3倍數(shù)特征教學(xué)設(shè)計(jì)共6篇(3的倍數(shù)特征教學(xué)設(shè)計(jì)人教版)

3倍數(shù)特征教學(xué)設(shè)計(jì)共6篇(3的倍數(shù)特征教學(xué)設(shè)計(jì)人教版)探究活動(dòng)：3的倍數(shù)的特征教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生經(jīng)受3的倍數(shù)的特征的探究過(guò)程。把握3的倍數(shù)的特征，并會(huì)運(yùn)用3的倍數(shù)的特征來(lái)推斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。

2、能區(qū)分

2、

5、3的倍數(shù)的特征。

3、培育學(xué)生的推理力量。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

把握3的倍數(shù)的特征，并會(huì)運(yùn)用3的倍數(shù)的特征來(lái)推斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)

教學(xué)過(guò)程

一、嬉戲激趣，導(dǎo)入新課

1．復(fù)習(xí)導(dǎo)入。師：我們已經(jīng)把握了2和5的倍數(shù)的特征，下面我們來(lái)做一個(gè)嬉戲(嬉戲要求：師隨機(jī)說(shuō)“2的倍數(shù)”或“5的倍數(shù)”，生依據(jù)教師的指令舉起自己的學(xué)號(hào)卡片)。

提問(wèn)：什么樣的數(shù)是2的倍數(shù)？(個(gè)位上是0，2，4，6，8的數(shù))

什么樣的數(shù)是5的倍數(shù)？(個(gè)位上是0或5的數(shù))

2．設(shè)問(wèn)質(zhì)疑。師：請(qǐng)學(xué)號(hào)是3的倍數(shù)的同學(xué)站起來(lái)。(是3的倍數(shù)的同學(xué)站起來(lái))同學(xué)們猜想一下：3的倍數(shù)可能有什么特征呢？

生猜想結(jié)果：(1)個(gè)位上是3，6，9的數(shù)是3的倍數(shù)。(2)個(gè)位上的數(shù)能被3整除的數(shù)是3的倍數(shù)?！?/p>

師：這節(jié)課我們就來(lái)探究3的倍數(shù)的特征。

二、自主探究，合作溝通

1．圈數(shù)探究。(1)課件出示書(shū)上的百數(shù)表，請(qǐng)學(xué)生觀看。師：百數(shù)表中圈出的是什么數(shù)？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺(jué)：是3的倍數(shù)。

(2)請(qǐng)學(xué)生在書(shū)上的百數(shù)表中接著圈出3的倍數(shù)?？焖賿呙橐槐樗Τ龅臄?shù)，說(shuō)一說(shuō)3的倍數(shù)的個(gè)位上是哪些數(shù)。

(3)觀看圈出的數(shù)，探究3的倍數(shù)的特征。

預(yù)設(shè)生：3的倍數(shù)都排列在幾條斜線上。師：像推斷2和5的倍數(shù)那樣，只看個(gè)位上的數(shù)來(lái)推斷3的倍數(shù)可以嗎？單獨(dú)看這些數(shù)的個(gè)位和十位上的數(shù)能發(fā)覺(jué)規(guī)律嗎？

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺(jué)：?jiǎn)为?dú)看3的倍數(shù)個(gè)位和十位上的數(shù)都沒(méi)有什么規(guī)律。

2.換位探究。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺(jué)：3的倍數(shù)與該數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的挨次無(wú)關(guān)。3.

(1)引導(dǎo)學(xué)生看兩組3的倍數(shù)：3，12；6，15，24，33，42，51。師：請(qǐng)大家看看這些數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和有什么特征。

(2)請(qǐng)學(xué)生依次說(shuō)出這些數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和，教師板書(shū)。

(3)引導(dǎo)學(xué)生觀看，發(fā)覺(jué)規(guī)律。師：這些數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和有什么規(guī)律？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺(jué)：第一組數(shù)，各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和都是3，是3的倍數(shù)；其次組數(shù)，各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和都是6，也是3的倍數(shù)。師：請(qǐng)你們?cè)偃我膺x擇一個(gè)3的倍數(shù)加一加，看看是否有這樣的規(guī)律。

師：我發(fā)覺(jué)一個(gè)好玩的現(xiàn)象，百數(shù)表中有些數(shù)，如27和72，都是3的倍數(shù)，像這樣的數(shù)你還能說(shuō)出幾對(duì)？這說(shuō)明白什么？(假如一個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)，那么調(diào)換這個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的挨次，同樣還是3的倍數(shù))(4)再出示幾個(gè)3的倍數(shù)(三位數(shù))，交換各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的挨次，讓學(xué)生檢驗(yàn)是否還為3的倍數(shù)。

師：3的倍數(shù)究竟有什么特征？你們想不想自己去探究呢？

3．小組合作，動(dòng)手操作。

師：我們來(lái)做一個(gè)試驗(yàn)：(1)請(qǐng)大家拿出百數(shù)表，找出3的倍數(shù)，并做上記號(hào)。(生獨(dú)立完成，看誰(shuí)找得快)

(2)觀看3的倍數(shù)，你發(fā)覺(jué)了什么？(教師參加到爭(zhēng)論學(xué)習(xí)中)先獨(dú)立思索，然后與小組內(nèi)的其他同學(xué)說(shuō)說(shuō)你的發(fā)覺(jué)。

生1：3的倍數(shù)個(gè)位上的數(shù)有0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，沒(méi)有什么規(guī)律。生2：十位上的數(shù)也沒(méi)有什么規(guī)律。生3：將每個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)加起來(lái)試試看，發(fā)覺(jué)其和都是3的倍數(shù)。

(3)你發(fā)覺(jué)的規(guī)律對(duì)三位數(shù)成立嗎？請(qǐng)完成課堂活動(dòng)卡，然后在小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)你驗(yàn)證的結(jié)論。

(4)看教材驗(yàn)證自己的結(jié)論是否正確。

①出示教材35頁(yè)第三個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)學(xué)生在明確要求后獨(dú)立完成。

②請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)推斷的結(jié)果和方法，重點(diǎn)問(wèn)一下128和453這兩個(gè)數(shù)。

4．爭(zhēng)論歸納。師：你認(rèn)為3的倍數(shù)有什么特征？(一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù))設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)創(chuàng)設(shè)層層遞進(jìn)的問(wèn)題情境，讓學(xué)生從感知到理解。逐步抽象出3的倍數(shù)的特征。

三、課堂練習(xí)，反應(yīng)提升

1．下面哪些數(shù)是3的倍數(shù)？在(

)里畫(huà)“√”。

2．推斷。(1)個(gè)位上是3，6，9的數(shù)肯定是3的倍數(shù)。(

)(2)是3的倍數(shù)的數(shù)肯定是6的倍數(shù)。(

)(3)3的倍數(shù)肯定是奇數(shù)。()(4)同時(shí)是2，3的倍數(shù)的數(shù)肯定是6的倍數(shù)。(

)

3．在下面的里填上一個(gè)數(shù)，使這個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)。3□

2□6

2□

547□

四、課堂總結(jié)同學(xué)們?cè)谳p松愉悅中完畢了新課，回憶一下，今日學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你們有什么收獲？

五、布置作業(yè)“練一練”3題。

3倍數(shù)特征教學(xué)設(shè)計(jì)共2

《3的倍數(shù)特征》優(yōu)質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

編號(hào)姓名郭莎莎任教五年級(jí)12班學(xué)科數(shù)學(xué)編寫(xiě)時(shí)間

教學(xué)目標(biāo)：學(xué)問(wèn)與力量

1通過(guò)觀看、探究、溝通等活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)受發(fā)覺(jué)3的倍數(shù)特征的過(guò)程。

2、在理解的根底上，把握3的倍數(shù)的特征，并能利用特征進(jìn)展推斷。

3、通過(guò)探究3的倍數(shù)的特征的活動(dòng)過(guò)程，讓學(xué)生獲得積極的情感體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

教學(xué)重點(diǎn):理解3的倍數(shù)的特征。。

教學(xué)難點(diǎn):探究活動(dòng)中，發(fā)覺(jué)規(guī)律，并歸納出3的倍數(shù)的特征教具預(yù)備

實(shí)物投影儀、數(shù)字卡片等。學(xué)具預(yù)備

每人幾張數(shù)字卡片。教學(xué)過(guò)程

一、談話導(dǎo)入，提醒課題。

我們能不能通過(guò)觀看個(gè)位上的數(shù)來(lái)確定是不是3的倍數(shù)，那么3的倍數(shù)究竟有什么特征呢？今日我們共同來(lái)討論。

板書(shū)課題：3的倍數(shù)的特征。

二、探究溝通、獵取新知。

1、前面我們討論了2和5的倍數(shù)的特征，能用你的話說(shuō)一說(shuō)他們的特征呢？

2、請(qǐng)你舉例說(shuō)明。（請(qǐng)學(xué)生說(shuō)，教師把學(xué)生的舉例板書(shū)在黑板上。）

3、說(shuō)說(shuō)能同時(shí)被2和5整除的數(shù)有什

（一）活動(dòng)一：復(fù)習(xí)穩(wěn)固。么特征？（觀看特征。用自己的話說(shuō)一說(shuō)。）

（二）活動(dòng)二：探究討論3的倍數(shù)的特征。

1、在書(shū)上第6頁(yè)的表中，找出3的倍數(shù)，并做上記號(hào)。（先獨(dú)立完成，看誰(shuí)找的快？）

教師參加到爭(zhēng)論學(xué)習(xí)中。先獨(dú)立思索，想出自己的想法。然后與四人小組的同學(xué)說(shuō)說(shuō)你的發(fā)覺(jué)。

生1：3的倍數(shù)個(gè)位上的數(shù)有0、

1、

2、

3、

4、

5、

6、

7、

8、9沒(méi)什么規(guī)律。

生2：十位上的數(shù)也沒(méi)有什么規(guī)律。生3：將每個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)字加起來(lái)試試看

3、你發(fā)覺(jué)的規(guī)律對(duì)三位數(shù)成立嗎？找?guī)讉€(gè)數(shù)來(lái)檢驗(yàn)一下。（1）自己先找?guī)讉€(gè)數(shù)試一試。（2）然后在小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)你驗(yàn)證的結(jié)論。

（三）活動(dòng)三：試一試在下面數(shù)中圈出3的倍數(shù)。

28

45

53

87

36

65（先自己圈，然后說(shuō)說(shuō)你是怎樣推斷的？）

（四）活動(dòng)四：練一練

1、請(qǐng)將編號(hào)是3的倍數(shù)的氣球涂上顏色。36

17

5471

45

48（自己獨(dú)立完成，在小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)自己的想法。）

2、選出兩個(gè)數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù)，分別滿意下面的條件。

30

5（1）是3的倍數(shù)。

（2）同時(shí)是2和3的倍數(shù)。（3）同時(shí)是3和5的倍數(shù)。（4）同時(shí)是2，3和5的倍數(shù)。（獨(dú)立完成，說(shuō)說(shuō)你的竅門(mén)和方法。）

（五）活動(dòng)五：實(shí)踐活動(dòng)

在下表中找出9的倍數(shù)，并涂上顏色。（可以在自主實(shí)踐以后再溝通。）

三、總結(jié)。

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲板書(shū)設(shè)計(jì)：

課題：探究活動(dòng)

（二）3的倍數(shù)的特征

1、在下面數(shù)中圈出3的倍數(shù)。

28

4

55

387

36

65

2、選出兩個(gè)數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù)，分別滿意下面的條件。3

0

5（1）是3的倍數(shù)。

（2）同時(shí)是2和3的倍數(shù)。（3）同時(shí)是3和5的倍數(shù)。（4）同時(shí)是2，3和5的倍數(shù)。

3倍數(shù)特征教學(xué)設(shè)計(jì)共3

3的倍數(shù)的特征教學(xué)設(shè)計(jì)

黑河市第三小學(xué)張鳳明

教學(xué)目標(biāo)

1、讓學(xué)生經(jīng)受探究3的倍數(shù)特征的過(guò)程，發(fā)覺(jué)、理解、把握3的倍數(shù)特征，會(huì)正確推斷任意一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。

2、培育學(xué)生觀看、發(fā)覺(jué)、分析、猜想、驗(yàn)證、歸納等思維力量以及數(shù)學(xué)表達(dá)力量。

3、豐富學(xué)生活動(dòng)閱歷和解決問(wèn)題的策略，增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信念。教學(xué)重點(diǎn)

把握3的倍數(shù)特征。教學(xué)難點(diǎn)

引導(dǎo)學(xué)生探求各位數(shù)字和是3的倍數(shù)。學(xué)具預(yù)備

每人制作一張百以內(nèi)數(shù)表。要求十行十列，潔凈整齊。教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知

1、寫(xiě)數(shù)推斷競(jìng)賽。

師：兩人一組，每人先寫(xiě)兩個(gè)三位數(shù)，然后集中，再分別推斷是不是2與5的倍數(shù)，看誰(shuí)推斷得又對(duì)又快。【設(shè)計(jì)意圖：【從學(xué)生已有的學(xué)問(wèn)閱歷動(dòng)身，在學(xué)生“最近進(jìn)展區(qū)”利用競(jìng)賽激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，

為探究3的倍數(shù)特征營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)氣氛。】

2、猜一猜。師：請(qǐng)同學(xué)們先猜猜自己小組寫(xiě)的這四個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)，再想方法驗(yàn)證自己的推斷，看有什么發(fā)覺(jué)？

【設(shè)計(jì)意圖:使學(xué)生在類(lèi)比推斷中產(chǎn)生認(rèn)知沖突，在定勢(shì)失敗的根底上激起學(xué)生探求欲望?！?/p>

3、導(dǎo)入新知

師：剛剛大多數(shù)同學(xué)通過(guò)驗(yàn)證自己的推斷感到懷疑：一個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字是3的倍數(shù)，可這個(gè)數(shù)不肯定是3的倍數(shù)。3的倍數(shù)有什么特征呢？這就是咱們今日探究的內(nèi)容：“3的倍數(shù)特征”（教師板書(shū)課題）。

二、借助學(xué)具，探究新知

1、自主探究。

師：請(qǐng)同學(xué)們先自己嘗試找3的倍數(shù)特征，假如能勝利，那可就是你的創(chuàng)造喲！【設(shè)計(jì)意圖：供應(yīng)探究時(shí)機(jī)，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極參加自主探究活動(dòng)，也讓學(xué)生體會(huì)探究需要克制困難，需要另辟蹊徑、變向思維?！?/p>

師：同學(xué)們?nèi)缢妓鞲械嚼щy，可借助你預(yù)備的百以內(nèi)數(shù)表幫助，仿照上節(jié)使用的探究方法從簡(jiǎn)潔的3的倍數(shù)開(kāi)頭探究，看能有什么發(fā)覺(jué)？（教師巡察）【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用從簡(jiǎn)潔入手的思維方法，觀看3的倍數(shù)所在數(shù)表中的位置，探尋斜行中3的倍數(shù)特征?！?/p>

假如大局部學(xué)生還未發(fā)覺(jué)同斜行中全部3的倍數(shù)的共同特征，教師再提示。

師：同學(xué)們，你發(fā)覺(jué)百以內(nèi)全部3的倍數(shù)在數(shù)表中排列的外形嗎？

假如學(xué)生能答復(fù)出3的倍數(shù)排成斜行時(shí)就接著說(shuō)：師：先觀看分析前三斜行全部3的倍數(shù)特征，要特殊留意分析第一斜行三個(gè)倍數(shù)的特

征。（強(qiáng)調(diào)是找三個(gè)數(shù)的共同特征，不是找它們之間的關(guān)系。）

假如學(xué)生不能答復(fù)出3的倍數(shù)排成斜行，教師要進(jìn)一步提示。

師：3的倍數(shù)橫不成行，豎不成行，調(diào)個(gè)方向看成不成行？

（提示意圖：分解難點(diǎn)，推動(dòng)探究，啟發(fā)學(xué)生發(fā)覺(jué)各位數(shù)字和與3的關(guān)系。）

師：再來(lái)分析后面斜行3的倍數(shù)特征，看有什么共同的特征？同桌同學(xué)溝通自己的發(fā)覺(jué)。

【設(shè)計(jì)意圖：考察學(xué)生對(duì)3的倍數(shù)的把握程度及在實(shí)際中的應(yīng)用?！?/p>

2、小組合作溝通。

師：下面進(jìn)展小組溝通，組長(zhǎng)要做好總結(jié)，預(yù)備展現(xiàn)。

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小組合作溝通，歸納總結(jié)，初步形成3的倍數(shù)特征。教師以傾聽(tīng)為主?！?/p>

3、班內(nèi)展現(xiàn)。

師：下面各組代表上臺(tái)展現(xiàn)本組探究成果。

【設(shè)計(jì)意圖：給學(xué)生供應(yīng)展現(xiàn)舞臺(tái)，擴(kuò)展學(xué)生的思維范圍，深化對(duì)3的倍數(shù)的理解。教師留意篩選、利用生成資源。】

4、歸納特征。

師：現(xiàn)在你們能用簡(jiǎn)潔精確的語(yǔ)言歸納出3的倍數(shù)特征嗎？誰(shuí)敢試一試？

【設(shè)計(jì)意圖：激發(fā)學(xué)生敢于迎接挑戰(zhàn)，讓學(xué)生在溝通互動(dòng)中歸納出3的倍數(shù)特征。其中教師適時(shí)引導(dǎo)幫忙?！?/p>

三、穩(wěn)固訓(xùn)練，把握新知

1、根本訓(xùn)練。

推斷下面哪些數(shù)是3的倍數(shù)？

42555775843967【設(shè)計(jì)意圖：考察學(xué)生對(duì)3的倍數(shù)的理解程度?！?/p>

2、變?cè)囉?xùn)練。

（1）在下面每個(gè)數(shù)中的（）中填上適當(dāng)?shù)臄?shù)字使這個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)。6（）7（）86（）34（）261（）（）47（）5（）3（）（）（）7（2）我們班全體同學(xué)參與實(shí)踐活動(dòng)，假如3個(gè)同學(xué)一組，有沒(méi)有剩余的同學(xué)？

【設(shè)計(jì)意圖：考察學(xué)生對(duì)3的倍數(shù)的把握程度及在實(shí)際中的應(yīng)用?！?/p>

3、拓展訓(xùn)練。

（1）你能寫(xiě)出既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)這樣的數(shù)嗎？能發(fā)覺(jué)規(guī)律嗎？

（2）我能寫(xiě)同既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)這樣的數(shù)嗎？能發(fā)覺(jué)規(guī)律嗎？還想探究什么規(guī)律，敢試一試嗎？

【設(shè)計(jì)意圖：考察學(xué)生對(duì)

2、

3、5的倍數(shù)的綜合運(yùn)用程度。進(jìn)一步鼓勵(lì)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)。】

四、評(píng)價(jià)總結(jié)

師：談本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？還有哪些問(wèn)題？

師生對(duì)全班學(xué)習(xí)狀況作評(píng)價(jià)。

【設(shè)計(jì)意圖：回憶新知，總結(jié)方法，發(fā)覺(jué)問(wèn)題，加深熟悉，體驗(yàn)勝利。】

3倍數(shù)特征教學(xué)設(shè)計(jì)共4

建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)習(xí)是學(xué)生建構(gòu)自己學(xué)問(wèn)的過(guò)程，而學(xué)生的自主建構(gòu)離不開(kāi)教師的有效引領(lǐng)。教師能否適時(shí)采納相宜的方法引導(dǎo)學(xué)生探究，打算學(xué)生自主構(gòu)建的效果。因此，教師不僅要為學(xué)生供應(yīng)自主建構(gòu)的時(shí)機(jī)，也要熟悉到自身對(duì)學(xué)生建構(gòu)的促進(jìn)意義，并采納行之有效的方法準(zhǔn)時(shí)給學(xué)生供應(yīng)積極的引導(dǎo)。作為學(xué)問(wèn)載體的學(xué)習(xí)材料是學(xué)生獲得感性閱歷的根底和前提，材料的選擇、加工和使用，在學(xué)生自主建構(gòu)新知過(guò)程中有著重要意義，更是教師開(kāi)展有效引領(lǐng)的關(guān)鍵點(diǎn)。有時(shí)，呈現(xiàn)材料方式的調(diào)整和變化會(huì)成為有效引領(lǐng)的“金鑰匙”，幫忙學(xué)生走出認(rèn)知的困頓和迷途，實(shí)現(xiàn)新知的自主建構(gòu)。

如“3的倍數(shù)的特征”，學(xué)生自主建構(gòu)的難度較大。其緣由，一是簡(jiǎn)單產(chǎn)生定勢(shì)。受從前

2、5倍數(shù)特征的影響，會(huì)造成方法的負(fù)遷移，從而簡(jiǎn)潔地判定某個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)只要看個(gè)位，即假如個(gè)位是0、

3、

6、9，那么該數(shù)就是3的倍數(shù)，反之就不是。二是特征包含的要素多。3的倍數(shù)的特征比

2、5倍數(shù)的特征簡(jiǎn)單、需要關(guān)注的范圍更廣。討論3的倍數(shù)特征，不僅要看每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)以及各個(gè)數(shù)位上數(shù)的和，還要分析和與3之間的關(guān)系。三是沒(méi)有現(xiàn)成的閱歷可用。由個(gè)位數(shù)的特點(diǎn)確定倍數(shù)的特征，學(xué)生有這方面的閱歷，但是從各位數(shù)的和上把握倍數(shù)特征的閱歷缺乏，所以學(xué)生自主探究，發(fā)覺(jué)特征的可能性較小。

就第一個(gè)問(wèn)題，找到解決方法簡(jiǎn)單。一般來(lái)說(shuō)，我們會(huì)采納“欲擒故縱”的策略訂正學(xué)生的熟悉。先讓學(xué)生依據(jù)

2、5倍數(shù)的特征猜測(cè)3的倍數(shù)的特征，并通過(guò)質(zhì)疑引導(dǎo)學(xué)生舉例否認(rèn)猜測(cè)，排解只看個(gè)位數(shù)的判定方法。但是就后兩個(gè)問(wèn)題則很難找到有效的引領(lǐng)對(duì)策。

【教學(xué)片斷一】

師：3的倍數(shù)畢竟有怎樣的特征呢？看教師這兒有一個(gè)數(shù)——123，是3的倍數(shù)嗎？師：教師還可以將這個(gè)數(shù)變一變，變出許多個(gè)3的倍數(shù)，信嗎？

（隨即交換各個(gè)數(shù)位上數(shù)的位置，寫(xiě)下1

32、

213、2

31、

312、321等數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生逐個(gè)推斷。）

師：驚奇了，這些數(shù)怎么都是3的倍數(shù)呢？觀看這些數(shù)，你發(fā)覺(jué)了什么？生：都是由

1、

2、3這3個(gè)數(shù)組成的。生：??

師：為了便于我們觀看和發(fā)覺(jué)，咱們請(qǐng)計(jì)數(shù)器幫助，看看能不能有新的發(fā)覺(jué)。師：在計(jì)數(shù)器上撥出上面各數(shù)，會(huì)不會(huì)？各需要用幾顆珠子？（依次出數(shù)，逐個(gè)鑒定珠子總數(shù)）師：數(shù)撥完了，你有沒(méi)有什么發(fā)覺(jué)？生：用到的珠子總數(shù)一樣，都是6顆。

師：我們發(fā)覺(jué)當(dāng)所需的珠子總顆數(shù)是6時(shí)，是3的倍數(shù)。那么，珠子總數(shù)還可以是幾呢？想一個(gè)珠子總數(shù)，任意組一個(gè)數(shù)，并推斷它是不是3的倍數(shù)。（學(xué)生自主活動(dòng)）

師：發(fā)覺(jué)了什么？

生：珠子總數(shù)是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。生：各位數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。從以上教學(xué)過(guò)程看，采納撥珠的方法對(duì)發(fā)覺(jué)特征有肯定的作用。學(xué)生通過(guò)觀看珠子總數(shù)不僅聯(lián)想到了各位數(shù)的和，還能依據(jù)和形成各位數(shù)的和是3的倍數(shù)的猜測(cè)。但是認(rèn)真分析后，很簡(jiǎn)單發(fā)覺(jué)這種引導(dǎo)方式的存在很大的缺陷。學(xué)生對(duì)各位數(shù)和的替代物——珠子總數(shù)的關(guān)注并不是自發(fā)的，而是教師直接告知的，這就極大地減弱了學(xué)生建構(gòu)的成分。換句話說(shuō)，這樣的教學(xué)方式只是從外表上解決了自主建構(gòu)的問(wèn)題，卻并沒(méi)有觸及本質(zhì)，因而不是真正意義上的自主建構(gòu)。

那么，除了撥珠的方法還有沒(méi)有其他的引導(dǎo)方式呢？眾所周知，采納對(duì)百數(shù)表中各個(gè)3的倍數(shù)特征的觀看、分析，進(jìn)而發(fā)覺(jué)共同特征的策略，雖然符合討論特征的一般規(guī)律，但由于各個(gè)對(duì)象過(guò)于分散，而且各個(gè)數(shù)位上數(shù)的和不盡一樣，不利于學(xué)生聚焦，進(jìn)而發(fā)覺(jué)各數(shù)的共同的本質(zhì)特點(diǎn)。因此，經(jīng)常會(huì)把百數(shù)表的討論作為感知材料，而不作深入探究。然而，假如對(duì)百數(shù)表內(nèi)各數(shù)作進(jìn)一步觀看、思索和梳理，就會(huì)發(fā)覺(jué)依據(jù)不同的和可以將3的倍數(shù)分成具有一樣特質(zhì)的幾組：

3、

12、

21、30；

6、

15、

24、

33、

42、

51、60；??假如就對(duì)這幾組數(shù)進(jìn)展觀看并求同，就比擬簡(jiǎn)單發(fā)覺(jué)共同點(diǎn)，從而獲得3的倍數(shù)特征的正確猜測(cè)。這是重要的信息，利用好了就能實(shí)現(xiàn)特征的自主建構(gòu)。那么能否利用好這個(gè)教學(xué)資源，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)發(fā)覺(jué)3的倍數(shù)特征呢？

感知組合律說(shuō)明，空間上接近、時(shí)間上連續(xù)的事物，易于構(gòu)成一個(gè)整體為人們所清楚地感知。假如轉(zhuǎn)變這些學(xué)習(xí)材料的呈現(xiàn)方式，使之符合組合律提出的空間和時(shí)間的要求，那么就能實(shí)現(xiàn)有效引領(lǐng)。在教學(xué)時(shí)，我設(shè)計(jì)了如下的呈現(xiàn)方式。

【教學(xué)片斷二】

師：3的倍數(shù)畢竟有怎樣的特征呢？你們說(shuō)該怎么討論？生：找一些3的倍數(shù)觀看。

師：3的倍數(shù)有許多，我們就列舉40以內(nèi)的數(shù)吧。生：

3、

6、

9、

12、

15、

18、

21、

24、

27、30、

33、

36、39。師：觀看這些數(shù)，你發(fā)覺(jué)了什么？生：??

師：這樣寫(xiě)數(shù)發(fā)覺(jué)特征有點(diǎn)困難，我們換一種寫(xiě)法，看看能不能有所發(fā)覺(jué)。師：1～10當(dāng)中有哪些數(shù)？10～20當(dāng)中呢？20～30、30～40當(dāng)中呢？（邊說(shuō)邊板書(shū)）3

912

1821

24

2730

33

36

39師：發(fā)覺(jué)了什么？

生：我發(fā)覺(jué)第一列各位上數(shù)的和都是3，其次列是6，第三列是9，第4列是12。生：各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)。

生：一個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)，它各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)。

以上案例中，在學(xué)習(xí)材料呈現(xiàn)時(shí)做了三個(gè)方面調(diào)整和變化。首先，只出示3的倍數(shù)，不出示非3的倍數(shù)，使學(xué)生排解非3倍數(shù)特征的干擾，集中留意力討論3的倍數(shù)特征。其次，去掉百數(shù)表的外框，使各數(shù)重新組合成為可能。再次，轉(zhuǎn)變從左往右的挨次，將數(shù)按固定的構(gòu)造分組，并依次按從上至下的挨次排列，使得各位數(shù)和具有一樣特點(diǎn)的自然上下對(duì)應(yīng)，構(gòu)成一個(gè)縱向觀看的整體。同樣的學(xué)習(xí)材料，不一樣的呈現(xiàn)方式，帶來(lái)了不一樣的引領(lǐng)作用。沒(méi)有改動(dòng)之前的學(xué)習(xí)材料不能為學(xué)生供應(yīng)任何的探究和發(fā)覺(jué)特征的線索，而改動(dòng)后的學(xué)習(xí)材料有著明確的導(dǎo)向，使學(xué)生主動(dòng)發(fā)覺(jué)3的倍數(shù)與各位數(shù)的和的特征有關(guān)，從而主動(dòng)建構(gòu)倍數(shù)特征。

以上教學(xué)實(shí)踐說(shuō)明，引導(dǎo)學(xué)生自主建構(gòu)3的倍數(shù)的特征并，關(guān)鍵是要進(jìn)展有效的引領(lǐng)。要實(shí)現(xiàn)有效引領(lǐng)，途徑有許多，其中學(xué)習(xí)材料的選用不容無(wú)視。依據(jù)心理學(xué)討論成果，深度挖掘?qū)W習(xí)材料的價(jià)值，打破原有的思維定勢(shì)，適當(dāng)轉(zhuǎn)變材料的呈現(xiàn)形式是提高引導(dǎo)針對(duì)性和有效性的有力舉措，能為學(xué)生自主探究新知掃除障礙，使學(xué)生走出建構(gòu)受阻的逆境，進(jìn)而推動(dòng)新知的自主建構(gòu)進(jìn)程。

3倍數(shù)特征教學(xué)設(shè)計(jì)共5

省錫中試驗(yàn)學(xué)校小學(xué)數(shù)學(xué)

五下第三單元

第三課時(shí)3的倍數(shù)的特征

課型：新授課

主備：顧欣瑩

研討時(shí)間：2023年2月26日教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第33~34頁(yè)例

5、練一練和“你知道嗎”，第36頁(yè)練習(xí)五第8~10題。教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生熟悉和把握3的倍數(shù)的特征，能正確推斷一個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)。

2、使學(xué)生經(jīng)受探究和發(fā)覺(jué)3的倍數(shù)的特征的過(guò)程，培育學(xué)生的觀看、比擬和分析、概括等力量。

3、使學(xué)生主動(dòng)參加探究、發(fā)覺(jué)規(guī)律的活動(dòng)，獲得探究數(shù)學(xué)結(jié)論的勝利感，增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。

教學(xué)重點(diǎn)：熟悉并把握3的倍數(shù)的特征。教學(xué)難點(diǎn)：討論并發(fā)覺(jué)3的倍數(shù)的特征。教學(xué)預(yù)備：計(jì)數(shù)器，百數(shù)表教學(xué)過(guò)程：

一、激趣導(dǎo)入

1、談話：三只小青蛙在玩跳格子嬉戲。

提問(wèn)：第一只青蛙要跳到2的倍數(shù)，其次只要跳到5的倍數(shù)的格子，它們分別該怎么跳呢？

生：第一只可以跳到

24、

52、60、8

6、50、

28、30.其次只可以跳到

25、60、7

5、50、30.（答復(fù)比擬慢的）師1：你是怎么知道的？

（答復(fù)比擬快的）師2：你是如何又快又準(zhǔn)的找到這些數(shù)的呢？

生：由于2的倍數(shù)的特征就是個(gè)位上是

2、

4、

6、8或的倍數(shù)的特征就是個(gè)位上是5或者0.師：第三只小青蛙要跳到3的倍數(shù)，該怎么跳？你說(shuō)。生1：（選擇反映比擬慢的同學(xué)）有生2：說(shuō)錯(cuò)的生3：流利的答復(fù)

師預(yù)設(shè)1：你怎么說(shuō)的這么慢??？

師預(yù)設(shè)2：找3的倍數(shù)怎么沒(méi)有像找2和5的倍數(shù)那樣順呢？

師預(yù)設(shè)3：你真棒，你是怎么知道的，那其他同學(xué)想不想知道這個(gè)規(guī)律是怎么探究來(lái)的？

2、引入課題：今日這節(jié)課，我們一起來(lái)討論3的倍數(shù)特征。（板書(shū)課題）

二、探究發(fā)覺(jué)

1、查找方法

提問(wèn)：還記得我們是怎樣探究2和5的倍數(shù)特征的嗎？（課前復(fù)習(xí)）學(xué)生答復(fù)：圈數(shù)觀看舉例驗(yàn)證歸納總結(jié)

2、圈數(shù)驗(yàn)證

（1）圈出3的倍數(shù)

師：探究3的倍數(shù)能否也用這個(gè)方法呢？請(qǐng)同學(xué)們拿出百數(shù)表，在百數(shù)表中把3的倍數(shù)都圈出來(lái)。

學(xué)生獨(dú)立在百數(shù)表中圈出3的倍數(shù)。

溝通、課件呈現(xiàn)百數(shù)表里3的倍數(shù)，有錯(cuò)的改正。（2）探究特征

提問(wèn)：觀看這些3的倍數(shù)，他們有什么共同特征？省錫中試驗(yàn)學(xué)校小學(xué)數(shù)學(xué)

五下第三單元

預(yù)設(shè)1：豎著看個(gè)位上

3、

6、9。師（1）：其他同學(xué)有沒(méi)有意見(jiàn)？師（1）：看大家辯論的這么劇烈，歸結(jié)成一個(gè)問(wèn)題：我們還能像推斷2和5的倍數(shù)那樣，只看個(gè)位上的數(shù)字來(lái)推斷3的倍數(shù)嗎？從個(gè)位上看不出3的倍數(shù)的特征，該怎么辦？啟發(fā)（1）：既然不能用2和5的倍數(shù)的特征來(lái)推想3的倍數(shù)，那么我們能否從其他角度來(lái)考慮3的倍數(shù)的特征呢?預(yù)設(shè)2：生：（1）斜著看，個(gè)位1，2，3，4，5，6，7，8，9都有。

（2）每個(gè)數(shù)加9都是下一個(gè)數(shù)。

（3）斜著排列。師（2）：這些能幫忙我們快速找到3的倍數(shù)嗎?啟發(fā)（2）：那我們能否從其他角度來(lái)考慮3的倍數(shù)的特征呢？預(yù)設(shè)3：答復(fù)的很流利。師（3）：這個(gè)結(jié)論是對(duì)的，你是怎么知道的呢？同學(xué)們想不想知道這個(gè)結(jié)論是怎么探究出來(lái)的？

師：為了便于大家的觀看，教師把不是3的倍數(shù)的數(shù)隱蔽起來(lái)。我們選擇最長(zhǎng)的這行來(lái)討論。

（課件出示：

9、

18、

27、

36、

45、

54、6

3、7

2、81）

要求：畫(huà)算珠：選擇2個(gè)數(shù)填在（）里，再在計(jì)數(shù)器上畫(huà)一畫(huà)。數(shù)算珠：數(shù)一數(shù)珠子的個(gè)數(shù)，你有什么發(fā)覺(jué)？在小組里說(shuō)一說(shuō)。師：你選了哪2個(gè)數(shù)，有什么發(fā)覺(jué)？（板貼相應(yīng)計(jì)數(shù)器）生：都用了9個(gè)珠子擺成的。

師：其他同學(xué)的數(shù)呢？（生答完課件呈現(xiàn)相應(yīng)的計(jì)數(shù)器）你說(shuō)。師：（全部呈現(xiàn)）通過(guò)討論，我們發(fā)覺(jué)這組數(shù)據(jù)：它們2個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是9。（板書(shū)：2個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是9）

師：這會(huì)不會(huì)就是3的倍數(shù)的特征呢？我們來(lái)觀看其他幾組。（課件出示百數(shù)表中全部是3的倍數(shù)的數(shù)）

先看左上角兩行，想象一下在計(jì)數(shù)器上怎么畫(huà)？（停頓）第一行每個(gè)數(shù)用了幾顆珠子？其次行呢？說(shuō)一個(gè)板書(shū)一個(gè)寫(xiě)板書(shū)

再看右下角兩行，你能直接說(shuō)出每一行的每個(gè)數(shù)用了幾顆珠子嗎？學(xué)生通過(guò)觀看匯報(bào)出“和還可能是

3、

6、

12、

15、18”。說(shuō)一個(gè)寫(xiě)一個(gè)。（教師板書(shū)：

3、

6、

12、

15、18）

師：通過(guò)我們的討論，發(fā)覺(jué)這些數(shù)2個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和可能是

3、

6、

9、

12、

15、18，此時(shí)，你們又感覺(jué)到了什么？生：這些和都是3的倍數(shù)。（師板書(shū)：3的倍數(shù)）

師：百數(shù)表里還有一些數(shù)，它們不是3的倍數(shù)，那會(huì)不會(huì)有剛剛的特征呢？（課件出示百數(shù)表中不是3的倍數(shù)的數(shù)）你來(lái)選個(gè)數(shù)驗(yàn)證一下（2個(gè)人答復(fù)）師：通過(guò)對(duì)百數(shù)表的討論發(fā)覺(jué)3的倍數(shù)，它們2個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。(3)擴(kuò)展數(shù)的范圍驗(yàn)證規(guī)律。

師：百數(shù)表之外還有三位數(shù)、四位數(shù)或五位數(shù)等等更大的數(shù)，怎么去討論3的倍數(shù)的特征呢？預(yù)設(shè)1：圈數(shù)。

師1：數(shù)太多了，怎么辦？省錫中試驗(yàn)學(xué)校小學(xué)數(shù)學(xué)

五下第三單元

預(yù)設(shè)2：寫(xiě)出幾個(gè)更大的數(shù)。

師2：用你的這個(gè)方法，我們連續(xù)來(lái)探究。要求：

1、先在（）里填一個(gè)較大的數(shù)，再在計(jì)數(shù)器上畫(huà)一畫(huà)。

2、用計(jì)算器計(jì)算這個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)，假如是3的倍數(shù)看看它有沒(méi)有這樣的特征。

3、依據(jù)驗(yàn)證結(jié)果，和同桌說(shuō)一說(shuō)3的倍數(shù)有什么特征。

請(qǐng)兩組四位同學(xué)上臺(tái)操作正例。校對(duì)，并觀看有沒(méi)有以上規(guī)律。師：通過(guò)計(jì)算，你寫(xiě)的數(shù)是3的倍數(shù)嗎？生：是。

師：它符合我們剛剛發(fā)覺(jué)的規(guī)律嗎？生：符合規(guī)律。另一組

師：你們組寫(xiě)的數(shù)是3的倍數(shù)嗎？生：是。

師：它也符合這個(gè)規(guī)律嗎？生：符合規(guī)律。

師：所以它是3的倍數(shù)。

問(wèn)1：有沒(méi)有同學(xué)舉的不是3的倍數(shù)。問(wèn)2：剛剛教師觀察有同學(xué)寫(xiě)的是（），每個(gè)同學(xué)都用計(jì)算器計(jì)算一下它是不是3的倍數(shù)？生：不是。

師：與前面2個(gè)例子一樣嗎？生：不同。

師：假如時(shí)間充分的話，我們可以舉更多、更大的數(shù)來(lái)驗(yàn)證。(4)總結(jié)“3的倍數(shù)的特征”。

師：剛剛同學(xué)們對(duì)大一點(diǎn)的數(shù)做了進(jìn)一步的討論?，F(xiàn)在，誰(shuí)能總結(jié)一下，3的倍數(shù)有什么特征？

生1：把數(shù)位上的數(shù)字加起來(lái)，和是3的倍數(shù)。

生2：不管是幾位數(shù)，只要是3的倍數(shù)，把它各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字都起來(lái)，和肯定也是3的倍數(shù)。

師：正如大家所說(shuō)的，一個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。這就是3的倍數(shù)的特征。

板書(shū)：3的倍數(shù)的特征——各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)。直接把之前的2個(gè)數(shù)位掩蓋寫(xiě)省略號(hào)。帶他們理解各個(gè)數(shù)位的意思。

師：反之，一個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和不是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就不是3的倍數(shù)。

師：假如是4位數(shù)那是把幾個(gè)數(shù)位加起來(lái)？5位數(shù)呢？

3、回憶小結(jié)

師：今日學(xué)習(xí)了什么學(xué)問(wèn)？它的特征是什么？我們是怎樣發(fā)覺(jué)的呢？

生：今日學(xué)習(xí)了3的倍數(shù)的特征。各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)。圈數(shù)、觀看、舉例驗(yàn)證、得出結(jié)論。

三、練習(xí)穩(wěn)固

師：通過(guò)動(dòng)腦、動(dòng)手，我們發(fā)覺(jué)了一個(gè)規(guī)律，接下來(lái)我們就運(yùn)用這個(gè)規(guī)律。智利大闖關(guān)

第一關(guān)：1完成“練一練”第1題。省錫中試驗(yàn)學(xué)校小學(xué)數(shù)學(xué)

五下第三單元

學(xué)生圈出3的倍數(shù)，說(shuō)一說(shuō)推斷的理由。

2、完成“練一練”第2題。學(xué)生讀題明確題目要求。

提問(wèn)：這幾道算式有什么共同特點(diǎn)？假如一個(gè)數(shù)除以3沒(méi)有余數(shù)，說(shuō)明這個(gè)數(shù)與3存在什么關(guān)系？假如有余數(shù)呢？你準(zhǔn)備怎樣推斷？學(xué)生推斷，說(shuō)明理由。指出：是3的倍數(shù)的數(shù)除以3沒(méi)有余數(shù)，不是3的倍數(shù)的數(shù)除以3就有余數(shù)。其次關(guān)：

3、完成練習(xí)五第8題。（1）出示7□，

提問(wèn)：填什么樣的數(shù)字，能使這個(gè)兩位數(shù)是3的倍數(shù)？追問(wèn)：可以有多少種不同的填法？

明確：只要所填的數(shù)與7相加，和是3的倍數(shù)，得到的兩位數(shù)就是3的倍數(shù)。（2）學(xué)生獨(dú)立完成剩下的題，溝通時(shí)說(shuō)說(shuō)自己的想法。提問(wèn)：填進(jìn)去的數(shù)有什么特征？

指出：他們相鄰兩個(gè)數(shù)之間都相差3。

4、完成練習(xí)五第10題。學(xué)生把6的倍數(shù)圈出來(lái)。

引導(dǎo)觀看：6的倍數(shù)也是幾的倍數(shù)？明確：6的倍數(shù)肯定是

2、3的倍數(shù)。

追問(wèn)：3的倍數(shù)都是6的倍數(shù)嗎？2的倍數(shù)呢？

小結(jié)：6的倍數(shù)肯定是

2、3的倍數(shù)，但是

2、3的倍數(shù)不肯定是6的倍數(shù)。師：看來(lái)同學(xué)們把握的真不錯(cuò)，現(xiàn)在難度提升！看看同學(xué)們能否順當(dāng)通關(guān)。第三關(guān)：

5、完成練習(xí)五第9題。從0、

5、

6、7中選出3個(gè)數(shù)字，組成是3的倍數(shù)的三位數(shù)。你能組成多少個(gè)？學(xué)生讀題，寫(xiě)出符合要求的不同的三位數(shù)。

追問(wèn)：你是怎樣知道組成的三位數(shù)是3的倍數(shù)的？看看能組成多少個(gè)。明確：應(yīng)當(dāng)分別選擇0、

5、7或

5、

6、7，只有這樣的3個(gè)數(shù)字才能組成3的倍數(shù)。

說(shuō)明：看是不是3的倍數(shù)，只要看各位上數(shù)的和是不是3的倍數(shù)，和數(shù)字的挨次沒(méi)有關(guān)系。

四、拓展延長(zhǎng)學(xué)習(xí)“