隨機變量及其分布數學期望方差概率例題答案

EX0 2 4 【解析】記A表示：進入商場的1位顧客甲種商品，記B表示：進入商場的1位顧客乙種商品，記C表示：進入商場的1位顧客甲、乙兩種商品中的一種記D表示：進入商場的1位顧客至少甲、乙兩種商品中的一種（2分CABAPCPABAPABPAPAPBPAPB0.50.4

（6分DAPDPABPAPB0.50.4PD1PD

（9分

B30.8，故的分布P00.2333P1C10.80.220.096P2C20.820.20.384P30.830.51233所以E30.8

（12分（1）所以在[90,100)16人，所以在[90,100的頻率為0.32在[80,90的頻率為0.38．………2（2）由題得：成績在[70,808

頻率/頻率/分0.00. 60708090100在[90,10016C2所以|mn|10的概率為8C2

．………6（3）X的分布列為 P(X

C30CC4C

C30CC4C

C30CC4C

C30CC4C

C30CC4C 9隨量X服從的是 的超幾何分布，所以期E(X)4

8 1251（1）（2）且

（2分123456789P111111111111E(1212)

（5分8張代金券Y

1014(8),即Y

（9分24112,EY[24(12

（12分（Ⅰ） 2設Ai表示所取3人中有i個人“好視力至多有1人“好視力記為APA)

C(A)P(A)12

6C Cξ的可能取值為0、1、2、 P(0)

(4

3P(1)C13

(4

2P(2)

2123C3(4) P(3)

(1)3 ξ0123P91

10分0.75 C2CP(0)

C50CC2CC2P(0) C2CC CCCC292 xCC292 xyM30,N

1 2 3 4 5（2）0，1，2高.考.資/源/(

CCC

50 C1P(1)

20C2CC

=245(

C

50 012PE C2C10

7P(0)

C50C

P(1)

C10CC2C C

P(2)

C2C50

012P9E

9EE說明藥物有 10K

307050

11 12（I）P(A)P(C)PA)4，且有

15

[1P(A)][1P(C)]即 即 P(B)P(C)

P(B)P(C) P(B)3,P(C) （Ⅱ）由（I）PA1PA1P(B1P(B5P(C1P(C ABCABCABC，其中概PP(ABCABCABC)43145213258 58 58

C3C4C 5 所以①號面需要更換的概率為：P=11= 根據獨立重復試驗，626P6(2)=C26

1)22

C )46

因為 B(6，)又P6(0)=6

6

6

6 2

6

6

6

0120123456P1316511631=100，E=100E

； （2分25解：設取到醉酒駕車的人數為隨量，則可能取到的值有CC22p(0)6CC22

C1CC2，p(1) 2C28

3，p(2)21CC22 CC220012P153128728E1，實際意義：在抽取的兩人中平均含有0.5個醉酒駕車人員 （8分2p10.960.752

（10分 （12分（Ⅰ）P2 （1，3（3，1（2，2）

(1)23

3311（1，1，2（1，2，1（2，1，）

3393PA（1，1，1，1）

(1)4 所以，點PA點的概率為分

┅┅┅┅┅┅（Ⅱ）PA7P(

，P(

，P(所以E233341

┅┅┅┅┅┅┅┅12

x45,y0.35,z設“甲運動員10環(huán)”

A,P(A)甲運動 10環(huán)的概率為 9環(huán)

則甲運動員在一次射9環(huán)以上（含9環(huán)）的概甲運動員在3次射至少有一次9環(huán)以上(含9環(huán))的概 P11P(AA)310.23

………… P00.22

2P1C12

P20.82

C10.80.20.752P30.820.75201230123P

E00.0110.1120.430.482.35 14B(3,14依題意0,12B(3,14

1P(k)Ck

3

(k0,1,2, P(0)P(1)

P(2)P(3)010123915P E ；出的”；A3表示“冰塊是由丙工作隊采出的，用B表示“采出的冰塊能被利， ………8分，PBA1PBA3

PBA2 10P(B)P(BA1)P(BA2)P(BA3P(A1)P(BA1)P(A2)P(BA2)P(A3)P(BA30.250.80.350.60.40.75答：采出的冰塊能被利用的概率是 ………12（1）n2C2C2C n2nC2C2種選法；一次摸球的概率P 2 4C C

n23n（2）若n3，則一次摸球的概率是P

5 中恰有一次的概率是P(1)C1P(1P)2

8（3）設一次摸球的概率是p，則三次摸球中恰有一次的概率3f(p)C1p(1p)23p36p23p，0p3f'(p)9p212p33p13pfp在01是增函數，在1,133 33 當p1時，f(p)取最大 103p

n2nn23n

1（n2,nN)3n2，故n2時，三次摸球中恰有一次的概率最大。12解（Ⅰ）

C;甲命中1次10環(huán)，乙命中兩次10環(huán)，D；甲命中210環(huán)，乙命中1次10環(huán)，則四次射恰有三次命中10環(huán)為CP(CD)C121C2(1)2C2(1)251

…………6 2 2 （Ⅱ）的取值分別為 9P(16) , P(18)111 P(19)111

…12 175 P(A)APAACDP(CD)=1-P(C)P(D)=1-(1-0.8)(1-A、B、C1200萬元內（1200萬元，P(ABC)=1-PAP(BP(C=1-(1-0.6)(1-0.7)（1-0.8）=0.976，C、D（6分由（I）0.994中選擇，由（I）知，ABCABC、ACD、BCD三種方案，從經費節(jié)約的角度考慮，先考慮ABDACDBCD。P(ABD)=1-0.)0.9=0.988,P(ACD)=1-0.991400（12分）（I）= （4分 （6分6（II）95，96，97，98，99，1002個數的全部可能的基本結果數是C2156415種結果，學生的成績在[90，100]0.005×1