襲邏輯現(xiàn)圖寫榨出邏豈輯表禮達式②可燦以由索真值癢表寫胞出邏松輯表咱達式邏輯醬電路矮圖：與普伍通的盯電路隙圖基辱本一吧樣，皮只不獲過它泥是右等邏輯般元件典組成叛的。①可纖以由綠邏輯義表達勻式畫呼出邏失輯圖②可搭以由掙真值好表寫悔出邏從輯表幕達式沸，進膽而畫削出邏傲輯圖卡諾泛圖：是真等值表備的另青一種芬表示令方法句，因戰(zhàn)此，顧它也超能描越述邏風輯函外數(shù)。時序塔圖：數(shù)據光隨時啦間變凳化的倉圖形所。在數(shù)弱字電解路中顯，對門邏輯型變量突的邏噴輯狀醫(yī)態(tài)用德不同鄉(xiāng)豐的邏址輯體教制表潑示時杏，所崇得的降邏輯且函數(shù)破也就西不同賺。當邏兔輯電橡路中覽的高副電平爹用邏偉輯1表示稱，低妨電平禁用邏搜輯0表示亞，稱翠之正名邏輯魔；若較高電摸平用短邏輯0表示齡，低改電平首用邏糞輯1表示專，稱完之為嶺負邏窮輯。

附2關于正邏輯和負邏輯的規(guī)定及其轉換任務啟分析數(shù)字抓電路得既能榮進行猴數(shù)據腿運算廊，又束能進蒸行邏召輯運莫算，嗎即具紛有“栽邏輯厭判斷游”功顯能，翠所以滾也稱響為邏勤輯電氧路。陸數(shù)字缸集成襯邏輯掉電路戴有多搜種類獅型，些常用刮的有踢T土TL扶和C竿MO詠S兩作種類染型，餐邏輯爺電路嘩所使槳用的膀邏輯橋電平說也有同多種已。使泥用者體必須能清楚輕自己鳳所使駐用的冤邏輯歲電路延類型摘和邏更輯電水平標當準，嫁了解篇集成斜門電狡路從渠導通射到截團止所閃需要龍的轉插換條挨件所熄表現(xiàn)慰出來毫的轉干換特報性，驗諸如做開門寨電平免、輸祥出高都電平餃、輸湖出低辭電平揀等這姜樣一莖些靜以態(tài)參板數(shù)，拼以及五諸如儉平均羨傳輸傭延遲庭時間靜一類詳?shù)膭佑鋺B(tài)參蜘數(shù)。1、邏生輯電欲平的肢一些乒基本捧概念（1）輸噸入高槳電平爪（VI運H）：斥保慈證邏瘋輯門幸的輸鑼入為刮高電橋平時點所允凳許的羅最小磁輸入與高電僻平，川當輸稠入電筑平高圓于VI娛H時，瞞則認梅為輸垃入電未平為界高電蔑平。（2）輸炒入低向電平倦（VI盆L）：酷保證暢邏輯鞋門的麻輸入通為低矩電平杯時所岸允許薯的最劇大輸暫入低抓電平替，當腸輸入禍電平憑低于VI誰L時，雅則認蒸為輸治入電報平為懼低電壁平。（3）輸坊出高推電平伍（VO饅H）：歌保證輩邏輯縣門的前輸出執(zhí)為高招電平析時的假輸出扔電平臟的最偷小值鴨，邏儲輯門訂的輸索出為妹高電需平時陶的電油平值劃都必飛須大照于此VO昂H。（4）輸環(huán)