初二數(shù)學(xué)下期知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

第第#頁(yè)共7頁(yè)初二數(shù)學(xué)下期知識(shí)點(diǎn)總結(jié)初二數(shù)學(xué)下期知識(shí)點(diǎn)總結(jié)第一章三角形的證明1、等腰三角形定理：兩角分別相等且其中一組等角的對(duì)邊相等的兩個(gè)三角形全等(AAS)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等定理：等腰三角形的兩底角相等，即位等邊對(duì)等角推論：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線以及底邊上的高線互相重合定理：等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都想等，并且每個(gè)角都等于60°定理：有兩個(gè)角相等的是三角形是等腰三角形(等角對(duì)等邊)定理：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形定理;有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形定理：在直角三角形中，假如一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半反證法：在證明時(shí)，先假設(shè)命題的結(jié)論不成立，然后推導(dǎo)出與定義，根本領(lǐng)實(shí)、已有定理或條件相矛盾的結(jié)果，從而證明命題的結(jié)論一定成立。2、直角三角形定理：直角三角形的兩個(gè)銳角互余定理有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形勾股定理：直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方假如三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形在兩個(gè)命題中，假如一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論和條件，那么這兩個(gè)命題稱為互逆命題，其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命題一個(gè)命題是真命題，它的逆命題不一定是真命題。假如一個(gè)定理的逆命題經(jīng)過(guò)證明是真命題，那么它也是一個(gè)定理，其中一個(gè)定理稱為另一個(gè)定理的逆定理定理：斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等3、線段的垂直平分線①定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的間隔相等②定理：到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)間隔相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上4、角平分線定理：角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的間隔相等定理：在一個(gè)角的內(nèi)部，到角的兩邊間隔相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上第二章一元一次不等式與一元一次不等式組1、不等關(guān)系2、不等式的根本性質(zhì)不等式的根本性質(zhì)一：不等式的兩邊都加（或減）同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變不等式的根本性質(zhì)二：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變不等式的根本性質(zhì)三：不等式的兩邊都乘（除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變3、不等式的解集能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解一個(gè)含有不等式所有的解，組成這個(gè)不等式的解集求不等式解集的過(guò)程叫做解不等式4、一元一次不等式①含義：不等式的左右兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是15、一元一次不等式與一次函數(shù)6、一元一次不等式組一般地，關(guān)于同一個(gè)未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成一個(gè)一元一次不等式組一元一次不等式組中各個(gè)不相等的解集的公共局部，叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集，求不等式組解集的過(guò)程，叫做解不等式組第三章圖形的平移和旋轉(zhuǎn)1、圖形的平移在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某一個(gè)方向挪動(dòng)一定的間隔，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移，平移不改變圖形的形狀大小一個(gè)圖形和它經(jīng)過(guò)平移所得的圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行（或在一條直線上）且相等;對(duì)應(yīng)線段平行（或在一條直線上）且相等，對(duì)應(yīng)角相等一個(gè)圖形依次沿x軸方向，y軸方向平移后所得圖形，可以看成是由原來(lái)的圖形經(jīng)過(guò)一次平移得到的2、圖形的旋轉(zhuǎn)①在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)按某一個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)，這個(gè)頂點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大?、谝粋€(gè)圖形和它經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)所得的圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的間隔相等，任意一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都等于旋轉(zhuǎn)角;對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等3、中心對(duì)稱假如把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，它可以與另一個(gè)圖形重合，那么說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做它們的對(duì)稱中心成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，且被對(duì)稱中心平分把一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，假如旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱中心4、簡(jiǎn)單的圖案設(shè)計(jì)第四章因式分解1、因式分解①把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做因式分解，因式分解也可稱為分解因式2、提公因式法多項(xiàng)式ab+bc的各項(xiàng)都含有一樣的因式b,我們把多項(xiàng)式各項(xiàng)都含有的一樣因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式，如b就是多項(xiàng)式ab+bc各項(xiàng)的公因式假如一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以把這個(gè)公因式提出來(lái)。從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式。這種因式分解的方法叫做提公因式法3、公式法A2-b2=(a+b)(a-b)當(dāng)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式時(shí)，通常先提出這個(gè)公因式，然后再進(jìn)一步因式分解a2+2ab+b2=(a+b)2。a2-2ab+b2=(a-b)2根據(jù)因式分解與整式乘法的關(guān)系，我們可以利用乘法公式把某些多項(xiàng)式因式分解，這種因式分解叫做公式法拓展閱讀：初二下冊(cè)數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)1、變量與常量在某一變化過(guò)程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量，數(shù)值保持不變的量叫做常量。一般地，在某一變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x與y，假如對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù)。2、函數(shù)解析式用來(lái)表示函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關(guān)系式。使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。3、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點(diǎn)(1)解析法兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系，有時(shí)可以用一個(gè)含有這兩個(gè)變量及數(shù)字運(yùn)算符號(hào)的等式表示，這種表示法叫做解析法。(2)列表法把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值列成一個(gè)表來(lái)表示函數(shù)關(guān)系，這種表示法叫做列表法。(3)圖像法用圖像表