高中數(shù)學(xué)人教A版指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（市一等獎(jiǎng)）

用清水漂洗含1個(gè)單位質(zhì)量污垢的衣服，若每次能洗去污垢的四分之三，試寫出漂洗次數(shù)y與殘留污垢x的關(guān)系式.

一般地,函數(shù)y=logax(a＞0,且a≠1)叫做對(duì)數(shù)函數(shù).其中

x是自變量.函數(shù)的定義域是(0,+∞).1、對(duì)數(shù)函數(shù)的定義：注意:對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)底數(shù)的限制條件:a＞0,且a≠1與指數(shù)函數(shù)對(duì)底數(shù)的要求一樣思考.對(duì)數(shù)函數(shù)的解析式具有什么樣的結(jié)構(gòu)特征呢？提示：對(duì)數(shù)函數(shù)的解析式具有以下三個(gè)特征：(1)底數(shù)a為大于0且不等于1的常數(shù),不含有自變量x；(2)真數(shù)位置是自變量x，且x的系數(shù)是1；(3)logax的系數(shù)是1.1.判斷下列函數(shù)是對(duì)數(shù)函數(shù)的是_______.

42、探究：對(duì)數(shù)函數(shù):y=logax（a＞0,

且a≠1)的圖象與性質(zhì)作圖步驟:

①列表,②描點(diǎn),③用平滑曲線連接。在同一坐標(biāo)系中用描點(diǎn)法畫出對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象。列表描點(diǎn)作y=log2x的圖象連線21-1-21240yx3列表描點(diǎn)連線21-1-21240yx3

2 1 0 -1 -2

-2 -1 0 12 這兩個(gè)函數(shù)的圖象有什么關(guān)系呢？關(guān)于x軸對(duì)稱………………定義域:(0,+∞)值域:R增函數(shù)在(0,+∞)上是：認(rèn)真觀察函數(shù)y=log2x

的圖象填寫下表圖象位于y軸右方圖象向上、向下無限延伸自左向右看圖象逐漸上升21-1-21240x3y認(rèn)真觀察函數(shù)的圖象填寫下表21-1-21240yx3定義域:(0,+∞)值域:R減函數(shù)在(0,+∞)上是：圖象位于y軸右方圖象向上、向下無限延伸自左向右看圖象逐漸下降對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象.猜一猜:

21-1-2124Oyx3由這些函數(shù)的圖象可以總結(jié)出對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)：1xyo1xyo(0,+∞)RR(0,+∞)(1,0)(1,0)當(dāng)x＞1時(shí)，y＞0當(dāng)0＜x＜1時(shí)，y＜0當(dāng)x＞1時(shí)，y＜0當(dāng)0＜x＜1時(shí)，y＞0在(0,+∞)上是增函數(shù)在(0,+∞)上是減函數(shù)底數(shù)和真數(shù)的范圍相同，則對(duì)數(shù)大于0；底數(shù)和真數(shù)的范圍不同，則對(duì)數(shù)小于0；同正異負(fù)21-1-2124Oyx3底數(shù)對(duì)圖像的影響規(guī)律：在x軸上方圖象自左向右底數(shù)越來越大.Clog,log,log,log則下列式子中正確的是（）的圖像如圖所示，

函數(shù)xyxyxyx

ydcba===

=【針對(duì)性練習(xí)】例1.求下列函數(shù)的定義域：(3)求下列函數(shù)的定義域：【練習(xí)作業(yè)】

由具體函數(shù)式求定義域,考慮以下幾個(gè)方面：（1）分母不等于0；（2